Читать книгу Труды по логике (диалектике) - - Страница 7

Количество делится на непрерывное и дискретное; одно из них состоит из частей, которые имеют положение относительно друг друга, а другое – из тех, которые его не имеют. Дискретное количество – это, например, число и речь, в то время как непрерывное представлено линией, поверхностью, телом, а также временем и пространством. У частей числа нет общего предела, к которому они могли бы соединиться; например, пятерка, являясь частью десяти, не соединяется с каким-либо общим пределом, пять и пять остаются раздельными; три и семь также не имеют общего предела. Никто не сможет найти общий предел для частей числа, они всегда остаются дискретными; поэтому число считается дискретным. То же самое касается и речи; (поскольку количество и речь очевидны; измеряются длинные и короткие слоги; я говорю о том, что происходит с голосом, как о речи); части речи также не соединяются ни с каким общим пределом; нет общего предела, к которому соединяются слоги, каждый из них дискретен сам по себе.

Линия, однако, является непрерывной; она имеет общий пункт, к которому соединяются её части, а именно, это точка, а также линия поверхности (поскольку части поверхности соединяются с общим пунктом). Аналогично, в теле можно выделить общий пункт, будь то линия или поверхность, к которому соединяются части тела. Существуют такие пункты, как время и место; настоящее является общим пунктом, к которому соединяются прошлое или будущее. Кроме того, место непрерывного; части тела удерживают определённое место, которое соединяется с общим пунктом; следовательно, и части места, которые удерживаются отдельными частями тела, соединяются с тем же пунктом, с которым соединялись и части тела; поэтому место также является непрерывным; ведь его части соединяются с одним общим пунктом.

Кроме того, есть вещи, которые имеют взаимное положение своих частей. Например, линии действительно имеют взаимное расположение своих частей (каждая из них находится в определенном месте, и ты можешь узнать и указать, где именно каждая из них расположена на поверхности и с какими другими частями она соединяется); аналогично, и части поверхности имеют свое положение (также можно определить, где каждая из них находится и какие из них соединены друг с другом). То же самое касается и прочности, и местоположения. Однако в случае чисел никто не может увидеть, как части имеют взаимное положение, где они находятся или с чем соединяются; то же верно и для времени; ведь ничто не остается из частей времени, а то, что не остается, как может иметь какое-либо положение? Скорее, можно сказать, что существует некий порядок, поскольку одно действительно предшествует двум, а два – трем; и так они имеют некоторый порядок, хотя положение не так легко определить. То же самое касается и речи; ведь ни одна из ее частей не остается, она произносится и не может быть повторно взята, следовательно, не будет никакого положения ее частей, из которых ничего не остается. Таким образом, одни из имеющих взаимные части имеют положение, другие же – нет.

Однако эти количественные параметры являются единственными, о которых мы говорили, все остальные же являются случайными. Когда мы рассматриваем их, мы называем и другие количества. Например, «много» используется для описания белого цвета, потому что его поверхность велика, «долгое» – для действия, потому что время велико и продолжительно, а «много» – для движения. Ни одно из этих понятий само по себе не считается количеством. Если кто-то укажет, сколько длится действие, он определит его временем, назначая его, например, ежегодно, а говоря о количестве белого, он определит его по поверхности (поскольку сколько бы ни было поверхности, столько же будет и белого). Поэтому только те количества, которые были упомянуты, называются собственно и по сути, в то время как ничего из других не может быть определено само по себе, а только случайно.

Что касается количеств, то здесь нет ничего противоположного. В тех случаях, которые мы можем определить, очевидно, что ничего не может быть противоположным, как, например, двукратное или тройное, или поверхность, или что-то подобное – ведь ничто не является противоположным. Однако, если кто-то говорит, что много противоположно малому или великое меньшему, это не совсем так. На самом деле, речь идет не о количестве само по себе, а о сравнении с чем-то другим. Ничто не может быть названо большим или малым без привязки к другому объекту. Например, гора может считаться маленькой, а тысяча – большой, потому что первая меньше по своему роду, а вторая больше. Таким образом, их соотношение зависит от контекста. Если бы мы говорили о малом или большом без привязки к чему-то, то гора никогда не была бы маленькой, а тысяча – большой. Аналогично, в деревне мы можем сказать, что людей много, а в городе – немного, хотя на самом деле их много, и в доме людей много, а в театре – немного, хотя их тоже больше. Кроме того, двукратное или тройное обозначает количество, в то время как большое или малое не указывает на количество, а скорее относится к чему-то другому. Поэтому очевидно, что эти термины имеют отношение к контексту.

Более того, если кто-то утверждает, что это количественные величины, или не утверждает этого, ничто не будет им противоречить. Дело в том, что то, что не существует само по себе, а лишь в отношении к чему-то другому, не может быть противоречивым. Если великие и малые действительно являются противоречиями, то одно и то же может одновременно быть и тем и другим. Может случиться, что одно и то же будет одновременно и малым, и большим (для одной ситуации оно будет малым, а для другой – большим); следовательно, одно и то же может быть и малым, и большим одновременно, и, таким образом, оно будет противоречивым. Но ничего не может одновременно быть противоречивым; например, субстанция может казаться подверженной противоречиям, но никто не может быть одновременно здоровым и больным, ни белым и черным одновременно; ничто другое также не может быть противоречивым.

Одно и то же может быть противоречивым само по себе; если великое и малое действительно являются противоречиями, то одно и то же может одновременно быть и малым, и большим, и будет противоречивым само себе. Однако невозможно, чтобы оно было противоречивым само себе. Следовательно, великое не противоречит малому, и много не противоречит немногим; поэтому, если кто-то утверждает, что это не относительное, величина все равно не будет иметь ничего противоречивого.

Однако кажется, что в вопросе о месте существует противоречие количества. То, что находится выше, противопоставляется тому, что находится ниже, при этом среднюю область называют нижней, поскольку расстояние от середины до границ мира велико. Также кажется, что определения других противоположностей выводятся из этих соображений: те, которые находятся далеко друг от друга в одном и том же классе, определяются как противоположные. Однако не видно, что количество может принимать значения «больше» и «меньше», как, например, двукубит (поскольку не существует более двукубитного); ни в числах, как тройка и пятерка (поскольку ничто не может быть более трех, и три не может быть больше, чем три); ни время не может называться более временем, чем другое; ни в том, что было сказано, вообще не может быть ничего, что называлось бы более или менее. Поэтому количество не может принимать значения «больше» и «меньше».

Свойством количества является то, что его можно назвать как равным, так и неравным. Каждое из объектов, относящихся к количеству, может быть описано как равное и неравное: например, тело может быть равным или неравным, число тоже может быть равным или неравным, а время также может быть равным и неравным. Аналогично это относится и к другим категориям, где также можно говорить о равенстве и неравенстве. Однако в случаях, когда речь идет о вещах, не относящихся к количеству, не так уж очевидно, что их можно назвать равными или неравными, так как равное и неравное расположение чаще называют просто похожим. Например, белый цвет может быть равным и неравным, но чаще его просто сравнивают. Таким образом, свойством количества является то, что его можно называть равным и неравным.