Читать книгу Некоторые аспекты оценки эффективности функционирования систем. Вторая редакция, исправленная и дополненная - Петр А. Силин - Страница 11
Статья 1. Параметры систем. Пространство состояний
1.7. Инерционность объектов. Движение объектов
Оглавление1.7.1. Инерционность объектов.
Все реальные объекты обладают таким свойством как инерционность.
Инерционность проявляется в том, что старт перехода в другое состояние и равно завершение перехода в требуемое или целевое состояние из предшествующего происходит не мгновенно, а требует конечного времени.
В случае, когда объект совершает то или иное движение, при изменении воздействия инерционность проявляется в задержке начала изменения направления вектора и/или модуля вектора движения, а в случае нахождения объекта в состоянии покоя до появления воздействия инерционность проявляется в задержке начала движения объекта в диктуемом направлении. Оба случая позволяют говорить о статической составляющей инерционности объектов.
Статическая составляющая инерционности объектов аналогична массе покоя в элементарной физике.
Динамическая составляющая инерционности проявляется в конечности ускорения движения при наличии постоянного воздействия на объект (смотри выражение 13).
Это приводит к появлению либо зон разгона и торможения, либо конечных времен разгона и торможения.
Вне зависимости от генезиса объектов инерционность проявляется всегда, но сложность строения объектов оказывает влияние на характер инерционных процессов.
Простейшие пассивные объекты, у которых отсутствует система управления, проявляют естественную инерционность по параметрам, которая определяется тем, что при наличии целевого вектора (внешнего воздействия) требуется некоторое время для того, чтобы такое количество компонентов объекта приобрело целевой вектор (или такое количество элементов объекта в случае однородных систем) и начало движение в направлении цели, которого будет достаточно для того, чтобы началось перемещение объекта в требуемом направлении как единого целого в соответствующем пространстве состояний.
В случае необходимости совершить торможение, под инерционностью будет пониматься время, которое необходимо для того, чтобы достаточное количество элементов или компонентов объектов приобрели вектор торможения, обеспечивающее (имеется в виду количество) начало торможения объекта как единого целого.
В реальных условиях воздействие не производится на все компоненты или элементы объекта одновременно (синхронно, синфазно), первоначально воздействие производится на ряд элементов, наиболее по структуре своих параметров соответствующих структуре параметров воздействия или специально (или по воле случая) являющихся приемниками воздействия.
К тому же величина и направленность воздействия на различные элементы или компоненты объекта могут быть различны.
Передача воздействия на остальные элементы осуществляется посредством внутренних связей (воздействие передается по графу связей). Такая передача занимает некоторое время ввиду задержки сигнала внутри промежуточных элементов и задержки сигнала на стыках элементов.
Эти задержки и обуславливают инерционные свойства объектов.
Следует отметить, что структура объекта (его граф) может быть образована с использованием как жестких структурных связей, так и одновременно с применением слабых связей.
В случае объектов, организованных посредством жестких структурных связей (это объекты, в которых параметры, по которым образуются связи между элементами, имеют одинаковые значения в точках соединения элементов, при этом синхронно и синфазно изменяющиеся в одних и тех же интервалах значений), передача воздействия по графу испытывает задержки только внутри составных элементов объекта.
В случае объектов, организованных посредством слабых связей (параметры элементов, образующих объект, в точках соединения этих элементов имеют значения, которые могут изменяться не синхронно и не синфазно), передача воздействия задерживается не только внутри самих элементов, но и на стыках между ними на время, необходимое для согласования значений контактных параметров. Инерционность таких систем выше, чем систем, образованных из тех же элементов того же количества, но соединенных жесткими связями. Примером таких систем могут служить либо объекты, образованные гибкими соединениями, либо системы, организованные посредством информационных потоков.
В случае объектов, проявляющих признаки параметрической неопределенности или других вариантов дополнительных степеней свободы, когда объект (или его компоненты) в ответ на воздействие стремятся перейти сразу в несколько состояний и/или в состояние, отличное от целевого, такое поведение равносильно появлению дополнительного вектора смещения от целевого вектора, преодоление которого требует дополнительного времени и, объективно, ведет к повышению инерционности объекта.
Следует отметить, что чем более полноценным является внутренний граф объекта (имеется ввиду как можно большее участие как можно большего количества параметров в соединении элементов объекта), тем меньшую инерционность проявляет объект. Предельным случаем являются полносвязные объекты – это объекты, все элементы которых жестко связаны между собой по всем параметрам. Если элементы такого объекта однородны, то величина инерции пропорциональна количеству этих элементов.
Если имеет место случай неполного воздействия, то есть не все параметры страты воздействия взаимодействуют с параметрами-рецепторами объекта, то это равносильно снижению величины воздействия и изменению вектора цели. И хотя в этом случае система прореагирует медленнее, чем в случае полноценного контакта, но это не из-за повышения инерционности объекта, а из-за изменения величины воздействия.
Более сложные объекты, которые снабжены интегрированной некогнитивной системой управления, не теряя естественной инерционности по параметрам, приобретают дополнительную инерционность, обусловленную такими факторами как:
– естественная инерционность параметров системы управления;
– функциональная инерционность системы управления, заключающаяся в том, что системе управления, в задачи которой входит удержание значений регулируемых параметров в определенных пределах, требуется время на отслеживание текущего значения параметра, выработке решения о его соответствии требованиям, в случае несоответствия требуется дополнительное время для выработки управляющего решения и организации и производства управляющего действия.
Еще более сложные объекты снабжены когнитивной управляющей системой. В этом случае объект, именуемый уже субъектом, является участником процесса фиксации целей для самого себя. По мнению автора (мнение отражено в Эссе «Общественные системы. Элементы генезиса»), целью субъекта является некий промежуточный результат между требованиями окружающего мира и устремлениями самого субъекта. Поэтому к задержкам, присущим объектам с системой управления, добавляются когнитивные задержки, связанные с:
– обработкой информации не только о текущем состоянии личных параметров субъекта, но и о его положении в системе взаимоотношений;
– производством оценки качества последующего состояния субъекта при реализации исключительно требований окружающего мира;
– производством оценки качества последующего состояния субъекта при реализации исключительно собственных устремлений;
– выработкой результирующего целевого состояния, учитывающего требования окружающего мира и собственных устремлений;
– выработкой алгоритма достижения цели и его конкретизация в управляющие команды;
– доведение управляющих команд до исполнительных органов;
– инерционность исполнительных органов в реализации управляющих команд не добавляет новых нюансов по сравнению с простыми системами с интегрированными системами управления.
В дальнейшем, при рассмотрении движения объектов в пространстве состояний будет пониматься обобщенная величина меры инерции И0, учитывающая в каждом конкретном случае, в соответствии со статьей 5, возможные влияния тех или иных особенностей объектов или способов определения инерционности.
1.7.2. Оценка движения объектов в пространстве состояний.
После того, как (объект) субъект тем или иным способом обретет цель, он начинает двигаться к ней. Следует отметить, что появление цели у объекта может быть, как принципиальным фактором, так и результатом совокупности случайных событий.
Обретение цели субъектом является сложным и, в определенной степени, неоднозначным процессом:
– абсолютно пассивные объекты, лишенные собственной системы управления, приобретают целевую функцию как результат суперпозиции внешних воздействий;
– объекты, снабженные простой системой управления (без когнитивных функций) способны противодействовать внешним воздействиям с тем, чтобы препятствовать недопустимому изменению контролируемых параметров. Слишком сильное внешнее воздействие может преодолеть противодействие системы управления с угрозой разрушения объекта по указанным параметрам;
– объекты, снабженные когнитивными системами, являются участниками (т.е. субъектами) взаимоотношений. Система управления таких объектов решает проблемы не только удержания параметров системы в контролируемых пределах, но и вопросы фиксации параметров субъекта как единого целого в пространстве состояний, образуемом системой взаимоотношений данного субъекта и окружающего мира. Это означает, что назначение цели субъекту является результатом некоторого компромисса между целями, предлагаемыми окружающим миром, и целями, которые самостоятельно назначает себе субъект.
Для характеристики движения обычно используются такие показатели как расстояние до цели, скорость перемещения к цели, прогнозируемое время достижения цели, средняя скорость движения в обобществленном пространстве состояний, точность достижения цели.
Дополнительно, если позволяет нелинейность выражений для скоростных показателей, могут применяться такие показатели как ускорение (первая производная), тенденция (вторая производная или ускорение ускорения).
Также производится оценка инерционных свойств объекта.
1.7.2.1. Расстояние.
При оценке показателей расстояния следует учитывать следующее:
A) общее расстояние до цели. Субъекту в пространстве состояний для достижения цели не всегда пригодно прямое направление от точки старта до точки финиша. Как правило, субъект вырабатывает некоторый алгоритм достижения цели, состоящий из ряда прямолинейных этапов, при этом концы отрезков именуются задачами или узловыми точками. Если таких этапов несколько (D), длина каждого этапа составляет величину Ld, то общее расстояние до цели может быть определено выражением (27) как сумма этапов:
выражение 27
B) следует отметить, что полноценный учет пройденного расстояния субъектом в пространстве состояний важен с точки зрения поведения ресурсозависимых параметров, так как, если в качестве пройденного расстояния принять расстояние между стартом и целью, определяемое длиной прямой, проложенной между ними, то будет неверной оценка конечного состояния ресурсозависимых параметров, да и состояние самих ресурсных параметров будет не совпадать с прогнозируемыми значениями;
C) если учесть, что каждый этап в пределах пространства состояний может быть выражен интервалом значений того или иного параметра (см. 14/1), то общее расстояние от старта до цели может быть выражено через интервалы значений параметров пространства состояний (если допустить, что количество параметров составляет К) выражением (28):
выражение 28
D) расстояние, пройденное субъектом от начала старта до настоящего момента L (t) с учетом алгоритма движения, характеризует текущую позицию субъекта в пространстве состояний. При этом каждый промежуточный этап до текущего состояния субъектом может быть пройден за свое время. Текущее значение пройденного расстояния может быть определено с помощью выражения (29):
выражение 29
где под символом (см. 15/1) понимается отрезок времени, прошедший от начала выполнения текущего этапа под номером (М+1) до момента фиксации текущего значения пройденного расстояния, при том условии, что к моменту старта текущего этапа пройдено М этапов, а под символом (см. 16/1) понимается пройденный отрезок текущего этапа;
E) остаточное расстояние L (t) -, это расстояние, определяемое между текущей позицией субъекта и точкой финиша с учетом алгоритма движения, что может быть определено выражением (30):
выражение 30
F) величина смещения от трассы. Этот показатель рассматривается в статье 3 в виде ошибки состояния. Этот показатель важен с той точки зрения, что перед объектом, в случае ухода с трассы, возникает необходимость либо вернуться на трассу из текущей точки, либо проложить измененную трассу. Все это в совокупности может привести к появлению непрогнозируемых задержек на трассе, либо к изменению условий движения объекта в пространстве состояний. Все эти факторы, в свою очередь, могут негативно сказаться на эффективности объекта.
1.7.2.2. Время.
В качестве временных (ударение на последний слог) показателей в дальнейшем будут использоваться:
– прогнозируемое время операции T0. Для достижения цели (решения задачи) субъекту отводится некоторое время (иногда время решения задачи может совпадать с периодом жизнедеятельности объекта) либо собственной системой управления, либо вышестоящей системой управления (либо в результате их взаимодействия). Исходя из того, что общая дистанция подразделяется на несколько этапов, общее прогнозируемое время также может разбиваться на части, именуемые прогнозируемое время преодоления этапа Tod;
– действительное время достижения цели Тц – это время, которое субъект действительно затрачивает (или затратил) на преодоление дистанции L (оценивается после решения поставленной задачи);
– текущее время Т – время, прошедшее от начала старта по настоящий момент. Одновременно текущее время определяет остаток времени из отпущенного на проведение операции (прохождение этапа);
– прогнозируемое время достижения цели из текущей точки Тп, которое определяется как время, необходимое для преодоления остатка пути до цели, если бы субъект продолжал двигаться с текущей скоростью;
– разница между фактическим и прогнозируемым временем, обозначенная в соответствии со строкой 17 таблицы 1 (см. 17/1) достижения цели из текущей точки характеризует отклонение объекта от графика движения, вызванное различными причинами (инерция, эксцессы во время движения), поэтому время отклонение от графика движения имеет интегральный характер;
– период жизнедеятельности Тж для объектов, имеющих ограниченный срок существования, заканчивающийся разрушением или смертью, т.е. для одноразовых объектов, что верно и для биологических, объектов;
– период активности Та. Этот временной промежуток имеет смысл, если на решение задачи объект (субъект) тратит не все прогнозируемое время операции, а только его часть.
1.7.2.3. Скорость.
В качестве скоростных параметров будут применяться следующие:
– прогнозируемая скорость движения к цели V0. Прогнозируемая скорость определяется как отношение длины дистанции L к прогнозируемому (планируемому) времени достижения цели (31):
выражение 31
– ввиду того, что трасса может быть разбита на несколько участков, движение на каждом из которых (индекс участка обозначен буквой d) может осуществляться по своему графику, то можно ввести показатель прогнозируемой скорости движения по этапу Vod (32):
выражение 32
– средняя скорость достижения цели Vц – определяется отношением длины пути L к затраченному на преодоление этого пути времени Тц в виде выражения (33):
выражение 33
– аналогично прогнозируемой скорости можно определить среднюю скорость движения по этапу (34). Значение этого показателя фиксируется постфактум – по достижении цели (или по достижении конца этапа). Разница между фактической и прогнозируемой скоростью может являться показателем эффективности (на равных правах с временным (ударение на последнем слоге) показателем) решения объектом поставленной задачи:
выражение 34
– текущая скорость V (t) определяется отношением дистанции, пройденной к настоящему моменту времени, к временному (ударение на предпоследний слог) интервалу Т, затраченному на прохождение этого участка и может быть выражено соотношением (35):
выражение 35
— эффективная скорость Vзфф определяется как скорость, с которой должен двигаться объект, чтобы за оставшееся время достичь цели. Аналитическое выражение будет определено ниже по тексту.
В этом же разделе следует определить прогнозируемое время достижения цели, которое определяется как время, необходимое для преодоления остатка пути до цели, если бы субъект продолжал двигаться с текущей скоростью, что может быть представлено выражением (36):
выражение 36
Сравнение прогнозируемого времени достижения цели и остаточного времени из отведенного на операцию (прохождение этапа) позволяет системе управления принимать квалифицированное решение об изменении графика движения.
1.7.3. Движение объектов и систем с учетом инерционности.
Представляется очевидным, что инерционность объектов, какого бы происхождения они не были, оказывает определенное влияние на характер движения, на прогнозируемость достижения результатов.
Прежде, чем приступить к разработке аналитических конструкций, следует, по мнению автора, рассмотреть движение инерционного объекта качественно.
При движении любого объекта (в том числе и субъекта, и сложных технических и общественных систем) в пространстве состояний, как указывалось, проявляются инерционные свойства, заключающиеся в том, что объект при воздействии (фиксации целевого состояния) любой этиологии (целевом или стохастическом) на него, как стороннем, так и со стороны собственной системы управления, не сразу изменяет вектор и величину скорости движения.
Это может приводить к следующим явлениям:
– если объект находился в покое, то начало движения оказывается отложенным, а достижение уровня скорости, требуемого для достижения цели (или промежуточной задачи) в заданное время происходит не скачкообразно, но постепенно. Постепенное наращивание скорости, в противовес скачкообразному, приводит к потере времени и возможному выходу из графика движения к цели;
– если же объект находился в движении, то после изменения как по модулю, так и по направлению управляющего (как стороннего, так и внутреннего, как стохастического, так и целевого) воздействия, начало реагирования (если реагирование вообще будет иметь место) на возникшее воздействие окажется отложенным на некоторое время, аналогичное запаздыванию на старте. В дальнейшем объект (в зависимости от характера воздействия, его позитивности или негативности влияния на график движения, в зависимости от своего происхождения и своей сложности) может начать постепенно изменять величину скорости движения;
— если внешнее воздействие или собственное управляющее воздействие ошибочно направлено в сторону от трассы, то объект некоторое время будет продолжать по инерции двигаться по трассе (даже при очень сильном воздействии). Естественно, если позволяет быстрота реакции, то за период инерционного движения по трассе он может успеть скомпенсировать ошибочное воздействие. Но, в общем случае, реагирование на ошибочное воздействие начнется опять-таки с некоторой задержкой, что приведет к постепенному (ускоренному) уходу объекта с запланированной траектории. Начавшееся реагирование состоит в замедлении движения либо до нулевого значения (для организации возврата на трассу в том или ином месте, который можно рассматривать как начало нового этапа движения с аналогичными задержками и постепенными выходами в график движения), либо до такого значения, что бы система управления смогла с ходу совершить маневр по возврату на траекторию в той или иной точке, либо для организации новой траектории движения;
— если уход с трассы является необходимым (например, при преследовании другого объекта), то просто объект после оказания воздействия будет двигаться некоторое время по трассе по инерции (что аналогично задержке на старте) с постепенным в дальнейшем сходом с траектории. Следует обратить внимание на том момент, что в этом случае изменяется не столько модуль скорости движения (хотя это не исключено), а изменяется вектор скорости движения. Изменение вектора скорости адекватно появлению дополнительного вектора скорости соответствующего направления и модуля;
— при необходимости совершить поворот в узловой точке может потребоваться подготовка и проведение маневра по изменению направления движения не в самой узловой точке, а заранее с тем, чтобы не выскочить за пределы трассы из-за инерции объекта. При подходе к месту совершения маневра может потребоваться произвести некоторое торможение с тем, чтобы система управления успела совершить маневр без покидания объектом запланированной траектории движения;
– при неудачном маневре в узловой точке может произойти выход объекта (субъекта) за пределы расчетной траектории (выход за пределы траектории, следует отметить, может произойти и под внешним воздействием, и в результате ошибки собственной системы управления), что может потребовать либо возврата на трассу (соответственно с дополнительными затратами времени и ресурсов), либо приведет к необходимости прокладывания нового курса из точки, в которой система управления сможет корректно перенацелить объект на достигаемую финишную точку данного этапа (либо вообще может произойти изменение цели). Точка коррекции определяется из того условия, чтобы система управления к моменту достижения объектом этой точки успевала рассчитать новую траекторию до финиша этапа, определить условия маневра (а они должны измениться, если изменяется траектория движения) на финише этапа, и должна успеть провести сам маневр в точке коррекции. Не исключено, что может потребоваться остановка в точке коррекции. После проведения маневра объект должен ускориться до такого значения скорости, чтобы не потерять времени на прохождение этапа (а если была остановка в точке коррекции, то еще добавляется задержка в начале движения) и двигаться к финишу этапа (естественно возможны неоднократные сходы с трассы до достижения финиша этапа);
– при подходе к финишу также может потребоваться торможение до подхода к цели с тем, чтобы не проскочить ее. При неудачном торможении при подходе к цели может произойти проскакивание целевой точки, что потребует возврата в целевую точку, который (возврат) можно рассматривать как организацию дополнительного этапа, так как объекту предстоит сначала остановить свое движение, определить алгоритм возврата, что приведет к задержке возврата, начать двигаться, предварительно разогнавшись до расчетного (на этот случай) значения скорости движения, и закончить двигаться к целевой точке, постаравшись на этот раз удачно затормозить;
– система управления при первом же выходе за пределы трассы может отказаться от возврата на нее в точке схода или в точке ближайшего по ходу достигаемого узлового пункта (например, система управления просто не заметила возникшей ошибки), продолжая реализовывать расчетный алгоритм. В результате это может привести к возникновению отклонения от цели, обнаруживаемого по окончании реализации алгоритма движения, что потребует применения выше означенной процедуры по возврату к цели (в данном случае – по исправлению отклонения).
Из рассмотренных ситуаций можно сделать вывод, что необходимость совершать маневры по смене направления вектора скорости движения и ее величины, разгоны и торможения, задержки в начале движения, задержки в реагировании на воздействия, изменяющие вектор и модуль скорости, возвраты к цели приводят к отклонению значения реальной средней скорости движения объекта (субъекта) по траектории к цели и/или отклонению временных (ударение на последнем слоге) затрат на прохождение трассы по сравнению с запланированными величинами.
Представляется очевидным, что инерционность объекта проявляется в момент необходимости изменения режима движения объекта, что позволяет сделать тот вывод, что инерционность объектов аналитически может быть оценена как совокупность задержек начала перехода к тому или иному режиму и задержек, вызванных постепенностью (а не ступенчатым) переходом к запланированному режиму. Это проявление инерционности выше было обозначено как статическая составляющая инерционности.
Статическая составляющая наиболее просто и естественно учитывается как совокупное время задержки, необходимое для изменения режима движения.
После того или иного изменения режима движения в результате изменения воздействия или появления нового (дополнительного) воздействия, объект начинает ускоренное движение (если воздействие еще продолжает существовать), либо (если воздействие перестало существовать) совершает движение в форме, адекватной его специфике – совершает замедленное движение, переходит в состояние покоя или переходит к равномерному движению. Это проявление инерционности ранее было обозначено как динамическая составляющая.
Динамическая составляющая наиболее естественно учитывается как конечное ускорение или меры инерции (аналогичной массе в элементарной физике).
В статье 5 показано, что статическая составляющая и динамическая компонента инерционности могут вполне, при определенных условиях, быть представлены и в виде времени задержки, и в виде меры инерции. Поэтому в дальнейшем инерционность будет представлена двояко – время задержки или мера инерции – в зависимости от удобства исполнения задачи.
В общем случае на объект кроме инерционности воздействуют и другие факторы, приводящие к изменению скорости движения или отклонению временного (ударение на последнем слоге) графика. Влияние этих факторов на скорость движения можно определить, как величину отличия реальной средней скорости движения от запланированной средней скорости. Если планируемое время достижении цели обозначить через Т0, а совокупное отклонение от графика движения обозначить как (см. 18/1), то влияние этих факторов на скорость движения можно определить выражением (37):
выражение 37
Следует отметить, что влияние разнообразных факторов может привести как к росту средней скорости движения (соответственно к уменьшению затрат времени на достижение цели), так и к снижению средней скорости движения относительно запланированной величины (соответственно к увеличению затрат времени на достижение цели), поэтому в выражении (37) учитывается знак изменений как скорости, так и времени.
Как можно заметить из выражения (37), влияние инерционных факторов скрыто в совокупном параметре (см. 18/1),
более того, влияние факторов времени на скорость хотя и вполне однозначно, но не линейно, что уменьшает наглядность.
Но совершенно необязательно при оценке влияния инерционности (как и других факторов) на движение объекта в пространстве состояний приводить показатели к виду скорости ввиду указанной однозначности взаимосвязи.
Вполне достаточно оперировать собственно временами задержек и уменьшения задержек, тем более, что отношения будут иметь аддитивной характер.
Исходя из сказанного, можно в дальнейшем для оценки влияния различных факторов на характер движения использовать, в основном, показатели времени, прибегая к скоростным показателям для повышения наглядности и для оценки эффективности.
Тогда влияние факторов можно отобразить выражением (38):
выражение 38
Данное выражение можно трактовать следующим образом – общее отклонение от графика движения, взятое со знаком, является алгебраической суммой отклонений от графика движения, вносимых различными факторами, с учетом инерционных факторов (выделенных в отдельное слагаемое ввиду того, что именно инерционность является предметом данного параграфа), также взятых со знаком.
Необходимо также отметить такой интересный нюанс, как то, что величину отклонения скорости от запланированной величины (или значения времени от запланированного графика движения) можно трактовать как ошибку функционирования, что позволит, при необходимости, оценивать влияние инерционности с помощью выражений, разработанных для оценки ошибок функционирования.
Для разработки аналитических выражений оценки влияния инерционности на движение объекта необходимо рассмотреть общий алгоритм движения объекта (объект, для полноты представления, снабжен когнитивной системой управления).
Кроме того, сделано то допущение, что инерционность является имманентным свойством объекта, определяемым его текущим состоянием, фиксируемым на момент оценки инерционности. Это означает, что оценка инерционности будет производится в условиях отсутствия непосредственных взаимодействий с окружающим миром, которые накладывают отпечаток на характер движения, но могут быть представлены как суперпозиция с устремлениями самого субъекта. Если же внешний мир оказывает воздействие на систему управления и значения параметров таким образом, что это сказывается на инерционности объекта, то это противоречие, могущее иметь место, снимается тем, что инерционность, как указано выше, определяется именно текущим состоянием объекта.
Кроме того, статическая инерционность представлена в виде времен задержки, а динамическая составляющая – в виде ускорения, определяемого в соответствии с выражением (13) и статьей 5.
В общем случае в процессе движения объекта существенны следующие аспекты:
A) система управления получает информацию о текущем состоянии субъекта, производит анализ информации, формирует описание ситуации во внутренних терминах, если описание подпадает под стереотип (или подобно существующему стереотипу), то система управления формирует команду управления самостоятельно, без привлечения когнитивной системы, одновременно отправляя в когнитивную систему описание ситуации и сформированной команды управления;
B) если ситуация не стандартна (отсутствует тождественный или подобный стереотип, или подобие невелико), то система управления передает описание когнитивной системе, которая формирует новый стереотип (который содержит в себе описание алгоритма реагирования на ситуацию) и передает его системе управления, которая формирует необходимые команды управления;
C) может вмешаться тот или иной биологический механизм, имеющий свою систему анализа ситуации, взять под контроль когнитивную систему и/или систему управления и способствовать выработке последней команд управления (не отменяя, впрочем, и выработки команд управления самостоятельно);
D) выработанные команды управления при необходимости проходят этап декомпозиции по функциям органов управления и доводятся до исполнительных органов. На указанные процедуры требуется некоторое время, определяющее когнитивную составляющую задержки начала фактического движения (см. 19/1);
E) исполнительные органы принимают команды управления и, при общем подходе, после некоторой задержки (см. 20/1), необходимой для трансформации управляющих воздействий в движение (составляющая задержки исполнения), начинают движение в пространстве состояний, при этом в движении должно начать участвовать определенное количество подсистем и элементов с тем, чтобы их совместное движение преодолело порог минимально необходимого воздействия, что собственно и определит начало движения объекта. Образующаяся при этом задержка по преодолению порога составляет величину (см. 21/1), при этом следует отметить, что задержка по преодолению порога в чистом виде является пассивной инерцией параметров;.
При этом совокупная величина указанных задержек (39) образует величину задержки перехода к движению объекта на старте, при этом задержка начала движения аналогична инерции покоя простейших объектов. Данную задержку в дальнейшем можно именовать статической задержкой старта.
Следует отметить, что частные задержки в каждой отдельно взятой ситуации вполне могут иметь значения, не совпадающие со значениями этих же задержек в других ситуациях;
выражение 39
F) после начала движения происходит разгон объекта (субъекта) до расчетного значения скорости движения V0. Исходя из того, что вся дистанция подразделяется на этапы, а прохождение каждого этапа может осуществляться индивидуально (индивидуальность означает, что на каждый этап отводится лимит времени Tod, отвечающий условию (39.1)
выражение 39.1
где Т0 – общее время, отведенное на операцию, а L – длина трассы, Ld – длина данного этапа), может возникнуть необходимость рассмотрения каждого этапа в отдельности. Но, в дальнейшем, в зависимости от удобства рассмотрения и ввиду не принципиальности отличия всей трассы от одного этапа, не будет проводиться различия между движением объекта по очередному этапу или по всей трассе вцелом (в настоящий момент имеется ввиду расчетная скорость для данного этапа Vod), а рассматриваемый участок будет обозначаться как LI, а время операции для этой дистанции LI будет обозначаться как To’.
Разгон до расчетной скорости осуществляется с некоторым ускорением ap (t), которое может изменяться во времени. Разгон до расчетной скорости (для данного этапа) происходит за некоторое время разгона (см. 22/1), что можно отобразить следующим выражением (40):
выражение 40
Зависимость ускорения от времени делает вычисления несколько неудобными с инженерной точки зрения, но если протяженности этапов выбрать предельно малыми, то и время, затрачиваемое на их прохождение, будет стремиться к нулю, что позволит принять все ускорения, имеющие место при разгонах и торможениях, постоянными величинами.
Это позволяет привести выражение (40) к хорошо многим известному с детства виду (41):
выражение 41
Если бы система могла принять расчетное значение скорости скачкообразно, то за время разгона она прошла бы расстояние, определяемое выражением (42):
выражение 42
За это же время разгоняющаяся система пройдет меньшее расстояние, так как за весь период разгона скорость будет меньше расчетной. Пройденное расстояние определяется выражением (43):
выражение 43
Различие в этих расстояниях определяют задержку (см. 23/1), именуемую в дальнейшем динамической задержкой разгона и необходимую для разгона (а не время разгона (см. 22/1) является задержкой). Время задержки при разгоне определяется выражением (44):
выражение 44
Необходимо отметить, что разницу между расчетным расстоянием и реально пройденным при разгоне следует, для получения времени задержки при разгоне, делить именно на значение V0, так как недостаток расстояния объект должен пройти с расчетной скоростью;
G) сделанные выкладки позволяют определить совокупное время задержки объекта на старте (либо при начале движения после остановки в любой точке трассы) в виде выражения (45):
выражение 45
H) по достижении расчетной скорости объект движется к концу этапа (узловая точка или конец дистанции), в конце которого его ожидает (в общем случае) торможение, которое необходимо для того, чтобы система управления могла корректно произвести маневр (при необходимости) либо остановиться без последствий в виде вылета с трассы.
I) по аналогии со стартом, объект не сразу начинает тормозить, но по прошествии некоторого времени, обозначение которого см. 24/1, и которое также складывается из времени, необходимого на оценку ситуации, из времени, необходимого для выработки управляющего воздействия, и времени, необходимого для преодоления порога движения. Но это время задержки начала торможения, в случае, если торможение производится с расчетной скорости, не является существенным, так как, пока система не тормозит, она движется в пространстве состояний по графику, т.е. со скоростью V0. Но начальная задержка перехода к торможению может оказаться существенной, если торможение производится со скорости, превышающей расчетной значение. Поэтому в общем случае начальная задержка (иначе говоря, статическая задержка торможения) (см. 25/1);
J) торможение производится с некоторым ускорением aт (t), которое в общем случае не тождественно ускорению разгона. Для упрощения расчетов, опять-таки, принимается, что этапы между узловыми точками настолько малы, что в их пределах ускорение торможения также можно считать независимой от времени величиной. Торможение производится до некоторой величины VII, которая в частности может быть равна нулю. Торможение происходит за некоторое время торможения (см. 26/1), что можно отобразить следующим выражением (46):
выражение 46
Учитывая замечание о допустимости независимости ускорения торможения от времени, можно выражение (46) преобразовать к виду (47):
выражение 47
В том случае, заметим, если торможение производится до расчетной скорости, то выражение (47) преобразуется к виду (48):
выражение 48
но это выражение будет использовано позже, при исследовании нерегулярностей, вносимых в движение различными факторами.
За период торможения (см. 27/1), двигаясь равнозамедленно, объект проходит расстояние, определяемой выражением (49):
выражение 49
при этом, двигаясь с расчетной скоростью, это расстояние объект прошел бы быстрее, что, собственно, и определяет задержку при движении в условиях торможения (динамическая задержка торможения), которую можно определить выражением (50):
выражение 50
K) сделанные выкладки позволяют определить совокупное время задержки объекта при торможении в виде выражения (51):
выражение 51
L) выражение (52) определяет общие задержки в движении, имеющие место всегда, даже при отсутствии конфликтов при движении, как то – вылет с трассы, сторонние замедления или ускорения и прочее:
выражение 52
При этом, если допустить, что движение по этапу происходит без эксцессов (вылеты за пределы трассы, перерыв в движении, незапланированные ускорения), то появляется возможность определить эффективную скорость Vэфф движения по дистанции с учетом неизбежных инерционных факторов, которая, естественно, отличаясь от расчетной, обеспечит, тем не менее, достижение финиша (либо конечного, либо промежуточного) в соответствии с отпущенным на операцию временем (53):
выражение 53
Полученное выражение определяет значение эффективной скорости на момент старта объекта и имеет смысл планируемого значения.
В процессе движения по трассе объект может испытывать различные возмущающие и управляющие воздействия, что будет сказываться на его средней скорости. Кроме того, за время движения по трассе может измениться длина трассы или отведенное на операцию время. Это требует более общего подхода к понятию эффективной скорости.
В более общем виде эффективная скорость может быть определена как скорость, необходимая объекту для достижения цели или прохождения остаточного отрезка трассы за остаточное время из текущей позиции на трассе.
Остаточное время образуется как разница между временем, отпущенным на операцию и временем, прошедшим с начала операции. Время, прошедшее с начала операции, включает в себя периоды стабильного движения по трассе, а также задержки на разгон со старта и совокупности задержек (и/или экономий времени) (см. 17/1), имевших место к настоящему моменту времени. Указанные задержки и/или экономии времени при движении по трассе выступают в виде общего отклонения от запланированного графика движения.
Анализ инерционности показывает, что при планировании движения из данной точки необходимо учесть затраты времени на инерционность при начальном разгоне из данной точки (правильнее говорить о модификации скорости при старте из текущей точки, так как может понадобиться не разгон, а торможение) и торможение в конечном пункте, поэтому выражение для эффективной скорости можно представить в виде (54):
выражение 54
при условии, что остаточное время превышает задержки на маневры, то есть выполняется условие (54.1):
выражение 54.1
Смысл применения знака «плюс-минус» в (54) состоит в том, что если задержки положительны, то их совокупная величина вычитается из времени операции, приводя к необходимому росту эффективной скорости, если реализуется случай, при котором задержки отрицательны (т.е. приводят к ускорению процесса или, иначе говоря, к экономии времени), то эффективная скорость может быть снижена путем прибавления совокупной величины задержек к остаточному времени операции.
Если отсчеты текущего состояния в процессе движения производятся неоднократно, то появляется возможность коррекции эффективной скорости с учетом негативных возмущений;
M) обычная практика перемещений объекта в пространстве состояний такова, что перечень отклонений от планируемого графика движения не обходится стартом в начале движения и торможением на финише, но осложняется различными эксцессами – ускорения и замедления на дистанции, сходы с дистанции, проскакивание узловых и финишной точек, необходимость совершения маневра. В каждом случае тем или иным образом, позитивно или негативно проявляется инерционность объекта. Автор полагает, что есть определенный интерес в рассмотрении этих процессов;
