Читать книгу Безопасность полета вертолета. Системы аэромеханического контроля - В. Б. Живетин - Страница 3

Согласно (5.1), (5.2), (5.7) и (5.8), величина продольной скорости V_x движения НВ является функцией шести параметров: перепада давления , замеряемого в заданной точке лопасти; величины полной аэродинамической силы НВ ; осевой скорости его движения V_у; частоты вращения НВ ω; скорости звука а и плотности воздуха ρ за бортом, т. е.

Точность предлагаемого способа измерения продольной скорости V_x движения НВ может быть оценена величиной первого дифференциала функции (5.12), т. е. абсолютная погрешность измерения продольной скорости движения НВ будет равна

где , , ΔV_y, Δω, Δa, Δρ – инструментальные погрешности измерения перепада давления, полной аэродинамической силы НВ, его осевой скорости движения, частоты вращения НВ, скорости звука и плотности воздуха за бортом.

Входящие в (5.13) производные имеют вид

где производные от безразмерной продольной скорости движения НВ могут быть получены как производные неявно заданной функции (5.7):

В свою очередь, производные

могут быть вычислены как центральные разностные производные

где – задаваемые приращения коэффициента полной аэродинамической силы НВ, его безразмерной осевой скорости движения, числа Маха и плотности воздуха за бортом .

В таблицах 5.1 и 5.2 представлены значения производных безразмерной продольной скорости движения НВ вертолета Ми-8 для некоторых режимов полета в случае съема информации о величине перепада давления в точке = 0,4 сечения лопасти = 0,4. Значения производных продольной скорости движения НВ по входным параметрам измерительной системы представлены в таблицах 5.3 и 5.4. Оценка точности измерения продольной скорости движения НВ вертолета Ми-8 предлагаемым методом проведена в таблицах 5.5 и 5.6, при этом приняты следующие значения инструментальных погрешностей измерения входных параметров: = 30 Па, = 1300 Н, ΔV_y = 1,2 м/с, Δa = 1,5 м/с, Δω = 0,1 рад/с, Δρ = 0,01 кг/м³.

Анализ проведенных расчетов показывает, что погрешность измерения продольной скорости движения НВ вертолета возрастает с увеличением скорости полета и с уменьшением нагруженности НВ, достигая максимального значения ΔV_x ≈ 4 м/с. При этом на малых скоростях полета для малонагруженного винта (С_R = 0,01) погрешность измерения продольной скорости не превышает ΔV_x = 2,7 м/с, а для НВ с С_R = 0,02 эта оценка имеет место для всех скоростей полета.

Основная доля погрешности измерения продольной скорости движения НВ приходится на погрешность измерения перепада давления и осевой скорости движения НВ, в меньшей степени влияет неточность измерения величины полной аэродинамической силы НВ, и малое влияние оказывает погрешность измерения частоты вращения НВ, скорости звука и плотности воздуха за бортом.

Таблица 5.1. Значения производных безразмерной продольной оси движения НВ вертолета Ми-8. (С_R = 0,01, = 0,4, = 0,4, ρ = 1,228 кг/м³, М = 0,65)

Окончание таблицы 5.1

Таблица 5.2. Значения производных безразмерной продольной скорости движения НВ вертолета Ми-8 (C_R = 0,02, = 0,4, = 0,4, ρ = 1,228 кг/м³, М = 0,65)

Таблица 5.3. Значения производных продольной скорости движения НВ вертолета Ми-8 (С_R = 0,01, = 0,4, = 0,4, ρ = 1,228 кг/м³, М = 0,65, ω = 20 рад/с)

Таблица 5.4. Значения производных продольной скорости движения НВ вертолета Ми-8 (С_R = 0,02, = 0,4, = 0,4, ρ = 1,228 кг/м³, М = 0,65, ω = 20 рад/с)

Таблица 5.5. Абсолютная погрешность измерения продольной скорости движения НВ вертолета Ми-8 (в м/с) (C_R = 0,01, = 0,4, = 0,4, ρ = 1,228 кг/м³, М = 0,65, ω = 20 рад/с)

Таблица 5.6. Абсолютная погрешность измерения продольной скорости движения НВ вертолета Ми-8 (в м/с) (C_R = 0,02, = 0,4, = 0,4, ρ = 1,228 кг/м³, М = 0,65, ω = 20 рад/с)