Читать книгу Олимпиадный физический минимум для семиклассника. Рабочая тетрадь - Наталья Валентиновна Ларионова, Наталья Валентиновна Григорьянц, Наталья Валентиновна Сюзева - Страница 4

Цель занятия: Научиться переводить единицы измерения физических величин и представлять результат в стандартном виде

Как известно, все физические величины имеют свои единицы измерения. Так, например, масса измеряется в кг, г, ц, мг, т, длина в м, см, мм, дм, км, объём в л, мл, см³ и т. п. И прежде, чем решать сложные задачи по физике необходимо научиться работать с единицами измерения величин (переводить г в кг, км в м, л в м³ …) и представлять получившееся число в стандартном виде. Именно этому и посвящено первое занятие.

Любое натуральное число или конечную положительную десятичную дробь можно записать в виде: a · 10ⁿ, где 1 ≤ a <10 и n – натуральное число. Такая запись называется стандартным видом числа. При этом число «n» называют порядком числа «a».

Прежде чем приступать к выполнению заданий рекомендуем посмотреть видеоурок учителя физики Ришельевского лицея Павла Андреевича Виктора. Ссылка на урок представлена в виде QR-кода.1

Ключевые задачи

1. Запишите числа в стандартном виде.

2. Переведите единицы измерения и запишите ответ в стандартном виде.

3. Заполните таблицу, выразив массы тел в разных единицах.

4. Заполните таблицу, выразив длины тел в кратных и дольных единицах метра.

5. Заполните таблицу, выразив объёмы тел в дольных и кратных единицах кубического метра.

Олимпиадные задачи

1. Китайскому крестьянину нужно построить плот. Крестьянин знает, что хороший плот получается из 40 цельных стволов бамбука, каждый длиной 100 чи (чи – древнекитайская мера длины. 1 чи=30‚12 см). Беда в том, что весь бамбук в округе вчера вырубили. Сколько времени придется ждать, пока он не вырастет заново, если бамбук за сутки вырастает на 75,3 см, а в округе есть 60 бамбуковых растений?

2. У Древних шумеров (народ, заселявший более 4 тысяч лет тому начал междуречье Тигра и Евфрата) максимальной единицы массы был «талант». В одном таланте содержится 60 мин. Масса одной мины равна 60 сиклям. Масса одного сикля равна 25/3 г. Сколько килограммов содержит один талант? Ответ обоснуйте.

3. Какой длины получился бы ряд из плотно уложенных друг к другу своими гранями кубиков объемом 1 мм³ каждый, если их взять столько, сколько их содержится в 1 м³?

4. Нефтяной баррель – это объем в 160 литров. В России в следующем году по прогнозам добыча нефти составит 400 миллионов тонн. Сколько баррелей нефти будет добыто в России в 2010 году? При расчётах примите, что в 1 см^З содержится 0,9 г нефти.

5. На острове Бананас пользуются четырьмя единицами измерения длины: попугаями, мартышками, слонятами и удавами. Известно‚ что в 1 удаве 38 попугаев, одна мартышка равна 0,4 слонёнка, а 2 удава составляют 10 мартышек. Определите, что длиннее: 58 попугаев или 3 слонёнка?

Задачи для самостоятельного решения

1. Заполните таблицу, выразив длительность процессов в разных единицах.

2. Заполните таблицу, выразив площади в дольных и кратных единицах квадратного метра.

3. За сутки бамбук может вырасти на 86,4 см. На сколько он вырастет за одну секунду?

4. Из-за испарения уровень воды в цилиндрическом стакане понижается со скоростью 1,2 дюйма/неделю. Выразите эту скорость в мм/час. Определите через какое время из стакана испарится вся вода, если изначально в нём было налито 2 вершка воды. В 1 дюйме 2,54 см, а в вершке 44,5 мм.

5. В Древнем Китае параллельно использовалось деление суток на 100 кэ и на 12 «двойных часов» ши. Для совместимости каждый кэ делился на 60 фэней. Выразите в кэ и в фэнях интервалы времени, равные: 1 ч; 1 неделя; 1 мин. Чему равен в минутах интервал времени, равный 2 ши 15 кэ 35 фэней?

6. В 17 веке на Руси массу измеряли в пудах, а длину в аршинах. Известно, что 1пуд≈16,4 кг, а 1 аршин≈71 см. Выразите плотность воды ρ в старинных единицах (пуд/аршин³), если известно, что в системе СИ она равна 10³ кг/м³.

7. Английский купец говорит русскому, что у них в Англии плотность золота 0,70 фунтов на дюйм в кубе. Русский купец отвечает, что если длину измерять в аршинах, а вес – в пудах, то плотность золота на Руси будет равна… Чему равна плотность золота на Руси? А сколько в одном аршине дюймов?

Примечание: В одном фунте 0,454 кг, в одном футе 12 дюймов, в одном дюйме 25,4 мм, в одном пуде 16,4 кг, в одной сажени три аршина или 2,1336 м.

Для записей

Для записей