Читать книгу Dimensionen des Weltalls - Hanslmeier Arnold - Страница 13

Mit astronomischen Zahlen meinen wir sehr große Zahlenwerte. Wir alle kennen große Zahlen, 1 000,

eine Million = 1 000 x 1 000 = 1 000 000, eine Milliarde = 1 000 x 1 000 x 1 000 = 1 000 x 1 Million = 1 000 000 000.

Diese Schreibweise wird sehr schnell unübersichtlich. Deshalb gibt es die Exponentialschreibweise. Diese ist einfach zu verstehen.

Anstatt 100 schreibt man einfach 10². Das bedeutet, dass man die Zahl 10 mit sich selbst multiplizieren muss: 10² = 10 x 10 = 100

Probieren wir das an der Zahl 1 000 aus. 10 = 10³ = 10 x 10 x 10. Bei einer Million sieht die Sache dann so aus: 1 Million = 6 mal die Zahl 10 mit sich selbst multipliziert also 10⁶ = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10.

Langsam erahnen wir, wie praktisch diese Schreibweise ist. Anstatt eine Milliarde als 1 000 000 000 zu schreiben, gibt man einfach 10⁹ an.

Das Prinzip funktioniert übrigens mit jeder beliebigen Zahl:

2² = 2 x 2 =4, 5³ = 5 x 5 x 5 = 125 …

Die Masse ist eine physikalische Grundgröße und wird in Kilogramm angegeben. Unsere Erde besitzt eine Masse von etwa 6 x 10²⁴ Kilogramm.

Versuchen wir diese Zahl in herkömmlicher Art anzugeben; wir müssen also 24 mal die Multiplikation der Zahl 10 mit sich selbst machen.

10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10

Die Zahl 10²⁴ kann man sich eigentlich kaum vorstellen. Aber machen wir dazu einen Vergleich: Auf der Erde leben etwas aufgerundet etwa 10 Milliarden Menschen, das ist in unserer Schreibweise 10¹⁰ Menschen (eine Milliarde = 10⁹). Nehmen wir an, wir hätten 10²⁴ einzelne 1-Euro-Geldstücke und verteilen diese gleichmäßig auf die 10 Milliarden Menschen, dann würde jeder einzelne 10¹⁴ Euro-Geldstücke bekommen. Auch diese Zahl kann man sich nicht vorstellen. Aber nehmen wir an, man stapelt diese 10¹⁴ Stücke übereinander, wie hoch wäre dann der Turm? Der Einfachheit halber nehmen wir an, eine 1-Euro-Geldmünze habe eine Höhe von 1 mm, also 1/1000 Meter. Stapeln wir also die 10¹⁴ Geldmünzen übereinander, dann hat der sich ergebende Turm eine Höhe von 10¹¹ Metern, das sind 100 Milliarden Meter. Können Sie sich unter 100 Milliarden Meter etwas vorstellen? Der Erdumfang misst 40 Millionen Meter, man könnte also diesen Geldmünzenturm etwa 2 500 mal rund um die ganze Erde legen! Oder anders ausgedrückt, 100 Milliarden Meter entsprechen etwa 2/3 der Entfernung Erde–Sonne.

Jeder Mensch auf der Erde würde also so viele 1-Euro-Münzen bekommen, dass übereinander gestapelt diese 2 500 mal den Erdumfang ausmachen.

Willkommen im Reich der berühmten astronomischen Zahlen!