Читать книгу Возвращение кубитов в исходное состояние по уникальной формуле. Квантовое путешествие - - Страница 5

Подробное объяснение каждого шага формулы

Шаг 1: Начальное состояние кубитов

Изначально у нас есть три кубита A, B и C, которые находятся в состоянии |0⟩. Состояние |0⟩ означает, что все кубиты находятся в базовом состоянии нуля.

Шаг 2: Применение операции X

На каждый кубит A, B и C применяется операция X на 60 градусов по часовой стрелке. Операция X вращает состояния кубитов вокруг оси X на Блоховской сфере. После применения операции X каждый кубит изначально находится в состоянии |1⟩.

Теперь состояния кубитов выглядят следующим образом:

Кубит A: (|1⟩+e^ (iπ/3) |0⟩) /√2

Кубит B: (|1⟩+e^ (iπ/3) |0⟩) /√2

Кубит C: (|1⟩+e^ (iπ/3) |0⟩) /√2

Шаг 3: Применение операции Y

Применяем операцию Y на кубите A на 45 градусов по часовой стрелке и на кубите B на 30 градусов против часовой стрелки.

Кубит A переходит в состояние (|1⟩+e^ (iπ/3+π/4) |0⟩) /√2.

Кубит B переходит в состояние (|1⟩+e^ (iπ/3-π/6) |0⟩) /√2.

Кубит C остается в состоянии (|1⟩+e^ (iπ/3) |0⟩) /√2.

Шаг 4 и 5: Перестановка кубитов и повторение операции Y

Меняем местами кубиты A, B и C, так что кубит A становится кубитом B, кубит B – кубитом C, и кубит C – кубитом A.

Затем снова применяем операцию Y: кубит A на 45 градусов по часовой стрелке и кубит B на 30 градусов против часовой стрелки.

Шаги 4 и 5 повторяются еще два раза, то есть мы выполняем перестановку кубитов и применяем операцию Y еще два раза.

Шаг 7: Применение операции X

На каждый кубит A, B и C применяем операцию X на 60 градусов против часовой стрелки.

Шаг 8: Возврат к исходному состоянию

В результате всех примененных операций, кубиты A, B и C возвращаются в исходное состояние |000⟩.

Последовательность операций, описанных в формуле, позволяет нам преобразовывать состояния кубитов, менять их местами и возвращать их в исходное состояние |000⟩. Это демонстрирует использование операций вращения X и Y для управления квантовыми состояниями и практическое применение формулы в контексте квантовых вычислений.

Интерпретация состояний кубитов после каждого шага

После каждого шага формулы, состояния кубитов изменяются.

Рассмотрим интерпретацию состояний кубитов после каждого шага:

Шаг 1: Начальное состояние кубитов

В начальном состоянии, все кубиты A, B и C находятся в состоянии |0⟩.

Шаг 2: Применение операции X

После применения операции X на каждый кубит A, B и C, мы получаем следующие состояния:

Кубит A: (|1⟩+e^ (iπ/3) |0⟩) /√2

Кубит B: (|1⟩+e^ (iπ/3) |0⟩) /√2

Кубит C: (|1⟩+e^ (iπ/3) |0⟩) /√2

Здесь, каждый кубит находится в суперпозиции состояний |0⟩ и |1⟩ с определенными амплитудами и фазами.

Шаг 3: Применение операции Y

После применения операции Y на кубиты A и B, состояния кубитов изменяются следующим образом:

Кубит A: (|1⟩+e^ (iπ/3+π/4) |0⟩) /√2

Кубит B: (|1⟩+e^ (iπ/3-π/6) |0⟩) /√2

Кубит C: (|1⟩+e^ (iπ/3) |0⟩) /√2

Здесь, кубит A находится в состоянии суммы |1⟩ и e^ (iπ/3+π/4) |0⟩ с равными вероятностями.

Кубит B находится в состоянии суммы |1⟩ и e^ (iπ/3-π/6) |0⟩ с равными вероятностями.

Кубит C остается в состоянии (|1⟩+e^ (iπ/3) |0⟩) /√2.

Шаги 4 и 5: Перестановка кубитов и повторение операции Y

Шаги 4 и 5 повторяются два раза, и состояния кубитов после каждого повторения будут аналогичными состояниям после первого применения операции Y.

Шаг 7: Применение операции X

На каждый кубит A, B и C применяется операция X на 60 градусов против часовой стрелки. Это вращение отображает состояния кубитов обратно в исходные состояния |1⟩.

Шаг 8: Возвращение к исходному состоянию

После всех примененных операций, кубиты A, B и C возвращаются в исходное состояние |000⟩.

Интерпретация состояний кубитов после каждого шага помогает нам понять, как формула изменяет и манипулирует состояниями кубитов, включая суперпозиции и корреляции. Этот процесс является важным в реализации квантовых вычислений и демонстрирует использование операций вращения X и Y для эффективного управления кубитами.