Читать книгу Занимательная механика - Яков Перельман - Страница 26

Задача

Сосуд с водой стоит на наклонной плоскости (рис. 19). Пока он неподвижен, уровень АВ воды в нём, конечно, горизонтален. Но вот сосуд начинает скользить по хорошо смазанной плоскости СВ. Останется ли уровень воды в сосуде горизонтальным, пока сосуд скользит по плоскости?

Рис. 19. Сосуд с водой скользит под уклон. Как расположится уровень воды?

Решение

Опыт показывает, что в сосуде, движущемся без трения по наклонной плоскости, уровень воды устанавливается параллельно этой плоскости. Объясним почему.

Вес Р каждой частицы (рис. 20) можно представить себе разложенным на две составляющие силы: Q и R. Сила Р увлекает частицы воды и сосуда в движение вдоль наклонной плоскости СD; при этом частицы воды будут оказывать на стенки сосуда такое же давление, как и в случае покоя (вследствие одинаковости скорости движения). Сила же Q придавливает частицы воды ко дну сосуда. Действие всех отдельных сил Q на воду будет такое же, как и действие силы тяжести на частицы всякой покоящейся жидкости: уровень воды установится перпендикулярно к направлению силы Q, т. е. параллельно длине наклонной плоскости.

Рис. 20. Решение задачи рис. 19

А как установится уровень воды в баке, который (например, вследствие трения) скользит вниз по уклону равномерным движением?

Легко видеть, что в таком баке уровень должен стоять не наклонно, а горизонтально. Это следует уже из того, что равномерное движение не может внести в ход механических явлений никаких изменений по сравнению с состоянием покоя (классический принцип относительности).

Но следует ли это также из приведённого ранее объяснения? Конечно. Ведь в случае равномерного движения сосуда по наклонной плоскости частицы стенок сосуда не получают никакого ускорения; частицы же жидкости в сосуде, находясь под действием силы R, будут силой R придавливаться к передней стенке сосуда. Следовательно, каждая частица воды будет находиться под действием двух придавливающих сил R и Q, равнодействующая которых и есть вес Р частицы, направленный вертикально. Вот почему уровень воды должен в этом случае установиться горизонтально. Только в самом начале движения, когда сосуд, до получения постоянной скорости, ещё движется ускоренно[20], уровень воды принимает на мгновение наклонное положение.