Читать книгу Hals über Kopf - Richard P. McCall - Страница 25

Um eine Vorstellung davon zu bekommen, wie groß die Kräfte sind, die im Bizeps auftreten können, wollen wir ein Beispiel durchrechnen, bei dem sich der Unterarm in einem mechanischen Gleichgewicht befindet. Nehmen wir an, eine Person hält ihren Unterarm bei vertikalem Oberarm in einer horizontalen Position. Das Gewicht des Unterarms einer Person entspricht in der Regel etwa 2 % ihres Gesamtgewichts. Wiegt die Person also 75 kg, so hat ihr Unterarm ein Gewicht von 3 Pfund. Nehmen wir ferner an, die Person hält eine 5 kg schwere Kugel in der Hand. Da sich der Drehpunkt im Ellenbogen befindet, werden sämtliche auf den Unterarm wirkenden Kräfte von diesem Punkt aus gemessen. Der Ansatzpunkt des Bizeps befindet sich etwa 3,75 cm, der Gewichtsschwerpunkt des Unterarms etwa 15 cm und die Kugel etwa 37 cm vom Ellenbogengelenk entfernt. Wir nehmen zusätzlich an, dass alle Kräfte in vertikaler Richtung wirken: nach unten oder nach oben (Abb. 1.9). Erinnern wir uns daran, dass die Drehmomente im Gleichgewichtszustand ausbalanciert sein müssen, was bedeutet, dass die Drehmomente im Uhrzeigersinn und entgegen dem Uhrzeigersinn gleich groß sein müssen. Beachten Sie, dass die nach oben gerichtete Kraft im Bizeps ein Drehmoment entgegen dem Uhrzeigersinn erzeugt, das Gewicht des Arms und der Kugel hingegen Drehmomente im Uhrzeigersinn.

Abb. 1.9 Das Beispiel eines Gleichgewichts im Unterarm. Der Bizeps zieht mit einer Kraft von F_M nach oben, das Gewicht des Arms W_Arm zieht nach unten und das Gewicht der Kugel W_Kugel drückt nach unten. Die im Ellenbogengelenk ansetzende Kraft des Knochens F_K ist erforderlich, damit der Oberarm nicht zusammenklappt.

Die Lösung dieses Problems sieht daher folgendermaßen aus:

Wie man sieht, ist die vom Bizeps aufgebrachte Kraft ziemlich groß: fast vierzig mal so groß wie das Gewicht des Armes und mehr als zehnmal größer als das Gewicht der Kugel. Der Hauptgrund hierfür ist, dass der Hebelarm für die Muskelkraft im Vergleich zu den anderen Abständen relativ kurz ist. Außerdem erinnern Sie sich vielleicht, dass ein mechanisches Gleichgewicht erfordert, dass die wirkenden Kräfte ausgeglichen sind. Dies bedeutet, dass die nach oben gerichtete Kraft von 55,33 kg durch die nach unten gerichteten Kräfte ausbalanciert werden muss. Da das Gesamtgewicht des Arms und der Kugel nur 6,5 kg beträgt, muss es eine weitere nach unten gerichtete Kraft von 55,33 kg − 6,5 kg = 48,83 kg geben. Diese Kraft greift am Ellenbogen an und wird vom Knochen des Oberarms ausgeübt. Dieses Beispiel ist eigentlich komplizierter als ich es soeben beschrieben habe. Zum einen wirkt die bei vertikalem Oberarm vom Bizeps ausgeübte Kraft nicht genau in senkrechter Richtung, sondern in einem um wenige Grad von der Senkrechten abweichenden Winkel. Dennoch kann das Beispiel dazu dienen zu veranschaulichen, wie groß die in unserem Körper auftretenden Kräfte sind, besonders in den Fällen, in denen bei einem einseitigen Hebel der Lastangriffspunkt außerhalb des Kraftangriffspunktes liegt.