Читать книгу Квантовые операции и вычисления: От основ до практики. Искусство квантовых состояний - - Страница 6

Описание операции T на кубите и ее влияние на состояние кубита

Операция T является одной из базовых операций в квантовых вычислениях.

Рассмотрим ее описание и влияние на состояние кубита.

Математически, операция T определяется следующим образом:

T|0⟩ = |0⟩,

T|1⟩ = (1 + i) |1⟩ / sqrt (2).

Операция T изменяет фазу состояния кубита |1⟩ на угол π/4. Это означает, что фаза состояния |1⟩ поворачивается на 45 градусов в положительном направлении.

Влияние операции T на состояние кубита заключается в изменении его фазы. Если у нас есть кубит в состоянии |1⟩ и применяем операцию T, то состояние будет изменено на (1 + i) |1⟩ / sqrt (2). То есть, фаза состояния |1⟩ будет повернута на π/4.

Операция T полезна для манипуляций фазами состояний кубитов и выполнения сложных вычислений. Она используется в комбинации с другими операциями, такими как H, CNOT и SWAP, для создания уникальных состояний кубитов и выполнения различных задач.

Важно отметить, что операция T является одной из операций сдвига фазы, вместе с S, S† и T†. Их совместное использование позволяет выполнять более сложные манипуляции и изменения фаз состояний кубитов.

Операция T может изменять фазу состояний кубитов и быть полезной для выполнения различных вычислительных задач. Ее влияние заключается в изменении фазы состояний кубитов и открывает возможность для выполнения сложных вычислений в квантовых системах.

Примеры расчетов с применением операции T и объяснения результатов

Рассмотрим примеры расчетов с применением операции T и объясним результаты. Предположим, у нас есть кубит, который находится в базовом состоянии |1⟩.

1. Применение операции T на кубите:

T|1⟩ = (1 + i) |1⟩ / sqrt (2).

При применении операции T на кубите в состоянии |1⟩, мы получаем фазовый сдвиг на угол π/4, представленный умножением на комплексное число (1 + i) / sqrt (2). Таким образом, состояние кубита будет изменено на (1 + i) |1⟩ / sqrt (2).

2. Применение операции T на кубите, находящемся в суперпозиции:

Предположим, у нас есть кубит, который находится в состоянии суперпозиции: |ψ⟩ = (|0⟩ + |1⟩) / sqrt (2).

T|ψ⟩ = T ((|0⟩ + |1⟩) / sqrt (2))

= (T|0⟩ + T|1⟩) / sqrt (2)

= (|0⟩ + (1 + i) |1⟩ / sqrt (2)) / sqrt (2)

= (|0⟩ + |1⟩ + i|1⟩) / sqrt (2*2)

= (|0⟩ + (1 + i) |1⟩) / 2.

При применении операции T на кубите, находящемся в состоянии суперпозиции, мы получаем новое состояние, которое является сочетанием базисных состояний |0⟩ и |1⟩, домноженных на соответствующие коэффициенты.

Операция T изменяет фазу состояний кубитов и является мощным инструментом для манипуляций с информацией в квантовых системах. Применение операции T может приводить к изменению фазы состояний, что может быть использовано в последующих вычислениях и манипуляциях с кубитами.