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Einführung in das Klimasystem
Inhalt
Auf der Erde herrscht ein lebensfreundliches Klima. Die globale Jahresmitteltemperatur liegt bei 14.5 °C. Wasser kommt unter diesen Bedingungen in allen Aggregatzuständen vor. Selbst die extremsten Messwerte liegen zwischen –89 °C und +57 °C, einem relativ schmalen Bereich. Eine weitgehend selbstreinigende, sauerstoffhaltige Atmosphäre erlaubt Leben auch an Land. Dabei schützt die Ozonschicht die Landlebewesen vor schädlicher Strahlung.
Im Verlauf der Erdgeschichte wechselten sich kühlere und wärmere Phasen ab. Seit etwa zwei Millionen Jahren befindet sich die Erde in einer von kurzen Warmzeiten unterbrochenen Kaltzeit. Seit 150 Jahren ist der Mensch zum wichtigsten Klimafaktor geworden. Die globale Mitteltemperatur hat sich in dieser Zeit bis heute (2017) um ca. 1.2 °C erhöht.
Temperatur und Niederschlag sind räumlich und zeitlich variabel. Klima kann einerseits als «durchschnittliches» oder «charakteristisches» Wetter an einem Ort definiert werden. Eine andere Definition sieht Klima als das Resultat von Prozessen und stellt diese in den Vordergrund. Klima kann vereinfacht auch als System verstanden werden, dessen Aufgabe es ist, räumliche energetische Unterschiede auszugleichen. Dabei werden Energie, Masse und Impuls horizontal und vertikal transportiert und ausgetauscht. Die dabei beteiligten Prozesse laufen auf zeitlichen und räumlichen Skalen ab, die mehrere Größenordnungen umspannen. Die Systemsicht dient der Vereinfachung und Konzeptualisierung der komplexen Realität, beispielsweise zur Darstellung von Stoff- und Energiekreisläufen und deren Modellierung.
Kohlenstoffkreislauf und Wasserkreislauf sind zentral für das Klima und verbinden das Klimaystem mit anderen Bereichen der Umwelt wie Pedo-, Hydro- und Biosphäre. Der Kohlenstoffkreislauf ist die Grundlage für das Verständnis des menschgemachten Klimawandels.
1.1 | Das Erdklima
Klimaänderungen sind von hoher gesellschaftlicher Relevanz
Kaum ein anderer Bereich unserer Umwelt ist in den letzten Jahrzehnten derart stark in das Bewusstsein der Öffentlichkeit gerückt wie das Klima. Die derzeit ablaufende Veränderung des Klimas stellt die Gesellschaft vor große Herausforderungen. Sie beeinflusst unsere Lebensqualität, unsere wirtschaftlichen Möglichkeiten und führt zu neuen Gefahren. Entsprechend ist das Thema von hoher politischer Relevanz. Dies trifft besonders auf Entwicklungsländer zu, wo die Verletzlichkeit zum Teil aufgrund politischer und gesellschaftlicher Faktoren ohnehin bereits hoch ist. Aber selbst in hochtechnologisierten Industrieländern betreffen Klimaänderungen zentrale Bereiche wie Landwirtschaft, Energie, Transport und Tourismus in empfindlichem Maße. Klimaänderungen beeinflussen Naturrisiken und beeinträchtigen natürliche Systeme wie Vegetationsgemeinschaften, Tierhabitate oder arktische Landschaften. Zusammen mit anderen Stressfaktoren wie Luftverschmutzung oder Lärm beeinflussen sie gesundheitliche Aspekte. Die Liste ließe sich beliebig weiterführen.
Die klimatischen Verhältnisse waren schon immer eine wichtige Bedingung, an die sich das Leben anpassen musste. Umgekehrt hat das Leben Atmosphäre und Klima tiefgreifend verändert (vgl. → Kap. 2.1). Man kann deshalb von einer Ko-Evolution von Leben und Klima sprechen.
Die Atmosphäre ermöglicht Leben
Leben konnte sich auf der Erde nur entwickeln, weil die Temperatur der Erdoberfläche innerhalb gewisser Grenzen bleibt. Wasser, der wichtigste Baustein des Lebens, kam auf der Erde seit frühester Zeit in flüssiger Form vor. Atmosphäre und Ozeane sorgen dafür, dass keine allzu großen Temperaturunterschiede entstehen können. Wasserdampf und andere Treibhausgase bewirken einen natürlichen Treibhauseffekt (vgl. → Kap. 2 und 3). Ohne diese Gase wäre die Temperatur der Erdoberfläche um 30 °C kühler und Wasser kaum in flüssigem Zustand vorhanden. Außerdem hält die Ozonschicht schädliche UV-Strahlung der Sonne zurück (vgl. → Kap. 2 und 3), welche dadurch den Erdboden nicht erreicht. Leben an Land wäre ohne diese Bedingung nicht möglich.
Das Leben beeinflusst das Klimasystem
Umgekehrt hat das Leben das Klimasystem beeinflusst. Dank der Photosynthese hat Leben überhaupt erst Sauerstoff produziert und damit auch die Ozonschicht gebildet. Leben hat die Erdoberfläche umgestaltet, hat steinige Flächen in Boden und Vegetation verwandelt und damit zentrale physikalische Größen des Klimasystems verändert. Außerdem hat Leben wichtige Stoffkreisläufe (wie beispielsweise den Kohlenstoffkreislauf) maßgeblich modifiziert. Es reguliert damit auch den natürlichen Treibhauseffekt, der das Erdklima in einem für heutige Lebensformen tolerablen Bereich hält.
Tab. 1-1 |Atmosphären der Planeten im Sonnensystem (Quelle: Compound Interest). 1 atm = 1013.25 hPa (vgl. → Tab. 1-3).
Im Vergleich mit anderen Planeten im Sonnensystem herrschen auf der Erde einzigartige Bedingungen für Leben (→ Tab. 1-1). Zwar haben auch andere Planeten eine Atmosphäre, von denen aber keine lebensfreundliche Bedingungen bietet. Faktoren dafür sind die Dichte der Atmosphäre, deren Zusammensetzung und die durchschnittliche Temperatur. Die Venus zum Beispiel hat eine zu dichte Atmosphäre, die außerdem für irdische Lebensformen hochgiftig wäre. Die Atmosphäre des Mars wiederum ist zu kalt und zu dünn, sodass dort Wasser heute nicht in flüssiger Form vorkommen kann. Außerdem fehlt auf dem Mars die schützende Ozonschicht größtenteils.
Das Klimasystem versucht, das räumliche Strahlungsungleichgewicht auszugleichen
Nachfolgend seien einige Charakteristika des Erdklimas kurz erläutert, gleichermaßen als Vorschau auf dieses Buch. Sie sind in → Abb. 1-1 dargestellt. Die Nettostrahlung an der Atmosphärenobergrenze ist die Differenz zwischen der eingehenden Sonnenstrahlung und der ausgehenden Strahlung, welche die reflektierte Sonnenstrahlung und die Abstrahlung der Erde umfasst. Die Nettostrahlung zeigt klare räumliche Unterschiede. Die tropischen Regionen gewinnen Strahlungsenergie (die Nettostrahlung ist positiv), die Mittelbreiten und polaren Gegenden sowie Wüstenregionen verlieren Strahlungsenergie (negative Nettostrahlung, vgl. → Kap. 3). Dieses Energiegefälle ist gewissermaßen der Motor des Klimasystems und der Antrieb der atmosphärischen und ozeanischen Zirkulation. Das Klimasystem strebt danach, diese Differenz auszugleichen, indem Energie in verschiedener Form transportiert wird, während die Strahlung dieses Energiegefälle immer wieder von Neuem aufbaut. Letztlich können wir die Verteilung der Temperatur und des Niederschlags sowie die Winde als Ergebnis dieses Ausgleichsprozesses verstehen, der gewissermaßen zu einem dynamischen Gleichgewicht führt. In → Kap. 6 führen wir diesen Gedanken weiter.
Die globale Jahresmitteltemperatur beträgt 14.5 °C, Extreme umspannen fast 150 °C
Die Jahresmitteltemperatur beträgt für die gesamte Erdoberfläche ungefähr 14.5 °C. Sie zeigt große räumliche Unterschiede (→ Abb. 1-1). In den Tropen erreicht sie 30 °C, in den polaren Gegenden sinkt sie auf –30 °C. Ursache dafür ist die oben genannte ungleiche Einstrahlung. Aber auch die räumliche Verteilung der Landmassen und Ozeane mit ihren jeweils ganz unterschiedlichen Eigenschaften führen zu einer räumlich ungleichen Temperaturverteilung. Betrachtet man dazu noch die Variabilität des Wetters, erstaunt es nicht, dass an einzelnen Tagen weit extremere Bedingungen auftreten können. Die höchsten und tiefsten auf der Erde gemessenen Extreme liegen scheinbar weit auseinander, zwischen –89 °C und +57 °C. Das ist allerdings noch relativ wenig, wenn wir das beispielsweise mit den Verhältnissen auf dem Mond vergleichen, dessen Oberflächentemperatur bei ungefähr gleicher Einstrahlung wie auf der Erde zwischen –160 °C und +130 °C schwankt. → Tab. 1-2 stellt einige beobachtete Wetterextreme auf der Erde zusammen.
Der globale mittlere Niederschlag beträgt knapp 3 mm pro Tag
Die Jahresniederschläge sind räumlich ebenfalls sehr variabel. In → Abb. 1-1 zeigen sich schmale Bänder mit viel Niederschlag und großen räumlichen Gradienten (ein Gradient ist ein Gefälle in einer Raumrichtung; vgl. → Box 1.4). Entlang des Äquators erstreckt sich zwischen 5° S und 10° N ein Band mit Jahresniederschlägen von über 2000 mm. Auch über den Westseiten der Ozeane regnet es viel. Dagegen erhalten einige subtropische Regionen und die Polkappen nur 100 mm pro Jahr oder weniger Niederschlag (→ Abb. 1-1). Der global gemittelte Niederschlag beträgt knapp 3 mm pro Tag, wobei die Unsicherheit dieser Größe beträchtlich ist.
Tab. 1-2 |Einige Wetterrekorde in den instrumentellen Messungen (Quelle: WMO).
Abb. 1-1 |Langjährige Jahresmittelwerte der Nettostrahlung (kurz- und langwellig) an der Atmosphärenobergrenze (Daten: CERES), der Lufttemperatur am Erdboden, des Niederschlags (man beachte die nichtlineare Skala), des bodennahen Winds (als Vektoren) und der Verdunstung (Daten: ERA-Interim; vgl. Brönnimann 2015).
Die Niederschlagsverteilung wird durch Wind und Feuchte bestimmt
Die Niederschlagsverteilung lässt sich mit dem Windfeld erklären. Niederschlag fällt dort, wo feuchte Luft gehoben wird. Diese kühlt sich dadurch aus, es kommt zu Kondensation und Niederschlagsbildung. In den → Kap. 2, 4 und 6 gehen wir näher darauf ein. Hebung erfolgt außer bei der Überströmung von Gebirgen vor allem dort, wo die Winde in Bodennähe konvergieren, also zusammenströmen (vgl. → Kap. 5, wo die Begriffe mathematisch definiert werden). Daher zeigt → Abb. 1-1 die größten Niederschläge im Bereich der konvergierenden Strömung in Äquatornähe (vgl. → Kap. 6), wo die Luft sehr feucht ist. In Regionen mit divergenter Luftströmung in Bodennähe, also einem Auseinanderfließen, sinken Luftmassen ab, und es fällt wenig Niederschlag. Der Zusammenhang zwischen Hebung respektive Absinken (in der Meteorologie Subsidenz genannt) und horizontaler Konvergenz (respektive Divergenz) ist in → Abb. 1-2 dargestellt.
Abb. 1-2 |Schematische Darstellung von horizontaler Konvergenz im Bodenwindfeld, verbunden mit Hebung und Niederschlagsbildung (links) sowie divergenter Strömung in Bodennähe, verbunden mit absinkenden Luftmassen und Wolkenauflösung (rechts).
Neben Hebung braucht es für die Niederschlagsbildung auch Wasserdampf, der durch Verdunstung in die Atmosphäre gelangt. Verdunstung erfolgt hauptsächlich in den subtropischen Ozeanen sowie über den tropischen Landflächen des Amazonasbeckens und Westafrikas, dagegen tragen die Kontinente der Subtropen und die Mittelbreiten nur wenig bei (→ Abb. 1-1). Sehr wenig verdunstet auch in den kalten Polarregionen.
Können wir all dies physikalisch erklären? Können wir die Vorgänge qualitativ oder sogar quantitativ nachvollziehen? Die hier als erste Abbildung dargestellten mittleren Klimaverhältnisse sind gleichzeitig der Kernpunkt dieses Buches. Wir können als Ziel dieses Buches formulieren, die hier dargestellten Klimaverhältnisse zu verstehen und auf ihre physikalischen Ursachen zurückführen zu können.
Diese Charakterisierung des heutigen Klimas soll nicht darüber hinwegtäuschen, dass es im Verlauf der Erdgeschichte größere Schwankungen gab. Bis Anfang des 19. Jahrhunderts war dies noch kaum bekannt. Doch danach mehrten sich Hinweise auf Eiszeiten, und es wurden Spuren einer vormals grünen Sahara entdeckt. Es dauerte allerdings noch geraume Zeit, bis sich aus einer statischen Sichtweise des Klimas das Bild einer dynamischen Erde mit einem sich ständig ändernden Klima entwickelte.
Das Klima Mitteleuropas schwankte zwischen «Schneeballerde» und tropischem Klima
Die wichtigsten Phasen des globalen Klimas sind in → Abb. 1-3 zusammengefasst. Nach der Entstehung der Erde und der Bildung des Mondes entstand vor 4–4.5 Milliarden Jahren eine treibhausgasreiche Atmosphäre, welche trotz der damals noch schwachen Sonne flüssiges Wasser erlaubte (vgl. → Abb. 2-1, → Kap. 2.1). In ihrer Geschichte durchlief die Erde aber immer wieder kühlere und wärmere Phasen. Es kam möglicherweise sogar zu einer oder mehreren Vereisungen fast des gesamten Erdballs («Schneeballerde», vor 650 Millionen Jahren). Während eines großen Teils der Erdgeschichte war das Klima hingegen wärmer als heute; Eis ist auf der Erde daher keine Selbstverständlichkeit. Im heutigen Europa herrschte über größere Zeiträume der letzten 250 Millionen Jahre tropisches Klima.
Seit 2 Millionen Jahren befinden wir uns im Eiszeitalter
Im Anthropozän (seit ca. 1850) ist der Mensch der dominierende Naturfaktor
Seit ca. 2 Millionen Jahren befindet sich die Erde in einer Eiszeitphase. Die Eiszeiten wurden dabei immer wieder durch kurze Warmzeiten (Interglaziale) unterbrochen; in einer solchen befinden wir uns jetzt. → Kap. 10 geht näher auf die Klimageschichte der letzten 100 000 Jahre ein und zeigt, dass es immer wieder wärmere und kältere Phasen gab. Allerdings gibt es einen wichtigen Unterschied zwischen der Erwärmung der letzten 150 Jahre und früheren Warmphasen: Während frühere Warmphasen natürlichen Ursprungs waren, ist heute der Mensch zum dominierenden Klimafaktor geworden. Man spricht deshalb – in Analogie zu den erdgeschichtlichen Epochenbegriffen – oft vom Anthropozän (anthropos = der aufgerichtete Mensch). Das Anthropozän, das ungefähr um 1850 begann, ist die Ära, in welcher der Mensch die wichtigste treibende Kraft naturräumlicher Veränderungen ist.
Die Entwicklung des Erdklimas ist aber damit noch nicht zu Ende. Der Mensch wird auch in absehbarer Zukunft die treibende Kraft im Klimasystem bleiben (vgl. → Kap. 10). In einer ganz fernen Zukunft, in Milliarden von Jahren, wird die Erde hingegen durch die zunehmende Leuchtkraft der Sonne zu heiß werden für heutige Lebensformen. Gemäß Modellrechnungen wird die Erde aber bereits wesentlich früher, in 500–800 Millionen Jahren, zu einem unbewohnbaren Planeten werden, wenn durch die zunehmende Sonnenstrahlung die Ozeane verdampfen. Der Treibhauseffekt wird dadurch verstärkt, und der Kohlenstoffkreislauf kommt zum Erliegen. Allerdings zeigt die Vergangenheit, dass auch weitere Faktoren, beispielsweise Asteroideneinschläge, den Entwicklungspfad des Lebens auf der Erde beeinflussen können.
Abb. 1-3 |Entwicklung des Klimas auf der Erde (nichtlineare Skala). Blaue Balken zeigen Vereisungen (Quelle: ZAMG).
1.2 | Definitionen und Skalen
Im vorangehenden Unterkapitel wurde das Erdklima in groben Zügen charakterisiert. Aber was ist Klima? Können wir Klima definieren? Obschon sich alle unter alltäglichen Sätzen wie «Das Klima hat sich in den letzten 30 Jahren verändert» oder «Diese Insel verfügt über ein außerordentlich mildes Klima» etwas vorstellen können, ist eine wissenschaftliche Definition nicht einfach.
Wetter als Zustand der Atmosphäre
Betrachten wir zuerst den Begriff Wetter. Eine objektive Definition für Wetter könnte lauten:
«Wetter ist der physikalische Zustand der Atmosphäre zu einem gewissen Zeitpunkt an einem gewissen Ort.»
Wetter als Vorgänge in der Atmosphäre
Der physikalische Zustand lässt sich durch Temperatur, Niederschlag, Wind, Bewölkung, Luftdruck und weitere Größen beschreiben (vgl. → Box 4.1 und → Tab. 9-1). Es ließe sich streiten, ob nicht auch chemische Eigenschaften dazugehören. Doch ergibt es Sinn, «Wetter» als Zustand zu definieren? Es ändert sich ja ständig. Eine andere Möglichkeit zur Definition von «Wetter» ist, genau diese Veränderungsvorgänge anzusprechen: Wetter kann also als Vorgang der Veränderung des atmosphärischen Zustands verstanden werden. Denn würde sich die Atmosphäre nicht verändern, würde uns «Wetter» auch nicht interessieren. Wenn wir aber Wetter als Veränderung der Atmosphäre auffassen, brauchen wir eine Referenz, etwas, womit wir das Wetter von heute vergleichen können. «Klima» liefert genau dies:
Statistische Klimadefinition: Klima als Referenz für Wetter
«Klima ist die Summe der meteorologischen Zustände, inklusive Temperatur, Niederschlag und Wind, welche typischerweise in einer bestimmten Region vorherrschen.»
(nach www.thefreedictionary.com).
«Klima im engeren Sinn ist üblicherweise definiert als durchschnittliches Wetter, oder genauer als die statistische Beschreibung durch Mittelwert und Variabilität der relevanten Größen über eine Zeitperiode»
(nach Weltorganisation für Meteorologie, WMO).
Dabei gilt eine Länge von 30 Jahren als Standard-Zeitperiode. Diese Definitionen lassen sich nicht mehr nur aus der Natur ableiten. Was ist gemeint mit «typischerweise»? Warum gerade 30 Jahre? «Klima» entspringt dem Bedürfnis des Menschen, das Wetter einzuordnen und den Einfluss der Atmosphäre auf Mensch und Umwelt zu verstehen. Jede Klimadefinition ist deshalb auch ein Abbild unserer intuitiven Vorstellung von «Klima». Einige Autoren versuchen deshalb, Klima im Sinn von Prozessen zu definieren:
Klima als langsame Vorgänge in Ozean und Atmosphäre
«Klima beinhaltet die langsam variierenden Aspekte des Atmosphären-Hydrosphären-Land-Systems.» (American Meteorological Society).
Wie bei der Wetterdefinition gibt es also zwei Definitionsmöglichkeiten: Klima als mittlerer Zustand und Klima als systematische Veränderung des Zustands.
Vor einiger Zeit hat der berühmte Meteorologe und Begründer der Chaostheorie Edward Lorenz (vgl. → Kap. 5 und 9) eine leicht humoristische Definition von Wetter und Klima geliefert, welche aber den Kern trifft:
«Climate is what you expect, weather is what you get.»
Klima ist, was man erwartet (ansprechend auf den statistischen Begriff des «Erwartungswerts», vgl. → Box 9.1), Wetter ist, was man kriegt.
Klimadefinitionen spiegeln die Herangehensweisen der Klimatologie
Die unterschiedlichen Definitionen mögen für die Praxis irrelevant sein. Sie drücken aber auch die verschiedenen wissenschaftlichen Herangehensweisen an das Phänomen Klima aus. Die empirische oder statistische Herangehensweise sucht nach Zusammenhängen in Messreihen, die prozessorientierte Sichtweise nach Mechanismen. Es braucht aber beide Sichtweisen. Statistische Zusammenhänge verlangen nach einer Erklärung der Prozesse. Umgekehrt verlangen prozessorientierte Hypothesen nach empirischer Bestätigung. Klimatologie ist damit gleichzeitig eine beschreibende Wissenschaft, welche die Werkzeuge der Statistik nutzt, und eine erklärende Wissenschaft, welche die ablaufenden Prozesse zu verstehen versucht. Beide Kompetenzen – Physik und Statistik – sind für angehende Klimatologinnen und Klimatologen wichtig, und beide Sichtweisen sind in diesem Buch vereint.
Box 1.1
Geschichte des Klimabegriffs und der Klimatologie
Der Begriff «Klima» ist abgeleitet vom griechischen Wort für Neigung (κλíμα). Der Begriff bezieht sich vermutlich auf Zonen gleicher geographischer Breite (gleiches «solares Klima») und umfasst dabei ursprünglich mehr als nur die atmosphärischen Größen. Lange Zeit war Klimatologie eine beschreibende Hilfswissenschaft für andere Wissenschaften wie Medizin, Geologie, Botanik oder Naturgeschichte, ohne eigenes Theoriegebäude und ohne eigene Methoden. Mit Wetter und Wettervorhersage beschäftigten sich außerdem die Astrologie und Astrometeorologie; das galt vielen von vornherein als unwissenschaftlich. Sich in diesem Umfeld als wissenschaftliche Disziplin zu etablieren, war nicht leicht. Erst vergleichsweise spät, im ausgehenden 19. Jahrhundert, entwickelten sich Meteorologie und Klimatologie zu eigenständigen Wissenschaften mit eigenen Theoriegebäuden und empirischer Forschung, mit eigenen Zeitschriften und eigenen Lehrstühlen (zum Klimabegriff vgl. → Box. 1.2).
Die Klimadefinition der WMO gibt eine Zeitskala vor: Klima ist die Statistik der Atmosphäre über 30 Jahre. Klimaveränderungen wären nach dieser Definition Veränderungen zwischen zwei 30-Jahres-Perioden, während Schwankungen von Jahr zu Jahr oder von Dekade zu Dekade als Klimavariabilität bezeichnet würden. Allerdings wissen wir – wir erleben es derzeit –, dass sich Klimaänderungen auch rasch abspielen können.
Skalen von Klimaprozessen reichen von Wolkentröpfchen bis zum Globus
Hier soll eine kurze Übersicht über Zeit- und Raumskalen im Klimasystem dargelegt werden. Die Vorgänge in der Atmosphäre umspannen mehrere Größenordnungen von Raum- und Zeitskalen. Chemische und mikrophysikalische Vorgänge (vgl. → Kap. 2) spielen sich auf Skalen von Mikrometern und Sekundenbruchteilen ab, Änderungen in den Erdbahnparametern (vgl. → Kap. 10) wirken sich global und auf Skalen von zehn- bis hunderttausend Jahren aus. Es gibt aber einige für die Meteorologie und Klimatologie typische Skalen, und diesen typischen Skalen können typische Prozesse zugeordnet werden und umgekehrt (→ Abb. 1-4): Turbulenz ist ein Phänomen auf der Skala von Sekunden oder Metern. Etwas größer sind Thermikblasen oder Konvektion (vgl. → Kap. 4). Gewitter oder Stadteffekte (vgl. → Kap. 8) spielen sich auf der Skala von Stunden und von 10–20 km ab. Wettersysteme (vgl. → Kap. 5) und Fronten dominieren auf der Skala von 1000–2000 km im Zeitraum von 2–3 Tagen. Es zeigt sich, dass in der Atmosphäre Raum- und Zeitskalen stark miteinander korreliert sind: Kleinräumige Vorgänge sind oft von kurzer Dauer, großräumige oder globale Prozesse lang anhaltend.
Raum- und Zeitskalen atmosphärischer Prozesse sind korreliert, äußere Einflüsse folgen nicht dieser Korrelation
Für ozeanische Vorgänge (vgl. → Kap. 7) könnte ein sehr ähnliches Diagramm gezeichnet werden. Auch hier wären Raum- und Zeitskalen korreliert, allerdings wären die Vorgänge nach rechts verschoben (hin zu längeren Zeitskalen). Ozean und Atmosphäre sind durch Kopplungsprozesse (Rhomben) miteinander verbunden, wodurch Schwankungen auf unterschiedlichen Skalen hervorgerufen werden können.
Bei externen Klimafaktoren (dargestellt mit Rechtecken) sind Raum- und Zeitskalen nicht immer korreliert. Landnutzungsänderungen können beispielsweise sehr lokal sein, aber über lange Zeit wirken. Umgekehrt kann ein starker Sonnensturm für kurze Zeit die globale Mesosphäre betreffen (vgl. → Kap. 10).
Energiekaskaden beschreiben, wie über viele Skalen hinweg Energie ausgetauscht wird
Die atmosphärischen Prozesse auf verschiedenen Skalen sind miteinander verbunden. Um den Gedanken des Klimasystems als Wärmemaschine weiterzutreiben, deren Aufgabe es ist, Energieungleichgewichte auszugleichen, können wir von «Energiekaskaden» sprechen. So treibt der großräumige Temperaturgradient die globale Zirkulation an, auf der kontinentalen Skala bilden sich planetare Wellen, in welche wiederum Sturmsysteme eingebettet sind. In diesen Systemen findet der Energieaustausch letztlich durch Durchmischung und turbulente Diffusion statt. Umgekehrt können sich kleinere Konvektionszellen (Zirkulationszellen mit warmer aufsteigender Luft in der Mitte und kühlerer absinkender Luft an den Rändern) miteinander verbinden und zu großen Systemen anwachsen, welche wiederum die großräumigeren Verhältnisse beeinflussen.
Abb. 1-4 |Raum- und Zeitskalen von atmosphärischen Prozessen (blaue Ellipsen), Klimaschwankungen (Rhomben) und von externen Einflussgrößen auf das Klimasystem (Rechtecke). Die Raum- und Zeitskalen sind nicht linear (vgl. Brönnimann 2015).
Klima umfasst Prozesse mit unterschiedlichen Raum-Zeit-Beziehungen
Das Verständnis des Klimasystems erfordert daher die Betrachtung von Prozessen auf ganz unterschiedlichen Skalen. Dies ist eine große Herausforderung für die numerische Modellierung, aber auch für das Verständnis von Skalen-Interaktionen. So können gleichzeitige Vorgänge auf ganz unterschiedlichen Skalen oft nicht gleichzeitig modelliert werden, selbst wenn sie physikalisch verstanden sind (vgl. → Kap. 9).
In diesem Schema befasst sich die Klimatologie zwar mit den längeren Zeitskalen (alle grauen Felder), während die Meteorologie die kürzeren Schwankungen (blau) betrachtet. Allerdings lassen sich die grauen Felder ohne die blauen nicht verstehen. Außerdem können auch die Prozesse auf den kürzeren Skalen langfristig schwanken.
1.3 | Das Klimasystem
1.3.1 | Systembegriff und Sphären
Klima kann als System konzeptualisiert werden
Das Klima wird oft als komplexes System bezeichnet. Es umfasst unterschiedliche, miteinander wechselwirkende Bereiche. All diese Beziehungen im Detail zu erfassen, ist kaum möglich. Mit dem Systembegriff wird eine vereinfachte Gesamtsicht angestrebt. Systeme sind konzeptionelle Vereinfachungen der komplexen Realität. Früher dienten sie als gedankliches Werkzeug. Systeme konnten konzeptionell in Teilsysteme zerlegt und so besser untersucht werden. Heute sind Systeme auch abgebildet in Klimamodellen (vgl. → Kap. 9), welche oft als Verbund von Teilmodellen modular aufgebaut sind. Die komplexesten Modelle werden als Erdsystemmodelle bezeichnet, was die Systemsicht deutlich macht.
Box 1.2
Alexander von Humboldts Klimadefinition
Eine der ersten Klimadefinitionen stammt vom Geographen und Naturforscher Alexander von Humboldt (→ Abb. 1-5). In seinem «Kosmos» (1845) stellte er den Menschen in den Mittelpunkt seiner Klimadefinition (S. 345):
«Der Ausdruck Klima bezeichnet in seinem allgemeinen Sinne alle Veränderungen in der Atmosphäre, die unsere Organe merklich afficieren: die Temperatur, die Feuchtigkeit, die Veränderungen des barometrischen Druckes, den ruhigen Luftzustand oder die Wirkungen gleichnamiger Winde, die Größe der electrischen Spannung, die Reinheit der Atmosphäre oder die Vermengung mit mehr oder minder schädlichen gasförmigen Exhalationen, endlich den Grad habitueller Durchsichtigkeit und Heiterkeit des Himmels, welcher nicht bloß wichtig ist für die vermehrte Wärmestrahlung des Bodens, die organische Entwicklung der Gewächse und die Reifung der Früchte, sondern auch für die Gefühle und ganze Seelenstimmung des Menschen.»
Abb. 1-5 |Porträt von Alexander von Humboldt (Gemälde von Friedrich Georg Weitsch, 1806).
Gleichzeitig nahm Humboldt auch die Systemsicht des Klimas vorweg und sah Klima als Interaktion zwischen Teilbereichen des Klimasystems (S. 304):
«Das Wort Klima bezeichnet allerdings zuerst eine specifische Beschaffenheit des Luftkreises; aber diese Beschaffenheit ist abhängig von dem perpetuirlichen Zusammenwirken einer all- und tiefbewegten, durch Strömungen von ganz entgegengesetzter Temperatur durchfurchten Meeresfläche mit der wärmestrahlenden trockenen Erde, die mannigfaltig gegliedert, erhöht, gefärbt, nackt oder mit Wald und Kräutern bedeckt ist.»
Diese Defintion ist aus heutiger Sicht sehr aktuell, beschreibt sie doch exakt, was in einem Erdsystemmodell abgebildet wird: eine Kopplung der Systemkomponenten Ozean, Atmosphäre und Landoberfläche mit den wichtigen Prozessen Zirkulation und Strahlung. Allerdings konnte sich Humboldts Definition nicht durchsetzen. Mit dem Aufkommen von Messnetzen und der Verfügbarkeit langer Datenreihen orientierte sich die Klimatologie an der Klimadefinition von Julius Hann, welche auf Durchschnittswerten oder statistischen Beschreibungen von Beobachtungen beruht. Dieser Definition folgte auch die Weltorganisation für Meteorologie (WMO). Sie definierte die erste Klimanormperiode als 1901–1930, welche dann alle 30 Jahre neu berechnet werden soll. Es folgten die Normperioden 1931 bis 1960 und 1961 bis 1990. Wegen der sehr schnellen Erwärmung sind viele Institutionen zu einer zehnjährlichen Aufdatierung der 30-Jahres-Periode übergegangen, sodass heute oft 1981–2010 als Normperiode verwendet wird.
Das Klimasystem besteht aus den Teilsystemen Atmosphäre, Hydrosphäre, Kryosphäre, Pedosphäre und Biosphäre
Das Klimasystem wird meist in Komponenten oder Teilsphären unterteilt (→ Abb. 1-6): Atmosphäre, Hydrosphäre (die Wassersphäre: Ozeane, Seen, Flüsse, Grundwasser), Kryosphäre (die gefrorene Sphäre: Eisschilde, Gletscher, Meereis), Pedo- oder Lithosphäre (Boden und Gesteinsoberfläche), Biosphäre und Anthroposphäre (derjenige Teil des Erdsystems, der durch den Menschen beeinflusst und verändert wird). Jede der Sphären kann – je nach Gesichtspunkt – weiter unterteilt werden. Die Atmosphäre wird oft weiter unterteilt in Troposphäre (untere Atmosphäre), Stratosphäre und Mesosphäre (zusammen auch als «mittlere Atmosphäre» bezeichnet) und obere Atmosphäre (vgl. → Abb. 2-3). Die Troposphäre kann weiter unterteilt werden in die planetare Grenzschicht (die vom Erdboden beeinflusste Schicht), die freie Troposphäre und die Tropopausenregion. Gliederungskriterien für solche Einteilungen sind die Temperaturschichtung, die mechanische Beeinflussung vom Boden her oder die chemische Zusammensetzung.
Abb. 1-6 |Das Klimasystem mit seinen Teilsystemen (fett) und einigen wichtigen Komponenten der Atmosphäre. Die Höhe ist nicht maßstabsgetreu dargestellt. Durch die Systemgrenze zum Weltall tauscht das Klimasystem Energie aus.
Aber was ist ein System genau? Ein System ist eine Menge miteinander in Beziehung stehender Elemente (→ Abb. 1-7), die durch ihre Interaktionen ein sinnvolles Ganzes ergeben. Zwischen den Teilsystemen und Elementen werden Eigenschaften ausgetauscht respektive in ihnen gespeichert. Hier betrachten wir Energie, Masse und Impuls, wie wir im folgenden Kapitel darlegen; in anderen Systemen können das auch Güter, Kapital, Informationen oder Menschen sein.
Abb. 1-7 |Schematische Darstellung eines Systems mit Grenzen, Teilsystemen, Elementen und Austauschbeziehungen dazwischen. Als Beispiel sind zwei Eigenschaften (blau und grau) gezeigt. Das System ist geschlossen bezüglich der blauen Eigenschaft, aber offen bezüglich der grauen.
Box 1.3
Begriffsdefinitionen zum Systemverhalten
Stabilität: Zustand geringerer potentieller Energie des Systems. Kräfte wirken in die Richtung des stabilen Zustands. Das Gegenteil ist ein labiler Zustand. Hier wirken Kräfte vom Zustand weg. Metastabile Zustände sind bis zu einem gewissen Grad der Störung stabil, darüber hinaus instabil. Die Geschichte des Erdklimas zeigt oft Anzeichen des Letzteren.
Rückkopplung: Führt eine Veränderung zu einer weiteren Veränderung, welche sich wiederum auf die erste Veränderung auswirkt, spricht man von einer Rückkopplung. Wenn die Rückkopplung die ursprüngliche Veränderung verstärkt, ist die Rückkopplung positiv, wenn sie sie abschwächt, negativ. Im Klimasystem sind Rückkopplungen häufig; ein bekanntes Beispiel ist die Eis-Albedo-Rückkopplung (→ Kap. 7.3).
Irreversibilität: Wenn ein Zurück in den alten Zustand nicht möglich ist, oder allgemein, wenn die Zeitskala der Erholung des Systems von einer Störung sehr viel länger dauert als die Störung selber, spricht man von Irreversibilität. Lokal kann dies beispielsweise die Erosion eines Bodens und damit das Fehlen einer Pflanzendecke sein.
Kipppunkte (tipping points): Wenn ein System mehrere stabile Zustände hat, können Übergänge zwischen diesen Zuständen abrupt sein. Das System kippt dann schnell von einem Zustand in den anderen. Ein solches Verhalten ist aus biologischen Systemen bekannt. Über Kipppunkte im Klimasystem ist noch nicht sehr viel bekannt.
Hysterese: Die Abhängigkeit des Systemzustands von einer Variablen kann pfadabhängig sein. Beim gleichen Variablenwert sind dann zwei stabile Zustände möglich. Je nachdem von welcher Seite her sich das System diesem Zustand nähert, gelangt das System in den einen oder den anderen Zustand. Diese Pfadabhängigkeit heißt Hysterese. In Klimamodellen weist die dichtegetriebene Umwälzzirkulation des Atlantiks ein Hystereverhalten auf (vgl. → Kap. 7).
Ein System hat eine definierte Grenze. Je nachdem, ob Beziehungen durch diese Grenze hindurch stattfinden können oder nicht, wird das Modell offen, geschlossen oder abgeschlossen (in der Folge als isoliert bezeichnet) genannt. In einem geschlossenen System findet kein Massenaustausch mit der Umgebung statt, in einem isolierten System kein Energieaustausch. Die Grenzen des Klimasystems sind der obere Rand der Atmosphäre sowie die Lithosphäre. Durch die Obergrenze wird Energie in Form von Strahlung ausgetauscht. Die Atmosphäre verliert auch Masse an den Weltraum, dies ist aber klimatisch nicht relevant, sodass das Klimasystem für die allermeisten Fragestellungen als ein geschlossenes System betrachtet werden darf. Die Untergrenze ist dort, wo die Flüsse für die betrachteten Zeitskalen als irrelevant angesehen werden können. So spielen Sedimentation und Verwitterung für das Klima nur auf langen Zeitskalen eine Rolle; für Zeitskalen von Jahren bis Jahrzehnten muss die Lithosphäre damit nicht mitbetrachtet werden.
Systeme weisen als Ganzes ein Verhalten auf
Systeme haben als Ganzes eine Dynamik. Sie können keinen, einen oder mehrere Gleichgewichtszustände kennen, in denen sie verharren. Sie können Eigenschaften wie Hysterese (Pfadabhängigkeit) zeigen. Rückkopplungseffekte können einen Zustand verstärken oder abschwächen. Manche Systeme kennen Schwellenwerte, ober- oder unterhalb derer sich das Systemverhalten ändert. Solche Änderungen können reversibel oder irreversibel sein. Die wichtigsten Begriffe sind in → Box 1.3 definiert.
1.3.2 | Flüsse und Bilanzen von Energie, Masse und Impuls
Systemsicht stellt Klimaprozesse als Austausch und Speicherung von Energie, Masse und Impuls dar
Die Komponenten des Klimasystems sind durch physikochemische Prozesse miteinander verbunden. Diese Wechselwirkungen beinhalten Austausch (physikalisch: Flüsse) und Speicherung von drei fundamentalen Eigenschaften:
Energie (in Form von Strahlung, Wärme, Lageenergie etc.)
Masse (beispielsweise Wasser, Gase, Aerosole etc.)
Impuls (in Form von bewegter Luft und bewegtem Wasser)
→ Abb. 1-8 zeigt eine systematische Darstellung der Flüsse dieser drei Eigenschaften im Klimasystem. Die Flüsse spielen sich einerseits zwischen Elementen innerhalb einer Teilsphäre ab, andererseits aber auch zwischen den Teilsphären (beispielsweise zwischen Atmosphäre und Ozean), wodurch diese Sphären gekoppelt werden. Innerhalb der Atmosphäre sehen wir bestimmte Elemente (Wolken, Aerosole, Treibhausgase), welche sowohl im Massen- als auch im Energiehaushalt eine wichtige Rolle spielen. Das Buch orientiert sich an dieser Systemsicht und wird immer wieder auf Flüsse und Bilanzen der drei Eigenschaften eingehen. Treibhausgase, Aerosole und Wolken werden in → Kap. 2 eingeführt. Die Energiebilanz ist das Thema von → Kap. 3. Die Massenflüsse werden am Beispiel Kohlenstoff und Wasser später in diesem Kapitel (→ Kap. 1.3.4 und 1.3.5) vorgestellt, die Impulsflüsse in → Kap. 5.
Energie, Masse und Impuls bleiben erhalten
Die Sichtweise des Klimasystems als Austausch von Energie, Masse und Impuls zwischen Teilsystemen oder Elementen erlaubt das Formulieren von Erhaltungssätzen. Das Klimasystem ist zwar offen für Energie (Einstrahlung, Ausstrahlung), befindet sich jedoch quasi in einem Gleichgewicht mit dem Weltraum, sodass die Energie als erhalten betrachtet werden kann. Das bedeutet, dass gleich viel Energie in den Weltraum abgestrahlt wird, wie von der Sonne eingestrahlt wird. Für Masse ist das System geschlossen, sofern man den geringen Massenverlust an den Weltraum, der für meteorologische Fragestellungen nicht relevant ist, vernachlässigt. Dasselbe gilt für den Impuls. Man kann also davon ausgehen, dass im Klimasystem Energie, Masse und Impuls erhalten bleiben. Diese Eigenschaften macht man sich bei der Formulierung der atmosphärischen Grundgleichungen (vgl. → Kap. 5) zunutze.
Abb. 1-8 |Schematische Darstellung des Klimasystems mit den wichtigsten Flüssen von Energie (oben), Masse (Mitte) und Impuls (unten).
Innerhalb eines Systems kann Masse oder Energie in Elementen oder Teilsystemen gespeichert werden. Manche Stoffe haben zudem Quellen und Senken inner- oder außerhalb der Systemgrenzen. Außerdem kann es zu chemischen Umwandlungen kommen.
Eine zentrale Rolle im Verständnis des Klimas nimmt die Energiebilanz ein. Die Energie kommt im Klimasystem in unterschiedlichen Formen vor. Strahlung, die von der Sonne oder Erde abgegebene elektromagnetische Strahlung verschiedenster Wellenlänge, ist die wichtigste Energieform und wird über die Systemgrenzen ausgetauscht. Zur Energiebilanz an der Erdoberfläche tragen neben der Strahlung, welche als steuernde Größe wirkt, auch drei Wärmeflüsse bei: der Fluss sensibler Wärme (die fühlbare Wärme der Luft), der Fluss latenter Wärme (die Energie, welche in Form von Wasserdampf gespeichert ist und bei der Kondensation wieder frei wird) sowie die Wärmeleitung in den Untergrund. Weitere Energieformen in der Atmosphäre sind kinetische Energie und potentielle Energie, welche ineinander umgewandelt werden. In → Kap. 4.6 werden gängige Diagnostiken des atmosphärischen Energiegehalts vorgestellt.
Energiegefälle ist Antrieb des Klimasystems
Räumliche Unterschiede in der Energiebilanz sind der Antrieb des Klimasystems, welches danach strebt, diese Unterschiede auszugleichen. Außer bei Strahlungsvorgängen geschieht dies vor allem über Massenflüsse (beispielsweise in Form von fühlbarer oder latenter Wärme) sowohl in der Atmosphäre als auch im Ozean, welche wiederum an Impulsflüsse gebunden sind. Dadurch sind Energie-, Massen- und Impulsbilanz miteinander gekoppelt.
Energie-, Masse- und Impulsflüsse verbinden das Klimasystem mit anderen Systemen
In der Systemsicht lassen sich atmosphärische Prozesse hinsichtlich ihrer Rolle für die Flüsse und Bilanzen von Energie, Masse und Impuls darstellen. Umgekehrt sind die Flüsse wichtig als Diagnostik der zugrunde liegenden Prozesse. Energie-, Masse- und Impulsflüsse verbinden das Klimasystem mit anderen Aspekten des Mensch-Umwelt-Systems, wie beispielsweise marinen Ökosystemen oder der Landwirtschaft.
1.3.3 | Physikalische Beschreibung
Wie werden diese Flüsse und Bilanzen dargestellt? Bevor wir uns den Wasserkreislauf und Kohlenstoffkreislauf anschauen, werden in diesem Kapitel die physikalischen Grundlagen zu deren Beschreibung repetiert, beginnend mit den Einheiten.
Wer in alten meteorologischen Arbeiten blättert, findet oft eine Vielzahl von heute nicht mehr gebräuchlichen Einheiten. Im Internationalen Einheitensystem, kurz SI (frz. «Système international d’unités»), werden Einheiten für physikalische Größen festgelegt, und heute richtet sich die Meteorologie danach. Einheiten sind aber nicht nur eine Konvention, sondern sind auch für das Verständnis der Vorgänge wichtig. Die Einheitenkontrolle ist ein unabdingbares Mittel zur Fehlerdetektion, und mit der Dimensionsanalyse können anhand von Einheiten sogar physikalische Gesetze gefunden werden. In diesem Buch sind die Einheiten jeweils hinter den Formeln in eckigen Klammern angegeben. → Tab. 1-3 stellt die wichtigsten physikalischen Basisgrößen, abgeleitete Größen sowie deren Einheiten vor. In → Box 4.1 gehen wir dann auf meteorologische Größen und Variablen ein.
Tab. 1-3 |Physikalische Größen und Einheiten (Basisgrößen im SI-System sind grau unterlegt). Zu Konzentrationen vgl. → Box 2.2. Wichtige Konstanten sind in → Box 4.2 zusammengestellt.
Masse m, Impuls und Energie E sind die drei wichtigen Systemeigenschaften, für welche wir Bilanzen bilden und Austauschvorgänge betrachten. Flüsse (im Folgenden F) beschreiben den Austausch und sind definiert als Größe pro Zeit. Die Einheiten sind kg s–1 für den Massenfluss, kg m s–2 für den Impulsfluss und J s–1 für den Energiefluss. Die Stärke des Impulsflusses ist bezüglich den Einheiten eine Kraft, die Stärke des Energieflusses eine Leistung. So können Flüsse in und aus einem Speicher, also einem Volumen, quantifiziert werden. Wenn wir von Flüssen sprechen, meinen wir allerdings oft Flussdichten, das sind Flüsse pro Fläche. Die Massenflussdichte hat dabei die Einheit kg m–2 s–1, die Impulsflussdichte die Einheit kg m–1 s–2 und die Energieflussdichte J m–2 s–1 oder W m–2 (da letztere besonders wichtig ist, beispielsweise als Einheit für Strahlung, ist sie in → Tab. 1-3 angegeben). Strahlungsflussdichten werden in diesem Buch mit Q bezeichnet. Die Fläche, auf welche sie sich beziehen, ist in der Regel die Erdoberfläche oder die Obergrenze der Atmosphäre.
Die Atmosphäre ist ein Kontinuum und die Betrachtung von Volumeneinheiten manchmal wenig sinnvoll. Flüsse innerhalb der Atmosphäre können auch als Vektorfeld dargestellt werden. Dabei wird die Eigenschaft duch das Volumen dividiert und mit dem Windvektor multipliziert. Der Massenfluss wird zu:
Bezüglich der Einheit ist das eine Massenflussdichte.
Bilanzgleichung
Mit Flüssen und Bilanzen lassen sich für ein Volumen Bilanzgleichungen in der folgenden Art formulieren (schematisch in → Abb. 1-9 dargestellt):
Hier steht C für eine Eigenschaft (Masse, Impuls, Energie), t für die Zeit, F1 ist der Fluss in das Volumen hinein, F2 ist der Fluss aus dem Volumen heraus (Einheit: Eigenschaft pro Zeit). Die Gleichung geht davon aus, dass C im Volumen nicht entsteht oder zerstört wird und besagt, dass die Flüsse in und aus dem Volumen durch eine Änderung des Inhalts des Volumens ausgeglichen werden. Wenn mehr ausströmt (F2) als einströmt (F1), dann sinkt die Menge C, also ist dC/dt negativ (vgl. → Box 1.4 für die Notation dC/dt). Umgekehrt formuliert bedeutet dies, dass nicht die Flüsse an sich, sondern nur deren Differenz zu einer Veränderung der Eigenschaft C in dem Volumen führen können.
Box 1.4
Differenz, Gradient, partielle Ableitung, Differential
In der Klimatologie – und in diesem Buch – kommen die Begriffe «Differenz», «Gradient», «partielle Ableitung» und «Differential» oft vor. Hier sind diese Begriffe kurz erklärt.
Die Differenz zwischen zwei Werten der Funktion h, beispielsweise h1 – h0, braucht nicht weiter erklärt zu werden. Ist h eine Funktion im dreidimensionalen Raum, also h = f (x, y, z), oder in der Zeit, h = f (t), wird oft die Delta-Schreibweise verwendet:
Dagegen werden Differenzen zum zeitlichen Mittelwert (sie werden «Anomalien» genannt) meist apostrophiert geschrieben als h′ = h – (vgl. → Box. 6.3), wobei den zeitlichen Mittelwert darstellt. Abweichungen vom Mittel entlang eines Längenkreises werden oft mit *, das Mittel mit [ ] bezeichnet: h* = h – [h].
Wird die Differenz auf die Veränderung der zugrunde liegenden Dimension bezogen, sprechen wir von einem Gradienten. Der Begriff «Gradient» ist in der Klimatologie zentral. Mathematisch ist der Gradient definiert als Differentialoperator (vgl. unten). In der Meteorologie wird er in aller Regel auf den Raum bezogen, beschreibt also die räumliche Änderung einer Variablen. Wird eine Änderung auf die Zeit bezogen, sprechen wir von einer Tendenz oder einem Trend. Eindimensional (beispielsweise in der Vertikalen) kann der Gradient durch den Differenzenquotienten, beispielsweise:
angenähert werden. Geht die Distanz Δz gegen 0, wird daraus der Differentialquotient
Oft betrachten wir in der Klimatologie Variablen im dreidimensionalen Raum (x, y, z), und zwar entweder skalare Größen (wie beispielsweise Temperatur) oder vektorielle Größen (beispielsweise Wind). Der Gradient einer skalaren Größe ist ein Vektorfeld, wobei die Komponenten des Vektors die Änderungen in der entsprechenden Richtung sind. Der Gradientvektor deutet in Richtung des stärksten Anstiegs.
In der Meteorologie betrachten wir den Gradienten in der Regel zweidimensional horizontal (x, y) oder eindimensional in der Vertikalen (z). Für h = f (x, y) resp. h = f (z) wäre der Gradient an der Stelle (x, y) resp. an der Stelle z:
Hier ist das Nabla-Symbol, d.h. der Vektor der partiellen Ableitungsoperatoren:
Das Symbol ∂ steht hier für die partielle Ableitung der Funktion f nach den Argumenten x und y resp. z. Der Gradient ist somit der Vektor der partiellen Ableitungen erster Ordnung nach allen Argumenten.
Verwandt mit dem Gradient ist das totale Differential:
Es entspricht der Änderung von h, wenn man sich in Richtung (dx, dy) bewegt. Oft wird das totale Differential mit einem großen D, also beispielsweise Dh, geschrieben. Für Vektorfelder entspricht dem Gradienten der Begriff der Divergenz, die wiederum ein Skalarfeld ist (vgl. → Box 5.1).
Abb. 1-9 |Schematische Darstellung einiger Beziehungen zwischen Flüssen und Mengen in Volumen-elementen.
Nicht Flüsse, sondern Flussdivergenzen führen zu Änderungen der Bilanz
Wenn die Differenz zwischen Flüssen auf den Raum bezogen wird, sprechen wir von Flussdivergenz oder Flusskonvergenz (der Begriff «Divergenz» wird fluiddynamisch in → Kap. 5 und speziell in → Box 5.1 eingeführt). Veränderungen von C sind also immer die Folge einer Flussdivergenz oder Flusskonvergenz. Wir werden dieses Konzept bei den folgenden Unterkapiteln für die Masse anwenden. In → Kap. 3 werden wir diesem Konzept in Zusammenhang mit Energie und in → Kap. 5 in Zusammenhang mit den atmosphärischen Grundgleichungen wieder begegnen.
Flüsse sind oft proportional zu den Gradienten
Wir haben jetzt ein Volumenelement angeschaut. Wenn wir zwei benachbarte Volumenelemente mit unterschiedlichen Eigenschaften C anschauen, stellen wir fest, dass Flüsse zwischen den beiden Elementen oft durch Unterschiede in den Größen bedingt sind (→ Abb. 1-9 rechts). Für physikalische Vorgänge, wie z. B. Diffusion oder Konduktion (Wärmeleitung), sind Flüsse direkt proportional zu den Konzentrations- oder Temperaturunterschieden (oder auf den Raum bezogen: Temperaturgradienten).
Box 1.5
Einheiten-Konventionen in der Meteorologie
Die Atmosphäre ist ein Kontinuum. Volumeneinheiten oder Masseeinheiten sind nicht im Vornherein definiert. In der Meteorologie werden physikalische Größen deshalb oft auf die «Einheitsmasse» bezogen, d.h., durch die Masse dividiert (oder normiert). Das ändert nun aber die Einheiten. Eine Kraft wird dadurch zu einer Beschleunigung. Leider wird das nicht immer explizit geschrieben und beispielsweise von «Corioliskraft» statt «Coriolisbeschleunigung» gesprochen (diese Kraft wird in → Kap. 5 eingeführt). Andere Größen werden auf Einheitsfläche oder -volumen bezogen. Auch das ändert die Einheiten – umso wichtiger ist eine Einheitenkontrolle! (In diesem Buch werden wir immer explizit schreiben, wenn eine Gleichung auf die Einheitsmasse bezogen wurde.)
Für Flussdichten werden besonders in der Grenzschichtmeteorologie manchmal kinematische Einheiten verwendet. Bei diesen Einheiten werden die Impulsflussdichte und die Massenflussdichte durch die Dichte der Luft ρ (Einheit kg m–3) dividiert; Wärmeflussdichten (vgl. → Tab. 1-3) werden zusätzlich durch die Wärmekapazität der Luft bei konstantem Druck cLp (J kg–1 K–1) dividiert (vgl. → Kap. 4). In kinematischen Einheiten wird so aus einer Massenflussdichte (kg m–2 s–1) eine Geschwindigkeit (m s–1), aus einer Impulsflussdichte (kg m–1 s–2) wird das Produkt von zwei Geschwindigkeiten (m s–1 m s–1). Die Einheit der Wärmeflussdichte (W m–2, was dasselbe ist wie J m–2 s–1) wird in kinematischen Einheiten zu K m s–1. Diese Einheiten haben den Vorteil, dass sie sich direkt messen lassen: Die Massenflussdichte in kinematischen Einheiten ist ganz einfach der Wind, die Impulsflussdichte ist das Produkt zweier Winde, und die Wärmeflussdichte ist das Produkt von Temperatur und Wind.
Die Systeme für Massen- und Energieflüsse sind durch den Wasserdampf, der sowohl Masse als auch latente Energie darstellt, verbunden. Der Massenfluss (Einheit: kg s–1) muss dazu mit der spezifischen Verdampfungsenthalpie für Wasser Lv (Einheit J kg–1; vgl. → Box 4.2) multipliziert werden; es ergibt sich ein Energiefluss J s–1 (genau gleich ist mit Flussdichten und kinematischen Einheiten zu verfahren). In → Kap. 4 gehen wir näher auf die Thermodynamik in der Atmosphäre ein, wo diese Zusammenhänge verwendet werden.
Umwälzdauer, Verweilzeit und Lebensdauer charakterisieren Stoffumsätze im Klimasystem
Wichtige Größen zur Beschreibung von Zeitskalen von Massenveränderungen in Systemen sind Umwälzdauer, Verweilzeit und Lebensdauer oder Gleichgewichtslebensdauer. Die Umwälzdauer eines Volumens setzt den gesamten Masseninhalt eines Volumens und alle Flüsse aus diesem Volumen (oder alle Flüsse in das Volumen, was unter Gleichgewichtsbedingungen dasselbe ist) zueinander ins Verhältnis. Die Verweilzeit ist gleich definiert, bezieht sich aber auf einzelne Stoffe. Während also die Umwälzdauer beispielsweise die gesamte Wassermasse eines Sees betrachtet, bezieht sich die Verweilzeit beispielsweise auf einen Schadstoff im Wasser eines Sees. Wenn die Flüsse über die Zeit konstant sind, entspricht die Verweilzeit derjenigen Zeit, welche ein Molekül eines bestimmten Stoffs durchschnittlich in dem betrachteten Volumen verbringt.
Die chemische Lebensdauer beruht auf dem gleichen Konzept. Statt Flüssen werden hier chemische Umwandlungsvorgänge betrachtet. Oft wird dabei davon ausgegangen, dass sich das System in einem Gleichgewicht befindet (Gleichgewichtslebensdauer), da sich die Lebensdauer sonst schwer quantifizieren lässt.
Die Umwälzdauer eines Volumens und die Verweilzeit eines Stoffs in einem Volumenelement oder Teilsystem können beide ausgedrückt werden als:
Verweilzeit = Inhalt des Volumens/(Summe der Flüsse aus dem Volumen),
symbolisch:
und die chemische Lebensdauer entsprechend als:
Lebensdauer = Konzentration/(Summe der Abbauraten)
Oft gibt es zwischen zwei Teilsystemen große Flüsse in beide Richtungen. In feuchter Luft über einer Wasserfläche wechseln beispielsweise fast ebenso viele Moleküle vom Wasser in die Luft wie umgekehrt; aber eben nur fast. Für Klimavorgänge sind oft weniger die absoluten Flüsse als die Differenzen (Nettoflüsse) relevant. In diesem Fall ist der Nettofluss die Verdunstung. Verweilzeit oder (Gleichgewichts-)Lebensdauer werden deshalb oft auf die Nettoflüsse bezogen.
Die Verweilzeit von Wasserdampf in der Atmosphäre beträgt 9 Tage
Im Folgenden berechnen wir die Verweilzeit von Wasser in der Atmosphäre. Die Atmosphäre enthält geschätzte 12700 Gt (Gigatonnen, vgl. → Tab. 1-4) Wasser in Form von Wasserdampf (vgl. → Kap. 1.3.4), also C = 12700 Gt. Der global aufsummierte Niederschlag (Fluss aus dem Volumen) beträgt ungefähr 2.87 mm pro Tag oder ca. 1462 Gt pro Tag. Gleichzeitig gibt es keinen anderen Fluss aus der Atmosphäre als Niederschlag, also Σ F = F = 1462 Gt d–1 (d ist das Einheitenzeichen für Tag). Somit kann die Verweilzeit von Wasser in der Atmosphäre berechnet werden:
Die Verweilzeit beträgt also 9 Tage.
Manchmal ist die Konzentration nicht im Gleichgewicht, oder man will eine Zeitskala spezifisch für einen Vorgang beziffern. Dieser Prozess ist dann oft proportional zur Stoffmenge selbst, beispielsweise beim radioaktiven Zerfall:
Hier ist N die Stoffmenge. Die Proportionalitätskonstante k ist die Zerfallsrate (in s–1). Dies ist eine lineare Differentialgleichung; die Lösung resultiert in einer exponentiell abfallenden Kurve mit N0 als Anfangsbedingung und der Zeitdauer dt:
Tab. 1-4 |Vorsilben von Einheiten und Anwendungsbeispiele in der Meteorologie.
Tab. 1-5 |Perturbationslebensdauer einiger Gase in der Atmosphäre (aus Myhre et al. 2013).
Halbwertszeit ist diejenige Zeit, die es braucht um eine Konzentration zu halbieren
Eine Zeitdauer von 1/k wird auch Lebensdauer genannt. Sie ist anders definiert als oben und wird als Abgrenzung von der Gleichgewichtslebendsauer englisch als e-folding lifetime bezeichnet: diejenige Zeit, innerhalb welcher sich die Bilanz auf (1/e) reduziert hat. Man könnte deutsch von einer e-fach Lebensdauer sprechen. Bei der Radioaktivität wird oft die Halbwertszeit angegeben: die Zeit, in welcher sich die Bilanz halbiert hat.
Umwandlungsprozesse können auch komplizierter sein. Chemische Reaktionsraten können beispielsweise von mehreren Reaktionspartnern und von der Temperatur abhängig sein. Oft erfolgt der chemische Abbau eines Stoffs über mehrere Reaktionen. Es gilt dann, den limitierenden dieser Schritte zu identifizieren.
Die Perturbationslebensdauer berücksichtigt die Reaktion des Klimasystems
Die eingangs definierte Verweilzeit geht davon aus, dass die Flüsse konstant sind. Das ist aber nicht immer der Fall, besonders wenn ein System gestört wird. Die Berechnung wird dann komplizierter. Die Perturbationslebensdauer gibt an, wie lange eine Störung im System erhalten bleibt. → Tab. 1-5 gibt die Perturbationslebensdauer einiger wichtiger Gase in der Atmosphäre an. Trichlorfluormethan ist ein Fluorchlorkohlenwasserstoff (FCKW), der zum Abbau der Ozonschicht beiträgt, Fluroform ist ein Ersatzstoff für FCKWs, der ein geringes Ozonabbaupotential hat, aber eine längere Lebensdauer. Alle aufgeführten Gase sind Treibhausgase. Auf CO2 wird in → Kap. 1.3.5 eingegangen.
1.3.4 | Der Wasserkreislauf
Verdunstung verbindet Wasser- und Energiekreislauf
In der Folge möchten wir zwei wichtige Kreisläufe eingehender betrachten: den Wasserkreislauf und den Kohlenstoffkreislauf. Der Wasserkreislauf ist nicht nur für das Klimasystem entscheidend, er ist zusammen mit dem Kohlenstoffkreislauf die wohl wichtigste Schnittstelle im Erdsystem. Die Verdunstung und Kondensation von Wasser verbindet innerhalb des Klimasystems die Energie- und Massenbilanz, sie verbindet auch die Biosphäre, Hydrosphäre und Kryosphäre mit der Atmosphäre.
Wasser kommt im Klimasystem in allen drei Aggregatzuständen vor: fest, flüssig und gasförmig. Wasser ist nicht nur für das Leben auf der Erde wichtig, sondern spielt auch im Klimasystem eine entscheidende Rolle. Wasserdampf in der Atmosphäre ist ein Treibhausgas, ein Lösungs- oder Reaktionsmittel und leistet einen wichtigen Beitrag zum globalen Energietransport. Schließlich fällt Wasser als Niederschlag auf die Erdoberfläche und steht so der Biosphäre zur Verfügung. Nicht zufällig ist Wasser bei fast allen Klimarückkopplungsmechanismen beteiligt.
Das Wassermolekül bildet einen Dipol aus
Besonders am Wassermolekül ist seine Geometrie, mit einem 105°-Winkel zwischen den beiden Wasserstoffatomen (vgl. → Abb. 2-2). Als Folge ist die Ladung ungleich verteilt, und es bildet sich, obschon das Molekül als Ganzes elektrisch neutral ist, ein Dipol aus, also eine räumlich ungleiche Ladungsverteilung. Wassermoleküle können sich in der flüssigen Phase durch Wasserstoffbrücken stärker binden (vgl. → Kap. 2.4). Es braucht zusätzliche Energie, um diese Bindungen aufzulösen (hohe Verdampfungsenthalpie, hoher Siedepunkt), und die größte Dichte wird bei 4 °C im flüssigen Zustand erreicht («Anomalie des Wassers»).
Phasenumwandlungen des Wassers benötigen viel Energie
Wegen dieser Eigenschaften spielt das Wassermolekül auch im globalen Energiehaushalt eine große Rolle. Um ein Gramm Luft von 20 °C auf 21 °C zu erwärmen, ist 1 J nötig. Um aber ein Gramm flüssiges Wasser von 20 °C auf 21 °C zu erwärmen, braucht es bereits 4.2 J. Zum Schmelzen eines Gramms Eis benötigt man sogar 333.4 J; und um ein Gramm flüssiges Wasser bei 20 °C zu verdunsten, sind schließlich 2450 J nötig. Dieses Beispiel verdeutlicht die riesigen Energiemengen, die mit der Umwandlung von Wasser verbunden sind und im Klimasystem entzogen und wieder freigesetzt werden.
Abb. 1-10 |Schematische Darstellung des globalen Wasserkreislaufs. Reservoire sind in tausend km3 angegeben, Flüsse in tausend km3 pro Jahr
96.5 % des Wassers der Erde ist in Ozeanen, 1.75 % in den Eiskappen gespeichert
Fast das gesamte Wasser der Erde befindet sich an deren Oberfläche – obschon die Masse der Erde zu 0.02 % aus Wasser besteht, ist über 70 % der Oberfläche des Planeten von Wasser (Ozeane, Eis) bedeckt. Auch innerhalb des Klimasystems ist Wasser ungleich verteilt. → Abb. 1-10 zeigt schematisch den Wasserkreislauf. Obwohl die Gasphase für die Klimavorgänge entscheidend ist, ist sie mengenmäßig unbedeutend. Der gesamte atmosphärische Speicher, inklusive dem flüssigen Wasser und Eis der Wolken, ist sehr klein; er entspricht ungefähr 0.001 % des Wassers auf der Erde. Dagegen befinden sich 96.5 % des Wassers der Erde in den Ozeanen, etwa 2.5 % ist Süßwasser, der Rest salzhaltiges Grundwasser. Von diesen 2.5 % Süßwasser sind wiederum 70 % in Form von Eis vorhanden, fast der gesamte Rest als Gundwasser. Nur 1.3 % des Süßwassers ist Oberflächenwasser an Land, vor allem in Seen. Der Baikalsee, der Tanganyika-See, der Malawi-See sowie die Großen Seen in Nordamerika machen zusammen einen großen Teil dieses Wassers aus.
Obwohl der atmosphärische Speicher sehr klein ist, sind die Flüsse in und aus diesem Speicher sehr groß. Beachtlich ist auch der große atmosphärische Fluss an Wasser vom Meer zum Land. Als Folge der sehr unterschiedlichen Reservoirgrößen und Flüsse ist auch die Verweildauer in den einzelnen Speichern sehr unterschiedlich. Die Verweildauer im Ozean beträgt ca. 3000 Jahre, in Gletschern und Eisschilden sogar gegen 10 000 Jahre. In Seen bleibt das Wasser ungefähr 100 Jahre, in Flüssen 3 Wochen. Am kürzesten ist die Verweildauer in der Atmosphäre; sie beträgt 9 Tage.
1.3.5 | Der Kohlenstoffkreislauf
Der Kohlenstoffkreislauf ist relevant für den Treibhausgashaushalt
Ein weiterer zentraler Kreislauf im Klimasystem ist der Kohlenstoffkreislauf. Auch er ist nicht nur für das Klimasystem wichtig, sondern verbindet das Klimasystem mit den anderen Sphären des Erdsystems und letztlich mit dem ökonomischen System der Menschen. Da die beiden neben Wasserdampf wichtigsten Treibhausgase Kohlenstoffverbindungen sind (Kohlendioxid CO2 und Methan CH4, vgl. → Abb. 2-2 für ein Schema der Moleküle), ist der Kohlenstoffkreislauf für klimatologische Betrachtungen besonders relevant.
Die größten Kohlenstoffspeicher sind Ozeane und Böden
Die Kohlenstoffflüsse sind in → Abb. 1-11 quantifiziert. Die schwarzen Pfeile und Zahlen zeigen die Flüsse und Speicher in vorindustrieller Zeit, die blauen Pfeile und Zahlen zeigen die Störung durch den Menschen seit der Industrialisierung. Der größte Kohlenstoffspeicher der Erde sind die Karbonatgesteine, welche in den für die Klimatologie betrachteten Zeitskalen allerdings nicht relevant und in → Abb. 1-11 nicht dargestellt sind. Die Flüsse in diesen und aus diesem Speicher sind klein, weil die verantwortlichen Prozesse (Sedimentation und Verwitterung) sehr langsam ablaufen. Nur die oberflächennahen Sedimente sowie die fossilen Kohlenstofflagerstätten sind in → Abb. 1-11 berücksichtigt. Die nächstgrößten Speicher sind Ozeane, Böden und Vegetation. Die größten Flüsse finden zwischen Vegetation und Atmosphäre sowie zwischen Atmosphäre und Ozean statt.
Die Atmosphäre ist ein kleines Reservoir, aber Änderungen wirken sich direkt auf das Klima aus
Die Atmosphäre ist zwar ein eher kleiner Speicher, doch wirken hier mehrere Kohlenstoffverbindungen (CO2, CH4) ebenso wie Wasserdampf als Treibhausgase. Deshalb sind Veränderungen direkt relevant für das Klima. Der atmosphärische Speicher würde durch Flüsse zwischen Atmosphäre, Ozean und Biosphäre innerhalb von drei Jahren umgesetzt. Das bedeutet aber nicht, dass das menschgemachte CO2 innerhalb von 3 Jahren aus dem System entfernt wird. In dieser Zeit tauschen atmosphärisches und ozeanisches CO2 lediglich die Plätze. Relevant sind daher nur die Nettoflüsse.
In vorindustrieller Zeit waren die Flüsse in den und aus dem Ozean fast perfekt ausgeglichen. Heute ist der Fluss in den Ozean leicht größer als umgekehrt, daher gibt es einen kleinen, in den Ozean gerichteten Nettofluss. Dieser beträgt allerdings nur 2 % des gesamten Flusses. Im Ozean besorgen zwei Mechanismen den Transport von Kohlenstoff vom oberflächennahen Wasser in das Tiefenwasser, in welchem die Löslichkeit für Kohlendioxid höher ist. Einerseits ist dies die vertikale Durchmischung (vgl. → Kap. 7), andererseits das Absinken gestorbener Lebewesen. Im Ozean bilden sich wiederum neue, kohlenstoffhaltige Sedimente. Auch zwischen Vegetation und Atmosphäre gibt es große Flüsse in beide Richtungen und einen kleinen verbleibenden Nettofluss. Auch hier bewegt sich der Nettofluss in Richtung der Vegetation. Von der Vegetation fließt ein Teil des Kohlenstoffs in die Böden und von dort in die Flüsse.
Der Mensch hat den Kohlenstoffkreislauf nun aber tiefgreifend verändert. Nach einer Arbeit von Le Queré und Ko-Autoren (2016) stößt der Mensch aktuell (2006–2015) jährlich 9.3 GtC (Gigatonnen Kohlenstoff, 1 GtC entspricht 3.67 Gigatonnen CO2) aus fossilen Brennstoffen aus, dazu kommt nochmals 1 GtC aus Landnutzungsänderungen wie beispielsweise Abholzung. Die Vegetation nimmt jährlich netto 3.1 GtC aus der Atmosphäre auf, die Ozeane 2.6 GtC. Das verbleibende CO2, ungefähr 4.6 GtC, reichert sich in der Atmosphäre an und führt hier zu einem zusätzlichen Treibhauseffekt (vgl. → Kap. 3). Dieser zusätzliche Treibhauseffekt ist für den weitaus größten Teil der Klimaerwärmung der letzten 50 Jahre verantwortlich (vgl. → Kap. 10).
Abb. 1-11 |Der globale Kohlenstoffkreislauf für die 1990er-Jahre. Anthropogene Reservoire und Flüsse sind in Blau angegeben. Rechtecke kennzeichnen Reservoire in Gigatonnen Kohlenstoff (GtC) und Pfeile Flüsse zwischen den Reservoiren in GtC pro Jahr (nach Ciais et al. 2013).
Bis das fossile CO2 wieder in den Sedimenten ist, dauert es sehr lange
Wie lange bleibt der Kohlenstoffkreislauf durch den Menschen gestört? Betrachtet man das ganze System, dann erhöht der Mensch durch die Verbrennung fossiler Brennstoffe zunächst den Fluss der Lithosphäre in die Atmosphäre. Dieser Fluss ist ungefähr 20 Mal höher als der Rückfluss durch Sedimentation. Dadurch reichert sich also Kohlenstoff im gesamten Klimasystem an. Was wir Menschen innerhalb von 250 Jahren an Kohlenstoff ausstoßen, bleibt Tausende von Jahren im Klimasystem.
Wenn wir nur die Atmosphäre betrachten, muss berücksichtigt werden, dass die Flüsse nicht konstant sind. CO2 verursacht eine Erwärmung, verändert das terrestrische und marine Leben und wirkt sich deshalb auf die Flüsse zwischen der Atmosphäre und dem Ozean resp. der Vegetation aus. Das menschgemachte CO2 hat so gerechnet eine atmosphärische Verweildauer, die nicht mit einer einzigen Zahl angegeben werden kann, sondern von der betrachteten Zeitskala und Größe des Pulses abhängig ist. Gemäß Schätzungen von Joos und Ko-Autoren (2013) verweilen ungefähr 15 % bis 35 % eines vom Menschen emittierten CO2-Pulses von 100 Gt Kohlenstoff länger als 1000 Jahre in der Atmosphäre.
Ebenfalls Teil des Kohlenstoffkreislaufs ist Methan (CH4). Zwar kommt Methan in der Atmosphäre heute in rund 200 Mal kleineren Konzentrationen vor als CO2, auch ist die Lebensdauer mit 11 Jahren wesentlich kürzer. Die Wirkung eines einzelnen Methan-Moleküls auf die Strahlungsbilanz ist jedoch bedeutend größer als diejenige eines CO2-Moleküls. Seine klimatische Wirkung ist daher bedeutsam. Wichtige Quellen sind neben menschgemachten Emissionen, wovon etwa ein Drittel aus fossilen Quellen stammt, anaerobe Oxidationsprozesse in der Biosphäre. Dies sind Prozesse, welche sich unter Ausschluss von Sauerstoff abspielen. Natürliches Methan ist auch in vermutlich großen Mengen in Form von Methanhydraten (auch -klathrate genannt) in den Kontinentalabhängen der Ozeane und im Permafrost gelagert.
Der Schwefelkreislauf ist wichtig für atmosphärische Aerosole
Weitere relevante Kreisläufe im Klimasystem sind die Kreisläufe von Schwefel (S), Phosphor (P) und Stickstoff (N). Alle drei sind für die Biosphäre wichtig; Schwefel spielt darüber hinaus im Klimasystem eine besondere Rolle als Quelle von Aerosolen (vgl. → Kap. 2.3). Im nächsten Kapitel gehen wir näher auf die Zusammensetzung der Atmosphäre ein.
Verwendete Literatur
Brönnimann, S. (2015) Climatic Changes Since 1700. Springer.
Ciais, P. et al. (2013) Carbon and Other Biogeochemical Cycles. In: Climate Change 2013: The Physical Science Basis. Contribution of Working Group I to the Fifth Assessment Report of the Intergovernmental Panel on Climate Change [Stocker, T. F. et al. (Hrsg.)]. Cambridge University Press, Cambridge, United Kingdom and New York, NY, USA, S. 465–570.
Humboldt, A. v. (1845–58) Kosmos (4 Bde). Cotta, Stuttgart.
Joos, F. et al. (2013) Carbon dioxide and climate impulse response functions for the computation of greenhouse gas metrics: a multi-model analysis. Atmos Chem Phys, 13, 2793–2825.
Le Quéré, C. et al. (2016) Global Carbon Budget 2016. Earth Syst. Sci. Data, 8, 605–649.
Myhre, G. et al. (2013) Anthropogenic and Natural Radiative Forcing. In: Climate Change 2013: The Physical Science Basis. Contribution of Working Group I to the Fifth Assessment Report of the Intergovernmental Panel on Climate Change [Stocker, T. F. et al. (Hrsg.)]. Cambridge University Press, Cambridge, United Kingdom and New York, NY, USA, S. 659–740.
Weiterführende Literatur
Fohrer, N., H. Bormann, K. Miegel, M. Casper, A. Bronstert, A. Schumann, M. Weiler (2016) Hydrologie. Haupt, UTB basics.
Grotzinger, J., T. Jordan (2017) Press/Siever Allgemeine Geologie. 7. Aufl. Springer.
Pfiffner, A., M. Engi, F. Schlunegger, K. Mezger, L. Diamond (2012) Erdwissenschaften. Haupt, UTB Bascis.
