Читать книгу Compensación de potencia reactiva en sistemas de distribución - Oscar Danilo Montoya Giraldo, Alejandro Garcés Ruiz, Alejandro Garcés - Страница 20

Existen otras teorías de potencia reactiva además de las PQ y ABC independiente del marco de referencia. Una de las más interesantes es la teoría CPC (Currents’ Physical Components) propuesta por Czarnecki en (Czarnecki, 1988). Esta teoría permite diferenciar tres fenómenos supuestamente independientes. Éstos son la transmisión de energía en régimen permanente, la diferencia de fase entre la tensión y la corriente, y finalmente, la simetría producida por el desbalance en la carga. Esta teoría es conceptualmente mucho más completa que las teorías PQ y ABC. Sin embargo, es poco práctica a la hora de implementar un control para compensar los fenómenos antes mencionados.

Sea _h la potencia compleja para cada componente armónico h:

donde, P es la potencia activa, Q es la potencia reactiva, _k y _k son las tensiones y corrientes de forma compleja en valores eficaces en cada fase k, respectivamente. Además, recordando que h = 1 es la componente fundamental. La conductancia G_h y la susceptancia B_h equivalentes para cada componente armónico son definidas como se presentan en (2.40).

donde,

La formulación de corriente activa instantánea y la corriente reactiva instantánea se pueden definir como¹:

donde, ω_o = 2πf e Imag {} calcula la componente imaginaria del argumento. La componente de desbalance de corriente para cada armónico se puede definir como:

donde, la corriente total i se define como:

La corriente de dispersión se puede definir como:

Como se puede observar en (2.46), la corriente dispersa es igual a cero para h = 1, esto es debido a que estas componentes actuales son mutuamente ortogonales. Czarnecki describe en (Czarnecki, 1988), que la componente de corriente dispersa i_d aparece en la corriente de carga, si la conductancia equivalente de la carga G_h cambia con el orden armónico, es decir, si están dispersas alrededor del valor G₁. El valor eficaz de i_q, i_u y i_s viene dado por:

Se puede hallar una potencia para cada componente de corriente calculada, como se muestra en (2.48).

donde, ||U|| es el valor eficaz de la tensión.

Nótese que el valor eficaz de la tensión descrito en (2.41) es diferente al descrito en (2.49), ya que este último contiene todas las componentes armónicas de la tensión.

Considérese el mismo sistema de potencia mostrado en la figura 2.6, solo que ahora se considerará que las tensiones del generador contienen armónicos como se muestra en la figura 2.13. Además, se considera que las corrientes del sistema son como se muestra en (2.38).

Figura 2.13: Forma de onda de las tensiones del generador

Realizando FFT a las tensiones del generador son como se muestra en (2.50).

Se calcula la potencia compleja, la conductancia y la susceptancia para cada armónico como se muestra en (2.39) y (2.40), respectivamente.

Se calculan las corrientes i_p e i_q para cada armónico como se muestra en (2.42) y (2.43), respectivamente.

Se calculan las corrientes i_u para cada armónico como se muestra en (2.44) y finalmente, se calculan las corrientes inyectadas por el compensador como se muestra en (2.53), estas corrientes son iguales a las mostradas en la figura 2.11, ya que para ambos ejemplos se consideraron las mismas corrientes en la carga, por ende las corrientes del generador con el compensador son iguales en ambos casos (ver figura 2.12).