Читать книгу Erweiterte Reflexionslogik - Holger Wendelken - Страница 3

Diese Veröffentlichung soll als zweite, leicht erweiterte Auflage von »Reflexionslogik – Die Wissenschaft des Paradoxen und ihre Lösungen« aufgefasst werden. Die Erweiterungen, die allesamt im Kielwasser der Veröffentlichung der ersten Ausgabe entstanden sind (leider etwas zu spät!), betreffen eine etwas gründlichere Betrachtung der Begriffe Sein und Neutralität, die nun gewissermaßen in einem philosophischen Prolog behandelt werden. Daraus folgen einige Veränderungen in der Handhabung des Begriffes Identität, welcher in dieser Ausgabe nicht mehr axiomatisiert, sondern definiert wird. Die Behandlung des Begriffes Reflexion ist exakt die gleiche wie in der ersten Ausgabe – bis auf eine explizite Begründung der Entscheidbarkeit Abstrakter Reflexionen mit der Dominanz des Seins über die Neutralität, die in der ersten Ausgabe im Prinzip jedoch schon mit der (äquivalenten) Begründung der entscheidbaren Definition einer S-Reflexion als Dominanter Operator gegeben ist.

Außerdem ist diese Ausgabe um einen Aufsatz über eine kritische Betrachtung selektiver Logiksysteme, zu denen die Reflexionslogik wegen des Dominanzprinzips zählt, erweitert. Darin wird neben der Perspektive des menschlichen Bewusstseins als Reflexion und daraus resultierendes menschliches Handeln sowohl in psychologischer wie auch sozial-politischer Konsequenz auch die aus der Vollständigkeit und Abgeschlossenheit resultierende Beschränktheit der Reflexionslogik untersucht, die zu einigen Präzisierungen im Kapitel »Grenzen der Reflexionslogik« geführt hat.

Vorwort der Erstausgabe

Dieses Buch soll zunächst als eine populärwissenschaftliche Abhandlung über spezielle Themen der Metamathematik und Philosophie angesehen werden. Außer dem Interesse an den Themen Antinomien, Unvollständigkeit und Unendlichkeit – diese Begriffe werden im Rahmen der Reflexionslogik ausführlich erklärt – sind keine speziellen Fachkenntnisse erforderlich, um den Gedankengängen folgen zu können. Es richtet sich also grundsätzlich an interessierte Laien – aber natürlich auch an interessierte Akademiker.

In einigen Fällen beziehe ich mich auf Äußerungen oder Werke anderer Mathematiker, beispielsweise Bertrand Russel und Kurt Gödel. Diese beiden seien ausdrücklich genannt, weil sie bedeutende Werke zu jenen metamathematischen Themen verfasst haben, mit denen ich mich in dieser Abhandlung beschäftige. Es ist sicher gewinnbringend, sich mit Werken dieser oder anderer Mathematiker und Philosophen zu dem Thema zu beschäftigen, doch zum Verständnis der Reflexionslogik notwendig ist es nicht: Alles reflexionslogisch relevante zum Thema Russel-Antinomie oder Gödelsche Unvollständigkeit wird in diesem Buch behandelt.