Читать книгу Zahlen, Buchstaben und Forme(l)n - Alexander Schaile - Страница 73

Kommazahlen und Brüche sind austauschbar, nur die Darstellungsform ist eine andere. Ein Halbes lässt sich beispielsweise auch als null Komma fünf schreiben (0,5), bedeutet aber genau dasselbe. Auf Kommazahlen kommen wir, wenn wir das schriftliche Dividieren ausweiten und keinen Rest zulassen.

Wir betrachten ein Beispiel, das wir schon behandelt haben: 21÷4 ergibt 5, wir schreiben sie hinter das Gleichheitszeichen und rechnen 5∙4 = 20, die wir unter der 21 notieren und davon abziehen. Die 1 bleibt übrig, die wir jetzt mit der 0 ergänzen, um weiterrechnen zu können. Dazu machen wir hinter die 5 das Komma und prüfen, wie oft 4 in 10 passt. Die 2 schreiben wir hinter das Komma, multiplizieren sie mit 4 und ziehen 8 von 10 ab, so dass 2 übrig bleibt und um eine weitere 0 ergänzt wird. Die 5 passt genau vier Mal in die 20, weshalb die Rechnung beendet ist: 21÷5 = 5,25.

Die Zahlen nach dem Komma werden von links nach rechts einzeln vorgelesen. Die erste Stelle danach nennt man Zehntel, die zweite Hundertstel, die dritte Tausendstel und so weiter, Eintel gibt es in diesem Zusammenhang nicht. Problematisch wird es beim Teilen, wenn die Zahlen hinterm Komma nicht aufhören, z.B. bei ein Drittel (1/3 = 0,333…), dann sprechen wir von einer periodischen Zahl, die hier nach einer Stelle periodisch wird und wir markieren diese mit einem Querstrich über der Drei. Bei ein Sechstel (1/6 = 0,166…) machen wir den Querstrich erst über der Sechs, weil die 1 sich nicht mehr wiederholt.