Читать книгу Tid - Ulrik Uggerhoj - Страница 4

I løbet af de seneste årtier er de fleste nok blevet bekendt med film som Rumrejsen år 2001, Terminator, Back to the Future, Contact, Kate & Leopold eller Stargate. De har alle det til fælles, at en tidsmaskine indgår som en vigtig ingrediens. Men er sådanne maskiner overhovedet bare teoretisk mulige?

Svaret er til en vis grad ja, og når det drejer sig om rejser til fremtiden, er svaret ikke blot ja, det er muligt i teorien, men ja, det er også muligt i praksis, om end i meget lille skala. Men hvad er den ‘tid’, man så kan rejse i?

Vi begynder med et spring i tid tilbage til de gamle grækere og ser på, hvordan tidsbegrebet har udviklet sig, f.eks. i takt med udviklingen af uret. Derefter, i løbet af bogens første halvdel, vil Einsteins relativitetsteori danne baggrund for en række af temmelig overraskende konklusioner, hvad angår opfattelsen af tid og rum. Det vil blandt andet blive klart, at tid og rum ikke kan beskrives hver for sig, men kun er meningsfyldte under ét, i form af en ‘rumtid’ som en firedimensionel opfattelse. Dette har vidtrækkende konsekvenser for vores opfattelse af tid og rum og tillader bl.a. rejser i tiden. Her er det nødvendigt at skelne mellem rejser til fremtiden – der forstået på en bestemt måde er tilladte – og rejser til fortiden, der måske kan lade sig gøre, måske ikke. Men – i tråd med flere af de ovennævnte film, hvis rejser til fortiden blot i teorien er tilladte, må det få om ikke praktiske, så i hvert fald filosofiske konsekvenser. Nogle af disse diskuteres i et kapitel om “Tidsmaskinernes paradokser”.

Visse elementarpartikler kan anskues som rejsende ‘bagud i tid’, og vi ser på deres særprægede egenskaber, inden vi tager fat på mere eksotiske emner som ‘en tid før big bang’, flere tidsdimensioner, mulige årsager til tidens retning og fravær af tid.

Jeg har forsøgt at lægge vægt på at skelne klart mellem eksperimentelt ‘beviste’ fænomener på den ene side og på den anden side teoretiske muligheder, der i visse tilfælde forekommer usandsynlige, men endnu ikke kan afvises.

Dagligdags tid

Der er nok ingen tvivl om, at de fleste af os i dagligdagen opfatter tidens gang på stort set samme måde, som den engelske fysiker og matematiker Isaac Newton (1642-1727) forklarede den i det 17. århundrede: Tiden er der bare, den går af sig selv, ganske jævnt og uden indflydelse fra os eller fra andre ting i det hele taget. Det er f.eks. den fornemmelse, man får ved at betragte sit armbåndsur. Men et ur er jo en menneskeskabt indretning, der blot illustrerer tidens gang – det er ikke tiden. På den anden side kender man udtryk som ‘tiden snegler sig af sted’ eller, måske mere nærliggende i vores fortravlede samfund, ‘tiden flyver af sted’, som indikerer, at vores oplevelse af tid kan variere. Men denne oplevede tid lader ikke til at influere på andre ting eller personer. Når jeg føler, at tiden går alt for hurtigt, er det jo netop, fordi jeg er lidt langsommere end vanligt til f.eks. at udføre mit arbejde. Eller fordi jeg er så optaget af mit arbejde, at jeg ikke registrerer tidens gang. Og i sådanne sammenligninger indgår jo, at omgivelsernes hast ikke har ændret sig. Det er trods alt mere nærliggende at tro, at man selv for en gangs skyld er lidt langsommere, end at tro, at alt andet pludseligt har sat farten op – selv om det godt kan føles sådan. Det er jo netop denne uligevægt, der kan give fornemmelsen af stress. Man ser f.eks. folks opfattelse af tidens hastige gang ganske tydeligt, når de med stor iver trykker på den knap, der hidkalder elevatoren, selv om knappen indikerer, at elevatoren allerede er på vej. Eller som forleden, hvor jeg hørte et interview i radioen angående oprettelsen af danske ‘stilhedsreservater’, dvs. støjfrie områder. Der var bl.a. en lydlig præsentation af et potentielt område, og på trods af radioværtens venlige advarsler om risikoen for angstprovokerende stilhed i indslaget, fornemmede man tydeligt stilheden som kolossalt lang. Efter indslaget blev man gjort opmærksom på, at varigheden havde været 22 sekunder. Trods alt ikke så længe, men når man nu er vant til, at en pause i radioen måles i splitsekunder… Jo, den oplevede tid er noget meget individuelt og, om man så må sige, tidsafhængigt.

Tidens værdifuldhed kommer f.eks. også til udtryk i fjernsynet eller aviserne. Det må ikke tage ret mange sekunder at få budskabet bragt videre, hvilket har givet anledning til de såkaldte ‘one-liners’, hurtigt skiftende billeder eller den amputation af sproget, som specielt formiddagsbladene benytter, når de udelader udsagnsord i en overskrift som f.eks. “Mand skudt”.

Eller ‘realtidsbegrebet’, der handler om, at f.eks. en computer kan behandle og vise informationerne i samme takt, som de kommer ind. Et begreb, der til syvende og sidst finder sin begrænsning i den fundamentale tid, en computer tager om at udføre én beregning – en tid, der i sidste ende også vil være begrænset af en kombination af, hvor små processorer man kan lave, og lysets endelige hastighed, som giver grænsen for, hvor hurtigt kredsene kan kommunikere.

Himlens foranderlighed og lysets tøven

I auditorium A på Niels Bohr Institutet i København hænger billeder af tre af de fire største danske fysikere gennem tiderne: Ole Rømer (1644-1710), Hans Christian Ørsted (1777-1851) og Niels Bohr (1885-1962). Af en eller anden grund er Tycho Brahe (1546-1601) dog ikke med i det fine selskab. De har alle mere eller mindre at gøre med begrebet tid, og i løbet af bogen skal vi se mere til dem, nogle mere detaljeret end andre. Vi begynder med Tycho Brahe.

Tycho Brahe blev født på Knudstrup Slot i 1546 og var af adelig familie. Allerede i 1559, kun 13 år gammel, begyndte han at studere ved Københavns Universitet. Kort tid efter observerede han en solformørkelse, 21. august 1560, hvilket blev begyndelsen til en brændende interesse for astronomi. Noget senere, 11. november 1572, observerede Tycho Brahe et nyt himmellegeme i stjernebilledet Cassiopeia, en ‘stella nova’ (ny stjerne), som han kaldte den. Vi ved i dag, at det var en supernova – en massiv stjernes endeligt i form af en overordentlig kraftig eksplosion. Men det epokegørende dengang var, at Tycho Brahe ikke som andre mente, at der måtte være tale om et atmosfærisk fænomen. Han konkluderede korrekt, at eftersom denne nye stjernes position ikke flyttede sig fra nat til nat, måtte der være tale om et meget fjernt objekt. Og da objektet var nyt, måtte himlen være foranderlig. Dette var langtfra almindeligt accepteret, idet man siden Aristoteles havde anset himlen for at være perfekt, dvs. evig og uforanderlig. Ikke dårligt af en ung mand på 25 år at gøre op med tidens fremherskende mening; at evighed var noget, man ikke kunne stille spørgsmålstegn ved. Derudover var han en ivrig fortaler for, hvad der nu om dage kaldes den ‘videnskabelige metode’: at ny viden skal baseres på systematisk indhentning af observationer, bl.a. ved brug af avancerede instrumenter. Tycho Brahe havde således både et imponerende klarsyn og mod og må absolut regnes for at være en af de fremmeste danske videnskabsmænd.

FIGUR 1: OLE RØMER – DANSKEREN DER MÅLTE LYSETS TØVEN

Ole Rømer blev født i Århus i 1644. Man kan i dag se ham afbildet på et relief på Århus’ rådhus, og på Århus Katedralskole hænger en tavle, der påpeger, at Rømer dimitterede derfra i 1662. Han tilbragte herefter en stor del af sit liv i København. Det var dog under et ophold i Paris sammen med bl.a. den italienske astronom Giovanni Cassini (1625-1712) og den franske astronom Jean Picard (1620-1682) i 1670’erne, at han opdagede, at lysets fart ikke er uendelig. Cassini havde øjensynligt selv været inde på, om lyset kunne have en endelig hastighed, men han opgav efter kort tid idéen, muligvis under påvirkning fra den franske filosof René Descartes (1596-1650). Descartes var både meget indflydelsesrig i videnskabelige kredse og fastholdt, at lysets hastighed måtte være uendelig.

Et samtidigt portræt af Ole Rømer er vist i figur 1. I en vis forstand blev alle de fænomener, der diskuteres i denne bog, grundlagt af en af Ole Rømers opdagelser: lysets tøven. Allerede på Ole Rømers tid kunne man skrive, at “filosofferne [herunder videnskabsmændene, naturfilosofferne] gennem lang tid har været interesserede i gennem eksperiment at afgøre, om lyset gennemløber en hvilken som helst afstand i løbet af et øjeblik, eller om det kræver tid dertil”³. Med mere moderne ord: Bevæger lyset sig med uendelig eller endelig hastighed, og kan vi afgøre det ved målinger?

Ved at studere Jupiters første måne, Io, fandt Ole Rømer ud af, at det tidspunkt, hvor månen forsvandt eller dukkede op bag Jupiter, afhang af Jordens position i banen om Solen. Ole Rømers banebrydende observationer i 1670’erne kom ikke længe efter opdagelsen af Jupiters fire største måner i 1610 af Galileo Galilei (1564-1642). Man kan i dag med en ganske almindelig kikkert selv observere Jupiters fire største måner, deriblandt Io. Så selv om det måske i dag synes næsten trivielt, har det været en enorm bedrift at måle lysets endelige hastighed. Galilei skal vi i øvrigt også møde senere – han er på en måde den første, der har beskæftiget sig med begrebet ‘relativitet’.

Ole Rømers eksperiment eller ‘observation’ er – set med nutidens øjne – lige så enkel som genial. Figur 2 viser Jordens bane gennem punkterne EFGHLK om Solen (A) og Ios bane gennem punkterne C og D i skillelinjen mellem lys og skygge dannet af Jupiter (B). Idet Jorden fjerner sig fra Jupiter i banen fra L til K, forsinkes Ios tilsyneladende fremkomst fra skyggen med den tid, det tager lyset at bevæge sig fra L til K. Ved at betragte 40 Io-omløb fandt Ole Rømer, at Ios tilsyneladende omløbstid var “tydeligt kortere” i banen fra F til G end fra L til K. Han målte således, at lyset tilbagelagde to astronomiske enheder, dvs. diameteren af Sol-Jord banen, på 22 minutter og konkluderede, at lyset derfor har en endelig udbredelseshastighed. I vore dage er det mange bekendt, at Solen befinder sig så langt væk, at det tager 500 sekunder eller godt otte minutter for lyset at nå frem til Jorden. Den moderne værdi, for den tidsforsinkelse Ole Rømer målte, er således 1000 sekunder eller lidt mere end 16 minutter.

FIGUR 2: PÅVISNING AF LYSETS BEVÆGELSE

En genskabelse af figuren fra Rømers ‘Påvisning af lysets bevægelse’ i det originale skrift fra det franske kongelige Naturvidenskabernes Akademi. Jordens bane om Solen (A) gennem punkterne EFGHLK gav forskellige tider for Ios forsvinden (C) eller tilsynekomst (D) fra Jupiters (B) skygge.

Det er én ting at forklare noget, man har observeret, men for virkelig at give argumenterne vægt, kan man forudsige, hvordan fremtidige observationer vil tage sig ud. Ole Rømer kendte styrken af en sådan forudsigelse, og derfor forudsagde han i september 1676, at Io ville dukke op med 10 minutters forsinkelse i november – et resultat der blev bekræftet af det franske akademi. Selv om han ved denne lejlighed overbeviste en stor del af det franske akademis medlemmer om, at lysets hastighed ikke var uendelig, fortsatte diskussionerne, bl.a. med Cassini, i mange år derefter. Ole Rømers opdagelse af ‘lysets tøven’ (fra fransk ‘retardement de la lumiere’ eller latin; mora luminis) kan med sindsro betegnes som banebrydende, om end den præcise værdi var ca. 30 pct. for lav. Der var tale om den første måling nogensinde af en naturkonstant. Endda 10 år tidligere end Isaac Newtons estimat af den tyngdekonstant, der i dag bærer hans navn, og mere end 200 år tidligere end elektronens opdagelse. Derudover viser moderne analyser af Rømers optegnelser, at han må have været usædvanligt dygtig til at måle tiderne for Ios forsvinden og tilsynekomst – middelværdien af hans målefejl var blot et halvt minut målt med 1600-tallets instrumenter.

Omtrent samtidigt med Ole Rømers måling af lysets tøven grundlagde Isaac Newton (1642-1727) og Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) matematiske metoder baseret på små intervaller af f.eks. tid, som kaldes integral- og differentialregningen. Med disse teknikker kan man f.eks. beskrive et legemes bevægelse ved at lade tidsintervallerne og de tilhørende tilbagelagte strækninger tendere mod det uendeligt lille (heraf navnet infinitesimalregning). Herved opnås i grænsetilfældet en konstant størrelse; hastigheden, gennem deres forhold. Newton fremlagde i sit hovedværk Principia Mathematica fra 1687 ikke kun de tre love, der stadig bærer hans navn, men også sin opfattelse af tid og rum, som vi skal se på om lidt.

Noget senere, i midten af 1800-tallet, opfandt den franske fysiker Jean Bernard Léon Foucault (1819-1868) – ud over det berømte Foucault-pendul der viser Jordens rotation – en metode til måling af lysets hastighed ved hjælp af et roterende spejl. Opstillingen blev senere forfinet af den amerikanske fysiker Albert Abraham Michelson (1852-1931). Denne metode gav – og giver, se appendiks A – meget præcise målinger af lysets fart med instrumenter, der, set med nutidens øjne, er forholdsvis simple.

Oldtid

Men lad os nu gå lidt længere tilbage i tiden – vi får nemlig i stor udstrækning brug for et resultat, man har kendt igennem mange tusind år. Egypterne og babylonierne havde siden ca. 1800 f.v.t., muligvis tidligere, kendt til en særlig regel for at konstruere en retvinklet trekant; nemlig at sidelængderne skulle være i forholdet 3:4:5. Det er klart, at en sådan regel er særdeles nyttig, når man skal konstruere en bygning som f.eks. en pyramide. Reglen blev – muligvis af Pythagoras (ca. 580-500 f.v.t.) selv – generaliseret og formuleret i den sætning, der i dag bærer hans navn: at kvadratet på længden af hypotenusen er lig summen af kvadraterne på kateterne i en retvinklet trekant, eller matematisk: a²+b²=c². Et eksempel på en retvinklet 3-4-5-trekant med den generelle sætning er vist i figur 3. I ord: Gang længderne af de korte sider med sig selv, læg resultaterne sammen, tag kvadratroden, og vupti: Du har nu længden af den længste side i trekanten. Det vil blive klart i afsnittet “Den relativistiske tommestok” på side 55, hvad det har at gøre med begrebet tid.

Det er mere klart, hvad de paradokser, der i dag er opkaldt efter Zenon fra Elea (f. ca. 490 f.v.t.), har at gøre med tid: De anfægter nemlig fundamentale begreber om ting, der eksisterer i tid, såsom legemer i bevægelse. Det mest kendte er nok paradokset om, at Achilleus aldrig vil kunne overhale en skildpadde. Her kommer en kort version. Vi kan antage, at Achilleus starter 10 meter bag skildpadden, og at han løber 10 gange hurtigere. Nu starter de med at løbe, og efter kort tid har Achilleus tilbagelagt de 10 meter. Men i løbet af den samme tid er skildpadden kommet 1 meter længere frem. I den tid, det tager Achilleus at løbe den ene meter, kravler skildpadden endnu 10 cm. I den tid, det tager Achilleus at løbe de 10 cm, kravler skildpadden endnu 1 cm og så fremdeles. Selv om skildpaddens forspring i hvert tilfælde bliver mindre og mindre, skal denne tankerække fortsættes i det uendelige. Og da hver eneste ‘indhentning’ tager tid, og der er uendeligt mange, vil det tage uendeligt lang tid for Achilleus at overhale skildpadden. Men vi ser alligevel, at det kan lade sig gøre at overhale – der er altså tale om et paradoks, det ene af Zenons fire paradokser. Løsningen er, at selv om hvert enkelt led i tankerækken tager tid, aftager hvert tidsrum tilpas hurtigt, til at den uendelige sum giver et endeligt resultat. Du kan selv prøve noget lignende ved at lægge brøkerne , ½, ¼, ⅛ osv. sammen. Ligegyldigt hvor længe du fortsætter – i princippet i det uendelige – kommer du ikke over 2 (hvis du respekterer, at nævneren hver gang skal ganges med 2).

FIGUR 3: PYTHAGORAS’ SÆTNING

Sammenhængen mellem sidelængderne i en retvinklet trekant kan beskrives med Pythagoras’ sætning, der er det generelle tilfælde af observationen, at en trekant med sidelængderne 3, 4 og 5 er retvinklet.

Et andet af Zenons paradokser omhandler umuligheden af en pils bevægelse. Det er nært forbundet med, hvordan en tegnefilm er lavet, nemlig som en serie af billeder med en lillebitte variation mellem hver. For hvordan bevæger en pil sig? Til hvert eneste tidspunkt optager den en plads i rummet svarende til sin længde. Men hvis den hele tiden kun optager sin egen plads, kan den ikke være i bevægelse. Og da ting, der ikke er i bevægelse, må være i hvile, er pilen i hvile under hele sin bevægelse. Af den sidste sætning kan man umiddelbart se, at det er noget sludder – en klokkeklar selvmodsigelse, og der er følgelig tale om et paradoks. I dette tilfælde er løsningen lidt mere subtil med relation til både relativitetsteori og den såkaldte infinitesimalregning (matematik med forhold af små størrelser).

Sproget og det egentlige

Noget senere end Zenon skrev kirkefaderen Augustin (354-430) i sine Bekendelser:⁴

Hvad er så tid? Hvis ingen spørger mig om det, ved jeg, hvad det er. Hvis jeg ønsker at forklare det for den, der spørger mig, ved jeg det ikke. Alligevel siger jeg med overbevisning, at jeg ved, at hvis intet forsvandt, ville der ikke være fortid ; og hvis intet ville komme, ville der ikke være fremtid ; og hvis der intet som helst var, ville der ikke være nutid.

Den fornemmelse kender de fleste af os ret godt: Tid er noget så åbenbart eller fundamentalt, at det er umuligt at definere ved at udtrykke dens væsen præcist med ord eller billeder. Lidt som at beskrive kærlighed; man ved, hvad begrebet betyder, men man kan kun definere det ved at beskrive dets konsekvenser, som det bl.a. kan gøres i film, billedkunst eller poesi. Der ligger ‘et eller andet’ bagved, som er umådelig svært at beskrive med ord. Det er næsten som at tale om ‘den ubevægede bevæger’ – et klassisk gudsbevis, der går ud på, at enhver bevægelse har en årsag: Jeg sætter f.eks. billardkuglen i bevægelse ved at ramme den med billardkøen, der er sat i bevægelse af mine muskler, der er sat i bevægelse af impulser fra min hjerne, der er sat i bevægelse af … Gud. Ikke således forstået, at jeg gør mig til fortaler for, at ufattelige ting nødvendiggør en personlig gud, men at der ‘bagved det hele’ kan ligge et eller flere ordnende principper, vi endnu ikke kender til.

Det er i tråd hermed næsten umuligt at sige, hvad tid egentlig er, uden at bruge banaliteter. En meget berømt nulevende amerikansk fysiker, John Archibald Wheeler (f. 1911), har brugt følgende definition, der angiveligt er taget fra graffiti på herretoiletterne i Austin, Texas: “Tid er naturens måde at undgå, at alting sker på en gang”⁵. Ja, det siger jo næsten sig selv. Vi skal møde Wheeler mange gange i løbet af denne bog, og nu er han ikke ligefrem berømt, fordi han benytter sig af banaliteter. Et nærliggende ord til at beskrive hans udtalelse er ‘tautologi’ – han bruger definitionen for at definere – altså en ulovlig ringslutning, et cirkulært argument, der forudsætter, hvad man vil vise. Ordene “på en gang” handler jo netop om tid.

Det minder lidt om fysikeres omgang med fundamentale emner som f.eks. en elektron, der er en ‘ægte’ elementarpartikel, dvs. en udelelig byggesten. Hvad er en elektron egentlig? Det er der nok ikke nogen, der kan svare på. Hvad fysikere kan svare på, er, hvordan en elektron opfører sig, hvis den bliver påvirket på den og den måde; hvis man lyser på den, sætter et elektrisk felt på den etc. Vi karakteriserer den med dens elektriske ladning og masse f.eks., men hvad denne punktformede partikel egentlig er, det er uvist. Og der er intet, der tyder på, at vi nogensinde får adgang til det ‘egentlige’ i f.eks. elektronen. Alene dette, at den ingen kendt udstrækning har, er ubeskriveligt uden igen at bruge de samme ord i en eller anden form. Det uopnåelige her smager lidt af den tyske filosof Immanuel Kants (1724-1804) begreb ‘tingen-i-sig-selv’. Vi har kun adgang til at kende tingene-som-de-er-for-os, ikke tingen-i-sig-selv. Kant, som vi skal møde igen lidt senere, er en af den vestlige filosofis betydeligste skikkelser, og hans tanker har haft en afgørende indflydelse på mange fysikeres opfattelse af videnskaben, bl.a. Niels Bohrs.

Niels Bohr

Niels Bohr (1885-1962) har – ud over mange meget vigtige bidrag til fysikken – haft et væld af produktive tanker om fortolkningerne af de observationer, videnskabsfolk foretager. Et af de afgørende elementer i disse fortolkninger har været en vægt på sproget som kommunikationsmedium.

Niels Bohr var søn af en professor i fysiologi ved Københavns Universitet, Christian Bohr. Niels og hans bror, Harald, der blev en berømt matematiker, var således allerede fra barnsben influerede af en naturvidenskabelig tankegang. Der er da også tydelige indikationer af, at et af Niels Bohrs største bidrag til videnskaben, komplementaritetstanken, oprindeligt stammede fra hans fars betragtninger over, hvad man skal forstå ved begrebet ‘liv’.

Komplementaritet stanken, som Bohr lancerede i 1927, går kort fortalt ud på, at der findes gensidigt udelukkende forklaringer, der begge er nødvendige for en fuldstændig forståelse. Man kan altså ikke nøjes med den ene forklaring, for selv om den udelukker den anden, giver den alene ikke en udtømmende beskrivelse. Men på trods af at de synes at være hinandens modsætninger, “udtømmer [de, sammensat til et enkelt billede,] al tænkelig viden om objektet”².

I internationale fysikerkredse er Bohr nu mindst lige så berømt for sit første store arbejde i 1913 om atomerne og elektronbanerne heri – i dag kendt verden over som Bohr-modellen. Omkring 1925 fandt man, med den såkaldt kvantemekaniske beskrivelse, ud af, at Bohr-modellen er en approksimativ beskrivelse af atomerne. Men også at den – på trods af at være matematisk (ikke begrebsmæssigt) set temmelig simpel – i stor udstrækning er anvendelig for f.eks. størrelsesbetragtninger. Bohr-modellen er altså stadig meget benyttet, selv om den har sine klare begrænsninger.

I en af Bohrs mere filosofiske artikler fra 1958, “Kvantefysik og filosofi” hedder det bl.a.: “Uanset forfinelser af terminologien, […] hviler enhver redegørelse for fysiske erfaringer naturligvis til syvende og sidst på det fælles sprog, som det er tilpasset orienteringen i vore omgivelser og efterforskningen af sammenhænge mellem årsag og virkning ”². Heraf kan man se, at vi er nødt til at kommunikere via sproget, som er udviklet, ved at vi har benyttet vores sanser og fornuft igennem undersøgelser af naturen, og ved at danne os forestillinger om, hvordan tingene påvirker hinanden. Sproget er således på samme tid et resultat af udforskningen og et værktøj i udforskningen. Så det er vel ikke underligt, at vi med sproget ikke kan komme ind til tingenes inderste væsen?

Sproget er på sin vis sin egen barriere – vi kan kun beskrive tingene-som-de-er-for-os og kan dermed ikke udvikle et sprog, der viser, hvad tingene-er-i-sig-selv. Lidt i samme tråd er et eksperiment med Bohrs ord “en fremgangsmåde, hvor vi er i stand til at meddele andre, hvad vi har gjort, og hvad vi har lært”². Altså en sproglig (tale- eller skriftsprog) meddelelse om, hvordan vi har benyttet sanserne, og hvad fornuften deraf har udledt. Tilsvarende er resultatet af denne fremgangsmåde et ‘fænomen’, dvs. “oplysninger, der kan meddeles på utvetydig måde”². Igen er sproget i centrum. Det er ikke meget bevendt at lære noget af udførte eksperimenter, hvis man ikke kan formulere (for sig selv eller andre), hvad man har lært. Et eksperiment er ikke ordentligt afsluttet, før man har stillet sig selv spørgsmålet “hvad har vi lært?” – og har besvaret det.

Et problem med at beskrive tid er derfor, at disse eksperimenter og sansninger foregår i tid, ikke om tid. Man kan sige stort set det samme om Bohrs udtalelse ovenfor, “efterforskningen af sammenhænge mellem årsag og virkning”, nemlig at denne efterforskning foregår i tid og ikke om tid. Vi har derfor i bedste fald en rent sproglig begrænsning af, hvad vi kan sige om tid. Det skal dog ikke afholde os fra at diskutere emnet, og som det forhåbentlig bliver klart, er der ikke desto mindre meget, man kan sige om tid.

Albert Einstein

Albert Einstein (1879-1955) var på mange måder en speciel mand. Eftersom han spiller en stor rolle i denne bog, vil jeg præsentere ham mere uddybende end mange af de andre personer, vi stifter bekendtskab med.

Jeg tillader mig dog – da der ikke her er tale om en biografi om Einstein – stort set at se bort fra begivenheder, der fandt sted efter omkring 1920. Det er ikke, fordi Einstein ophørte med at være videnskabeligt aktiv på det tidspunkt, men fordi disse begivenheder er langt mindre relevante for bogens tema.

Einstein blev født fredag d. 14. marts 1879 i Ulm i den tyske delstat Württemberg. Kort tid efter flyttede han med sine forældre, Hermann og Pauline, til München, hvor hans søster Maja blev født. Albert var en dygtig dreng i folkeskolen, og han fortsatte i 1888 sin skolegang på Luitpold-gymnasiet, hvor han også klarede sig pænt, men dog klart bedst inden for de naturfaglige emner. I oktober 1895 forsøgte han at tage adgangseksamen til Polytechnikum i Zürich, på trods af at han var to år yngre end minimumsalderen. Han dumpede på grund af sine præstationer i fag som litteratur og historie.

Han var gennem hele livet lidt af en enspænder. En af Einsteins fremmeste biografer, Abraham Pais (1918-2000), skriver således: “Hvis jeg skulle karakterisere Einstein med et enkelt ord, ville jeg vælge afsondrethed. Det var altid et af hans dybeste følelsesmæssige behov”⁶.

En anden af hans mange biografer, Denis Brian, understøtter Pais’ observation om afsondrethed, bl.a. gennem flg. citat af Einstein: “Jeg er enig med Schopenhauer i, at det stærkeste motiv for mennesket til kunst og videnskab er ønsket om at undslippe råheden og monotonien i hverdagslivet for derved at søge ly i en verden fyldt med billeder af hans egen skabelse”⁷. Brian omtaler desuden Einsteins tilbøjelighed til at virke åndsfraværende, formentlig pga. koncentration om andre emner.

Allerede som helt lille var Einstein fascineret af fysiske fænomener. Denis Brian omtaler f.eks. en episode, da Einstein var fem år og sengeliggende pga. sygdom. Hans far havde givet ham et kompas, og han tilbragte lang tid med at undersøge, hvilken usynlig kraft der fik kompasnålen til at dreje. Senere, i en alder af 10 år, morede han sig sammen med sin onkel med at løse udfordrende matematikproblemer ved at benytte ligninger. Og allerede som trettenårig havde Einstein læst Kants Kritik af den rene fornuft – i hvert fald ikke i vore dage noget helt almindeligt.

I gymnasiet introducerede hans lærer i litteratur ham til Schiller, Shakespeare og Goethe, som forblev blandt hans favoritter. Han lærte også i en meget ung alder at spille violin – et instrument, han angiveligt kun i nogen grad mestrede, men som under alle omstændigheder var værdifuldt for ham, kaldet hans ‘darling’ af hans søster. Med andre ord: Han var langtfra uinteresseret i litteratur, kunst og musik, hvilket vel ikke kan undre, i betragtning af hvor kreativ han var.

Einstein klarede sig overordentlig godt i matematik og fik sågar sin gymnasielærer til at skrive under på, at han var så kyndig i matematik, at der kun var lidt tilbage for ham at lære. På samme tidspunkt gjorde han oprør mod sin far, der var i den elektrokemiske branche, ved at proklamere, at han stilede mod, hvad der for hans far angiveligt har virket som et brødløst fag: at undervise i filosofi, specielt i Kants filosofi. Under disse mange tanker var der dog hele tiden en oplagt humoristisk sans, og Einstein var kendt for at le over selv de mest tamme vittigheder.

Efter optagelsesprøven til Polytechnikum var professoren i fysik, Heinrich Weber, så imponeret over Einsteins evner inden for matematik og naturvidenskab, at han bad ham gennemse sine forelæsninger. Denne begejstring fra Webers side kølnede dog efterhånden, idet Weber fandt Einsteins attitude upassende for en student: “De er en smart fyr, Einstein, men De har én fejl. De vil ikke lade nogen som helst fortælle Dem noget”⁷. Det var da også tydeligt, at Einstein mildt sagt benyttede sig af utraditionelle metoder. Hans instruktor i fysik sagde bl.a. til ham: “De er entusiastisk, men håbløs til fysik. For Deres eget bedste bør De skifte til noget andet, medicin måske, litteratur eller jura”⁷. Og matematikprofessoren på Polytechnikum, Hermann Minkowski, der senere fik stor betydning for relativitetsteorien, kaldte Einstein for en doven hund. Som det i dag er de fleste bekendt, var hverken den ene eller den anden bedømmelse særlig nøjagtig.

Einsteins livslange ven, Michele Besso, anbefalede ham på et tidligt tidspunkt at læse den tyske fysiker og filosof Ernst Machs (1838-1916) bog om mekanik, og Besso mente, at det var læsningen af Mach, der førte Einstein til at være “dybt skeptisk over for begreber som absolut rum og absolut tid”⁷.

Efter at have taget sin eksamen ved Polytechnikum i 1901 søgte Einstein flere job uden held, bl.a. hos de senere Nobelpristagere Friedrich Wilhelm Ostwald (1853-1932) og Heike Kammerlingh Onnes (1853-1926). Først i 1902 fik han job på et patentkontor i Bern som teknisk assistent. Samme år fik han sammen med Mileva Maric en datter, Lieserl, der formentlig blev bortadopteret og først blev offentligt kendt i 1987. Det var også i 1902, at Einstein stiftede bekendtskab med den franske matematiker Henri Poincarés (1854-1912) tanker om samtidighed og absolut tid:⁸

Der er ingen absolut tid. Når vi siger, at to varigheder er ens, har udtalelsen ingen mening og kan kun opnå en mening ved konvention. … Ikke alene har vi ingen direkte intuition om ligheden af to varigheder, men vi har ikke engang direkte intuition om samtidigheden af to begivenheder der sker på to forskellige steder.

I 1903 blev Einstein og Mileva gift, og året efter fik de en søn, Hans Albert.

Einstein var således influeret af både Mach og Poincaré men også af den skotske filosof David Hume (1711-1776), “hvis afhandling om forståelse jeg læste med inderlighed og beundring, kort før opdagelsen af relativitetsteorien. Det er meget muligt, at uden disse filosofiske studier ville jeg ikke være nået frem til løsningen”⁷. Der er altså ingen tvivl om, at Einstein var dybt influeret af filosofi – som nævnt bl.a. Kant, Schopenhauer og Hume – og at han formentlig kunne udnytte sine filosofiske smuler i skabelsen af sine teorier.

I 1905 indsendte Einstein sin ph.d.-afhandling om molekylers størrelse til universitetet i Zürich, og samme år blev til det, vi i dag kalder ‘Einsteins mirakuløse år’, hvor han langt overgik enhver samtidig i kreativitet og deraf følgende produktion.

Einstein søgte flere gange om forfremmelse til ‘teknisk ekspert af anden grad’, men det var ikke før april 1906, at han faktisk fik denne forfremmelse på patentkontoret. På dette tidspunkt havde han publiceret tre banebrydende arbejder – om Brownsk bevægelse, speciel relativitetsteori og fotoelektrisk effekt. Bag ved disse mere eller mindre uigennemskuelige navne ligger ikke blot én, men tre enestående indsigter i naturens sammenhæng. De Brownske bevægelser blev benyttet som underbygning til teorien om atomernes eksistens, relativitetsteorien revurderede vores opfattelse af tid og rum, som vi skal se, og den fotoelektriske effekt blev en af grundstenene i kvantemekanikken: Lys er også partikler. De tre arbejder kunne formentlig alle have givet Einstein en Nobelpris, og deres omfang og kvalitet er grunden til, at 2005 har været markeret som verdensfysikår – 100-året for Einsteins mirakuløse år. Han fik ‘kun’ Nobelprisen for sin forklaring af den fotoelektriske effekt i 1922, samme år som Bohr (men for året 1921).

I 1909 blev han ansat som det, man i dag vil kalde lektor, på Universitetet i Zürich, og året efter fik han og Mileva endnu en søn, Eduard.

I 1911 publicerede Einstein en beregning af lysets afbøjning omkring Solen, med en opfordring til astronomerne om at lede efter effekten. Hans generelle relativitetsteori, som udkom i 1916, viste dog, at den første beregning var en faktor to forkert. Vi skal senere se, at det er ‘rummets krumning’, der medfører lysets afbøjning. I 1919 tog den engelske astronom Arthur Eddington (1882-1944) opfordringen op og målte faktisk lysets afbøjning under en solformørkelse, observeret 29. maj fra henholdsvis Princípe i Østafrika og fra Brasilien. Det var en kompliceret måling, hvor det, der egentlig blev målt, var den øjensynlige retning til stjerner og skiftet af denne retning, når lyset blev afbøjet omkring Solen. Afbøjningen var på kun en halv tusindedel grad og krævede en måling med en præcision på en tresindstyvendedel millimeter på de fotografiske plader, der blev benyttet. Ikke desto mindre lykkedes det at måle afbøjningen, og Einstein blev stort set natten over transformeret fra kun at være anerkendt i videnskabelige kredse til at blive et ikon for alle, et slags synonym med ordet geni.

De fire dimensioners entré

Ved at foregribe begivenhedernes gang en anelse skal vi nu se på en af de første diskussioner af begrebet ‘tidsmaskine’ i litteraturen. Allerede i 1895 udgav den engelske forfatter H.G. Wells (1866-1946) bogen Tidsmaskinen, der handler om en mand, som rejser til fremtiden og udforsker Jordens historiske udvikling. H.G. Wells kan nok beskrives som en af grundlæggerne af science fiction-genren i litteraturen med værker som Klodernes kamp, Tidsmaskinen og Den usynlige mand. ‘Den tidsrejsende’, som hovedpersonen i Tidsmaskinen kaldes, rejser til det herrens år 802.701 og finder menneskeheden opdelt i to racer, Morlock og Eloi. Selve tidsrejsen beskrives ganske kort med viserinstrumenter, der indikerer tidens forøgede hast forbi den tidsrejsende, og hovedpersonen betegner det som en umådeligt ubehagelig tur. Under opholdet i fremtiden bliver hans tidsmaskine fjernet, og den tidsrejsende frygter at strande i fremtiden. Med nød og næppe genfinder han sin tidsmaskine, der blot beskrives kort som lavet af messing, nikkel og elfenben m.m. Og med en ‘omrejse’ via tiden 30 millioner år fra nu, hvor Solen er falmet – i slutningen af 1800-tallet antog man, at Solen ville dø ud om 30 millioner år – når han tilbage til sine venner og kan fortælle historien om rejsen.

Ud over at være en spændende historie – selv i dag – forbavser Tidsmaskinen også med sit klarsyn omkring tiden som ‘den fjerde dimension’. Lad os se, hvad H.G. Wells havde at sige om dimensionerne, det er nemlig meget tæt på at være enslydende med vore dages opfattelse:⁹

Ethvert legeme må have udstrækning i fire retninger: Det må have længde, bredde, tykkelse og varighed. Der er i virkeligheden fire dimensioner, tre af hvilke vi kalder de tre rumlige planer, og en fjerde, tid. Der er imidlertid en tendens til at benytte en uvirkelig skelnen mellem de førstnævnte tre dimensioner og den sidstnævnte, fordi vores bevidsthed tilfældigvis bevæger sig med afbrydelser i én retning langs den sidstnævnte, fra begyndelsen til slutningen af vores liv.

FIGUR 4: TIDEN SOM DEN FJERDE DIMENSION

Tiden som den fjerde dimension udtrykt med Claus Deleurans karakteristiske vid. Fra Claus Deleurans Illustreret Danmarkshistorie, Ekstra Bladets Forlag, 1988.

Det er en af de første gange, begrebet ‘det firedimensionelle’ findes i den almindelige litteratur, og oven i købet med en næsten utrolig parallel til den teori, der blev udviklet 10 år senere. Et mere nutidigt eksempel i Claus Deleurans streg er vist i figur 4. Rummets tre dimensioner og tidens ene kan og skal slås sammen under ét til ‘rumtiden’. Der er således en slående lighed mellem Wells’ fremstilling af rum og tid som et firedimensionelt univers og den såkaldte bloktid fra relativitetsteorien, som vi skal se nærmere på i afsnittet på side 73.

H.G. Wells afslog dog selv at være ophavsmand til “idéen at tiden er en fjerde dimension, og at det normale ‘nu’ er et tredimensionelt snit gennem et firedimensionelt univers”⁹. Som vi skal se, er det netop i dag en mulig fortolkning af tiden som den fjerde dimension – dit ‘nu’ er et snit gennem noget firedimensionelt. Man finder dog også i Wells’ bog let skjulte referencer til den tids matematiske behandling af firedimensionelle rum – et emne der var meget populært blandt matematikere i slutningen af 1800-tallet, men som først via Wells’ fremstilling nåede ud til videre kredse.

Vi har alle – øjensynligt uanset hvor længe vi har beskæftiget os med den slags – meget svært ved at forestille os mere end tre dimensioner. Og selv for en Picasso (1881-1973), der med stort talent kunne afbilde og fortolke tre dimensioner på et todimensionelt lærred, var det firedimensionelle alligevel lidt uden for rækkevidde. Men uanset at det kan være svært at afbilde, endsige forestille sig, noget firedimensionelt, mener vi i dag, at det er, hvad foreningen af rum og tid er. Og rent matematisk er det ikke noget problem at arbejde med et firedimensionelt rum, vi er blot tvunget til at ‘glemme’ eller undertrykke nogle af dimensionerne, når vi skal have et visuelt indtryk. De bagvedliggende matematiske ligninger er strukturmæssigt helt ens i tre eller fire dimensioner (eller flere).

FIGUR 5: LES DESMOISELLES D’AVIGONON

Pablo Picassos maleri “Les Desmoiselles d’Avignon” fra 1907 er muligvis inspireret af Poincarés syn på flere dimensioner.

Det er i denne forbindelse muligt, at der faktisk er en forbindelse mellem Picassos første arbejde med at ‘udvide’ perspektivbegrebet og udarbejdelsen af relativitetsteorien. Omtrent samtidig med publiceringen af Einsteins ‘specielle relativitetsteori’ i 1905 malede Picasso “Les Desmoiselles d’Avignon” vist i figur 5, bl.a. i et forsøg på at afbilde noget skulpturelt på et lærred, altså netop noget tredimensionelt på noget todimensionelt. Det blev til starten på en helt ny stil i billedkunsten, ‘kubismen’, og det er sandsynligt, at Picasso på den tid i det mindste indirekte var influeret af den franske matematiker Henri Poincaré. Poincaré udformede allerede inden Einstein vigtige elementer af relativitetsteorien. Som eksempler kan nævnes ‘rumtidsinterval let’ (som vi ser på senere) og det, at lysets hastighed er maksimum for al bevægelse. Kendskabet til Poincaré har angiveligt inspireret Picasso til at tage geometri og dimension op til fornyet kunstnerisk overvejelse, og måske er “Les Desmoiselles d’Avignon” det første vidnesbyrd om relativitetsteorien i billedkunsten?