Читать книгу Mikroökonomie Bestehen und Verstehen - Leo Mintsteven - Страница 5

Aufgabe: Wie lautet die Nachfragefunktion nach x von einer Person dessen Präferenzen sich mit der Cobb-Douglas Nutzenfunktion U = x²y² beschreiben lassen? Als Vermögen steht nichts außer 5 Einheiten von x zur Verfügung. Der Preis von Gut x ist p1, der Preis von Gut y ist p2. Zusatzfrage: Ist die Person Nettoanbieter oder Nettonachfrager?

Rechenweg: Wir rechnen wieder genau wie im vorherigen Kapitel mit der allgemeinen Formel für die Nachfrage. Allerdings setzen wir nun für „m“ (also unser Vermögen) unsere Menge unserer Anfangsausstattung multipliziert mit dem Preis dieser ein. [Erklärung: Unser Vermögen ist jetzt das Gut, welches wir besitzen, multipliziert mit dem Preis von diesem. Davon können wir uns nun Einheiten beider Güter kaufen.]

m = Anfangsausstattung * Preis der Anfangsausstattung

Der Preis der Anfangsausstattung muss nicht einmal gegeben sein; wir rechnen mit diesem einfach als Variable.

Um herauszufinden ob der Konsument Nettoanbieter oder –nachfrager ist vergleichen wir die Nachfrage die wir für das entsprechende Gut herausbekommen mit der Anfangsausstattung. [Beispiel: Unsere Anfangsausstattung beträgt 7 Einheiten von X. Die Nachfrage die wir durch ausrechnen herausbekommen liegt bei 5 Einheiten. Das bedeutet, der Konsument fragt 5 Einheiten nach. Nun hat er noch 2 Einheiten übrig, die er anbietet. Dementsprechend ist er Nettoanbieter.]

Nachfrage nach X > Anfangsausstattung von X  Nettonachfrager

Nachfrage nach X < Anfangsausstattung von X  Nettoanbieter

Lösung der Beispielaufgabe: Wir setzen wieder in die allgemeine Nachfragefunktion ein. Für unser Einkommen m setzen wir die Anfangsausstattung (5 Einheiten von x) multipliziert mit dem Preis von x (p1). Durch kürzen fällt das „p1“ weg, wodurch wir unser Ergebnis X = 2,5 erhalten.

Die Nachfrage nach X lautet also 1. Da die Nachfrage nach X (1) kleiner ist als die Anfangsausstattung (5) können wir davon ausgehen dass der Konsument Nettoanbieter ist.