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Un aspecto importante a tener en cuenta en el dimensionado de las tuberías es la pérdida de carga. Los conductores oponen resistencias al fluido resultante debido al rozamiento al pasar por ellas. Existe una serie de expresiones dentro de este campo que proporcionan unos resultados bastante próximos a la pérdida de carga unitaria de un tramo recto de tubería en función del diámetro y de la velocidad o caudal.

Definición

Caudal

Cantidad de fluido, medido en volumen, que se mueve en una unidad de tiempo. Su cálculo se realiza mediante la expresión:

Q = V × S

Donde:

1 Q es el caudal en m3/s

2 V es la velocidad en m/s

3 S es la sección de la tubería en m2

En el Principio de Bernuilli es donde se fundamenta el cálculo de caudales para un fluido sin rozamiento y se expresa de la siguiente manera:

H + v² / 2g + P/ρ = constante

Siendo:

1 g = aceleración de la gravedad

2 ρ = peso específico del fluido

3 P = presión

4 H = altura

Este principio nos dice que, a lo largo de toda corriente fluida, la energía total por unidad de masa es constante, estando constituida por la suma de presión, la energía cinética por unidad de volumen y la energía potencial igualmente por unidad de volumen. Estos tres sumandos tienen unidades de longitud, por lo que el principio se expresa en hidrodinámica enunciando que, a lo largo de una línea de corriente, la suma de la altura geométrica, la altura de velocidad y la altura de presión se mantiene constante.

En una tubería, el caudal apartado por una bomba es constate, por lo que se cumple en cualquier punto de la conducción:

V₁ × S₁ = V₂ × S₂ = V₃ × S₃ = ...

La ecuación que relacione las pérdidas entre dos puntos (1 y 2) se puede expresar como:

H₁ + v₁ ²/2g + P₁/ρ = H₂ + v₂ ²/2g + P₂/ρ + pérdidas (1, 2)

Si despejamos las pérdidas entre 1 y 2:

(H₁ – H₂)+ (v₁²-v₂²)/2g + (P₁-P₂)/ρ = pérdidas (1, 2)

Estas pérdidas son las que sufre el fluido por rozamiento al circular entre el punto 1 y el punto 2.

Recuerde

En el Principio de Bernuilli es donde se fundamenta el cálculo de caudales para un fluido sin rozamiento.

Si llamamos L a la distancia entre los puntos 1 y 2, medidos a lo largo de la conducción, el cociente de las pérdidas (1-2)/L representa la pérdida de altura por unidad de longitud de conducción. A este valor se le llama pendiente de la línea de energía y se le llama J en hidráulica, aunque a partir de aquí se empleará la forma más habitual en fontanería: Pdc_unitaria.

En el caso de las tuberías de sección circular constante, de acuerdo con el principio de continuidad de la vena líquida, el agua se traslada en un conducto a sección llena y velocidad constante, por lo que si una rodaja diferencial de masa m y espesor Δl, se traslada entre dos puntos, por el principio de conservación de la energía, se puede poner:

mgH + ½ mv² = 0 + ½ mv² + R

Esto es:

mgH = R

Definición

Pérdida de carga en una conducción

Es la pérdida de presión que sufre un fluido debido a la fricción de este contra las paredes de la conducción por la que circula.

Donde R representa la pérdida de energía producida por el rozamiento de la rodaja diferencial, que será, por tanto, directamente proporcional a la longitud L recorrida, a la altura geométrica H, correspondiente de dicho recorrido lineal, cuyo valor es H= v²/2g cuando la altura piezométrica es nula, e inversamente proporcional al diámetro D del tubo, resultando la siguiente expresión, con un coeficiente de proporcionalidad γ:

mgH = γ v²/2g L 1/D

Donde mg representa el peso unitario, siendo equivalente en el caso del agua a:

mg = π v²/4 Δl

Por lo que en el caso del agua:

π D²/4 Δl H = γ (v²/2g)L/D

Por otra parte, la pérdida unitaria J Pdcunitaria es la relación entre H y L, por lo que, sustituyendo y despejando, resulta la fórmula general de pérdidas de carga, por unidad de longitud, de los conductores circulares a sección llena:

Pdc_unitaria= λ v²/2gD

Siendo:

1 Pdcunitaria = pérdida de carga en metro de columna de agua por metro lineal ο de tubería (m.c.a./m)

2 v = velocidad media circulante, en m/s

3 g = aceleración de la gravedad, en m/s2

4 D = diámetro interior de la tubería, en m

5 λ = 4 γ / Δl = coeficiente de rozamiento del material del tubo, adimensional

Nota

Todas las pérdidas de cada elemento que compone una instalación y material están tabuladas.

Para tuberías de menos de 50 mm de diámetro, se utiliza la ecuación de Flamant, esta es la empleada habitualmente en los cálculos de suministro de agua en instalaciones interiores. Su expresión es:

Pdc_unitaria= F × v^1,75/D^1,25

Siendo:

1 Pdcunitaria = pérdida de carga, en m de columna de agua por metro lineal de tubería (m.c.a./m).

2 v = velocidad media circulante.

3 D = diámetro interior de la tubería, en m

4 F = constante del material de la tubería, valor experimental que puede tomarse de los valores siguientes:Fundición...........................................740 × 10−6Acero.................................................700 × 10−6Cobre.................................................570 × 10−6PVC...................................................560 × 10−6Material idealmente liso................ ......509 × 10−6

Si el líquido caloportador no es agua, sino que se utiliza una mezcla de agua y anticongelante a base de glicol, la pérdida de carga unitaria obtenida por la fórmula anterior deberá multiplicarse por 1,3 para tener en cuenta la mayor viscosidad del fluido.

A veces, puede ser necesario relacionar el diámetro con el caudal en lugar de relacionarlo con la velocidad. Una de las expresiones, obtenidas a partir de la fórmula de Flamant, es la que se propone a continuación y es aplicable para tuberías de paredes lisas de cobre, por las que circula agua caliente sin aditivos.

Pdc_unitaria = 378 × Q^1,75/Q^4,75

Donde:

1 Pdcunitaria = la pérdida de carga en mm de columna de agua por metro lineal de tubería (mm.c.a./m).

2 Q = caudal de circulación por la tubería, en l/h.

3 D = diámetro interior de la tubería, en mm.