Читать книгу Мысли и факты (1889). Первый том. Философские трактаты, афоризмы и исследования - - Страница 5

В книге De Fato cap. VII. и последующих, Цицерон размышляет о споре между мегарским диалектиком Диодором и стоиком Хрисиппом, который, если отбросить все суеверные предрассудки, можно представить в надлежащей окончательной форме следующим образом. Диодор сказал: Только то, что совершается, было и остается всегда возможным. Но все действительное происходит по необходимости. Таким образом, возможно только то, что необходимо. Хрисипп, с другой стороны: Только необходимое действительно имеет место. Но существует множество возможных вещей, которые никогда при этом не сбываются. Поэтому: наименьшая часть возможного необходима. Тот, кто достаточно проницателен, чтобы понять, что за этой очевидной омонимией скрывается нечто большее, чем софистическая игра слов, будет вынужден задать серьезные вопросы: Что означает необходимость? В чем ее отличие от других модальных предикатов действительности и возможности? Является ли идея необходимости вообще легитимным понятием, требуемым природой вещей и нашим интеллектом, или же это просто иллюзия, сохранившаяся в массовом сознании как пережиток мифологических модусов воображения и схоластической науки? Если первое, то существует ли только один вид необходимости или несколько? И если их несколько, то в чем их конкретное различие?

Эти вопросы, часто обсуждаемые, но еще чаще оставляемые без внимания там, где это было бы уместно, будут обсуждаться здесь таким образом, чтобы, хотя и с некоторыми полемическими замечаниями, но, надеюсь, с точки зрения объективности не оставляли желать лучшего. Если, избегая очевидных этимологических диатриб, обратиться к традиции логической школы, попытавшейся свести распространенную в многочисленных вариациях идею неизменности, неизбежности, неотвратимости к четкой и ясной понятийной формуле, то можно услышать: необходимым является то, чья (противоречивая) противоположность невозможна. Возможное, однако, имеет двойной смысл: это, во-первых, то, что мы можем помыслить и представить себе, например, Пегас или путешествие на Луну; во-вторых, то, что может быть или произойти, например, живое млекопитающее с двумя головами или кругосветное путешествие. В первом смысле возможность означает как допустимость, так и реализуемость простой мысли, а во втором – способность факта существовать.

Поскольку необходимость теперь определяется через исключение возможности противоположного, к ней применим описанный выше двойной смысл; требуется различать интеллектуальную необходимость, состоящую в том, что нечто должно быть мыслимо или представляемо, поскольку его противоположность не мыслима и не представляема, и действительную необходимость, состоящую в том, что нечто должно быть или произойти, поскольку его противоположность не может быть либо не может произойти. Во всяком случае, эти объяснения согласуются с преобладающим употреблением языка; оставляя в стороне и вопрос о правомерности, и некоторые различия, опускающиеся еще дальше в конкретику, можно сказать, что даже в более вялом мышлении обыденной жизни два вида возможного и необходимого, о которых только что шла речь, признаются существующими рядом, но в то же время резко разграничиваются. Как известно, можно придумать и представить себе многое, что не может быть или произойти. Можно представить себе, что железный центнер груза, вместо того чтобы падать на землю с неуклонно возрастающей скоростью, будет некоторое время свободно парить в воздухе или даже вылетать с Земли в космос с возрастающей скоростью; можно представить себе, что куча дров в огне, вместо того чтобы сгореть и превратиться в дым и пепел, останется целой; Можно представить, что вместо индоевропейской человеческой расы носителями мировой культуры и мирового господства стали бы эскимосы или пешеры; наконец, можно представить, что весь известный нам мировой порядок вдруг был бы низвергнут, уничтожен с лица земли и заменен на совершенно разнородный мировой порядок или даже на чистый хаос. Представить это вполне можно – почему бы и нет? Но Вы в это не верите. Поэтому, когда таким тщательно выдуманным случаям, несмотря на неправдоподобность их действительного возникновения, приписывается предикат «возможный», под этим понимается не более чем осуществимость простой мысли и достаточно ясно осознается, что в Rerum Hatura существуют некие постоянно фиксируемые нами условия, которые раз и навсегда исключают действительное возникновение выдуманного случая. Им не хватает действительной возможности, на их пути стоит действительная необходимость. То, что из голубиного яйца вместо голубя появится молодой крокодил, сразу же признается возможным в первом смысле, но возможность в другом смысле категорически отрицается и утверждается действительная необходимость реального процесса. В основе этого лежат так называемые «законы природы», которые разрешают и повелевают одно, исключают и запрещают другое, – так что, всегда согласуясь с господствующей практикой, можно дать следующие более точные определения: Действительная возможность чего-либо – это его совместимость с законами природы. Действительная необходимость чего-либо состоит в том, что его противоположность несовместима с законами природы. Интеллектуальная возможность чего-либо – это его совместимость с нашими законами воображения и мышления. Интеллектуальная необходимость чего-либо состоит в том, что его противоположность несовместима с нашими законами представления и мышления. Однако и эти определения носят лишь предварительный характер; как будет показано далее, они требуют еще более четкой формулировки. Пока же следует отметить, что оба вида возможности и необходимости ни в коем случае не могут иметь одинакового достоинства. Ибо если мы имеем совершенно непосредственное представление о действительности или недействительности простой мысли и, следовательно, аподиктическую уверенность в том, что – пока разум остается разумом – условия интеллектуальной возможности и необходимости не могут быть поколеблены, то, с другой стороны, мы знаем, что большинство законов природы, открываемых чисто эмпирическим путем с помощью индукции, имеют лишь фактическую силу; действительно ли они, согласно основной предпосылке нашей современной науки, абсолютно без исключений и нерушимы, действительно ли они сохраняют везде, даже на самых отдаленных расстояниях бесконечного пространства, и всегда, на протяжении всех эонов безначального и бесконечного времени, эту эмпирически доказанную действительность, действительно ли они действительны во всех эонах безначального и бесконечного времени. Являются ли они на самом деле безусловно универсальными и постоянными, пока они основаны только на индукции и их убедительная дедукция не удается, у нас нет уверенной гарантии в этом. Два человека с совершенно различным образом мышления осмелились с полусерьезным, полуироническим скептицизмом подвергнуть это сомнению; один – в отношении времени, другой – в отношении пространства; Г. Лотце и И. Стюарт Милль.5 Конечно, такой скептицизм не произведет особого впечатления на того, кто на опыте и в размышлениях пришел к пониманию того, что в гераклитовском потоке событий и сменяющихся явлений нет фактически ничего, абсолютно ничего, что было бы очевидно постоянным, стойким, неизменным, если не законы природы. Но ввиду абсолютно ограниченного, фрагментарного и афористичного характера всего научного опыта, да и всего человеческого опыта вообще, мы должны, ради истины, признать, что наряду со всеми эмпирически установленными законами природы, зависящая от них реальная необходимость имеет лишь гипотетическую обоснованность, основанную на недоказанной и недоказуемой всеобщей обоснованности причинного принципа; Поэтому по степени достоверности она ни в коем случае не может быть названа эквивалентной интеллектуальной необходимости простого мышления. Более того! Исторический обзор культурно-исторического развития человечества, а также синхронистический обзор самых разных уровней образования, сосуществующих даже в наши дни, сразу же показывает, что убежденность в существовании действительно строгого, что естественный закон, деспотически управляющий всеми сферами бытия и деятельности, во-первых, относительно очень молод – около двух-трех сотен лет, – и, во-вторых, что и сегодня лишь элита мыслящей части человечества формально стала succum et sanguinem. Достаточно, чтобы это убеждение было умиротворенным; а то, что оно составляет непременную основу всех научных исследований, что – если бы оно хоть раз было поколеблено и прорвано несомненными фактами, наш человеческий разум был бы объявлен банкротом перед лицом всего мира, все наше естествознание разлетелось бы как карточный домик, это несомненно! Если вначале наивному фантазеру, да и сегодня необразованному человеку, только в некоторых областях, характеризующихся кажущейся регулярностью событий, например, в области астрономических движений, существование и волнообразность реального закона убедительно очевидны, то в некоторых других областях, например, в метеорологии или во Вселенной, существование и проявления реальных законов представляются ему несомненными. И хотя в некоторых других областях, таких как метеорология или человеческое поведение, он склонен отказаться от капризного отсутствия закономерности, рациональное исследование не позволяет грубому внешнему виду вещей или суеверным поискам чудес ввести себя в заблуждение относительно своих фундаментальных убеждений; В поисках законов оно с уверенностью предполагает, что все вообще (даже игриво меняющаяся форма облака дыма, даже самые немотивированные, самые авантюрные скачки мысли сумасшедшей головы) должно возникать из законных причин с реальной необходимостью; и это предположение, насколько оно всегда может проникнуть, находит подтверждение повсюду. Среди современных философов тот, кто впервые проявляет себя полностью проникнутым осознанием этой реальной необходимости, настолько, что путает и отождествляет ее – правда, по вполне обдуманным причинам – с необходимостью мысли, – это, как известно, Спиноза. Геометрический метод» имеет для него, как известно, не только логическое, но и метафизическое значение; он привязан к нему не только потому, что считает, что с помощью этого формально строгого метода доказательства он может обеспечить для своих доктрин доказательства, не вызывающие сомнений, которых требует его совесть; но и потому, что он рассматривает жесткую связность своих мыслей как отражение столь же жесткой связности вещей, поскольку, по его мнению, логическая необходимость в последовательности его предложений совпадает с реальной необходимостью в связи фактов. Поэтому геометрия, в которой такие вещи действительно имеют место, становится для него образцом или моделью метафизики. Если геометр в совершенстве разработал концепцию пространства, то вся геометрия, от высших аксиом до самых выведенных теорем, вытекает из этой фундаментальной идеи с нерушимой необходимостью. Точно так же, говорит Спиноза, если метафизик в совершенстве познал идею бытия мира или субстанции, то вся метафизика вытекает из этой фундаментальной идеи с такой же нерушимой необходимостью. Следствие вытекает из причины с той же необходимостью, с какой из природы треугольника вытекает величина его угловой суммы, из характера круга – равенство периферийных углов, лежащих на равных дугах. Так он считает. Кстати, в связи со спинозизмом мне пришло в голову следующее, может быть, немаловажное замечание. Если мы хотим приблизить эту систему с ее глубоко прочувствованным, почти фаталистическим осознанием необходимости природы к человеческому сознанию и как бы пережить в себе ее психологический генезис, то необходимо учитывать не только полностью математико-механическую школу мысли XVII в, не только зависимость от Картезия, который также считал демонстрацию «mors xsomotrivo» идеалом и даже осуществлял ее в небольших масштабах, но и, в частности, ремесло Спинозы, т.е. практическую оптику, шлифовку оптических стекол.

Нигде, пожалуй, во всей природе, за исключением революций, не проявляется так явно и четко действие нерушимых постоянных законов, как в оптических явлениях преломления, отражения, зеркального отражения, собирания лучей и получения изображений с помощью увеличительных и уменьшительных стекол. При любом угле падения луча света на стекло, при любом расстоянии, на которое выпуклое или вогнутое стекло линзы подносится к объекту зрения, мгновенно и безошибочно возникает то или иное, реальное или мнимое, большее или меньшее, более резкое или более размытое изображение объекта, а также тот или иной зеркальный рефлекс. Для лучей света – хотя они и являются реальными вещами, а не просто воображаемыми геометрическими формами – здесь действует чисто геометрическая необходимость и закон. Можно сказать, что оптик видит перед собой реализованную геометрию в световых явлениях. И поэтому понятно, как глубоко мыслящий человек, философски устремленный к общему, которому приходится ежедневно и ежечасно иметь дело с этим классом исключительно геометрических природных явлений, может и отсюда путем неограниченного обобщения прийти к убеждению, что во Вселенной вообще господствует ordo geometricus?6 Философ, чьим любимым занятием была бы ботаника или метеорология, а не оптика, не смог бы так легко прийти к такому взгляду на мир в те времена. Кстати, здесь есть взаимность, можно и обратный взгляд. Ну что ж! Спинозе нельзя отказать в определенной пророческой позиции. Даже если весь цемент его системы рассыплется под ударами логической критики и ни один камень не останется на другом, в своей основной идее она все равно будет совпадать с основной идеей современного естествознания, созданного Галилеем, Гюйгеном и Ньютоном.

Это идея господствующего во Вселенной математического порядка, в силу которого все – от самого общего до самого индивидуального, от высших познаваемых аксиом через все более конкретные законы до отдельного эмпирического процесса, индивидуально обусловленного местом и временем, – строго определено и необходимо. Мы, конечно, скромно признаем чисто регулятивное значение этой идеи, ибо признаем, что абсолютная универсальность причинного принципа, на основании которой мы можем говорить только о реальной необходимости, является недоказанной и недоказуемой гипотезой, несмотря на избыток положительных примеров и полное отсутствие достоверно доказанных отрицательных примеров. Именно она является основополагающей статьей веры современной науки! Но если принять эту статью на веру, то, казалось бы, в приведенном выше споре надо встать на сторону мегарика Диодора; казалось бы, из-за полного совпадения действительного и реально необходимого на основе современной науки понятие возможности потеряет свой реальный смысл и должно быть полностью изгнано из сферы фактов в сферу чисто субъективных измышлений.

Так ли это на самом деле? Думаю, что нет! Но и в этом случае понятие «реальная возможность» остается полезным в двух различных смыслах, один из которых, разумеется, может быть редуцирован и исключен. Либо под «реальной возможностью» понимается совместимость теории с фактами, совместимость гипотетического причинного выведения данного явления из некоторых природных агентов, представляемых в качестве действующих причин, с самим явлением. Или же под ним понимается аристотелевский Δυναμις (potentia), т.е. реально существующая тенденция к актуализации определенных процессов и процедур развития, которая, однако, полностью актуализируется только при наличии благоприятных вторичных условий, в отсутствие которых она тормозится или обречена оставаться латентной. Что касается первого смысла, то он становится очевидным, если вспомнить, что для научного объяснения одного и того же природного явления часто совпадают несколько различных гипотез, каждая из которых, чтобы быть способной к совпадению, должна обладать реальной возможностью, т.е. должна быть способна установить причинно-следственную связь, совместимую с данными законами природы. Для объяснения землетрясений, например, пригодна плутонианская теория, объясняющая толчки земной поверхности приливом подземных лавовых масс под действием солнечной и лунной гравитации, а также нептунианская теория Бишофа, объясняющая те же толчки подземными оползнями. Однако это, очевидно, сочетание интеллектуальной возможности и реальной необходимости. Ведь если в подобных сомнительных случаях предикат «возможно» уступается как одной, так и другой теории, например, когда говорят: «Плутоническая теория может быть правильной, но и неп-туническая тоже может быть правильной», то в соответствии с принципом причинности молчаливо предполагается, что одна из этих теорий (а возможно, и третья, еще не придуманная!) является правильной, т.е. истинной, с реальной необходимостью. истинная причинно-следственная связь, протекающая с реальной необходимостью; «можно» и «возможно» выражают только две вещи: Во-первых, субъективная уверенность в том, что и в одной, и в другой теории речь идет о природных агентах, из которых, если они сопряженно взаимодействуют, должен возникнуть рассматриваемый эффект; во-вторых, субъективная неуверенность в том, совпадает ли тот или иной частный случай реальной необходимости с эмпирически неизвестной причинной связью. И, таким образом, первое значение должно быть устранено или сведено к его составным частям. Но не так со вторым смыслом! Здесь мы сталкиваемся с полемикой против аристотелевского понятия dynamis7, которая в последнее время ведется многократно и явно прозрачна по своим мотивам, но, как мне кажется, основательно заблуждается. Говорят, что в природе существует только нечто действительное, возможность только в мышлении человека выходит за пределы действительного; понятие Δυναμις и δυναμει ον есть ложно объективированная идея эффекта, который, согласно нашему опыту и мнению, может возникнуть, как только при данных основных условиях (например, семя растения) возникнет эффект растения. например, семя какого-либо вида растения) добавляются все благоприятные вторичные условия (например, гумус, вода, солнечный свет и солнечное тепло); однако эта идея не реальна, а лишь субъективна. Отвечаю: Δυναμις ни в коем случае не является просто субъективной мыслью или идеальным предвосхищением эффекта; это реальная тенденция к действию, присущая самим вещам, которая, хотя – подобно тенденции к движению в сжатой спиральной пружине или тенденции к развитию в семени, лежащем в сухом месте, – пока еще заторможена, вскоре будет преобразована в действие при добавлении внешних условий; тенденция, однако, которая пытается актуализироваться даже в отсутствие этих вторичных условий. Кто-то отвечает: ну, так эта реальная тенденция – не воспринимаемый и ощущаемый факт, а лишь интерпретационная гипотеза, а значит, по сути, лишь наше представление о такой тенденции, а значит, все еще субъективное представление. Отвечаю: инерция, масса, плотность и другие фундаментальные предикаты пространственно-неявного, без объективного применения которых вряд ли мыслима наука о внешней природе, в точно таком же смысле также являются лишь субъективными понятиями, и тот, кто признает объективную применимость этих понятий, не имеет права отрицать ее за этим понятием.

Отсюда еще возможна редупликация; вероятно, имеется в виду широко обсуждаемый современный идеал естествознания – «сведение всякого физического явления к чистой механике атомов»; добавим: в каждый момент хода природы на самом деле существует только одно реальное созвездие точек массы (атомов), которое, возникнув из столь же реальных созвездий, повлечет за собой не менее реальные созвездия; каждое созвездие точек массы Вселенной (т.е. их мгновенная группировка в пространстве вместе с их мгновенным механическим состоянием) *) столь же реально, как его причинные предшественники и преемники; для «возможностей», следовательно, в пространстве Rvrum Mtura нигде не остается места. (т.е. их мгновенная группировка в пространстве вместе с их мгновенным механическим состоянием)8 столь же реальна, как и ее причинные предшественники и преемники; поэтому в Rerum Natura нигде нет места для «возможностей». Тут, если бы это не было нефилософским, мое терпение лопнуло бы. Я бы ответил: Атомистическое учение о природе, которое само состоит из одних лишь гипотетических понятий и субъективных мыслительных продуктов, вообще не может быть реализовано без понятия Δυναμις; Только тот, кто неправильно понимает постулат «сведения событий к чистой механике атомов» или не понимает его вовсе, тот, кто имеет совершенно ложное и дилетантски неполное представление о механике, может тешить себя иллюзией, что если этот чрезвычайно смелый, но логически обоснованный постулат будет реализован и осуществлен, то «реальная возможность» будет полностью ликвидирована.

Действительно, понятие динамики до сих пор и, видимо, всегда будет неотъемлемой частью научного понятийного аппарата; оно пронизывает все специальные области естествознания, проявляясь в разных формах в разных областях; и можно было бы поздравить себя, если бы удалось проследить все его специальные формы до единой базовой формы. А вот и доказательство! Если мы пройдем по шкале областей природы и естественных наук снизу вверх и начнем с общей механики, то наткнемся, в частности, на теорему о сохранении силы, которая так часто остается непонятой и совершенно неверно истолкованной9 Что она говорит? Что она означает? «Сила растяжения» или «потенциальная энергия» – это заторможенное стремление тела к определенному движению, которое не может быть реализовано или еще не реализовано; стремление, заметное, например, в тяге вниз или давлении поднятого груза, в напряжении и сопротивлении спиральной пружины при заводе часов.

«Живой силой» или «кинетической энергией» называется актуализирующая стремление сила, которая преобразуется в движение после устранения или преодоления препятствий, как это проявляется в падении гири при ее освобождении или в движении заведенных часов; живая сила свободного движения измеряется половиной произведения массы на квадрат скорости

(m. v2/2)10 Теорема о «сохранении силы» утверждает: Ни живая сила, ни сила натяжения не возникают из ничего и не исчезают в ничто; происходит лишь попеременное превращение одной в другую; сумма живых сил и сил натяжения в изолированной системе (например, во Вселенной) остается постоянной и не уменьшается при всех метаморфозах11 Со стороны механической теории тепла это дополняется: Там, где, очевидно, живая сила исчезает, не преобразуясь в силу натяжения (например, при столкновении двух жестких тел или при внезапном сжатии воздуха в пневматической зажигалке), кажущийся дефект силы преобразуется в определенный квант тепла, который при благоприятных обстоятельствах может быть снова преобразован в исчезнувший, очевидно, квант силы.

Наибольший пример достаточно регулярно повторяющегося превращения жизненной силы в силу сжатия и наоборот дают орбиты планет, проходящие под постоянным воздействием солнечного притяжения, при котором каждая планета достигает максимума своей скорости и жизненной силы в перигелии, затем, неуклонно уменьшая обе и столь же неуклонно увеличивая силу натяжения в соответствии со вторым законом Кеплера, достигает афелия, где максимум силы натяжения совпадает с минимумом орбитальной скорости, и тем самым обретает способность отклоняться назад к перигелию. В меньшем масштабе аналогичное преобразование можно наблюдать с (почти) постоянной энергией при колебаниях маятника взад и вперед под действием земного притяжения. Теперь «сила натяжения» или «потенциальная энергия» в поднятом камне, в маятнике, достигшем своей орбитальной высоты, и т. д. – это реальная возможность, это накопленная или запасенная тенденция движения, это – истинно аристотелевская – динамическая энергия. Без понятия dynamis предложение о сохранении силы теряет смысл, и тот, кто говорит о «механике атомов» или «сохранении силы» без этого понятия, не понимает своих слов. Если обратиться к минералогии, то именно в этой области, в частности, любопытный процесс кристаллизации объективно ставит под сомнение и оправдывает использование того же понятия. Рассмотрим природную кристаллизацию с ее спонтанной симметрией, с ее острыми гранями, заостренными углами и зеркальными поверхностями, пересекающимися под точно определенными углами. Восхитительная закономерность такого природного образования была придана материалу в результате затвердевания жидкого агрегатного состояния, что доказывает врожденную склонность этого материала к затвердеванию по определенным осям или направлениям образования. Если в качестве контраргумента привести, например, искалеченные и несовершенные кристаллы, то и в этом случае кажущееся исключение лишь подтверждает правило, поскольку, помимо эксперимента на человеке, именно эти неудачные образования служат ярким доказательством существования такой тенденции; Они показывают, в силу идентичности их углов с углами хорошо сформированных кристаллов, что преобладающая тенденция к образованию здесь и там совершенно одинакова, и только случайные препятствия и мешающие обстоятельства частично подавляют эту тенденцию или толкают ее в необычном направлении развития. Кристаллическая форма, таким образом, уже присутствует в жидкой массе как реальная возможность, как стремление к образованию вещества, которое может быть разложено на тенденции к группировке отдельных частей вещества с помощью теоретического анализа, но не может быть опровергнуто. Именно взгляд на материю навязывает эту концепцию, причем она оказывается необходимой совершенно независимо от метафизической позиции наблюдателя, независимо от того, склоняется ли он, например, к атомистической или к динамистической метафизике. В области органологии аналогичные соображения повторяются еще более энергично. Если считать, что оплодотворенная и развивающаяся яйцеклетка или семя растительного или животного вида всегда готова развиться в существо определенного типа организации, и что это развитие происходит так же безошибочно, как падение расшатанного камня и ход заведенных часов при добавлении вторичных условий, выступающих в качестве Complementum Possibilitatis, как падение расшатанного камня и ход заведенных часов, то применение аристотелевского понятийного аппарата «δυναμις – ενεργεια – εντελεχεια» совершенно неопровержимо. Аборты и дистелеологические пороки развития в растительном и животном царстве занимают точно такую же косвенную подтверждающую позицию по отношению к нормальным образованиям, как и искалеченные кристаллы в минеральном царстве. И если теперь даже рассматривать доктрину Дарвина, то наследственность, тенденция к изменчивости, корреляция роста и способность к приспособлению, присущие всем организмам, полностью укладываются в концептуальные рамки аристотелевского Δυναμις, как я уже объяснял в другом месте. 12

Наконец, психология. Пусть здесь, вместе с Гербартом и Бенекром, полностью отвергается старая «kaoultstes anima». Однако для того, кто хочет как-то рационально понять процесс протекания мысли и смены воображения, погружения и повторного появления образов памяти, латентного становления и воспроизведения содержания воображения, понятие «виртуального воображения» совершенно незаменимо. Считается ли оно у Гербарта заторможенным духовным стремлением или у физиологической школы диспозицией движения, имманентной ганглиям и соединительным волокнам вещества мозга, в любом случае оно состоит в реальной тенденции поднять скрытое содержание воображения выше порога сознания; это психическое или психофизическое напряжение, т.е. – Δυναμις13.

Таким образом, мы везде возвращаемся к Аристотелю и «реальным возможностям». Действительно, нетрудно доказать, как я это уже делал в другом месте, что вся современная теория природы может быть вписана в понятийные рамки метафизики Аристотеля без остатка или дедукции, без насильственной интерпретации или искусственной переинтерпретации, что здесь не восхваляется и не порицается, не используется для догматической рекомендации этой метафизики, а просто констатируется как простой факт против некоторых совершенно ошибочных концепций. То, что возникновение современного учения о природе стало возможным только благодаря радикальному освобождению от аристотелианства, мы, конечно, хорошо знаем; но освобождаться надо было именно от физики, а не от метафизики Аристотеля. См. Лейбниц!

Решение спора между Диодором и Хрисиппом должно быть следующим: Все действительное необходимо в подлинном смысле слова; но оно необходимо только потому, что оно было rsa-litvr возможно в силу существования тенденций, действующих по закону; благодаря добавлению до сих пор отсутствовавших вторичных условий, действующих как Lomplswentum kosoidilitatis, ранее подавляемая тенденция развязывается и вынуждена актуализироваться; Так в падении поднятой и опущенной гири, так в отклонении маятника, достигшего высоты своей орбиты, так в кристаллизации жидкости, остывшей до температуры застывания, так в развитии животного зародыша в инкубационном яйце, так в психологической сфере в воспроизведении временно латентных идей. Если предположить, что Хрисипп имел в виду только то, что реально возможно, и игнорировал химерический мир фантазий, то он прав в том, что бесчисленные зародыши в природе остаются неразвитыми и погибают из-за отсутствия требуемого по закону complementum posoibilitatis. Диодор прав, однако, только в том случае, если под «реальной возможностью» понимать объединение dynamis с complementum posoibilitatis. Но то ли одно, то ли другое остается на произвол субъективного взгляда и нисколько не меняет фактов. В «Анализе реальности» я несколько раз говорю о логике фактов14. Под этим я понимаю, прежде всего, то обстоятельство, что в силу закономерного устройства Вселенной каждый отдельный процесс в природе может быть понят как реальное эонклюзия объективного вывода, главным из которых является закон природы, а второстепенным – предшествующее состояние изменяемого объекта; но, кроме того, и гораздо более всеобъемлющее общее обстоятельство, что в силу подчинения конкретных и все более конкретных законов природы общим и все более общим законам, для гипотетически предполагаемого абсолютного мирового разума весь мировой процесс, прослеженный в пространстве и времени, от высших законов до всех отдельных единичных процессов, предстанет как чистая условная и причинная сеть и тем самым явит себя sub specie aetervitatw как вневременная мировая логика. Именно эту идею имел в виду Спиноза, и именно к этому идеалу стремится теоретическое естествознание со времен Галилея и Ньютона. Оно все больше и больше приближается к нему. Его задача – дедукция, т.е. доказательство необходимости фактов 15Там, где ему удается решить эту задачу, он все глубже проникает в логику фактов.

Но удастся ли когда-нибудь полностью достичь поставленной цели – растворения реальной необходимости природы в интеллектуальной необходимости, ограниченной несколькими первобытными фактами и построенной на фундаментальной гипотезе универсальности причинного принципа, – пока не ясно.

II.

Во втором издании «Анализа действительности», помимо множества других дополнений, появилась дополнительная глава «Характеристики пространства и дедукция пространства». В ней вновь обсуждается связь метагеометрии с философской эпистемологией, продолжая прежние направления мысли, и при этом устанавливается конкретное различие между двумя видами интеллектуальной необходимости, которые я обозначил названиями логической и интуитивной необходимости. Об этом говорится в l.c. Стр. 77 так: «Иное дело – логическая необходимость, иное – интуитивная необходимость. Первая, охватывающая гораздо более широкую сферу, состоит в том, что нечто должно быть мыслимо, поскольку его отмена влечет за собой понятийное противоречие (A = Non-A), и потому нерифмуется. Другая же состоит в том, что нечто должно быть наглядно представлено в чувственном и образном восприятии, поскольку его отмена, хотя и не влечет за собой никакого понятийного противоречия, абсолютно невозможна для нашей способности восприятия, а значит, несовместима с организацией этой способности. К первому классу относится предложение «Две величины, тождественные с одной и той же третьей величиной, тождественны между собой», а ко второму – предложение «Две прямые линии могут пересекаться только в одной точке». Противоречие, противоположное первой посылке, немыслимо, а второй – только немыслимо. В целом все конкретные геометрические аксиомы Евклида относятся ко второму классу». – Это соображение, развитое там же, справедливость которого мне показалась несомненной, получило совершенно иную оценку. C. Fort läge в очень интересной статье в Zeitschrift für Philosophie und philosophische Kritik полностью поддерживает мое различие16. И. Фолькельт протестует против него в Philosophische Monatshefte.17 Фортлаге на нескольких страницах поясняет и дополняет мои рассуждения, особенно в направлении его психологической системы движущих сил. Фолькельт же замечает: «Эта координация не может быть сохранена.

Ведь на основании чего я могу признать, что нечто неизбежно для моей способности восприятия? Только размышляя своим логическим мышлением над своим восприятием и обнаруживая тем самым, что некоторые операции (например, восприятие пространства, простирающегося в четырех измерениях) находятся в логическом противоречии с характером восприятия. Необходимость представления есть не что иное, как разновидность логической необходимости; она выражает лишь то, что логически необходимо для особой области представления“. Далее он развивает эту мысль и, наконец, указывает, что хотел бы, чтобы „специфически логический аспект мысли“ был определен гораздо более „содержательно“, а „логическая необходимость“ – иначе, чем это сделал я, в согласии с логикой, идущей от Аристотеля. Пока! Для того чтобы внести ясность в этот вопрос, исключить бессмысленные логомахии, а также обсудить ряд других вопросов, которые остались нерешенными в первой части данного исследования, сделаем следующее замечание. Логика имеет дело с нормальными законами всякого мышления вообще. Мышление, которое не следует путать с фантазированием, сновидениями и другими психическими процессами, называется суждением. Судить – значит утверждать или отрицать, утверждать или отрицать что-либо, несмотря ни на что. Чистые законы мышления, которыми логика, в отличие от любой другой науки, например геометрии или геральдики, вынуждена заниматься единолично, – это самые общие правила относительно условий, при которых без всякого учета специфики конкретного объекта мышления и содержания суждения может иметь место утверждение или отрицание, утверждение или отрицание должно иметь место. На этом, несмотря на полное абстрагирование от конкретной природы предмета мысли, универсальные правила возможны, поскольку из своеобразия самых исходных актов мысли (а именно утверждения и отрицания) непосредственно вытекают некоторые нормы, совершенно решающие и для всех более сложных актов мысли, в силу которых между этими способами мысли утверждения и отрицания устанавливается, с одной стороны, исключительное, а с другой – дополнительное отношение. Такими нормами, стоящими во главе логики с тех пор, как Платон и Аристотель, опираясь на победу Сократа над софистикой, основали технику разума, являются известные Principia Identitatis, Contradictionis и Exclusi Tertii. Их можно сформулировать следующим образом: Principium Contradictionis: То, что утверждается, не может также отрицаться. Утверждение и отрицание одного и того же суждения, неважно какого, невозможно и непоследовательно. Поэтому из двух противоречащих друг другу суждений одно всегда ложно; оба они не могут быть истинными. (Это исключительное отношение между утверждением и отрицанием). Principium Identitatis: Что утверждается, то утверждается. (По-видимому, лишь другое выражение предыдущего принципа, поскольку отрицание отрицания совпадает с утверждением). Principium Exclusi Tertii: Между утверждением и отрицанием нет среднего суждения. Одно и то же содержание суждения, если судить вообще, должно быть либо утверждаемо, либо отрицаемо; tvrtium of äatur. Αλλα μην ουδε μεταξυ αντιφασεως ενδεχεται ειναι ουθεν, αλλ αναγχη η φαναι η αποφαναι εν χαθ ενος οτιουνν. Arist. Metaph. T, 7. Поэтому из двух противоречивых суждений одно всегда истинно; оба они не могут быть ложными. (Это и есть дополнительное отношение между утверждением и отрицанием). Это хорошо известное основание логики значительно упрощается, если добавить, что третий принцип, как и второй, может быть выведен как прямое следствие из первого. Предположим, что кто-то хочет утверждать Μεταξυ αντιφασεως или tertium inter duo contradictoria (A nec B, nec Non-B), т. е. Если он отрицает и утверждение, и отрицание одного и того же содержания суждения, то, поскольку он отрицает A = Non-B, он утверждал бы A = B, отрицая отрицание, и, следовательно, поскольку он также отрицал то же самое A = B, он противоречил бы сам себе, что абсурдно согласно первому принципу. Таким образом, Principium Exclusi Tertii действует в силу Principium Contradictionis и является его прямым следствием. – Уже Аристотель признает этот абсолютный приоритет предложения о противоречии перед всеми логическими воззрениями, ибо, сформулировав его, он добавляет, нарочито нагромождая слова и делая особый акцент: „Это самый определенный из всех принципов («αυτη απασων εστι βεβαιοτατη των αρχων»). – Поэтому все доказательства восходят к этой посылке как к последней («διο παντες οι αποδειχνυτες εις ταυτην αναγουσιν εσχατην δοξαν»). Ибо она по своей природе является основополагающим принципом всех других аксиом («φυσει γαρ αρχη χαι των αλλων αξιωματων αυτη παντων»). Metaph. T, 3. И соответственно мысль называется «возможной» в чисто логическом смысле, если она не влечет за собой противоречия, и «необходимой» в чисто логическом смысле, если ее отрицание или отмена влечет за собой противоречие и потому абсурдна. Однако, помимо чисто логических принципов мышления, существует еще второй класс интеллектуальных законов, которые, хотя для них, как и для любого другого объекта мышления, логические нормы, конечно же, являются абсолютно решающими, ставят новый, уже не логический барьер на пути реализации тех или иных мыслей. Если по-прежнему исключить рассмотрение эмпирических законов природы, принципа причинности и реальной необходимости, если по-прежнему ограничиться сферой субъективных фактов сознания, то здесь мы сталкиваемся с законами концепции, которые не позволяют изобразить некоторые мыслительные содержания, хотя чисто логический канон не может выдвинуть против них ни малейшего протеста; к этому классу, в частности, относится идея четвертого измерения пространства. Таким образом, второй класс интеллектуальных законов объявляет неполными и невозможными некоторые мысли, возможность которых логика оставляет открытой в силу большей общности своих принципов, и утверждает необходимость некоторых мыслей, необходимость которых логика не может утверждать в силу своего своеобразного абстрагирования от конкретного конституирования содержания мысли. Рассмотрим подробнее оба класса и попытаемся установить их взаимную связь. Закон противоречия – это сначала психологический закон природы, но затем он возводится в ранг обычного логического закона, или, правильнее сказать, признается авторитетом, стоящим над индивидуальным процессом мышления. В первом случае он выражает тот совершенно общий факт, что утверждать одно и то же суждение и одновременно отрицать его фактически невозможно, в чем каждый здравомыслящий человек может убедиться непосредственно в каждый момент своей психической жизни. Во втором качестве он выражает прямой запрет утверждать и одновременно отрицать одно и то же. Очевидно, что оно было бы совершенно излишним с точки зрения своего нормативного потенциала – примерно таким же излишним, как запрет «Не перепрыгивай через собственную тень!». – если бы естественный ход мыслей человека, подверженный ошибкам и заблуждениям, не приводил порой по забывчивости, по неспособности к всестороннему и в то же время сосредоточенному вниманию, по отсутствию быстрого и зоркого обзора всех последствий утверждения к невольному утверждению того же, что он только что отрицал. В ходе длительного и сложного рассуждения, как в речи, так и в молчаливом размышлении, человек часто оказывается в положении, когда он выносит два суждения, между которыми существует скрытое противоречие. Здесь krinvipium lontraäiotionis выступает как корректор; как только противоречие вскрывается и предстает перед ним как противоречие в полном обнажении, человек видит себя вынужденным исправить свое ошибочное мышление в соответствии с этим нормальным законом. Разумеется, ни один здравомыслящий человек не будет настолько неразумен, чтобы на одном дыхании утверждать и верить: «Сейчас идет дождь» и одновременно: «Нет, сейчас дождя нет». Здесь нормативный закон действительно был бы излишним. Но даже очень разумные люди могут, например, попасть в ловушку, утверждая одновременно пропозицию «Тяжелое тело, лишенное опоры, падает на землю с возрастающей скоростью» и веря в другую пропозицию «Скорость свободно падающего тела возрастает пропорционально пространству падения, через которое оно проходит». Здесь не совсем очевидно, что вторая пропозиция находится в абсолютно исключительном отношении полного противоречия с первой и предполагает ее прямое отрицание. Для таких сложных случаев Principium Contradictionis заявляет о себе как нормальный закон, как ориентир и корректор нашего мышления, как высший принцип разума и первооснова логики. Ибо, как справедливо говорит Аристотель, αυτη απασων βεβαιοτατη των. διο παντες οι αποδειχνυτες εις ταυτην αναγουσιν εσχατην δοξαν. φυσει γαρ αρχη χαι των αλλων αξιωματων αυτη παντων. Если пропозиция, противоречивый аналог которой приводит к противоречию, т.е. логически непоследовательна, сама называется «необходимой», то это и есть чистая необходимость мысли. Теперь я говорю, что закон противоречия, а вместе с ним и вся наша логика, основанная на нем, совокупность всех чистых необходимостей мышления, сентенция de omni et nullo, правила о подчинении, противопоставлении, обратимости и противопоставлении суждений, нормы о действительности или недействительности способов силлогизма и т.д., – весь этот комплекс правил имеет абсолютную силу для каждого рационально мыслящего существа вообще. – Весь этот комплекс правил имеет абсолютную силу для любого рационально мыслящего существа вообще, независимо от того, совпадает ли его прочая психическая конституция с нашей или нет; независимо от того, например, однородно или неоднородно с нашей живописное содержание сознания этого существа, смотрит ли оно на тот же мир света, цветов, звуков, степеней температуры и т. п. теми же сенсорными энергиями, что и мы, или же оно оснащено теми же сенсорными энергиями, что и мы. смотрит ли он на тот же мир света, красок, звуков, степеней температуры и т.д., что и мы, или же он воспринимает качественно совершенно несравнимый с нашим мир посредством чуждых нам чувственных энергий; – находит ли он, наконец, свои чувственные впечатления расположенными и смещенными в той пространственной форме, которую мы знаем и формальную законность которой наша (евклидова) геометрия ставит себе задачей открыть, или же он воспринимает, воспринимает и смотрит в совершенно иной, возможно, непространственной форме. Несомненно, этот последний случай, иллюстрирующий самостоятельность и специфическое отличие геометрического от логического, содержит допустимую гипотезу. А то, что эта гипотеза отнюдь не носит химерического характера, что она не представляет собой просто логически допустимый случай, т.е. такой, который мыслимо возможен в силу отсутствия противоречия, но иначе не может быть, становится ясно, если попытаться поставить себя на место сознания человека, который, обладая нормальной психикой, от рождения лишен всех органов чувств, за исключением слуха. У этого человека была бы та же логика, что и у нас, не было бы нашей геометрии. Он так же логично рассуждает о роде тонов, созвучий, диссонансов, ритмов и временных сигнатур, как мы – о роде кривых, конгруэнтности, инконгруэнтности, различии направлений, углов и пространственных размеров. В своем поле восприятия он признает одновременно дополняющую и исключающую связь между утверждением и отрицанием, вместе со всем комплексом зависящих от нее правил, как безусловную норму, точно так же, как это делаем мы, размышляя о геометрических проблемах или – о любом другом объекте мышления. Если, таким образом, фундаментальные свойства нашего пространства, первые аксиомы геометрии, например, утверждение о том, что наше пространство имеет не более трех измерений, имеют необходимость, которая абсолютно не позволяет нам представить себе обратное, то эта необходимость уже не логическая, а интуитивная, это чистая необходимость восприятия.

Геометрия, конечно, отличается от математики. Метагеометрия возможна, поскольку интуитивная необходимость геометрических аксиом не является логической необходимостью. Метаматематика невозможна, поскольку необходимости общей теории величин или математики являются чисто логическими необходимостями. Сравните принцип противоречия, справедливо названный Аристотелем высшим и наиболее определенным из всех принципов, с гораздо более конкретным законом, лежащим в основе общей теории величин или математики. Это теорема «Две величины, равные одной и той же третьей величине, равны и друг другу»; я буду называть ее теоремой о среднем тождестве величин. Очевидно, что как только вводится понятие величины и математическое «равенство» признается частным случаем тождества, а именно количественным тождеством или тождеством кванта, вторая посылка вытекает из первой с аподиктической определенностью; она логически необходима, поскольку ее противоположность была бы противоречием в терминах. Общее учение о величине вырастает из логики, это логика количества. С другой стороны, сравните ту же криноиксию Оутраиотиоиса со следующими предложениями: «В одной и той же точке могут быть перпендикулярны друг другу не более трех прямых», или «Вокруг точки на плоскости существует не более и не менее четырех прямых углов», или «Две прямые, равноудаленные друг от друга на некоторое расстояние, везде равноудалены друг от друга до бесконечности», или «Две прямые, пересекшиеся один раз, никогда не пересекутся снова до бесконечности», – очевидно, что ни одна из этих пропозиций не может быть выведена из того факта, что одно и то же X утверждается и отрицается одновременно. Разумеется, они также необходимы, поскольку их недействительность для нас немыслима, а именно интуитивно немыслима. С другой стороны, и они, как и всякое другое суждение, предполагают абсолютную истинность Principium Contradictionis, без которой слова «да» и «нет» потеряли бы смысл, а значит, стало бы невозможным рациональное мышление о любом предмете.

Но его специфически интуитивная необходимость не мотивирована, как чисто логическая, тем, что мы окажемся в абсурдном положении утверждения и отрицания противоположного; это скорее принуждение – на время и, возможно, навсегда – не поддающееся дальнейшему выводу, которое осуществляется природой нашей образной способности воображения против любого противоречащего ей желания воображать. Попробуйте! Не получается! При попытке мы наталкиваемся на законные пределы нашего зрительного восприятия. Ложное предложение «В одной и той же точке четыре прямые линии могут быть перпендикулярны друг другу» вообще не содержит противоречия, как, впрочем, и другое ложное предложение «Две величины, равные одной и той же третьей величине, не равны друг другу». Одним словом, геометрические аксиомы, а значит, и геометрия, добавляют к логической необходимости еще один вид необходимости. Фолькельт делает своеобразное и для него весьма придирчивое отступление. Он говорит, указ. соч. с. 355: «Пока я ограничиваюсь тем, что выясняю, разрешает или запрещает мне моя способность восприятия определенные представления, и не ставлю себя во всех своих интеллектуальных шагах под принуждение логического мышления, я вполне могу высказать как субъективное положение опыта, что моей способности восприятия не удается реализовать определенные предложения; но я не выразил тем самым чего-то научно обоснованного, чего-то способствующего познанию, „необходимости“». – Правда? Очень хорошо! Мы все находимся «под принуждением логического мышления», об этом не нужно говорить. И обычный геометр, знающий только три пространственных измерения, и метагеометр, говорящий о n-измерениях и неравномерных пространствах, ставят себя под это ограничение; общая математика ставит себя под это ограничение в главе о мнимых и комплексных величинах; разумное существо, воспринимающее только акустически, не имеющее представления о пространстве, также ставит себя под это ограничение. И если, согласно Фолькельту, то, что мой орган восприятия не может представить себе противоположность геометрической аксиомы, является лишь «субъективным предложением опыта», то пила противоречия, т.е. единство того, что мой орган мышления не может утверждать одно и то же и в то же время отрицать это, также является лишь «субъективным предложением опыта»; если эту неудачу нельзя рассматривать как «необходимость», то и эту неудачу нельзя рассматривать как «необходимость». Если бы Фолькельт был прав, то он показал бы отсутствие логической необходимости наряду с интуитивной и всякой другой необходимостью.

Об этом еще предстоит подумать! Но истина заключается в следующем: Как и Principium Contradictionis, принципы нашего представления о пространстве, т.е. аксиомы евклидовой геометрии, сначала являются психологическими законами природы; но, как и Principium, они затем возводятся в ранг нормальных законов, или, точнее, признаются авторитетом, превосходящим индивидуальное воображение. Вот почему метагеометрия возможна только in abstracto, а не in concrvto; вот почему в чисто понятийной сфере аналитической теории величин можно так высоко взлететь над особыми барьерами евклидовой пространственной формы, а в интуитивной сфере живописного воображения – раз и навсегда увязнуть в непроницаемых визуальных рамках известных трех измерений; и рядом с логическим непоколебимо стоит необходимость визуализации. Кстати, у начинания Фолькельта есть интересный аналог. В «Логических исследованиях» (Iserlohn, 1877), работе, не лишенной метких отдельных замечаний, Ф. А. Ланге предпринял последовательно реализованную, но в корне ошибочную попытку проследить убедительную силу логических законов на основе пространственных представлений. По его мнению, все законы логики, начиная с фундаментального принципа противоречия и далее, обязаны своей аподиктической определенностью и убедительностью определенным пространственным образам, например, известным схематическим кругам, которые используются для графического изображения и иллюстрации пропорций понятий; истины логики должны демонстрироваться ими, как и истины геометрии. Ланге говорит, l.c. p. 74-: «Наглядное представление отношений понятий в пространственных образах» составляет фактическую основу всей логической техники». Далее, с. 29: «Из пространственного образа любого рода мы видим, что я не могу утверждать и отрицать одно и то же об одном и том же объекте». Ответ: О нет! Мы этого вовсе не видим, мы это знаем. Мы не видим этого по той самой причине, что «да» и «нет» невидимы! Далее, l.c. p. 48: «Итак, мы снова видим, как пространственный взгляд на логику устанавливает априорность и необходимость, как и в геометрии». Ответ: Что же тогда с логикой Лоры Бриджмен?18

– Нет! Попытка не просто символически проиллюстрировать нормативную универсальность kriuvipium 6outraäiotiouis и его логических потомков с помощью пространственных схем, а доказать, продемонстрировать ее, в корне неверна хотя бы потому, что – несмотря на фиксированный, неизменный характер геометрических пространственных отношений как таковых – наши суждения об этих предельных отношениях и наши знания о них, как и наши суждения и знания о чем-либо другом, уже при фиксированном, неизменном характере геометрических пространственных отношений являются, по сути, ложными, Неизменный характер геометрических пространственных отношений как таковых – наши суждения об этих предельных отношениях и наше знание о них, как и суждения и знание о и о чем-либо другом, – уже находятся под верховенством этих логических норм и только ими легитимированы. Итак, если Ланге хочет признать только интуитивную необходимость, а Фолькельт – только логическую, то оба одинаково ошибаются. Со стороны Фолькельта остается возможным возражение, что наше отделение логической необходимости от геометрической может быть осуществлено только в том случае, если геометрические понятия будут лишены своего содержания и низведены до бессмысленных слов. Поэтому можно сказать: «Как только кто-либо узнает, что вообще следует понимать под словами „точка“, „прямая“, „перпендикулярная“, то утверждение, что в одной точке „могут“ быть перпендикулярны друг другу более трех прямых, будет для него логически противоречивым, поскольку это утверждение одновременно утверждает и одновременно отрицает то, что следует понимать под указанными словами». Ответ: очень хорошо! Итак, если кто-то не признает аксиому, противоположную приведенному утверждению, необходимой, а ее противоположность считает мыслимой, то из этого следует одно из двух: либо у него отсутствует разум, способность рассуждать логически, либо у него отсутствует наше неизменное представление о пространстве, которое строго характеризуется евклидовыми аксиомами и заменяется в его случае другой формой представления, несоизмеримой с нашей. В последнем случае он объявил бы невозможное для нас возможным, поскольку в соответствии со своей ментальной конституцией он теми же словами мыслил бы нечто отличное от нас. В этом случае существовал бы один из этих двух случаев. Но если теперь данный цуйаам мог бы другими мыслительными операциями, например, правильной арифметикой, недвусмысленно показать, что в нем нет первого недостатка; тогда стало бы ясно, что это должен быть второй недостаток, заставляющий его признавать возможным то, что невозможно для нас, и отрицать истину, которая для нас необходима. Приведенный выше пример разумного существа, воспринимающего только акустически, относится именно к этому случаю. Таким образом, приведенное выше возражение скорее служит доказательством в пользу нашей доктрины: геометрическая необходимость пространства отнюдь не тождественна логической необходимости мысли, а основана на законе восприятия, который «специфически отличен от» оснований чистой логики. III.

Сожалея о том, что в предыдущем разделе из полемических соображений пришлось долго излагать то, о чем я уже говорил в других разделах в сжатом виде, я возвращаюсь к основному ходу мысли и как можно прямее веду ее к цели. До сих пор мы рассматривали разницу между реальной возможностью и необходимостью, с одной стороны, и интеллектуальной возможностью и необходимостью, с другой, как очень резкую, непроходимую пропасть. По ту сторону – экзистенциальная возможность, невозможность существования или экзистенциальная необходимость вещей и событий; по эту – реализуемость, неполнота или необходимость реализации одних только мыслей; между ними – великая пропасть, отделяющая сферу субъективных понятийных образований и умственных актов от сферы объективных фактов. Такова была наша прежняя концепция, и мы, таким образом, без лишних слов встали на точку зрения эмпиризма, для которого отношение между субъектом и объектом, Я и не-Я, понятием и объектом, мыслью и фактом есть не что иное, как просто данное, эмпирически существующее фактическое отношение. Однако этого недостаточно; при всем уважении к весомым свидетельствам незапятнанного опыта и столь же пренебрежительном отношении к воздушным спекуляциям, основательный мыслитель не может окончательно остановиться на этой точке зрения. Скорее, даже без трансцендентных метафизических вожделений, следует признать, что эмпирическое противопоставление субъективного поля мысли и объективного поля факта, хотя и является изначальным феноменом, не может быть принято в качестве конечной основы деятельности, поскольку объективное оказывается под влиянием субъективного в ряде аспектов, как психологических, так и эпистемологических, оказывается специфически сформированным и несет на себе отпечаток нашей субъективности. В психологическом плане, безусловно, граница между реальностью и видимостью, между реальным объектом и обманчивой иллюзией определяется только нашими собственными суждениями, и поэтому мир, который якобы так чужд и хрупок для нас, является лишь

и хрупкий мир фактов следует рассматривать как опосредованный продукт субъективной мыслительной деятельности. С точки зрения эпистемологии не только соблазнительно очевидные аналогии, но и конкретные опыты и эксперименты заставляют нас убедиться в том, что эмпирическое конституирование объективного мира зависит от конкретной психической конституции субъекта, изменяется вместе с ней и находится с ней в функциональной зависимости. Иному существу дается иной эмпирический мир, чем нам. Обратитесь к психологии. Реальным для меня и для любого другого человека является только то, реальность чего утверждается мной или им самим. Но утверждаем ли мы реальность чего-либо, можем ли мы это утверждать, как известно, зависит не только от характера данного перцептивного содержания, но прежде всего от субъективно-интеллектуальной утверждаемости, для которой, как было убедительно установлено, существуют общезначимые правила. Для того чтобы быть эмпирически реальным для нас, нечто должно быть прежде всего видимым для нас, т.е. соответствовать законам нашего восприятия. То, что несовместимо с этими законами, например, тело, протяженное в четырех измерениях, или одновременное нахождение одного и того же тела в разных точках пространства, или одновременность разнесенных во времени стадий одного и того же процесса, может, по крайней мере, рассматриваться как метафизическая возможность для трансцендентального умозрения или мистического восторга, но никогда не обладает эмпирической реальностью. Это категорически отрицается неопровержимыми аксиомами нашей геометрии и хронометрии. Но даже если нечто удовлетворяет этим аксиомам и поэтому может быть наблюдаемо, оно еще не удовлетворяет всем условиям эмпирической реальности.

Ценз логики еще нужно пройти. Только если признание реальности рассматриваемого явления не противоречит уже реализованному признанию реальности другого явления, только тогда оно для нас реализуемо. Согласно kriuoixium 6ontra- äiotioois, по основным правилам теории пространства и времени, которые уже есть в обыденном сознании, каждый определяет границу между иллюзией и реальностью. Именно по этим законам иллюзии галлюцинатор, сохранивший благоразумие, отличает свои видения и голоса, равноценные или даже превосходящие по интенсивности реальность, от реальных вещей. Достаточно прочесть тщательные отчеты и правдивые признания Николая, Груйтуйзена и других о своих призрачных явлениях, чтобы ясно увидеть, как рассудительный субъект критически оценивает свои собственные чувственные восприятия и конструирует свой объективный мир, свою оеуеуа сснсибилии, только утверждая или отрицая их реальность, в соответствии с правилами логики и математики. Сюда же относятся и противоположные случаи. Если энтузиаст, восторженный человек, даже если обычный, здоровый, лишь отчасти суеверный человек воспринимает вне себя днем или ночью, при свете или в темноте всевозможные призрачные фигуры и голоса, всевозможные авантюрные мерцания и звуки, то эти фантомы действительно существуют; Разница между ним и нами состоит лишь в том, что мы по определенным причинам отказываем таким фактически существующим явлениям в реальности, которую он признает по минутному или общему незнанию этих причин. Это и есть психологическое влияние субъекта на объект. Оно проявляется в еще больших масштабах, если учесть, что концепция мира, разработанная Коперником и Кеплером, исключила наше непосредственное чувственное восприятие мира по правилам логики и геометрии и выбила его из колеи. Однако гораздо более важным для данной темы является эпистемологическая зависимость объективного от субъективного. Можно сомневаться в том, насколько весь наш воображаемый мир человека, и в особенности тот его участок, который мы признаем эмпирически реальным, совпадает с абсолютно реальным; можно даже допустить в качестве допустимой гипотезы экстравагантскую доктрину субъективного идеализма, согласно которой сущность телесного мира якобы без остатка совпадает с его percipi; – В любом случае фактический характер эмпирико-реальной картины мира будет обусловлен или, по крайней мере, частично обусловлен правовыми функциями и ограничениями нашего человеческого воображения, подобно тому как мир изображений в камере-обскуре обусловлен типовыми функциями и ограничениями этого оптического прибора. Существует некое домицилированное право нашего интеллекта; доступная нам эмпирическая природа должна соответствовать ему, если она вообще хочет быть нам доступной. Не заблуждайтесь! Не надо приплетать сюда метафизические представления о реальной основе субъективного сознания! Ведь для понимания того, что объективный мир несет на себе законную печать нашей субъективности, совершенно неважно, рассматривать ли сознание индивида как «суммарный феномен» и продукт в материалистическом ключе или как первичную сущность и производитель в идеалистическом ключе. Как бы там ни было с известной «спонтанностью» – неважно! То, что должно нам явиться, должно подчиняться тем законам, которыми определяется и ограничивается для нас способность явиться. Для дальтоника один и тот же пейзаж должен выглядеть как гравюра на медной пластине, которая нам кажется цветной; для быстро живущего интеллекта эфемерона один и тот же промежуток времени должен растянуться на часы, которые для нас пролетают как едва уловимое мгновение. Достаточно эмпирической природы, вместе с общими и индивидуальными иллюзиями, которыми она то и дело вуалируется и искажается, обычной, гэоцентрической сенсорной картины Вселенной и интеллектуально очищенной, коперниканско-кеплеровской картины мира, чтобы вписаться в рамки, которые выстраивает природа человеческого интеллекта, и каждое изменение в характере субъективного интеллекта функционально влечет за собой точно соответствующее изменение в характере объективного мира.

Из этих соображений теперь и вытекает: Естественная закономерность, господствующая в нашем эмпиризме и в нашей эмпирической вселенной, реальная необходимость которой, если исходить из строгой универсальности каузального принципа, мы считаем, что каждое следствие связано с каждой причиной в мире, – она ни в коем случае не может стоять независимо от законов нашего интеллекта; но возможно ли и необходимо ли нечто в данном нам мире, во всяком случае, в определенной степени зависит от того, оказывается ли оно интеллектуально возможным и необходимым. Что же это за степень? Основные материалы для ответа на этот глубоко важный последний вопрос находятся в нашем распоряжении. Давайте же их сформулируем!

Если расположить области знания, имеющие характер аподиктической определенности и интеллектуальной необходимости, в порядке, соответствующем их большей или меньшей общности, и продолжить начатую здесь линию рассуждений до области наук о действительной необходимости, получим вот что.

Схематическая классификация дедуктивных наук. A. Науки чистой дедукции. I. Логика. – Она занимает высшее место как в объективном, так и в субъективном отношении. Объективно – потому, что, будучи носителем высших условий истинности всякого суждения и определителем аподиктических законов всякого мышления, она господствует в самой широкой сфере, а именно в сфере, охватывающей все мыслимые возможности. В субъективном плане это объясняется тем, что она абсолютно убедительна для всех разумных существ, как бы они ни были устроены. Она целиком основана на принципе противоречия, этом «высшем и наиболее определенном из всех принципов» (Аристотель). Как только определены умственные акты суждения, умозаключения и вывода, система логических правил мышления становится результатом применения этого высшего принципа к этим умственным актам. II Общая математика или чистая теория величин. – Она стоит на втором месте и является особым приложением логики, ибо она есть не что иное, как логика величин или количества. Логическое мышление возможно и без учета количественных характеристик, поскольку мышление сводится к оценке равенства или различия только качественных характеристик. Поэтому общая математика представляет собой самостоятельно разработанную специальную ветвь логики. Как только вводится общее понятие величины, которое, будучи резко определенным, должно включать в себя понятия единства и числа, из применения к понятию величины как частному случаю теоремы Воутраяивтиуио вытекает аксиома об опосредованном тождестве величин. Эта теорема, относящаяся только к количественному тождеству и различию, равенству и неравенству, имеет отношение к чистой теории величин, так же как теорема о противоречии, относящаяся вообще ко всякому, а не только к количественному тождеству и различию, имеет отношение к логике в целом. Арифметические операции сложения, вычитания, умножения, деления, экспонирования, извлечения корня и т. д. представляют собой более простые и более сложные способы задания, аннулирования, соединения и разделения. Вся система общих математических законов вытекает из применения теоремы об опосредованном тождестве величин к этим арифметическим операциям, требующим специального объяснения. Алгоритм сам по себе является несущественным, внешним, условным делом. B. Науки об интуитивных следованиях. По форме своих суждений и методическому ходу своих выводов они, естественно, подчиняются чисто умственным потребностям логики, а также, поскольку они имеют дело с определенными видами величин, более специальным умственным потребностям общей математики. Однако при этом в действие вступают и некоторые необходимости, присущие тем видам величин, с которыми они имеют дело, аподиктическая определенность которых уже не может быть сведена к чистой логической необходимости. В этой области геометрия и хронометрия стоят в третьем ряду, согласованно друг с другом. IIIa. Геометрия. – Она находится в отношениях зависимости и подчинения к двум предшествующим наукам в той мере, в какой высшие законы логики и чистой теории величин должны быть ею лемматически приняты и признаны абсолютно авторитетными. В этом отношении она может быть определена как математика пространственных величин или количественная логика пространства. Но такое объяснение не было бы исчерпывающим. Конечно, пространственные величины являются разновидностью экстенсивных величин, подвидом величин iu xsuero, и в силу этого отношения подчиненности они, естественно, подчинены чистым законам величин общей математики. Однако евклидова природа данного нам пространства, т.е. его единственная трехмерная протяженность и плоскостность, не может быть выведена из этих высших законов как необходимое следствие, вытекающее из возможности метагеометрической науки о невидимых для нас видах пространства. Геометрия вводит нечто новое через синтетические аксиомы и определения, а именно: фиксированный, по неизвестным причинам неизменный евклидовский характер нашего представления о крае. Без существования этой новизны, через простое применение аксиомы опосредованного тождества величин к пространственно обширным объектам, не могут быть выведены специфические интуитивные необходимости геометрии. III b. Хронометрия. – Она относится ко времени так же, как геометрия относится к пространству. В ее аксиомах единство, непрерывность, бесконечная делимость, однородность времени, а также преемственность его частей вводятся как нечто «новое, ни логически, ни алгебраически, ни геометрически не выводимое, но интуитивно необходимое». Из-за единственной линейной протяженности временного континуума она ограничивается очень немногими независимыми предложениями и выглядит очень бедно рядом с геометрией. Неизбежность, с которой пространственные символы накладываются на временные отношения, также может вызвать сомнения в их независимости. Тем не менее, время представляет собой фундаментальное понятие, столь же оригинальное, как и пространство, поэтому хронометрия может быть только согласована с геометрией, а не подчинена ей. IV. Форономия. – Она возникает из сочетания геометрических и хронометрических законов как аподиктическая наука об общих и необходимых законах чистого движения. Из неизменной природы нашей формы пространства и времени с интуитивной и логической необходимостью вытекают определенные неизменные отношения между скоростью, ускорением, расстоянием пространства и промежутком времени, и вообще между математическими предикатами различных видов движения. Задача форономии – развить их в методическом порядке. Галилей – основатель форономии, как Евклид – основатель геометрии, а Аристотель – основатель логики. Соответствующие исследования можно найти в эпохальном труде Галилея «Discorsi e Dimostrazioni Matematiche intorno a due nuove Scienze» (1638), в третьей и четвертой частях (giornata terza и giornata quarta).19 Там Галилей, явно осознавая новаторское значение своих мыслей, рассуждает о природных процессах падения и бросания. Но для интеллектуального освоения этих эмпирически данных природных процессов он дает в качестве введения систему определений, аксиом, теорем, задач, короллариев и перегородок, построенную по наглядному методу, в которой устанавливается ряд математических предложений о природе чистого движения, аподиктически определенных, подобно предложениям геометрии. Они обладают независимой истинностью и необходимой обоснованностью совершенно независимо от эмпирических процессов природы; они стояли бы так же прочно, сохраняли бы свою истинность и обоснованность, даже если бы соответствующие им эмпирические процессы вообще не наблюдались. Галилей прояснил для себя эти аподиктические законы движения как таковые, установил их необходимость независимо от эксперимента и только после этого набросил на эмпирические процессы и опытные факты их систему как математическую сеть; в ячейках этой сети кон-кретные процессы остаются в подвешенном состоянии.

Кстати, форономия отнюдь не ограничивается теми простейшими законами, которые Галилей разработал для движения падения и бросания и счел достаточными для своих научных целей. Напротив, для всех мыслимых видов изменения положения, равномерного или ускоренного, равномерно или неравномерно ускоренного, прямолинейного, т.е. неизменного направления, или кругового, эллиптического, параболического, для поступательного, вращательного, колебательного движения природа (абсолютного, евклидова) пространства и (абсолютного, равномерно текущего) времени с интуитивной и логической необходимостью порождает обширную систему форономических формул. У Галилея, Гюйгенса, Ньютона и их последователей система форономических истин частично вклинивается между теоремами механики, частично предшествует им. C. Науки о реальной необходимости. Если, как мы это делаем здесь и как это соответствует наиболее распространенному представлению о мире, выражение «действительная необходимость» применять только к эмпирически данной природе, которая, следовательно, находится в пределах человеческого разума, то становится очевидным, что логически, математически, геометрически, хронометрически и форономически необходимое «o ipso определяет непреодолимые границы, в которых должно находиться действительно необходимое». Итак, для любой теории природных явлений, как бы она ни была организована, фундаментальной предпосылкой является принцип причинности, т.е. утверждение «от одних и тех же причин – одни и те же следствия». Этот принцип, выражающий понятие реальной необходимости в контексте событий, является гипотетическим в той мере, в какой законы реальных событий (законы природы) не могут быть разрешены без остатка на упомянутые выше ментальные необходимости и интуитивные необходимости. Однако для значительной части наиболее общих «законов природы» такая разрешимость существует, а для остальных аксиом несомненно то, что ни один эмпирический закон, уже найденный или еще не найденный путем индукции, не может выходить за рамки упомянутых более высоких областей права, облеченных в интеллектуальную необходимость; напротив, каждый из них должен входить в их рамки. Превосходство логики, математики, геометрии, хронометрии и форономии над каждым реальным событием совершенно несомненно. Введенный таким образом ряд дедуктивных реальных наук открывает: V. Механика. – Это наука о конкретном движении масс. Здесь к предыдущему материалу мысли добавляется эмпирическое понятие массы, абстрагированное от различий веса и различных сопротивлений тел давлению и ударам; закон инерции, который с помощью ошибочного круга пытались представить как прямое следствие общего причинного принципа, тогда как на самом деле, как и сам причинный принцип, он представляет собой не более чем гипотезу, узаконенную его плодотворностью; Кроме того, вспомогательное понятие ускоряющей силы (vis aooslsrstrix), действующей по некоторому закону убывания интенсивности, и не вполне доказанное положение о параллелограмме сил или о композиции и разложимости действия сил. Из этих фундаментальных предпосылок законы равновесия и движения точек массы и тел в различных агрегатных состояниях могут быть выведены как необходимые следствия путем логико-математического выведения следствий, предполагая геометрические системы координат в абсолютном, неподвижном пространстве, с абсолютным, равномерно текущим временем, с помощью исчисления бесконечно малых. Начиная с Ньютона, теоретическая астрономия является прямым потомком, фактически специальным разделом механики. Затем к ней присоединяются различные по своему развитию отрасли теоретической физики как другие специальные приложения механики: сначала акустика, оптика, теория тепла, затем еще очень спорное и незавершенное учение о магнетизме и электричестве. Эту схему подразделов можно было бы продолжить, но здесь этого не делается.

Мы не вправе утверждать, что это единственный возможный пример дедуктивной науки. Но она является наиболее точной в силу своей последовательной количественной детерминированности и определенности. Другая попытка получить систему наглядного знания, исходя из общей точки логики, содержится в догматической метафизике XVII – XVIII веков. Она была обречена на неудачу хотя бы потому, что предполагаемые основные понятия и принципы не были ни наглядными, ни логически выводимыми, ни эмпирически навязанными. Поэтому она стала жертвой скептицизма. В общем, в метафизической области не строгая дедукция, а лишь аналитическое умозаключение, критика и гипотеза представляются подходящим методом формирования мысли. С другой стороны, область практической морали также предоставляет широкие возможности для дедуктивной систематизации.