Читать книгу Экономика, организация и менеджмент - Пол Милгром - Страница 24

Пища для размышлений

1. Одно из фундаментальных положений экономического анализа заключается в том, что люди действуют, руководствуясь своекорыстными интересами. В таком случае зачем посетители ресторанов оставляют чаевые? Представьте себе, что вы провели исследование, сравнив размеры чаевых, получаемых работниками придорожных ресторанов и ресторанов, посещаемых главным образом местными жителями; какой результат вы считаете наиболее вероятным? Почему?

2. Во многих крупных японских фирмах большинство голосующих акций принадлежит крупнейшим кредиторам этих фирм (банкам и страховым компаниям), клиентам и поставщикам этих фирм и другим фирмам, с которыми они имеют давние и прочные партнерские отношения. Как повлияет такая структура собственности на очевидные цели деятельности этих фирм?

3. Считаете ли вы вероятным, что организация сельского хозяйства в развивающихся странах строится таким образом, чтобы максимизировать общее богатство крестьян, сельскохозяйственных рабочих и кредиторов? Если это не так, то какие отклонения от указанного типа организации в этих странах вы считаете наиболее вероятными? Объясните свой ответ.

4. На фруктовых плантациях Калифорнии рабочие – сборщики фруктов обычно объединены в бригады, получающие плату в соответствии с числом деревьев, с которых полностью собрали плоды. Члены бригады сами распределяют между собой полученную плату. Какие атрибуты данной сделки учитывает такая система оплаты?

5. Компании кабельного телевидения прокладывают кабели для трансляции своих передач в дома в обслуживаемых ими районах. Насколько специфичны эти инвестиции? Какими, по вашему мнению, будут соглашения между телекомпаниями и местными органами власти относительно ценообразования и налогообложения кабельного телевидения?

Математические упражнения

1. Четыре семьи сообща пользуются одним участком пляжа. В данный момент они рассматривают программу благоустройства этого участка, предполагающую строительство лестницы и оборудование детской площадки. Общие расходы по этой программе составляют у, стоимость улучшений равна 5y – (1/2) y² для семей 1 и 2, 7y – (1/2) y² для семьи 3 и 4у – y² для семьи 4. Каков эффективный уровень расходов на благоустройство пляжа?

2. Продолжая упражнение 1, докажите, что если расходы на благоустройство будут распределяться между сторонами поровну, то семья 4 не захочет нести свою долю издержек. Какова наибольшая величина расходов, приемлемая для всех семей при условии равного распределения издержек между ними? Покажите, что данная величина является неэффективно низкой; для этого найдите альтернативный уровень расходов и способ их распределения, предпочтительный для всех без исключения семей.

3. (Математическое доказательство принципа максимизации стоимости.) Имеется N индивидов. Полезность индивида п при осуществлении варианта у и получении им денежной компенсации х_n задана функцией полезности х_n + v_n(y) Пусть решение у приносит чистую прибыль Р(y), которая может быть положительной величиной, если мы считаем, что у представляет собой какую-то инвестицию, или является отрицательной величиной, если мы считаем, что у представляет собой какое-то общественное благо, например парк или дорога, общие издержки создания которого равны Р(у). Прибыль распределяется между индивидами, причем индивид п получает х_n (или выплачивает – х_n). Эти выплаты в сумме должны составлять всю полученную прибыль, т. е. Р(у) = x₁ + … + x_N. Докажите, что распределение (y, х₁, …, x_N) является эффективным в том и только в том случае, когда у максимизирует общую стоимость Р(у) + v₁(y) + … + v_N(y). (Указание. Необходимо привести два доказательства. Во-первых, вы должны доказать, что если распределение максимизирует общую стоимость, то не может существовать ни одного другого распределения, предпочтительного по отношению к нему по Парето. Во-вторых, вы должны доказать, что если распределение не максимизирует общую стоимость, то в этом случае существует другое распределение, предпочтительное по отношению к нему. Для этого примите любое значение у с более высокой общей стоимостью и покажите, что можно подобрать такие значения x_Ns, при которых прирост общей стоимости будет распределен между участниками поровну.)

4. (Характеристика функции полезности при отсутствии эффектов богатства.) Пусть предпочтения лица, принимающего решение, таковы, что для любых двух решений у и у' существует такая сумма денежной компенсации С(у, у'), что с точки зрения лица, принимающего решение, у' в сочетании с компенсацией С(у, у') будет равносилен у' с нулевой денежной компенсацией. Предположим далее, что величина С(у, у') не зависит от размеров остальных денежных выплат, производимых или получаемых данным лицом. Наконец, предположим, что данное лицо предпочитает большие деньги меньшим. Обозначим любое из возможных решений ӯ и определим v(y) = C(ӯ, y). Докажите, что при таком определении функция полезности х + v(у) представляет предпочтения данного лица, т. е. что данное лицо предпочтет распределение (х, у) другому распределению (х', у') в том и только в том случае, когда х + v(y) > х' + v(y'). (Указание. Начните с того, что лицо, принимающее решение, индифферентно к выбору между (х, у) и (х + v(y), ӯ). Соответственно для любой функции полезности, отражающей предпочтение данного лица, U(х, у) = U(x + v(y), y) и аналогично U(х', у') = U(x' + v(y'), ӯ).)