Читать книгу Hydraulika siłowa - Piotr Sobczyk - Страница 6

1.1. Na rysunku 1.1 przedstawiono trzy zbiorniki wypełnione tym samym olejem do podanej wysokości. Zbiorniki te są odkryte, a na powierzchnię oleju działa ciśnienie atmosferyczne p_a = 1013 hPa. Temperatura powietrza wynosi 23℃. Wymiary zbiorników (w metrach) zostały przedstawione na rysunku. W którym zbiorniku ciśnienie cieczy przy dnie będzie najwyższe?

Rys. 1.1.

1.2. Oblicz ciśnienie względne panujące na dnie zbiorników (rys. 1.1a, b i c), jeżeli wypełnione są odpowiednio wodą (ρ_a = 1000 kg/m³, h_a = 2 m), olejem (ρ_b = 870 kg/m³, h_b = 2 m), benzyną (ρ_c = 700 kg/m³, h_a = 2 m).

1.3. Oblicz wysokość słupa wody (o gęstości ρ = 1000 kg/m³) w zbiorniku przedstawionym na rysunku 1.2.

Zbiornik jest szczelnie zamknięty od góry. Ponad powierzchnią cieczy w zbiorniku znajduje się próżnia. Natomiast jego dolna część jest otwarta i zanurzona w cieczy, która ma bezpośredni kontakt z atmosferą (pod ciśnieniem p_a = 1013 hPa).

1.4. Na rysunku 1.3 przedstawiono zbiornik oleju, do którego są przyłączone dwie pompy. Ze względu na brak miejsca jedną z pomp umieszczono ponad zbiornikiem. Oblicz (względne oraz bezwzględne) ciśnienia hydrostatyczne oleju u wlotu do obu pomp. Pomiń opory przepływu w rurach prowadzących do pomp. Szczegółowe dane: gęstość oleju ρ = 870 kg/ m³, ciśnienie atm. p_a = 1013 hPa, wymiary: a = 1 m, b = 0,5 m, c = 4,5 m, lepkość oleju υ = 32 cSt.

Rys. 1.2.

Rys. 1.3.

1.5. Właściciel motocykla posiada manometr wyskalowany w MPa. Instrukcja obsługi motocykla podaje, że tylne koło tego pojazdu powinno być napompowane do ciśnienia p = 2,5 bar. Jaką wartość wskaże manometr przy właściwym ciśnieniu powietrza w tylnym kole?

1.6. Przelicz podane wielkości na odpowiadające im wartości w Pa, m, m/s, m³/s, m², m³:

p = 245 bar, V₁= 32 l, b = 13 mm, V₂ = 2000 cm³, v = 23 km/h, Q₁ = 67 l/min, A = 1300 mm², Q₂ = 120 dm³/min.

1.7. Na rysunku 1.4 przedstawiono dwa siłowniki hydrauliczne. Dolne komory obu siłowników są wypełnione olejem i połączone ze sobą przewodem hydraulicznym. Dzięki temu olej może pomiędzy nimi swobodnie przepływać. Siłowniki są obciążone ładunkami o masach m₁ = 1000 kg i m₂ = 4000 kg. Średnice tłoków wynoszą odpowiednio  d₁ = 50 mm oraz d₂ = 100 mm. Ciśnienie atmosferyczne P_a = 1013 hPa. Tłoki siłowników pozostają w spoczynku. Pomiń straty (przecieki, tarcie).

W którym siłowniku będzie wyższe ciśnienie?

Rys. 1.4.

1.8. Na rysunku 1.5 przedstawiono siłowniki hydrauliczne z różnie ukształtowanymi tłokami. Ciśnienie oleju we wszystkich siłownikach jest identyczne. Tłoki pozostają w spoczynku i są obciążone siłami F. Która z sił F ma największą wartość? Wymiary: D = 100 mm, d = 50 mm, a = 80 mm, b = 80 mm, c = 20 mm, e = 10 mm, f = 70 mm.

Rys. 1.5.

1.9. Zbiornik oleju pewnego systemu hydraulicznego ma kształt prostopadłościanu o wymiarach podstawy 50 × 50 oraz wysokości 60 cm. Przed uruchomieniem systemu zbiornik należy napełnić olejem o gęstości ρ = 870 kg/m³ i lepkości υ = 42 cSt do wysokości h = 450 mm (od dna zbiornika). Ciśnienie atmosferyczne p_a = 1013 hPa.

a) Oblicz potrzebną objętość oleju w litrach.

b) Oblicz masę oleju, który znajdzie się w zbiorniku.

1.10. Siłownik hydrauliczny przedstawiony na rys. 1.6a ma unieść ciężar o masie m = 250 kg, z jednostajną prędkością v = 0,2 m/s na wysokość h = 3 m.

Ciśnienie p₁ = 100 bar, ciśnienie p₂ = 0 (względne).

Rys. 1.6.

a) Oblicz moc potrzebną do wykonania tej operacji (pomijając straty).

b) Jaką pracę wykona siłownik przy uniesieniu ciężaru na wysokość h?

1.11. Silnik hydrauliczny jest sprzężony z bębnem wciągarki używanej do wciągania ładunku o masie m = 250 kg z jednostajną prędkością v = 0,2 m/s (rys. 1.6b).

a) Jaką moc musi oddawać silnik hydrauliczny (pomijając straty), aby unieść ładunek z taką prędkością? Średnica bębna wciągarki d = 120 mm, moment bezwładności bębna I = 0,0486 kg · m², ciśnienie oleju w układzie p = 153 bar.

b) Ile energii należy zużyć, aby unieść ładunek cztery razy na wysokość h = 3 m?

1.12. Na rysunku 1.7 przedstawiono uproszczony schemat hydrauliczny łuparki do drewna. Mechanizm działania łuparki polega na wysuwaniu tłoczyska siłownika hydraulicznego, które dociska drewno do ostrza. W zależności od kształtu ostrza klocek drewna pęka na dwie lub więcej części.

Rys. 1.7.

a) Jaka musi być minimalna moc silnika elektrycznego (pomijając wszelkie straty), aby drewno było łupane z naciskiem równym maks. 1,2 t, na odcinku s = 300 mm, w czasie t = 6 s? Założenia dotyczące układu hydraulicznego: ciśnienie oleju pmax = 150 bar, jeden siłownik o średnicy roboczej d = 50 mm, lepkość oleju υ = 32 cSt.

b) Oblicz potrzebną minimalną moc wejściową, gdy sprawność całkowita układu wynosi 70%.