Читать книгу Übungsbuch Physik für Dummies - Steven Holzner - Страница 41

So ist es im Leben nun mal: Man benötigt Algebra zur Lösung der meisten physikalischen Aufgaben. Betrachten wir beispielsweise die folgende Gleichung, die einen Bezug herstellt zwischen der Strecke s, die jemand zurückgelegt hat, der Beschleunigung a, die auf ihn wirkt, und der Zeit t, während der er beschleunigt wird:

Nun stelle man sich vor, dass die Physikaufgabe nach der Beschleunigung und nicht nach dem Weg fragt. Man muss also die Gleichung ein wenig umstellen, um sie nach der Beschleunigung auflösen zu können. Dazu multipliziert man beide Seiten mit dem Bruch 2/t². Das ergibt

Kürzt man und vertauscht die Seiten, erhält man für a

So geht's zu mit der Algebra. Um zu erhalten, was Sie wissen wollen, müssen Sie die passende Gleichung nach der gewünschten Variablen auflösen. Was machen Sie, wenn Sie beim gleichen Problem die Zeit t interessiert? Sie schreiben die Gleichung auf folgende Weise um:

Das Lehrreiche an diesem Beispiel ist, dass sich alle drei Variablen – Weg, Beschleunigung und Zeit – aus der ursprünglichen Gleichung herausziehen lassen. Soll man sich alle drei Fassungen der Gleichung merken? Natürlich nicht. Man kann sich die erste Form merken und mit ein wenig Algebra die anderen ermitteln.

Die folgenden Fragen werden Ihre Algebra-Kenntnisse auffrischen.

Beispiel

Die Gleichung für die Endgeschwindigkeit v_e lautet: v_e – v_a = at. Dabei sind v_a die Anfangsgeschwindigkeit, a die Beschleunigung und t die Zeit. Wie lautet die entsprechende Gleichung für die Beschleunigung?

Lösung

Die richtige Antwort ist

Um die Gleichung nach a aufzulösen, teilen Sie beide Seiten der Gleichung durch die Zeit t.