Читать книгу Przestrzeń kwantowa - Jim Baggott - Страница 9

Rozdział 1

Prawa fizyki są takie same dla wszystkich

Nietrudno zrozumieć, dlaczego Smolina i Rovellego fascynowały rewolucyjne idee naukowe wynikające z odkryć Einsteina. Gdy słuchali wykładowców, czytali uważnie artykuły naukowe i przerabiali klasyczne przykłady podręcznikowe, w ich umysłach otwierał się wspaniały kraj­obraz niezwykłych możliwości.

Zaczęli sobie stawiać podstawowe pytania na temat natury pozornie oczywistych zjawisk – takich jak przestrzeń i czas – które stanowią tkankę naszej fizycznej rzeczywistości. Einstein udowodnił, że mimo iż pojęcia te wydają się tak dobrze znane, odpowiedzi na takie pytania w żadnym razie nie są oczywiste. Pokazał, że poszukując głębszej prawdy, możemy podważać autorytety i walczyć z przesądami. Sam wkroczył na drogę rewolucji w wieku zaledwie 26 lat i choć jego dokonania nie mają sobie równych w całej historii nauki, obaj młodzi studenci nie żywili cienia wątpliwości, że dzieło Einsteina nie jest jeszcze dokończone. Do wykonania pozostał jeszcze jeden ostatni krok.

Einstein otwiera dodatek 5 do książki Über die spezielle und die allgemeine Relativitätstheorie następującym spostrzeżeniem: „Dla fizyki Newtona charakterystyczne jest to, iż musi ona przypisywać przestrzeni niezależne realne istnienie obok materii”17. Ów tak zwany klasyczny system fizyki, skonstruowany w XVII stuleciu – czyli około dwustu lat przed narodzinami Einsteina – przy ogromnym udziale angielskiego filozofa mechaniki Isaaca Newtona, wymaga istnienia absolutnej przestrzeni i czasu. Pojęcie to wydaje się tak zgodne z naszymi odczuciami, że nikomu, kto nie miał styczności z teorią względności, nie przyjdzie raczej nigdy do głowy, by je kwestionować.

Istnieją jednak zasadne powody filozoficzne (a także, jak się okazuje, zupełnie praktyczne przesłanki), dla których powinniśmy je całkowicie odrzucić.

Przestrzeń absolutna tworzy swego rodzaju „pojemnik”, w którego wnętrzu jakiś tajemniczy kosmiczny metronom odmierza czas absolutny. To właśnie w tym pojemniku działania wytwarzają siły oddziałujące na materię i dochodzi do różnych wydarzeń. Gdyby jednak w jakiś sposób udało nam się wyjąć całą materię z Wszechświata, to musielibyśmy założyć, że wciąż istnieje pusty pojemnik, w którym rozlega się kosmiczne tik-tak metronomu. Wciąż pozostałoby „coś”.

Ale co dokładnie? Logika podpowiada nam, że wszystko, co istnieje, powinno się zawierać wewnątrz Wszechświata – można powiedzieć, że wynika to z definicji. Jednak pojęcia absolutnej przestrzeni i czasu sugerują coś przeciwnego – że sam Wszechświat znajduje się we wnętrzu pewnego pojemnika. Jeśli rozwiniemy trochę tę myśl, to możemy sobie wyobrazić, że istnieje pewien punkt, z którego można objąć wzrokiem cały Wszechświat. Swoisty „boski punkt widzenia” pozwalający zobaczyć całe stworzenie.

Moglibyśmy w tym miejscu po prostu wzruszyć ramionami i stwierdzić, że – pominąwszy wielkie filozoficzne (i teologiczne) rozważania – pojęcia absolutnej przestrzeni i czasu wydają się przynajmniej zgodne z naszym codziennym doświadczeniem. Zazwyczaj znajdujemy nasze rzeczy tam, gdzie je zostawiliśmy. Zawsze podążamy do pracy i z powrotem tą samą trasą. Wszystkie nasze dni zaczynają się od poranka. Trudno chyba wątpić, że są to niepodważalne prawdy absolutne opisujące naszą rzeczywistość?

Jednak nawet to nie jest prawdą. Wystarczy się chwilę zastanowić, by stwierdzić, że mimo wszelkich pozorów widzimy tylko, jak różne obiekty zbliżają się do siebie lub oddalają, zmieniając swoje względne położenie. Jest to ruch względny zachodzący w przestrzeni i czasie, który w zasadzie można zdefiniować, bazując na samych związkach między poszczególnymi obiektami. Newton musiał przyznać, że tak jest, ale nie omieszkał stwierdzić, iż jest to „prostacki” opis.

Spróbujmy więc nieco zmniejszyć prostackość tego opisu, wprowadzając pewien porządek wynikający z użycia układu współrzędnych (opartego na przykład na trzech wymiarach przestrzennych, które zdefiniujemy za pomocą osi oznaczonych x, y i z) i zauważając, że pewien obiekt znajdujący się w danym miejscu i czasie chwilę później przesuwa się do innego, określonego miejsca. O, już lepiej. A przynajmniej zaczyna to już przypominać rozważania naukowe.

Nie popadajmy jednak w samozachwyt, ponieważ teraz musimy przyznać, że każdy układ współrzędnych tego typu jest całkowicie arbitralny.

Na Ziemi określamy położenie różnych miejsc względem innego układu współrzędnych, złożonego z długości i szerokości geograficznej, którego definicja wynika z kształtu i rozmiaru naszej planety. Upływ czasu mierzymy natomiast względem układu bazującego na wykorzystaniu ruchu orbitalnego Ziemi wokół Słońca i ruchu obrotowego naszej planety, która kręci się wokół swej osi. Mogłoby się wydawać, że są to całkowicie „naturalne” układy współrzędnych, ale taki wybór jest naturalny tylko dla nas, ludzi uwięzionych na Ziemi, i nie możemy zaprzeczyć prostej prawdzie, że tak zdefiniowane układy również są dość arbitralne. Układy współrzędnych – takie jak osie x, y i z, długość i szerokość geograficzna czy inne podobne – pozwalają nam zdefiniować tak zwane układy odniesienia, w ramach których możemy opisywać położenie poszczególnych ciał i śledzić przebieg wydarzeń.

Idźmy dalej. Wydaje się, że ciało poruszające się ruchem jednostajnym po linii prostej przemieszcza się stąd tam. Ale co tak naprawdę się porusza? Czy to obserwowane ciało przemieszcza się stąd tam z pewną szybkością? A może ów obiekt tak naprawdę stoi w miejscu i jedynie owo „tam” przesuwa się „tu” z taką samą szybkością?

Fani Władcy pierścieni J.R.R. Tolkiena pamiętają być może, czego doświadczył Pippin, gdy siedział przed Gandalfem na grzbiecie Szarogrzywego pędzącego do Minas Tirith: „Zapadając się powoli w sen, Pippin miał dziwne uczucie, że wraz z Gandalfem siedzą bez ruchu na posągu gnającego konia, pod którego kopytami w poświście wichury przetaczał się świat”18.

W takich przypadkach ruchu jednostajnego nie istnieje żadna obserwacja ani pomiar, które pozwoliłyby nam stwierdzić, kto lub co się porusza. Oczywiście, zdrowy rozsądek podpowiada nam, że to Szarogrzywy galopuje po nieruchomym Śródziemiu, ale nie sposób uciec przed dość niewygodnym faktem, że tak naprawdę nie możemy tego udowodnić.

Taki ruch jednorodny jest całkowicie względny i fizycy definiują go w kontekście tak zwanych inercjalnych układów odniesienia. Z tego wszystkiego płynie wniosek, że we Wszechświecie nie może istnieć żaden absolutny układ współrzędnych ani jakikolwiek absolutny, nadrzędny inercjalny układ odniesienia, a zatem nie istnieje też ruch absolutny. Nie ma żadnego „boskiego punktu widzenia”.

Wszelkie pojęcia, których z definicji nie można zweryfikować obserwacyjnie ani doświadczalnie, których nie da się poprzeć dowodami empirycznymi, uważa się zazwyczaj za metafizyczne (co dosłownie znaczy „pozafizyczne”). Dlaczego zatem Newtonowi tak zależało na wprowadzeniu układu absolutnej przestrzeni i czasu, układu metafizycznego, którego nigdy nie zdołamy bezpośrednio doświadczyć? Ponieważ przyjmując takie założenie, mógł sformułować dość proste – i niezwykle przydatne – zasady dynamiki.

Sukces rodzi poczucie bezpieczeństwa i skłonność, by zapominać o ważnych założeniach lub przyjętych warunkach początkowych, na których opiera się nasz opis teoretyczny. Niemniej pod koniec XIX wieku stale rosnąca i coraz głośniejsza grupa zwolenników filozofii empirycznej – która całkowicie odrzuca wszelkie konstrukcje metafizyczne i stara się wyrugować je z nauki – zaczęła wywierać coraz większy wpływ na opinię społeczności naukowej.

Sytuacja zaczęła dojrzewać do przewrotu, ale wtedy niespodziewanie szkocki fizyk James Clerk Maxwell wszystko popsuł.

Maxwell analizował przekonujące dowody eksperymentalne świadczące o istnieniu głębokich związków między zjawiskami elektryczności i magnetyzmu i począwszy od roku 1855, w ciągu dziesięciu kolejnych lat opublikował całą serię artykułów opisujących te zjawiska za pomocą dwóch różnych, ale ściśle ze sobą związanych pól elektrycznych i magnetycznych. Aby zaznaczyć takie pola, rysujemy „linie sił”, które rozciągają się (zgodnie z przyjętą konwencją) od ładunku dodatniego do ujemnego lub od bieguna północnego do południowego (zob. rycina 1). Pola te nie są wytworem bujnej wyobraźni Maxwella – możemy poczuć działanie pola magnetycznego za każdym razem, gdy próbujemy zbliżyć do siebie bieguny północne dwóch magnesów sztabkowych.

Teraz jednak nie mamy do czynienia z obiektami materialnymi, które poruszają się w trójwymiarowej przestrzeni i jednowymiarowym czasie. Maxwellowskie równania pola elektromagnetycznego opisują zupełnie inny rodzaj fizyki. Pole magnetyczne występuje w „pustej” przestrzeni wokół magnesu (łatwo można sprawdzić, że pole to istnieje w próżni – w przeciwieństwie do dźwięku – do jego „przenoszenia” nie jest konieczne powietrze). Prawdę mówiąc, równania Maxwella można przekształcić do takiej postaci, że w sposób niepozostawiający najmniejszej wątpliwości będą opisywały ruch fal.

Wszystko to doskonale współgrało z coraz większą liczbą dowodów doświadczalnych potwierdzających teorię falową światła i z wnioskiem, że światło jest po prostu jedną z postaci promieniowania elektromagnetycznego. Po dalszych przekształceniach z równań Maxwella można nawet wyznaczyć prędkość fali elektromagnetycznej przemieszczającej się w próżni. Okazuje się, że jest ona dokładnie równa prędkości światła, którą oznacza się specjalnym symbolem c.

Ryc. 1. (a) Opiłki żelazne rozsypane na kartce papieru umieszczonej nad magnesem sztabkowym ujawniają istnienie „linii sił” pola magnetycznego, które rozciągają się między biegunem północnym i południowym. Ten sam wzór pokazano schematycznie na rysunku (b). Zgodnie z przyjętą konwencją linie sił „przepływają” od bieguna północnego do południowego.

Źródło: Jim Baggott, Origins (Oxford University Press, 2015), Figure 9, Phil Degginger / Alamy Stock Photo.

Jednak w nauce (a również i w życiu) bardzo często już tak bywa, że takie chwile olśnienia są okupione pojawieniem się wątpliwości w różnych innych miejscach. Fizycy doszli do wniosku, że falowa natura promieniowania elektromagnetycznego jest bezsprzecznym i niepodważalnym faktem. To jednak oznaczało, że musi istnieć coś, w czym te fale się rozchodzą.

Gdy wrzucimy kamień do jeziora, zobaczymy, jak po powierzchni wody rozchodzą się zaburzenia. Fale wywołane wrzuceniem kamienia bez wątpienia rozchodzą się w pewnym ośrodku, którym w tym przypadku jest woda. Trudno wyciągnąć inny wniosek. Fizycy uznali więc, że fale elektromagnetyczne również muszą być zaburzeniami jakiegoś ośrodka. Sam Maxwell nie miał najmniejszych wątpliwości, że fale te rozchodzą się w eterze – zupełnie hipotetycznej, rozrzedzonej formie materii, która, jak sądzono, musi wypełniać całą przestrzeń.

I to są właśnie owe wątpliwości, cena, jaką trzeba było zapłacić. Wszystkie dowody zebrane podczas doświadczeń i obserwacji fizycznych sugerowały, że jeśli eter faktycznie istnieje, to nie może uczestniczyć w ruchu obserwowalnych obiektów. Eter musi być nieruchomy. A jeśli jest nieruchomy, to – z definicji – jest także absolutny: doskonale nadaje się do roli substancji stanowiącej „pojemnik” wymagany przez postulat absolutnej przestrzeni. Nieruchomy eter mógłby być ostatecznym inercjalnym układem odniesienia.

Hmm.

Teraz jednak cała sytuacja wygląda nieco inaczej. Newton potrzebował przestrzeni absolutnej, która będzie istniała sobie gdzieś tam w tle i której w żaden sposób nie będzie można doświadczyć. My jednak mamy teraz przestrzeń absolutną, która powinna być wypełniona eterem. To zupełnie co innego.

Pomyślmy… Jeśli Ziemia obraca się wokół swej osi w nieruchomym eterze, to możemy oczekiwać, że na jej powierzchni pojawi się wiatr eterowy (mówiąc ściśle, byłby to swoisty opór aerodynamiczny eteru, ale efekt w obu wypadkach jest taki sam). Zgodnie z założeniem eter powinien być bardzo rzadki, nie należy więc oczekiwać, że poczujemy wywołany przez niego wiatr, tak jak czujemy wiatr w powietrzu. Jednak podobnie jak fale dźwiękowe rozchodzące się na silnym wietrze docierają do nas szybciej niż dźwięk przemierzający nieruchome powietrze, tak powinniśmy oczekiwać, że fale świetlne poruszające się w tym samym kierunku co wiatr eterowy dotrą do nas szybciej niż światło wysłane w drugą stronę. Z hipotezy istnienia stacjonarnego eteru wynika wniosek, że prędkość światła powinna być różna, gdy spoglądamy w różnych kierunkach.

Spodziewano się, że wszelkie tego typu różnice będą bardzo małe, niemniej powinny być możliwe do zmierzenia za pomocą przyrządów optycznych dostępnych pod koniec XIX wieku. W 1887 roku amerykańscy fizycy Albert Michelson i Edward Morley nie wykryli jednak żadnych różnic. Stwierdzili, że w zakresie dokładności wykonanych przez nich pomiarów prędkość światła jest stała i niezależna od kierunku. Wynik ich doświadczenia sugerował, że nie ma czegoś takiego jak nieruchomy eter.

Właśnie tego typu zagadki potrafią tchnąć życie w naukę. Zasady dynamiki Newtona wymagały istnienia absolutnej przestrzeni i czasu, których nie można doświadczyć ani zdobyć empirycznych dowodów ich istnienia. Fale elektromagnetyczne Maxwella potrzebowały stacjonarnego eteru, by się w nim poruszać, ale z doświadczeń wynikało, że niczego takiego nie ma. I co teraz?

W tym momencie do akcji wkracza młody „ekspert techniczny trzeciego stopnia” zatrudniony w Szwajcarskim Biurze Patentowym w Bernie. Wykarmiony na zdrowej diecie bazującej na fizyce i filozofii empirycznej Einstein uznał w 1905 roku, że rozwiązanie tej zagadki wymaga przyjęcia praktycznego i pragmatycznego podejścia, w którym to „obserwator” odgrywa główną rolę. W tym wypadku „obserwator” nie musi wcale oznaczać osoby ludzkiej. Oznacza jedynie, że jeśli chcemy poprawnie zrozumieć fizykę, to musimy przyjąć, iż oglądamy ją z perspektywy kogoś lub czegoś, co wykonuje obserwacje i pomiary, na przykład z wykorzystaniem linijki i zegara.

Oczywiście taki obserwator przez domniemanie występuje również w fizyce newtonowskiej. Jednak prawa Newtona są sformułowane w taki sposób, jak gdyby obserwator był gdzieś „poza” rzeczywistością, w której wszystko się dzieje (dlatego mówiliśmy o „boskim punkcie widzenia”). Einstein umieszcza obserwatora z powrotem w samym środku akcji, wewnątrz rzeczywistości, którą obserwuje.

Na początek Einstein sformułował dwie podstawowe zasady. Pierwsza z nich, często nazywana zasadą względności, stwierdza, że obserwatorzy poruszający się względem siebie z pewną niezerową (ale stałą) prędkością muszą uzyskać wyniki pomiarów zgadzające się z prawami fizyki. Ujmując to inaczej, możemy powiedzieć, że prawa fizyki muszą być takie same dla wszystkich, bez względu na to, jak szybko poruszają się względem tego, co obserwują (lub odwrotnie). Trudno nie zauważyć, że właśnie to musi wynikać z faktu, iż jakiś związek między wielkościami fizycznymi nazywamy „prawem”.

Smolin i Rovelli, których marzenia o politycznej rewolucji roztrzaskały się na skałach ludzkiej nieustępliwości, z pewnością docenili głębokie znaczenie tego stwierdzenia, gdy po raz pierwszy się z nim zetknęli. Przynajmniej w świecie fizyki obowiązuje prawdziwa demokracja.

Druga zasada odnosi się do prędkości światła. W mechanice newtonowskiej prędkości są wielkościami, które dodaje się w bardzo prosty sposób. Przedmiot toczący się po pokładzie statku płynącego po Oceanie Atlantyckim porusza się z całkowitą prędkością będącą sumą prędkości jego ruchu względem pokładu i prędkości samego statku. Jednak światła to nie dotyczy. Z doświadczenia Michelsona i Morleya wynika, że światło zawsze przemieszcza się z taką samą prędkością. Światło wysłane przez latarkę oddala się od niej z prędkością c. Światło tej samej latarki leżącej na pokładzie płynącego statku nadal porusza się z prędkością c, a nie c plus prędkość statku.

Zamiast zachodzić w głowę, dlaczego prędkość światła jest stała, Einstein po prostu uznał to za fakt i postanowił ustalić, jakie wynikają z tego konsekwencje.

Prędkość światła jest wprost niewiarygodnie duża w porównaniu z prędkością „zwyczajnych” obiektów, z jakimi mamy do czynienia na co dzień. Z tego powodu w większości przypadków mamy wrażenie, że docierające do nas obrazy widzimy równocześnie z przebiegiem oglądanych wydarzeń. Coś się dzieje tu, gdzie jesteśmy, i widzimy to „natychmiast”. Chwilę potem nieco dalej dzieje się coś innego i nie mamy żadnych kłopotów, by ustalić kolejność zdarzeń: najpierw wydarzyło się to, a potem tamto. Einstein postawił jednak bardzo proste i jasne pytanie. Bez względu na to, jak my to odbieramy, prędkość światła nie jest nieskończona, a skoro światło potrzebuje jednak pewnego czasu, by dotrzeć do nas stąd i stamtąd, to w jaki sposób wpływa to na obserwacje zdarzeń zachodzących w przestrzeni i czasie?

Einstein odkrył, że pierwszą bezpośrednią konsekwencją stałej wartości prędkości światła jest to, że coś takiego jak czas absolutny w ogóle nie może istnieć.

Wyobraź sobie, że jesteś świadkiem niezwykłego zdarzenia. Podczas ulewnej burzy niebo rozdzierają dwie błyskawice, które uderzają jednocześnie – jedna po twojej lewej, a druga po prawej stronie (zob. rycina 2). Ponieważ stoisz w miejscu, fakt, że światło potrzebuje pewnego niewielkiego czasu, by do ciebie dotrzeć, nie ma żadnego istotnego znaczenia. Światło porusza się bardzo szybko, z twojego punktu widzenia więc obie błyskawice pojawiają się jednocześnie.

Ryc. 2. Nieruchomy obserwator na rysunku (a) widzi, że błyskawice uderzają jednocześnie, natomiast obserwator na rysunku (b), który porusza się z prędkością będącą istotnym ułamkiem prędkości światła, stwierdzi, że błyskawica po prawej uderza pierwsza.

Źródło: Jim Baggott, Origins (Oxford University Press, 2015), Figure 2.

Ja jednak stwierdzę coś zupełnie innego. Przemieszczam się z bardzo dużą prędkością – wynoszącą aż połowę prędkości światła – z lewej strony na prawą. Mijam cię właśnie w tej chwili, w której dokonujesz swojej obserwacji. Ponieważ poruszam się tak szybko, światło błyskawicy po lewej stronie dogoni mnie dopiero wtedy, gdy będę już w zupełnie innym miejscu, położonym dalej na prawo, a więc światło to ma do pokonania nieco dłuższą drogę. Natomiast światło prawej błyskawicy ma do pokonania mniejszą odległość, ponieważ się do niego zbliżam. W efekcie światło prawej błyskawicy dotrze do mnie pierwsze.

Ty widzisz, że obie błyskawice uderzają jednocześnie. Ja – nie. Kto ma rację?

I ty, i ja. Zasada względności stwierdza, że prawa fizyki muszą być takie same dla wszystkich, bez względu na względny ruch obserwatorów, i podobnie jak w przypadku Pippina jadącego na grzbiecie Szaro­grzywego nie możemy wykonać żadnego pomiaru fizycznego, który pozwoliłby nam stwierdzić, kto z nas jest w ruchu: ty czy ja.

Nie mamy wyboru – musimy uznać, że nie ma czegoś takiego jak absolutna jednoczesność. Nie istnieje żaden najważniejszy, uprzywilejowany inercjalny układ odniesienia, w którym można by stwierdzić jednoznacznie, że te rzeczy wydarzyły się idealnie jednocześnie. Zdarzenia te mogły być równoczesne w tym układzie odniesienia, a w tamtym mogły się wydarzyć w różnych chwilach i wszystkie takie układy odniesienia są tak samo ważne. Z tego wynika, że nie istnieje też żaden „prawdziwy”, absolutny czas. Postrzegamy poszczególne zdarzenia inaczej, ponieważ czas jest względny.

Być może znane są ci już wnioski wynikające z tej wersji teorii względności, którą później nazwano „szczególną”, ponieważ nie rozważa się w niej ciał poruszających się ruchem przyspieszonym19. Obserwator poruszający się względem całej serii zdarzeń stwierdzi, że zachodzą one w dłuższym czasie (ponieważ czas uległ dylatacji), niż twierdzi obserwator znajdujący się w stanie spoczynku względem tych zdarzeń. Długość obiektu przemieszczającego się względem nieruchomego obserwatora jest krótsza niż długość, jaką zmierzy obserwator poruszający się razem z tym obiektem.

Wielkość dylatacji czasu i skrócenia odległości zależy od stosunku względnej prędkości obserwatora do prędkości światła. Efekty te stają się zauważalne dopiero wtedy, gdy prędkość względna jest bliska prędkości światła. Obserwator stojący przy drodze nie zauważy skrócenia długości twojego samochodu, nawet jeśli przejedziesz obok niego na pełnym gazie.

Wszystko to jest trochę niepokojące i czujemy pokusę, by wrócić do starego, dobrze znanego sposobu myślenia. Skoro ma to związek z obserwacjami i pomiarami wykonywanymi przy prędkościach bliskich prędkości światła, to z pewnością wynika po prostu z innej perspektywy i różnic w postrzeganiu zjawisk, prawda? Z punktu widzenia tego inercjalnego układu odniesienia wydaje się nam, że czas zwalnia, a odległości się zmniejszają. Chyba nie chcesz powiedzieć, że czas naprawdę płynie wolniej, a odległości ulegają skróceniu, co?

A właśnie, że tak. Tak naprawdę jest. Przestrzeń i czas są względne, nie absolutne, a zatem nie ma żadnego uprzywilejowanego, „poprawnego” punktu widzenia, który pozwoliłby nam ustalić absolutne miary odległości i czasu. Wynikają z tego bardzo praktyczne konsekwencje. Należy przyznać, że zdobycie doświadczalnych dowodów na skrócenie odległości jest bardzo trudne, ale efekt dylatacji czasu można zmierzyć dość łatwo20. Jeśli umieścimy zegar atomowy na pokładzie samolotu lecącego z Londynu do Waszyngtonu i z powrotem, to po przeprowadzeniu doświadczenia stwierdzimy, że zegar w samolocie zgubił jedną szesnastomiliardową sekundy w porównaniu z tym, który stał nieruchomo w Narodowym Laboratorium Fizycznym w Wielkiej Brytanii. Wynika to stąd, że na pokładzie samolotu lecącego w jedną i drugą stronę przez Atlantyk czas ulega spowolnieniu21.

Trudno to wszystko pomieścić w głowie, a konsekwencje wynikające z tych faktów są naprawdę zdumiewające. Młody Rovelli uświadomił sobie, że trudno jest pogodzić szczególną teorię względności z pojęciem pojedynczej „teraźniejszości” zdefiniowanej wszędzie. Pod wieloma względami teraźniejszość jest iluzją, podobnie jak płaskość Ziemi jest złudzeniem wynikającym z tego, że z naszego miejsca na powierzchni planety nie możemy dostrzec jej krzywizny. Gdybyśmy w jakiś sposób mogli postrzegać czas w miliardowych częściach sekundy, to być może uświadomilibyśmy sobie, że „sensowne jest stwierdzenie »tu i teraz«, podczas gdy takiego sensu nie ma określanie mianem »teraz« zdarzeń »dziejących się teraz« w całym Wszechświecie”22. Próba znalezienia jakiegoś bezwzględnego punktu odniesienia, który pozwoliłby określić kolejności zdarzeń dziejących się we Wszechświecie, jest równie bezsensowna jak próba odkrycia, co leży na północ od bieguna północnego.

Einstein myślał o tym wszystkim długo i intensywnie i we wrześniu tego samego 1905 roku opublikował krótki dodatek do swojego artykułu poświęconego teorii względności. Zastosował to samo co my rozumowanie do obiektu wysyłającego dwa rozbłyski światła o jednakowej energii, ale skierowane w dwie przeciwne strony, dzięki czemu fakt wysłania światła nie zaburzył ruchu prostoliniowego analizowanego ciała. Doszedł do wniosku, że obserwator znajdujący się w inercjalnym układzie odniesienia, który porusza się względem źródła światła, zmierzy większą energię całkowitą zawartą w rozbłyskach, ponieważ czas ulega dylatacji.

Istnieje jednak przecież prawo fizyki, które stwierdza, że energia zawsze musi być zachowana. Nie może powstawać z niczego ani ulegać zniszczeniu. Skoro więc zmierzona energia rozbłysków światła jest większa, to skąd się bierze ta dodatkowa jej wartość? Moglibyśmy podjąć próbę tłumaczenia, że być może sam obiekt zwalnia nieznacznie podczas wysyłania światła i traci część swojej energii ruchu – zwanej energią kinetyczną – i w jakiś sposób energia ta zostaje przekazana świat­łu. Einstein jednak odkrył coś zupełnie innego. Ustalił, że ta dodatkowa energia rzeczywiście pochodzi z energii kinetycznej obiektu, ale sam obiekt ani trochę nie zwalnia. Źródłem tej energii jest masa obiektu, która zmniejsza się o wielkość daną wzorem .

Einstein kończy wywód następującym wnioskiem:

Jeśli ciało emituje energię [E] w postaci promieniowania, to jego masa maleje o [E/c2]. Ponieważ, oczywiście, nie ma tutaj żadnego znaczenia, że energia, o którą zmalała energia ciała, zmienia się w energię promieniowania, możemy sformułować bardziej ogólny wniosek: Masa ciała stanowi miarę zawartej w nim energii23.

Dzisiaj zapewne nie moglibyśmy się powstrzymać przed przekształceniem tego wyrażenia do znanej nam dobrze postaci: .

W chwili ukazania się prac Einsteina w 1905 roku szczególna teoria względności była zdumiewająca w swojej prostocie – równania matematyczne, które ją opisują, wcale nie są tak bardzo skomplikowane – a mimo to wynikają z niej głębokie wnioski. Jako młodzi studenci Smolin i Rovelli podziwiali logikę tej teorii i byli zafascynowani jej znaczeniem.

Gdyby jednak Newton zaglądał Einsteinowi przez ramię, to mimo wszystko mógłby się uśmiechnąć pod nosem.

Jak wspomnieliśmy wcześniej, teoria Einsteina jest „szczególna”, ponieważ rozpatruje wyłącznie układy poruszające się ruchem jednostajnym. Nie bierze pod uwagę – bo nie może – układów, które ulegają przyspieszeniom. Choć ostatecznie moglibyśmy przyjąć do wiadomości względność ruchu jednostajnego prostoliniowego, to jednak każdy, kto jechał na rollercoasterze, doskonale wie, że przyspieszenie jest czymś, co można odczuć. Pippin mógł nie czuć, że znajduje się w ruchu jednostajnym, gdy mknął na grzbiecie Szarogrzywego, ale gdy podlegamy nagłej zmianie prędkości lub kierunku – albo gdy krążymy po obwodzie koła – to doskonale zdajemy sobie z tego sprawę.

Ale względem czego mierzymy to przyspieszenie? Względem czego się obracamy? Choć szczególna teoria względności odniosła ogromny sukces, Einsteinowi nie udało się jeszcze zatrzasnąć drzwi prowadzących do absolutnej przestrzeni i czasu.

To nie wszystko. Oprócz zasad dynamiki Newton wyprowadził jeszcze prawo powszechnego ciążenia. Stwierdza ono, że ciała odczuwają wpływ siły grawitacyjnej, której wartość jest wprost proporcjonalna do ich masy i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu dzielącej je odległości – musimy więc pomnożyć masy i podzielić je przez kwadrat odległości.

Był to kolejny olbrzymi sukces, ale również on miał swoją cenę. Newtonowska siła grawitacji jest wyraźnie inna niż pozostałe rodzaje sił występujących w zasadach dynamiki. Te pozostałe siły są wywoływane – powstają pod wpływem działań i wymagają, by doszło do kontaktu fizycznego między obiektem znajdującym się w stanie spoczynku lub w ruchu jednostajnym a tym, co robimy, by zmienić jego ruch.

Grawitacja newtonowska działa inaczej. Zakłada się, że siła grawitacyjna działa w sposób natychmiastowy między ciałami, które ją wytwarzają, i przenosi się za pośrednictwem jakieś dziwnego „działania na odległość”. Wcale nie było jasne, jak to ma działać. Krytycy Newtona zarzucali mu, że wprowadza do swojej mechaniki jakieś „okultystyczne siły”.

Newton nie miał im nic do zaoferowania. W dyskusji ogólnej (zatytułowanej Scholium ogólne), którą w 1713 roku dodał do drugiego wydania swojego słynnego dzieła Matematyczne zasady filozofii naturalnej, napisał takie oto słowa: „Jak dotąd jednak nie zdołałem na podstawie zjawisk naturalnych wyjaśnić przyczyn wymienionych własności grawitacji i nie stawiam żadnych hipotez na ten temat”24.

Ponieważ zakłada się, że newtonowska siła powszechnego ciążenia działa w sposób natychmiastowy na wszystkie ciała, bez względu na to, jak bardzo są od siebie oddalone, taka klasyczna koncepcja grawitacji jest całkowicie niezgodna ze szczególną teorią względności, która nie dopuszcza, by jakiekolwiek oddziaływanie przenosiło się z prędkością większą od prędkości światła.

Szczególna teoria względności nie potrafiła sobie poradzić z ruchem przyspieszonym i nie mogła opisać newtonowskiej siły grawitacji. Einstein miał jeszcze dużo do zrobienia.

CIĄG DALSZY DOSTĘPNY W PEŁNEJ, PŁATNEJ WERSJI

PEŁNY SPIS TREŚCI:

Wstęp

Lista używanych skrótów

O autorze

Prolog. Nieodparte pragnienie zrozumienia tajemnic przyrody

Część I. Podstawy

Rozdział 1. Prawa fizyki są takie same dla wszystkich

Rozdział 2. Nie ma czegoś takiego jak siła grawitacji

Rozdział 3. Dlaczego nikt nie rozumie mechaniki kwantowej

Rozdział 4. Masa nie jest już tym, czym była kiedyś

Rozdział 5. Jak dostroić równania Wszechświata

Część II. Sformułowanie teorii

Rozdział 6. Dwie drogi do celu

Rozdział 7. Prezent od babki samego diabła

Rozdział 8. Za drugim lub trzecim razem znaleźliśmy dokładne rozwiązanie równań

Rozdział 9. Zużyłem wszystkie kółka do kluczy w Weronie

Rozdział 10. Warto liczyć się z czasem

Część III. Rozwinięcie

Rozdział 11. Grawitony, fizyka holograficzna i dlaczego ciała spadają

Rozdział 12. Fermiony, cząstki emergentne i natura materii

Rozdział 13. Relacyjna mechanika kwantowa i dlaczego „tutaj” może być w istocie „tam”

Rozdział 14. Bez wybuchu

Rozdział 15. Entropia czarnych dziur, paradoks informacyjny i gwiazdy Plancka

Rozdział 16. Na krawędzi

Epilog. Przywiązani do siebie liną na górskiej ścianie

Słownik

Literatura uzupełniająca

Uwagi do przypisów

17 Albert Einstein, Względność a problem przestrzeni [w:] Albert Einstein, Pisma filozoficzne, op. cit., s. 321.

18 J.R.R. Tolkien, Władca pierścieni: Dwie wieże, przeł. Jerzy Łoziński, Zysk i S-ka, Poznań 2018, s. 286.

19 Niedługo zajmiemy się i takimi ciałami.

20 Wynika to po prostu z tego, że skrócenie odległości ma związek ze skalami, na których musimy brać pod uwagę drugą wielką teorię XX wieku – mechanikę kwantową – i w związku z tym wszystko się nieco komplikuje.

21 Zob. Einstein, „Metromnia”, National Physical Laboratory, nr 18, zima 2005.

22 Carlo Rovelli, Rzeczywistość nie jest tym, czym się wydaje: droga do grawitacji kwantowej: elementarna struktura rzeczy, przeł. Michał Czerny, Wydawnictwo JK, Łódź 2017, s. 86.

23 Albert Einstein, Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängig? (Czy bezwładność ciała zależy od zawartej w nim energii?), „Annalen der Physik” 1905, tom 18, s. 639–641. Artykuł został przetłumaczony i zamieszczony w zbiorze 5 prac, które zmieniły oblicze fizyki, wydanym pod redakcją Johna Stachela (przeł. Piotr Amsterdamski, Wydawnictwa Uniwersytetu Warszawskiego, Warszawa 2008). Przytoczony cytat znajduje się na s. 160.

24 Isaac Newton, Matematyczne zasady filozofii naturalnej, przeł. Sławomir Brzezowski, Copernicus Center Press, Kraków 2015, s. 683.