Читать книгу Praktische Statistik für Data Scientists - Peter Bruce - Страница 44

Ein besonderer Typ kategorialer Daten sind Daten, bei denen die Kategorien diskrete Werte auf derselben Skala repräsentieren oder diesen zugeordnet werden können. Ein Vermarkter für eine neue Cloud-Technologie bietet zum Beispiel zwei Servicevarianten an, eine zum Preis von 300 $ pro Monat und eine weitere zum Preis von 50 $ pro Monat. Der Vermarkter bietet kostenlose Webinare an, um Leads zu generieren, und das Unternehmen geht davon aus, dass sich 5% der Teilnehmer für den Service für 300 $, 15% für den Service für 50 $ und 80% für keinen Service anmelden werden. Diese Daten lassen sich zu Zwecken der Wirtschaftlichkeitsberechnung in einem einzigen »Erwartungswert« zusammenfassen, der eine Art gewichteter Mittelwert ist, bei dem die Gewichte Wahrscheinlichkeiten entsprechen.

Der Erwartungswert wird wie folgt berechnet:

1 Multiplizieren Sie jedes der einzelnen Ergebnisse mit seiner Eintrittswahrscheinlichkeit.

2 Summieren Sie die ermittelten Werte.

Im Beispiel des Cloud-Service beträgt der Erwartungswert eines Webinar-Teilnehmers somit 22,50 $ pro Monat, der sich wie folgt ergibt:

EW=(0, 05)(300) + (0, 15)(50) + (0, 80)(0)=22, 5

Der Erwartungswert ist in Wirklichkeit eine Art gewichteter Mittelwert: Er spiegelt künftige Erwartungen wider, wobei die Berechnung auf Wahrscheinlichkeitsgewichten basiert, die oft auf einem subjektiven Urteil beruhen. Der Erwartungswert stellt ein grundlegendes Konzept in der Unternehmensbewertung und Kapitalbedarfsrechnung dar, wo es z.B. darum geht, den Erwartungswert der Gewinne aus einer Neuanschaffung für einen Zeithorizont von fünf Jahren oder die erwarteten Kosteneinsparungen durch eine neue Patientenverwaltungssoftware in einer Klinik zu ermitteln.