Читать книгу Wechselstromtechnik - Michael Koch - Страница 5
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1.2.1 Aufgabe 2
a) Zeichnen Sie den Verlauf von .
b) Berechnen Sie den Gleichrichtwert.
1.3 Quadratischer Mittelwert
Die dritte Kenngröße ist der quadratische Mittelwert. Hier wird die zeitabhängige Größe vor der Mittelwertbildung quadriert und danach radiziert (Radizieren = Quadratwurzel ziehen).
| ( 1-4 ) |
Der quadratische Mittelwert ist wichtig bei der Leistungsberechnung.
Beispiel:
Ein Gleichstrom I setzt in einem Widerstand die Leistung
| ( 1-5 ) |
um. In einem Zeitintervall wird also die Energie
| ( 1-6 ) |
in Wärme umgesetzt.
Für einen zeitlich veränderlichen Strom ist die Augenblicksleistung
| ( 1-7 ) |
Die umgesetzte Energie im Intervall ist dementsprechend
| ( 1-8 ) |
Setzt man beide Energien gleich, so erhält man daraus den Gleichstrom I der im Intervall die gleiche Energie umsetzt wie der zeitabhängige Strom .
Aus
| ( 1-9 ) |
folgt
| ( 1-10 ) |
Der Gleichstrom entspricht also dem quadratischen Mittelwert des zeitabhängigen Stroms
| ( 1-11 ) |
Ist i(t) periodisch, so wird I als Effektivwert von i(t) bezeichnet. Im Englischen auch als IRMS für Root Mean Square.
1.3.1 Aufgabe 3
a) Zeichnen Sie den Verlauf von .
b) Berechnen Sie den quadratischen Mittelwert.
