Читать книгу Compensación de potencia reactiva en sistemas de distribución - Oscar Danilo Montoya Giraldo, Alejandro Garcés Ruiz, Alejandro Garcés - Страница 18

Los principios básicos de la Teoría PQ o IRP (Instantaneous Reactive Power) fueron propuestos por Akagi y Aredes (Akagi et al., 2007) en la década de los 80’s. Ésta se basa en la transformación de Clarke y permite medir una magnitud instantánea asociada con la potencia reactiva. Múltiples autores han realizado contribuciones posteriores, convirtiéndola en la metodología más utilizada para compensar potencia reactiva en sistemas eléctricos.

En este capítulo se presentan las bases de esta teoría.

La Teoría PQ se define en el marco de referencia αβ usando la Transformación de Clark tanto para las tensiones como para las corrientes, según (2.9) y (2.10):

La teoría clásica excluye la secuencia cero, por lo que la transformación puede ser representada usando variable compleja como se muestra en la figura 2.4. Las tensiones y corrientes (2.9), (2.10) toman la siguiente forma:

Figura 2.4: Representación de la tensión en el marco estacionario αβ

La potencia aparente es calculada con la definición convencional:

donde se definen los términos de potencia activa y reactiva como:

Estas ecuaciones son similares a las definiciones clásicas de potencia activa y reactiva en sistemas monofásicos con señales sinusoidales modelados en forma fasorial, sin embargo, los valores de tensión y corriente son valores instantáneos a pesar de que son representados en variable compleja, esto significa que tanto p como q son valores igualmente instantáneos. Por lo tanto, estas definiciones pueden ser utilizadas en caso que se presente distorsión armónica. Sin embargo, estas definiciones de potencia activa y reactiva adolecen en muchos casos de falta de significado físico. La exclusión de la secuencia cero, por ejemplo, resta generalidad a estas definiciones por lo que diferentes modificaciones a la teoría básica han sido presentadas con el objeto de incluir los efectos del desbalance (Akagi et al., 2007; Escobar et al., 2007; Herrera and Salmeron, 2007).

Las definiciones de potencia activa y reactiva instantáneas permiten una representación matricial:

y las correspondientes relaciones inversas son:

Estas relaciones inversas permiten representar las corrientes en función de las potencias activa y reactiva. Por lo tanto, es posible separarlas en dos términos:

donde:

Como se demostró en la Sección 2.1 la potencia reactiva trifásica es siempre cero en un sistema con alimentación sinusoidal balanceada, sin embargo, la presencia de armónicos en la red puede introducir nuevas potencias oscilantes aún en el caso trifásico, estas potencias pueden ser introducidas dentro de las definiciones teniendo en cuenta el carácter instantáneo de las mismas:

donde es la potencia oscilante producida por el contenido armónico de la corriente de la carga no lineal, esta potencia así como la potencia reactiva de cada fase del sistema trifásico deben ser compensadas con el fin de reducir las corrientes de línea y aumentar la eficiencia de la transmisión de potencia. Por tal motivo, se requiere un esquema de compensación que defina el valor de las corrientes i_qk (ver figura 2.3). El compensador debe inyectar las componentes (i_αq i_βq)^T dados por (2.21) de tal forma que la corriente de línea resultante vista por la red sea exclusivamente (i_αp i_βp)^T , de esta forma se obtiene una potencia constante y en algunos casos, una corriente sinusoidal. El esquema básico de compensación usando la Teoría PQ se muestra en la figura 2.5.

Figura 2.5: Esquema de compensación de potencia reactiva usando la Teoría PQ

A pesar de sus deficiencias teóricas, la Teoría PQ fue la base del desarrollo de los filtros activos y tiene una innegable utilidad práctica. Diferentes esquemas de compensación pueden ser desarrollados modificando los valores de p o q en (2.21), por ejemplo, si solo q es utilizado sin utilizar el valor de se obtiene un compensador del factor de potencia que tiene poco efecto en las corrientes armónicas; de otro lado, si se incluyen las dos ecuaciones se obtiene un filtro activo.

Considérese el sistema de potencia mostrado en la figura 2.6. Las tensiones del generador son 1.0 pu y las corrientes suministradas poréste se muestran en la figura 2.7.

Figura 2.6: Ejemplo de un sistema simple con carga no lineal

Figura 2.7: Forma de onda de las corrientes del generador

Realizando la transformada rápida de Fourier (Fast Fourier Transform - FFT) se obtienen las corrientes del generador como se muestra en (2.22) (las corrientes i_b e i_c están desfasadas de i_a)

Ahora con las tensiones y las corrientes del sistema conocidas, se coloca un compensador paralelo a la carga. Las corrientes que inyecta el compensador son calculadas con base en el esquema de la figura 2.5. La figura 2.8 muestra las corrientes inyectadas por el compensador.

Figura 2.8: Forma de onda de las corrientes inyectadas por el compensador

La figura 2.9 muestra las formas de onda de las corrientes del generador con el compensador en el sistema, se puede observar en la figura que las corrientes del generador ahora ya no contienen armónicos.

Figura 2.9: Forma de onda de las corrientes del generador con el compensador