Читать книгу Tid - Ulrik Uggerhoj - Страница 5

Måling af tid

De fleste ure er baseret på en eller anden form for periodisk bevægelse, dvs. en bevægelse, der med faste mellemrum kommer tilbage til sit udgangspunkt. Det kunne f.eks. være et armbåndsur. Om det er et af dem med visere eller et digitalt af slagsen er egentlig ligegyldigt, men personligt finder jeg det lettere at se gentagelsen i et af dem med visere. Der er andre ure, som f.eks. et timeglas eller oldtidens egyptiske vandur, der ikke er baserede på noget periodisk, men derimod på en konstant strømning – af f.eks. vand eller sand. De er dog i en vis forstand ‘engangsure’, idet de ikke er så lette at ‘trække op’ og da slet ikke mens de måler.

Allerede flere tusind år før vor tidsregning er der eksempler på, at en nøjagtig måling af tidens gang var vigtig, som flg. citat viser. Kinesiske Markis af Yin beretter om ministrene for astronomis vilkår under en formørkelse 2150 f.v.t.: “Når de forudsiger [i betydningen: for tidligt] tiden, lad dem blive henrettet uden nåde; når deres beregning er bagud i tid, lad dem blive henrettet uden nåde”¹⁰. At kunne beregne tidspunkterne for astronomiske fænomener præcist var allerede dengang et statussymbol.

I takt med den stigende fokusering på fænomenet tid er kravene til tidsstandarderne steget betydeligt. Indtil 1955 blev den såkaldte ‘standardtid’ defineret som en bestemt brøkdel, 1/86.400 af et døgn, hvor et døgn er forstået som den tid, det tager Jorden at rotere en hel omgang. Grundet f.eks. bevægelser i undergrunden eller tidevandskræfter i havene er dette døgn dog ikke helt konstant. Man fandt det derfor nødvendigt i 1955 at justere definitionen til at referere til noget mere uforanderligt, nemlig atomernes ‘indre ur’, baseret på elektronernes rotation omkring atomkernen. Man opfandt atomuret og videreudviklede dermed begrebet ‘standardtid’. Denne nye standardtid er i dag et gennemsnit af omkring 60 atomures øjeblikkelige visning, hvor der tages hensyn til eventuelle tydelige afvigelser ved enkelte ure. Standardtiden er i sig selv utrolig præcis – hvor præcis vender vi tilbage til. Men for at standardtiden ikke langsomt skal komme ud af takt med døgnets rytme, er det af og til nødvendigt at putte et ekstra sekund ind, et ‘skud-sekund’. Dette gøres typisk nytårsaften, hvor urets gang således kan se ud som her: 23.59.58, 23.59.59, 23.59.60, 00.00.00, 00.00.01 … Disse ‘skudsekunder’ giver angiveligt anledning til bekymring og klager fra folk verden over. Det minder lidt om vores hjemlige debat, hver gang der skal skiftes til sommertid – der er sågar i Danmark dannet en forening til sommertidens afskaffelse (en forening som vistnok ikke interesserer sig for skudsekunderne).

Men hvad er grunden til at indføre denne utrolige præcision? Er det bare, fordi man kan, eller har det et formål? En tidligere direktør for det amerikanske Direktoratet for Tid udtaler ifølge den amerikanske forfatter og journalist James Gleick: “TV-stationer har atomure. Hvis der er to sendere på den samme kanal, og man befinder sig mellem to byer, vil billedet gå op og ned, medmindre de er på nøjagtigt den samme frekvens”¹¹. Den ene bølge vil simpelthen gribe forstyrrende ind i den anden, hvis ikke de er nøje synkroniserede (eller de sender på helt forskellige frekvenser).

Derudover benyttes præcise tids-stemplinger til f.eks. økonomiske transaktioner, GPS -systemet (som vi ser på på side 108), militæret og kommunikationssystemer. Så jo, præcisionen er skam nyttig, også i hverdagen.

Tiden som målestok

Som et eksempel på tidens fundamentale status kan man se på f.eks. definitionen af en meter. En meter er den afstand, lys tilbagelægger i tomrum i løbet af 1/299.792.458 sekunder. Men det forklarer jo ikke meget at begrunde noget, man ikke ved, hvad er, med noget andet, man ikke ved, hvad er. For hvad er så et sekund? Det er 9.192.631.770 perioder af en bestemt farve lys udsendt fra et bestemt grundstof, Cæsium-133. Og det er i princippet, hvad et atomur måler, så nu ved vi, hvad et sekund er. Vi skal ‘bare’ tælle det korrekte antal perioder, så har vi et sekund. Og dermed ved vi også, hvad en meter er, hvis vi kan måle lysets hastighed. Men dette argument er faktisk vendt på hovedet: I den moderne tidens basale status fysik er lysets hastighed ikke længere til diskussion – den er defineret som 299.792.458 meter pr. sekund. Så hvis du udfører en måling af lysets hastighed som foreslået på side 3, er det faktisk dit målebånd, du tester. Grunden til at gøre det på denne måde er, at lysets hastighed er en naturkonstant – den er den samme altid og hvor som helst. Der indgår altså ikke hensyn til hvem, hvor eller hvordan – man spørger blot: hvor hurtigt?

Men hvor langt er så et sekund? Ja, mit ur går et sekund pr. sekund… kan du se det? Vi kan ikke beskrive tidens gang uden at benytte tiden selv.

Kausalitet

Som anført ovenfor i citatet af Niels Bohr er det udforskningen af sammenhænge mellem årsag og virkning, der former vores sprog og dermed en stor del af vores tanker. Kausalitet er netop forbindelsen mellem årsag og virkning, specielt det at virkning altid følger årsag, aldrig omvendt. Hvis to begivenheder er kausalt forbundne, er den ene den andens årsag. F.eks. er den begivenhed, at jeg taber ægget, årsag til, at det smadres på gulvet. Men man kan også sagtens forestille sig begivenheder, der intet har med hinanden at gøre, dvs. ikke er kausalt forbundne. F.eks. mit valg af det næste ord i denne linje, og dit valg af påklædning mens du læser det; et valg, du formentlig traf, inden du læste ordet, men nok også efter, at jeg valgte det. Kunne man alligevel forestille sig, at de to valg var kausalt forbundne? I praksis nej, men i teorien ja. Vi skal se senere, hvad der sætter grænsen, og hvad kausalitet har med tid og rum at gøre. Vi kan dog allerede her se, at de to valg ovenfor formentlig ikke er kausalt forbundne. For at det skal være tilfældet, skal den ene begivenhed (mit ordvalg) nemlig være både nødvendig og tilstrækkelig, for at den anden (din påklædning) kan opstå. Her er formentlig hverken det ene eller det andet opfyldt, men der findes også et nødvendigt fysisk argument, relateret til lysets hastighed: Et lyssignal skal kunne nå fra årsagen til virkningen, ellers kan det ikke være den rigtige sammenhæng, man har identificeret. Så man kunne egentlig addere et mulig til nødvendig og tilstrækkelig.

Kausalitet er ikke et ord, man i øvrigt ofte stifter bekendtskab med på dansk. Det er afledt af det latinske causa, der betyder grund eller årsag. Tilsvarende er ‘årsag’ en nyere version af ordene ur- og sag (som mere tydeligt indgår i det tyske Ursach), dvs. den oprindelige erfaring, ganske som urmennesket er det oprindelige menneske. På engelsk derimod er kausaliteten faktisk blevet en indgroet del af sproget: Hvis man spørger ‘hvorfor’, vil man få svaret ‘be-cause’, nemlig det, der kan ‘være årsag’. Og det er jo netop, hvad man gør i videnskaben – man spørger hvorfor og søger at finde svar på, hvad der kan være årsagen.

Kants tid og rum

Immanuel Kant var som Einstein på mange måder en speciel mand. Ikke alene var han en af alle tiders største filosoffer, han var også i sin væremåde en ener. Den danske filosof Justus Hartnack (f. 1912) skriver bl.a. om ham: “Kant forblev ungkarl hele sit liv. Efter sigende skal han to gange have overvejet at fri, men hver gang overvejede han så længe, at lejligheden gik tabt!”¹² Og hans “næsten sygeligt regelmæssige liv” beskrives som bestående af faste, grænsende til det rituelle, handlinger. Som eksempel iførte han sig efter formiddagsforelæsningen på universitetet i Königsberg igen slåbrok, nathue og tøfler for at arbejde derhjemme ved frokosttid.

Uanset hans personlige væremåde har hans filosofiske skrifter haft en kolossal gennemslagskraft, på trods af at de er meget svære at læse. Da de ikke er bogens hovedtema, skal vi her koncentrere os om hans blik på tid og rum, som det bl.a. fremgår af hans hovedværk Kritik af den rene fornuft der udkom i 1781 og i redigeret form i 1787. I det hele taget har Kant mange kommentarer til og indblik i ‘naturforskning’, bl.a. fysik. I forordet til Kritik af den rene fornuft hedder det således:¹³

De [naturforskerne, bl.a. inspireret af Galilei ] forstod, at fornuften må gå foran og basere sine domme på principper, der er i overensstemmelse med uforanderlige love, og at den må tvinge naturen til at svare på sine spørgsmål – i stedet for at acceptere naturen som rettesnor for sin egen aktivitet, om man så må sige. I modsat fald er der tale om helt tilfældige observationer, der ikke er baseret på nogen bestemt plan, og som aldrig får sammenhæng som en nødvendig lov – hvilket er, hvad fornuften søger og forlanger. Når fornuften går til naturen, tager den udgangspunkt i principper, ifølge hvilke kun fænomener, der stemmer overens med hinanden, tæller som love. På samme måde går den til naturen med udgangspunkt i eksperimenter, som den har udtænkt ud fra disse principper. Den gør det for at blive belært af naturen – ikke som en elev, der lader sig diktere alt, hvad læreren måtte finde for godt at sige, men som en dommer med bestalling, der forlanger af vidnerne, at de svarer på hans spørgsmål. Også fysikkens prisværdige revolution skyldes dermed dette indfald: Nemlig at det, som fornuften ikke kan vide fra sig selv og derfor må lære af naturen (og ikke blot tillægge den), sker i overensstemmelse med, hvad fornuften selv lægger ind i den. Efter i så mange år at have famlet i blinde, er naturvidenskaben dermed for første gang slået ind på videnskabens sikre vej.

Det var jo et temmelig langt citat, men efter min mening også meget vigtigt. Hvad der her tales om, er nemlig ‘den naturvidenskabelige metode’, hvilket vil sige det at undersøge naturens opførsel, ikke ud-i-det-blå men baseret på fornuftens forventninger, en ‘bestemt plan’. I denne undersøgelse lader man sig ikke belære af naturen som en elev, men ved hele tiden at spørge naturen: Hvad sker der hvis…? Selv hos mere moderne videnskabsteoretikere som østrigsk-fødte Karl Popper (1902-1994) betragter man ikke videnskabelige eksperimenter som indsamling af data uden en teoretisk forventning. Iagttagelser er teoriladede. Man ser i ovennævnte citat desuden klare indikationer af det nødvendige og tilstrækkelige, dvs. kausaliteten, i “fænomener, der stemmer overens med hinanden”. Men det er ikke hele Kants historie om kausaliteten.

Som fundament for disse undersøgelser finder vi nemlig hos Kant en række ‘a priori’ erkendelser eller anskuelsesformer, dvs. erkendelser, der ikke er afledt af erfaringen, og som nødvendigvis er sande. Udtrykket ‘a priori’ er ikke just overeksponeret, men benyttes f.eks. af og til i den løse oversættelse ‘på forhånd’: “Man kan ikke a priori afgøre, om det er tilfældet, at…”.

En af disse a priori anskuelsesformer er ifølge Kant kausaliteten: “Begrebet om årsag [rummer] åbenbart et begreb om en nødvendig forbindelse med en virkning, foruden en strengt regelbaseret almenhed”¹³. Så kausalitet er ikke afledt af erfaringen, ved at man f.eks. har set ægget falde på gulvet, hver gang det er blevet tabt. Bare fordi man har set det tusind gange, kan man ikke vide med sikkerhed, at det vil ske igen. Kausalitet er simpelthen en forudsætning – en ‘form’ – for, at man overhovedet kan bruge sin fornuft til at udtale sig om verden: “Kun fordi vi underkaster fænomenernes følge loven om kausalitet, muliggør vi erfaring …”¹³. Uden kausalitet, ingen erfaring. Det er svært at tro, at Niels Bohr ikke til en vis grad var – direkte eller indirekte – influeret af Kant, når han skrev, at “efterforskningen af sammenhænge mellem årsag og virkning” er afgørende for sproget til “redegørelse for fysiske erfaringer”². Men der er andre vigtige a priori anskuelsesformer, nemlig tid og rum. Begge dele er nødvendige forudsætninger for, at vi overhovedet kan observere eller ‘anskue’ noget. De “er betingelser for sansningen”, hvor Kant definerer sansning som “evnen […] til at udvikle forestillinger alt efter måden, vi afficeres af genstande på”. Vi kan altså ikke udvikle forestillinger, dvs. tænke, uden at have tid og rum, de er “forud for al egentlig iagttagelse” ¹³. Alene det at tale om et andet sted eller en tid forskellig fra nu forudsætter, at der er rum og tid. Uden tid og rum, ingen erfaring. Det var nogle af Kants slutninger i 1780’erne.

Men allerede i 1768 diskuterede Kant, hvad man i dag ville kalde et ‘rumligt symmetri-begreb’, nemlig om noget er højrehåndet eller venstrehåndet, såkaldt kiralitet eller ‘håndethed’. Kiralitet er et grundlæggende begreb i den moderne fysik og kemi og kendes ligeledes i mange andre sammenhænge. I tråd med Kants eksempel kan vi betragte en hånd. Hvis det er en højrehånd, kan vi ikke på nogen måde transformere den til at blive en venstrehånd. Du kan selv prøve med en handske (men du må ikke vende vrangen ud – det svarer til en spejling og ville f.eks. ikke være muligt med en hånd). Knap så hverdagsagtigt er det, at der også findes mange molekyler, der besidder kiralitet, ganske som handskerne. I nogle tilfælde er de fysiologiske virkninger af de to ens – og alligevel modsatte – molekyler vidt forskellige. Kroppen reagerer simpelthen forskelligt på et molekyle og på dets spejlbillede. For eksempel giver den venstrehåndede udgave af molekylet ‘carvone’ duften af kommen, mens den højrehåndede udgave giver duften af pebermynte, ganske som de to udgaver af molekylet ‘limonene’ giver duften af henholdsvis appelsin og citron.

Men tilbage til Kant og kiraliteten – hans argument for det absolutte rum. Han indleder sin diskussion med et eksempel, der også i dag er helt hverdagsagtigt:¹⁴

Gevindet på en skrue, der løber rundt om stiften fra venstre mod højre, vil aldrig passe i en møtrik, i hvilken gevindet løber fra højre mod venstre. Selv hvis skruens størrelse er den samme som størrelsen på møtrikken, og selv hvis det antal gange, gevindet løber rundt om stiften, er det samme som det antal gange, gevindet løber rundt indeni møtrikken, vil møtrikken og skruen aldrig passe til hinanden.

Enhver, der har prøvet at skrue en møtrik med et ‘linksgevind’ på noget med almindeligt gevind, ved, hvad Kant her taler om. Det kan ikke lade sig gøre, hvis ikke de to gevind er skåret i samme retning.

Dernæst introducerer han et argument, der er baseret på en slags tankeeksperiment. Vi tænker os en menneskelig hånd i rummet og samtidig, at det er det eneste, der findes i dette tænkte univers. Det kan enten være en højre eller en venstre hånd, men da det er det eneste objekt i rummet, kan dette ikke være afgjort af dens relation til andre ting. Ligeledes kan det ikke være dens ‘indre relationer’, f.eks. afstanden mellem tommel- og pegefinger, der afgør dens håndethed. Der er jo den samme afstand på både højrehånden og venstrehånden. Da det hverken kan skyldes ydre ting eller indre relationer, konkluderede Kant, at det må være eksistensen af det absolutte rum, der afgør, om hånden er venstre- eller højredrejet. Der er altså noget ‘forudgivet’ i selve rummet.

Nu kan man jo indvende, at et univers med kun en hånd i for det første ikke er specielt interessant og for det andet umuliggør, at der er noget væsen i det, der kan afgøre, om hånden er en venstre- eller højremodel. Og hvis dette væsen introduceres, er vi tilbage i muligheden af, at det kan skyldes relationen til andre ting – en slags måleproblem. Vi kan ikke vide noget om tingenes tilstand uden at måle på dem, dvs. på en eller anden måde influere dem. Hvordan de er uden denne vekselvirkning, ligger uden for vores rækkevidde. Kants argument er altså ikke det endelige svar på debatten, men der er da også andre store tænkere, der har spekuleret i absolutte termer for rum og tid.

Newton og Mach

En af fysikkens giganter gennem tiderne var englænderen Sir Isaac Newton (1642-1727). Newton blev tidligt forlovet med sin husværts steddatter, men han blev så opslugt af sine studier på det engelske universitet Cambridge, at forholdets intensitet hastigt aftog, og forlovelsen blev brudt. Han blev – ligesom Kant – aldrig gift.

Det fortælles videre om Newton, at han, ved at betragte et æbles fald fra et træ, konkluderede, at den jordiske tyngdekraft og tyngden blandt himmellegemerne måtte være ækvivalente. I en moderne udgave er dette kendt som ‘ækvivalensprincippet’, som vi vender tilbage til på side 44. Hvorvidt historien om æblets fald er sand, er der delte meninger om. Men at ækvivalensprincippet er vigtigt, er bredt anerkendt og, som vi senere skal se, falder ting på samme måde på Månen som på Jorden.

Newton diskuterede i sit hovedværk Principia Mathematica fra 1687 den såkaldt absolutte tid:¹⁵

Hidtil har jeg fremsat definitioner af sådanne ord, som er mindre kendte, og forklaret, i hvilken betydning jeg ønsker dem forstået i den følgende afhandling. Jeg definerer ikke tid, rum, sted og bevægelse, som er velkendte af alle. Kun må jeg bemærke, at almindelige folk ikke opfatter disse størrelser under andre forestillinger end dem, de har fra deres forhold til sanselige ting. Derfor opstår visse fordomme, til hvis fjernelse det vil være passende at skelne mellem absolutte og relative, sande og tilsyneladende, matematiske og almindelige størrelser.

I. Absolut, sand og matematisk tid, af sig selv og i sin natur, flyder ensformigt uden relation til noget ydre og kaldes med et andet navn varighed. Relativ, tilsyneladende og almindelig tid er et sanseligt og ydre (enten nøjagtigt eller ujævnt) mål af varighed ved hjælp af bevægelse, som almindeligvis anvendes i stedet for sand tid; såsom en time, et døgn, en måned, et år.

Ud over hans grundlæggende skelnen mellem på den ene side det absolutte, sande og matematiske og på den anden side det relative, tilsyneladende og almindelige er en af de vigtigste ting her Newtons skelnen mellem den sande og den tilsyneladende tid. Faktisk var det den samme skelnen vi diskuterede på side 12. Her omtalte jeg, at den individuelle tid kan føles, som om den ‘flyver afsted’, mens den ‘bagvedliggende’ tid, den ‘sande’ tid, flyder af sted i et jævnt tempo, ganske af sig selv. Som du måske lagde mærke til, skriver jeg her eksplicit ‘tempo’ – for hvad kan det ellers være, der er jævnt eller ensformigt? Men ‘tempo’ er det italienske ord for tid og indgår i det danske sprog som en slags tidsskala, f.eks. i musikken. Så selv Newton (i min lidt frie fortolkning) er skyldig i at beskrive tiden ved at benytte den selv, altså en cirkelargumentation. Der er ikke noget at sige til, at vi andre finder det svært.

Efter således at have beskrevet tiden gik Newton videre til en gennemgang af ‘absolut rum’, ‘plads’ og ‘absolut bevægelse’. Et i denne forbindelse meget relevant tankeeksperimen t (der faktisk kan udføres, se appendiks A) er det såkaldte ‘beholder-eksperiment’. Vi tænker os en beholder, f.eks. en spand, fyldt halvt op med vand og i hvile. Dernæst sætter vi spanden til at rotere. I begyndelsen roterer spanden, men vandet er endnu ikke begyndt at rotere med, så overfladen af vandet er vandret. Men efter noget tid roterer også vandet pga. friktion med spandens sider, hvilket resulterer i en konkav overflade, der skyldes centrifugalkraften. Nu bremses spanden hurtigt op, hvorefter det modsatte sker: I begyndelsen roterer kun vandet, og det har derfor en konkav overflade. Igen efter noget tid er vandet bremset op og har således opnået sin oprindelige overflade. Der er altså fire situationer: 1. Spanden står stille, vandoverfladen er plan; 2. spanden roterer, vandoverfladen er plan; 3. spanden roterer, vandoverfladen er konkav; 4. spanden står stille, vandoverfladen er konkav – og til sidst situation 1 igen. Da vandoverfladens tilstand (plan eller konkav) således ikke har noget at gøre med spandens tilstand (rotation eller hvile) og derfor heller ikke med deres indbyrdes bevægelse (rotation eller hvile), må årsagen søges et andet sted. Ifølge Newton er den egentlige årsag, at vandet roterer i forhold til det absolutte rum, hvis eksistens hermed ansås for bevist.

Denne konklusion blev dog anfægtet af bl.a. Leibniz og noget senere af den østrigske fysiker Ernst Mach (1838-1916). Mach erstattede kort sagt det absolutte rum med en reference til hele universet eller ‘fiksstjernerne’, ifølge det Einstein senere kaldte Machs princip. I sin bog om mekanik fra 1893 skrev Mach desuden en kritik af Newtons opfattelse af bl.a. tid:¹⁶

En bevægelse kan være jævn i forhold til en anden. Spørgsmålet, hvorvidt en bevægelse i sig selv er jævn, har ingen mening. Lige så lidt kan vi tale om en ‘absolut tid’ (uafhængig af enhver forandring). Denne absolutte tid kan ikke måles ved at sammenligne den med nogen bevægelse, den har derfor ikke nogen praktisk og heller ikke nogen videnskabeli g værdi, ingen er berettiget til at sige, at han ved noget om den. Den er et unyttigt ‘metafysisk’ begreb.

Einstein var i nogen grad inspireret af Machs tanker, specielt at kun relativ bevægelse er reel, men i mindre grad af Machs opfattelse af videnskaben som sådan. I de senere år af sit liv følte Mach sig forfulgt af postulater om at være en forløber for Einstein med hans relativitetsteori – en beskyldning, han på det kraftigste dementerede, da han mente, at både relativitetsteorien og atomteorien måtte være forkerte. Men med sine betragtninger omkring det absolutte har Mach været inde på et emne, der endnu – næsten 100 år efter – er ‘moderne’.

Der er stadig en livlig debat om, hvor ‘bevægelse’ eller ‘inerti’ kommer fra, og hvad det skal regnes i forhold til. Men under alle omstændigheder er det fascinerende at udføre beholder-eksperimentet hjemme i køkkenvasken, og derved med Mach bevise eksistensen af resten af universet eller med Newton det absolutte rum. Konsekvenserne af eksperimentet med den roterende spand er mere svimlende end den vildeste karruseltur.