Читать книгу Физика движения. Альтернативная теоретическая механика, или Осознание знания. Книга в двух томах. Том II - А. А. Астахов, Александр Алексеевич Щанкин - Страница 8

Второй вариант классического ускорения Кориолиса, которое якобы проявляется при перпендикулярном радиусу поворотном движении, описан, например, в упомянутой выше работе Матвеева А. Н. «Механика и теория относительности» 3-е издание, Москва, «ОНИКС 21 век», «Мир и образование», 2003г. (см. фотокопию в главе 4.1). На странице (404) Матвеев пишет:

«В случае движения точки перпендикулярно радиусу, т.е. по окружности, относительная скорость (v_отн. = ω_отн. * r), а угловая скорость вращения точки в неподвижной системе координат (ω + ω_отн.), где ω – угловая скорость вращающейся системы координат. Для абсолютного ускорения получаем следующее выражение:

а_абс. = (ω + ω_отн.) ² * r = ω ² r + ω_отн. ² * r +2 * ω * ω_отн. * r (66.6)»

Далее в работе Матвеева утверждается, что первый член выражения (66.6) – (ω^{2 *} r) определяет непосредственно переносное ускорение, второй член (ω_отн.² * r) определяет относительное ускорение, а третий член (2 * ω * ω_отн. * r) выражения (66.6) с классической точки зрения и представляет собой ускорение Кориолиса.

Надо полагать, что в общем случае переносное и относительное движения, как при радиальном, так и при перпендикулярном радиусу относительном движении могут быть как равномерными, так и переменными. В последнем случае задача определения силы и ускорения Кориолиса значительно усложняется, т.к. появляется необходимость учитывать мгновенные значения радиуса и угловой скорости.

Поэтому классическая физика рассматривает частный случай поворотного движения, в котором для упрощения вывода формулы силы и ускорения Кориолиса переносное и относительное движения считаются постоянными. Далее, якобы переходя к мгновенным, а по сути, к средним значениям параметров переносного и относительного движения, классическая физика напрямую, безо всяких оговорок распространяет полученные теоретические зависимости на общий случай проявления ускорения Кориолиса.

И это не наши фантазии:

Поясняя переносное ускорение при выводе ускорения Кориолиса «простым вычислением», (см. фотокопию выше, стр. 405, ф. 66.14) Матвеев подчёркивает, что речь в его выводе идет только о равномерном вращении:

«Таким образом, переносное ускорение является центростремительным (напомним, что угловая скорость вращения считается постоянной)».

Но если угловая скорость абсолютного вращения с постоянным радиусом так же постоянная, то все составные вращения, которые появляются в формуле разложения центростремительного ускорения по формуле квадрата суммы двух чисел, это так же есть равномерные вращательные движения.

Ранее в отношении формулы (66.6) на странице (404) Матвеев так же утверждает:

«Все ускорения в (66.6) направлены на центр вращения».

Следовательно, во втором варианте речь у Матвеева идёт исключительно только о равномерном вращательном движении, в котором, прежде всего именно с классической точки зрения, нет, и не может быть никакого ускорения Кориолиса.

Таким образом, называть два центростремительных ускорения (2 * ω * ω_отн. * r = 2 * ω * V_отн.) ускорениями Кориолиса, по меньшей мере, некорректно.

В нашей модели равномерного вращательного движения центростремительное ускорение представляет собой академическую величину, в которой обобщены все ускорения, проявляющиеся на микроуровне в пределах одного полного цикла формирования сложного по своей реальной физической структуре вращательного движения.

Однако на уровне его обобщённой кинематики детали процесса его формирования не обнаруживаются. Именно поэтому обобщённое центростремительное ускорение в классической физике всегда считалось ускорением простого движения с простым линейным вращающимся ускорением, направленным к центру вращения.

Но в составе ускорения простого элементарного движения нет, и не может быть никаких составных частей, в том числе и ускорения Кориолиса. На то оно и элементарное движение. Причём, как это ни странно для классической физики, ускорения Кориолиса по второму варианту в равномерном вращательном движении нет и на микроуровне. Это со всей очевидностью следует из механизма формирования равномерного вращательного движения.

Как показано в главе (3) на микроуровне изменение скорости по направлению осуществляется через преобразование ее величины в новом направлении, что в соответствии с механизмом отражения неминуемо связано с радиальным движением. Поэтому в равномерном вращательном движении на микроуровне, безусловно, присутствует ускорение Кориолиса, но только при радиальном относительном движении.

Однако, да простит нас читатель за тавтологию, самого равномерного вращательного движения с постоянным радиусом на микроуровне равномерного вращательного движения как такового нет. А значит и разговор об ускорении Кориолиса при перпендикулярном радиусу относительном движении, т.е. фактически внутри равномерного вращательного движения, является бессмысленным, как на микроуровне, так и на уровне его общей кинематики.

Тело может двигаться относительно центра вращения непосредственно с абсолютной линейной скоростью (Va) без каких-либо промежуточных звеньев. Но может быть и промежуточное звено в виде вращающейся с какой-то переносной скоростью (Vе) круговой направляющей. Тогда абсолютное вращение (Vа) может быть достигнуто при движении тела по этой направляющей с относительной линейной скоростью (V_отн.) (см. Рис. 4.4.1). Причём таких промежуточных звеньев в составе абсолютного равномерного движения точки по окружности теоретически может быть бесконечное множество.

Однако сколько бы ни было промежуточных вращающихся направляющих, выполняющих роль переносного или относительного вращения, все они, в конце концов осуществляют единую механическую связь одного и того же тела с одним и тем же центром вращения. Это эквивалентно обычному единому радиальному связующему телу или единой неподвижной круговой направляющей, что в принципе одно и то же.

Рис. 4.4.1

Для человечка, изображённого на рисунке (4.4.1) нет никаких других вращений кроме его собственного абсолютного вращения с абсолютной линейной окружной скоростью (Vа) и с абсолютным центростремительным ускорением (a_абс = а_цс). Он не может расслоиться на разные вращения (ω ^2 * r), (ω_отн. ² * r), а так же на два неких промежуточных вращения (2 * ω * ω_отн. * r), которые якобы связывают два первых вращения и считаются в классической физике ускорением Кориолиса. И тем более на бесконечное множество вращений и поворотных движений с бесконечным множеством ускорений Кориолиса в случае множества промежуточных звеньев.

Абсолютное вращение не имеет так же и проекций на какие-либо иные направления, отличные от направления своих собственных абсолютных параметров, т.к. все центростремительные ускорения, а также все линейные скорости якобы промежуточных вращений в классическом разложении проявляются в направлении соответствующих абсолютных параметров. А если круговой направляющей является Земля, как изображено на рисунке (4.4.1), то отсутствие каких-либо составляющих абсолютного вращения человечка становится совершенно очевидным.

В этом случае пока все скорости ещё невелики, то связующим телом вращающегося с абсолютной скоростью человечка является совокупность всех механически связанных между собой при помощи тяготения промежуточных звеньев Земля – тележка – человечек. Однако когда сумма скоростей (Vе) и (V_отн.), т.е. абсолютная скорость (Vа) достигнет величины первой космической скорости равной (8 км/с), механическая связь всех промежуточных звеньев теряет свой физический смысл, т.к. она попросту исчезает. Человечек вместе с тележкой механически отрывается (точнее освобождается) от Земли. Остаётся только гравитационная связь человечка с центром вращения безо всяких промежуточных звеньев и без каких-либо промежуточных переносных и относительных вращений.

Однакп после достижения первой космической скорости и потери механического контакта с Землёй физическая сущность абсолютного центростремительного ускорения не претерпевает никаких изменений, т.к. физическая сущность равномерного вращательного движения при этом не меняется. Выведенному на орбиту спутнику нет никакого дела до скорости вращения Земли, которая, безусловно, помогает ракете носителю достичь первой космической скорости на этапе выведения спутника на орбиту. Но и после её достижения и потери спутником механической связи с Землёй его центростремительное ускорение не перестанет быть центростремительным ускорением и не изменится, даже если вращение Земли вдруг гипотетическим образом остановится и даже если Земля вдруг начнёт вращаться в обратную сторону.

Точно так же если гипотетически привязать тележку к центру Земли тонкой струной, то собственное центростремительное ускорение тележки с человечком не изменится и на до космических скоростях ни при остановленной Земле, ни при Земле, вращающейся в обратную сторону. По-разному будут вращаться только колёсики тележки, но и в их вращении будет проявляться только центростремительное ускорение.

Это означает, что никакого ускорения Кориолиса в составе центростремительного ускорения нет! В равновесном равномерном вращательном движении нет, и не может быть никаких сил и ускорений, в том числе сил и ускорений Кориолиса, хотя бы по той простой причине, что в равновесии все силы взаимно компенсируются. Если быть точными до конца, то нет и самого центростремительного ускорения вместе с центробежным ускорением, т.к. в равновесии нет никакого смысла говорить не только о каких-либо силах, но и ускорениях вообще.

На (Рис. 4.4.2) наглядно показано, что математическое представление абсолютного вращательного движения в виде суммы четырёх абстрактных независимых вращательных движений по формуле квадрата суммы двух чисел не может иметь под собой единый физический аналог в виде абсолютного равномерного вращательного движения.

Как видно, все составляющие равномерного вращательного движения по формуле разложения квадрата суммы двух чисел образованы пятью абстрактными самостоятельными вращениями трёх самостоятельных векторов скоростей с тремя самостоятельными угловыми скоростями (ω), (ω_отн.) и (ω + ω_отн.) и с тремя разными радиусами (V_отн.), (Ve) и (Va).

Рис. 4.4.2

Все эти вращения могут даже иметь реальные физические аналоги, например, в виде пяти самостоятельно вращающихся колец с радиусами равными (V_отн.), (Ve) и (Va) и со своими линейными скоростями, определяющимися через произведения своих радиусов на соответствующие угловые скорости, как показано на рисунке. Однако в любом случае, для абсолютного вращения это будет всего лишь абстрактная модель, даже если она воплощена физически.

В реальном равномерном вращательном движении, кроме одной линейной скорости (Va), вращающейся с одной угловой скоростью (ω + ω_отн.), ни что другое больше не вращается, а точнее вращается одно цельное и неделимое тело с этими абсолютными параметрами.

В классической физике существует излюбленный прием пояснения сущности физических явлений с точки зрения субъективных наблюдателей, находящихся в той или иной системе отсчета. Воспользуемся и мы этим приёмом.

Пусть по внутренней или внешней поверхности равномерно вращающегося цилиндра равномерно движется закрытая капсула. С точки зрения наблюдателя находящегося в капсуле, абсолютно неважно, с какой относительной скоростью его капсула движется по поверхности цилиндра и с какой переносной скоростью вращается сам цилиндр. Важна лишь абсолютная скорость движения капсулы по окружности с конкретным радиусом, не зависимо от того через какое связующее тело осуществляется связь капсулы с центром вращения. Он просто не видит этих промежуточных звеньев, а ощущает он только единое и неделимое абсолютное центростремительное ускорение в виде своего увеличившегося веса.

Никакими доступными наблюдателю в капсуле способами, он не сможет определить на какие составные части технически и абстрактно математически может быть разделено его абсолютное равномерное вращение. О техническом расслоении абсолютного вращения может знать только внешний наблюдатель. Однако и он, поразмыслив, легко придет к выводу, что физическая сущность установившегося равномерного вращательного движения не зависит от того, каким способом оно достигнуто.

А вот наблюдатель в такой же закрытой капсуле, движущейся вдоль радиуса переносного вращения с постоянной линейной скоростью относительного движения, без труда различит постоянное ускорение Кориолиса и изменяющееся центростремительное ускорение переносного вращения. Следовательно, по логике классических же наблюдателей ускорение Кориолиса должно возникать только при радиальном относительном движении. Никакого ускорения Кориолиса в центростремительном ускорении равномерного вращательного движения нет, и не может быть в принципе.

В противном случае классической физике придётся пересмотреть свои взгляды, как на центростремительное ускорение равномерного вращательного движения, так и на ускорение Кориолиса. Это совершенно разные явления природы, которые не могут иметь одинаковый физический смысл и одинаковое название, даже, несмотря на то, что, как показано в главе 4.1 в физических механизмах их формирования есть однотипные физические элементы в виде элементарных отражений. Однако даже из одинаковых кирпичей могут быть сложены совершенно разные здания.

Как известно, при относительном движении вдоль оси вращающейся системы ускорение Кориолиса не проявляется, поскольку соседние точки траектории имеют одинаковую скорость, как по величине, так и по направлению. С этим трудно не согласиться. Но не менее трудно не согласиться и с тем, что при относительном движении, перпендикулярном радиусу все соседние точки на абсолютной круговой траектории также имеют одинаковую по абсолютной величине линейную скорость. Изменяется только её направление. Однако изменение направления линейной скорости происходит исключительно только с центростремительным ускорением, о чём, не задумываясь ни на секунду, вам скажет каждый школьник!

Следовательно, при относительном движении, перпендикулярном радиусу ускорение Кориолиса, так же как и в случае линейного движения, осуществляющегося вдоль оси вращающейся системы, не проявляется.

В главах (3.5, 4.1, 4.2) показано, что классическое ускорение Кориолиса завышено вдвое, в то время как в разложении центростремительного ускорения по формуле квадрата суммы двух чисел действительно присутствуют два абстрактных вращения очень похожих на две половинки классического ускорения Кориолиса при радиальной относительном движении. Но поскольку, как показано ранее, двух половинок в реальном ускорении Кориолиса нет, то два центростремительных ускорения (2 * ω * ω_отн. * r) не могут быть ускорением Кориолиса даже по аналогии.

И хотя такое разложение само по себе носит абстрактный характер, не имеющий реального физического аналога, «двойка» в выражении (2 * ω * ω_отн. * r) в отличие от реального ускорения Кориолиса в нашей версии вполне законна, т.к. она доводит до реального физического аналога абсолютное вращение. Покажем этот абстрактный, но косвенно соответствующей реальной действительности, смысл «двойки».

Выражение (2 * ω * ω_отн. * r) можно представить еще и в следующем виде:

w_к = 2 * ω * ω_отн. * r = (ω * r) * ω_отн. + ω * (ω_отн. * r) = Vе * ω_отн. + V_отн. * ω,

Тогда абстрактную физическую сущность абстрактного ускорения (2 * ω * ω_отн. * r) в соответствии с рисунком (4.3.1) можно пояснить следующим образом:

Подвижная система отсчета (хоу), в которой тело движется с относительной скоростью (V_отн.), кроме собственного вращения с угловой скоростью (ω_отн.) получает дополнительную угловую скорость (ω) за счёт переносного вращения. Следовательно, в абсолютной системе координат (XOY) наряду с непосредственно относительным ускорением равным (V ' * ω_отн.) тело испытывает дополнительное ускорение направления (V_отн. * ω).

Вектор же линейной скорости переносного вращения (Vе) в составе абсолютного вращения совершает дополнительное вращение с угловой скоростью относительного вращения (ω_отн.). Поэтому наряду с непосредственно переносным ускорением (Vе * ω) вектор линейной скорости переносного вращения (Vе) в составе абсолютной скорости (Vа) получает дополнительное ускорение направления (Vе * ω_отн.).

Таким образом, ускорения (Vе * ω_отн.) и (V_отн. * ω) определяют приращение векторов скоростей (Vе) и (V_отн.), вращающихся с угловыми скоростями (ω_отн.) и (ω), дополняющими собственные угловые скорости этих векторов до суммарной угловой скорости вращения вектора абсолютной скорости (Vа).

При этом количественное равенство двух составляющих абстрактного дополнительного ускорения (2 * ω * ω_отн. * r) легко объяснимо и непосредственно вытекает из прямо пропорционального соотношения угловых и линейных скоростей вращательного движения с одинаковым радиусом.

ω /ω_отн. = Vе / V_отн.

откуда следует, что:

Vе * ω_отн. = V_отн. * ω

Таким образом, «двойка» в дополнительном ускорении (2 * ω * ω_отн. * r = 2 * ω * V_отн.) в отличие от «двойки» в классическом ускорении Кориолиса вполне законна, что так же свидетельствует о невозможности их сопоставления и по физическому смыслу.