Читать книгу Hals über Kopf - Richard P. McCall - Страница 7

Es gibt mehrere Regeln oder Gesetze, die uns helfen, diese Zusammenhänge zu beschreiben. Man bezeichnet sie als die Newton’schen Grundgesetze der Bewegung. Sie kennen sie vielleicht bereits. Ich erwähne zunächst die ersten beiden Grundgesetze. Das dritte Grundgesetz lernen wir etwas später kennen.

Newtons erster Grundsatz besagt, dass ein Objekt, welches sich in Ruhe oder in Bewegung befindet, im Zustand der Ruhe verharrt oder seine Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit und in dieselbe Richtung fortsetzt, solange keine Nettokraft darauf einwirkt. Der erste Grundsatz wird als Grundsatz der Trägheit bezeichnet. Als Trägheit bezeichnet man die Tendenz eines Objekts, in seinem aktuellen Zustand der Ruhe oder Bewegung zu verharren. Ein Maß für die Trägheit ist die Masse: Wenn ein Objekt über sehr viel Masse verfügt, hat es eine hohe Trägheit. Es hat eine starke Tendenz in seinem Ruhezustand oder in Bewegung zu bleiben. Ein Objekt mit nur geringer Masse verfügt nur über eine geringe Trägheit. Es ist sehr einfach, dieses Objekt zu bewegen oder seine Bewegung anzuhalten.

Stellen wir uns einen aufblasbaren Strandball und eine schwere Kugel vor, wie man sie zum Bowling verwendet. Den Strandball kann ich jemandem mühelos zuwerfen, und er kann ebenso leicht gefangen oder weggestoßen werden, da seine Masse sehr gering ist und er daher nur eine geringe Trägheit besitzt. Es wäre jedoch schwer für mich, die besagte Kugel zu werfen, und wenn ich es könnte, so wäre es für eine andere Person äußerst schwer, sie zu fangen, denn sie hat eine große Masse und eine hohe Trägheit. Die geringe Masse des Standballs ist der Grund dafür, warum es solchen Spaß macht, damit zu spielen: Man kann ihn leicht werfen und fangen, man kann ihn mit einer Hand zurückschlagen, und er ist so leicht, dass ihn selbst der Wind vor sich hertreiben kann. Auch mit der großen Masse der Kugel kann man Spaß haben (zumindest beim Bowling). Gewiss: Es ist nicht leicht, sie in eine geradlinige Bewegung entlang der Bahn zu versetzen, doch wenn sie die Kegel auseinanderfliegen lässt, kann das große Begeisterung auslösen.

Abb. 1.1 Nettokraft. Die resultierende Kraft F_Netto ergibt sich durch Addieren der beiden Schubkräfte F₁ und F₂ und Subtrahieren der Reibungskraft F_Reibung.

Newtons zweites Gesetz beschreibt, was geschieht, wenn auf ein Objekt eine Kraft einwirkt; nicht irgendeine Kraft, sondern eine als Resultante („Nettokraft“) bezeichnete Kraft. Bei der Resultanten handelt es sich um die Summe (oder Differenz) aller auf ein Objekt einwirkenden Kräfte. Wenn nur eine Kraft auf ein Objekt einwirkt, so ist diese Kraft die Resultante. Wirken jedoch mehrere Kräfte auf das Objekt ein, so müssen die Einzelkräfte, um die Resultante zu ermitteln, addiert werden, und zwar so, dass ihre Größe und Richtung dabei berücksichtigt werden. Stellen Sie sich vor, Ihr Auto stecke am Straßenrand fest. Wenn Sie und ein Freund den Wagen in der gleichen Richtung anschieben, addieren sich Ihre Kräfte. Normalerweise wirkt jedoch eine Reibungskraft in der entgegengesetzten Richtung, sodass diese Kraft von der Summe der beiden anderen abgezogen werden muss (Abb. 1.1).

Newtons zweiter Grundsatz besagt, dass ein Objekt beschleunigt wird, wenn eine Nettokraft darauf einwirkt, d.h., dass sich sein Bewegungszustand ändert. Befindet sich das Objekt in Ruhe, beginnt es sich in der Richtung der Nettokraft zu bewegen. Damit sich der Bewegungszustand eines Objekt in Bewegung ändert, muss es beschleunigt oder gebremst werden oder seine Bewegungsrichtung ändern. Newtons zweiter Grundsatz wird auch als Gesetz der Beschleunigung bezeichnet.

Wir können dieses Gesetz anhand des am Straßenrand stecken gebliebenen Autos veranschaulichen. Wenn Ihre Kraft und die Kraft Ihres Freundes zusammen größer sind als die Reibungskraft, wird es Ihnen gelingen, das Auto zu bewegen. Wenn es sich in Bewegung befindet und Sie es nicht mehr schieben, wird es langsamer werden und schließlich stehen bleiben, wenn eine Reibungskraft darauf wirkt.

Eine weitere Konsequenz von Newtons zweitem Grundsatz besteht darin, dass die Resultante oder Nettokraft den Wert null hat und das Objekt nicht beschleunigt wird, d.h. seinen Bewegungszustand nicht ändert, wenn sich die auf das Objekt einwirkenden Kräfte gegenseitig aufheben. Wenn es Ihnen und Ihrem Freund gelingt, das Auto zu bewegen, indem Sie es mit einer Kraft anschieben, die größer als die darauf wirkende Reibungskraft ist, können Sie es in Bewegung versetzen. Um diese Bewegung aufrechtzuerhalten, müssen Sie dann weniger Kraft aufwenden, weil Ihre vereinten Kräfte nun nur noch genauso groß wie die Reibungskraft sein müssen.

Kehren wir noch einmal zu unserem Baseball-Beispiel zurück. Wenn der Ball auf dem Boden liegt, ist dem Gewicht des Balls eine gleich große, nach oben gerichtete Kraft des Bodens entgegengesetzt. Beide Kräfte heben einander auf (die Nettokraft hat den Wert null) und der Ball bleibt im Ruhezustand. Wenn Sie den Ball aufheben, ist die von Ihnen aufgewendete Kraft größer als das Gewicht des Balls, sodass es Ihnen gelingt, ihn nach oben zu bewegen. Um den Ball werfen zu können, müssen Sie genug Kraft in der richtigen Richtung darauf übertragen, damit er in kurzer Zeit so stark beschleunigt wird, dass er durch die Luft fliegen kann. Gleichzeitig müssen Sie die Schwerkraft überwinden. Sobald sich der Ball auf seiner Flugbahn befindet, wirkt die Schwerkraft auf ihn ein und zieht ihn nach unten, und durch den Luftwiderstand wird seine Bewegung geringfügig abgebremst. Um den Ball fangen zu können, muss Ihr Freund eine große Kraft aufwenden, mit der er ihn in kurzer Zeit abbremst und seine Bewegung anhält, und zusätzlich noch der Schwerkraft entgegenwirken.

Wir können Newtons zweiten Grundsatz auch in quantitativer Form ausdrücken. Die Beschleunigung des Objekts hängt zum einen von der resultierenden Kraft ab, die darauf einwirkt, jedoch zum anderen auch von der Masse des Objekts. Bei Objekten mit einer größeren Masse ist die Beschleunigung kleiner, bei Objekten mit einer geringeren Masse ist sie größer. Wenn Sie mit Ihrem Freund ein kleines Auto anschieben, so wird es stärker beschleunigt, als wenn Sie eine Limousine anschieben. Newtons zweiter Grundsatz kann in mathematischer Form folgendermaßen ausgedrückt werden:

wobei a für die Beschleunigung, F_Netto für die Nettokraft und m für die Masse des Objekts steht. Diese Gleichung bedeutet, dass die Beschleunigung eines Objekts zur darauf einwirkenden Nettokraft in einem proportionalen und zur Masse des Objekts in einem umgekehrt proportionalen Verhältnis steht. Wenn ich mit der Faust gegen einen Wasserball schlage, wird er dadurch so stark beschleunigt, weil er nur eine so geringe Masse hat. Würde dieselbe Kraft auf eine schwere Kugel einwirken, so wäre ihre Beschleunigung wesentlich geringer, da ihre Masse ziemlich groß ist. Um eine schwere Kugel in kurzer Zeit stark zu beschleunigen, muss man aufgrund ihrer großen Masse eine wesentlich größere Kraft aufwenden. Bei der Erläuterung der Bewegungen des Körpers werden uns diese Zusammenhänge von Zeit zu Zeit wiederbegegnen.