Читать книгу Ceny minimalne i maksymalne w modelowaniu i prognozowaniu zmienności oraz zależności na rynkach finansowych - Piotr Fiszeder - Страница 6

Badania naukowe dotyczące zmienności na rynkach finansowych prowadzone były początkowo w większości przypadków na podstawie dziennych cen zamknięcia. Rzadziej stosowano tygodniowe lub miesięczne obserwacje. Wprowadzone w latach 80. XX w. estymatory wariancji skonstruowane na podstawie zakresu cen pozwoliły na znacznie dokładniejszy pomiar zmienności dzięki zastosowaniu dodatkowo cen minimalnych i maksymalnych (niekiedy również cen otwarcia) w ciągu dnia. Ceny te znacząco zwiększają zasób informacji o kształtowaniu się procesów finansowych. Efektywność estymatorów wariancji opartych na zakresie cen jest od około pięciu do nawet kilkunastu razy większa od estymatora wariancji skonstruowanego na podstawie cen zamknięcia. Przewaga estymatorów zbudowanych z wykorzystaniem cen minimalnych i maksymalnych, wynikająca z teoretycznych analiz dla procesów z czasem ciągłym (patrz cytowania do prac przedstawionych w podrozdziałach 1.2 i 1.3), została potwierdzona w późniejszym okresie w wielu badaniach wykonanych na bazie symulacji Monte Carlo oraz rzeczywistych procesów finansowych (patrz cytowania do prac przedstawionych w podrozdziale 1.4).

Estymatory wariancji, w których zastosowano ceny minimalne i maksymalne, zbudowane są na podstawie zakresów cen lub ich modyfikacji. Również wiele modeli zmienności przedstawionych w kolejnych rozdziałach zostało skonstruowanych z wykorzystaniem rozstępów cen i ich transformacji. Z tego powodu na początku pracy, w podrozdziale 1.1, omówiono własności rozstępu cen – najpierw dla procesu arytmetycznego ruchu Browna, następnie dla empirycznych szeregów finansowych. Podrozdział 1.2 został poświęcony najpopularniejszym estymatorom wariancji budowanym na podstawie zakresu cen, tj. estymatorom Parkinsona, Garmana–Klassa oraz Rogersa–Satchella. Inne estymatory, w których zastosowano ceny minimalne i maksymalne, zostały zaprezentowane w podrozdziale 1.3. Podrozdział 1.4 zawiera omówienie najważniejszych badań dotyczących porównania własności estymatorów wariancji wyznaczanych na podstawie zakresu cen. Rozdział kończy podsumowanie, w którym zawarto sugestie dotyczące wyboru estymatorów wariancji do badań empirycznych.