Читать книгу Рассуждения об основах физики - Анатолий Николаевич Овчинников - Страница 14

Мы принципиально отказываемся рассматривать время, как составляющую четырехмерного пространства-времени. Такое рассмотрение неизбежно приводит к противоречиям с опытными фактами. Мы принципиально признаем время скалярной величиной.

Дадим определение времени, используя в качестве основных величин координаты и скорость материальной точки. Пусть r – радиус вектор материальной точки; v(x,y,z) – вектор скорости этой точки, как функция координат; dr – дифференциал вектора r; V – модуль скорости. Назовем все указанные векторные величины нормированными по скорости, если они поделены на модуль скорости, то есть: r/V; dr/V; v/V, из которых последний вектор есть не что иное, как безразмерный единичный вектор того же направления, что и вектор v. Дифференциалом времени dt назовем скалярное произведение:

Временем физического процесса назовем криволинейный интеграл от (1. 15) взятый по траектории движения (l) материальной точки от точки (траектории) A до B:

Здесь и далее под выражением следует понимать единый символ криволинейного интеграла по кривой (l), а не произведение (l) на интеграл.

При V = 0 выражения (1. 15) и (1. 16) становятся неопределенными. Физический смысл этого таков: в системе, где ничего не движется, понятие времени теряет смысл и не является необходимым для полного описания системы.

Как известно из векторной алгебры, скалярное произведение (у нас (1. 15) и (1. 16)) не зависит от замены координат. Поэтому у нас время t_AB, дифференциал времени, а также одновременность событий являются инвариантами по отношению к преобразованию координат.

Назовем часами устройство перемножающее скалярно некоторый нормированный эталонный вектор скорости v_e/V_e на нормированные векторы r/V_e и s_e/V_e; где r – радиус вектор часов, а s_e – некоторый эталонный вектор, встроенный в часы и всегда того же направления, что и вектор v_e. Часы суммируют результаты умножения по правилу:

Здесь N – число периодов часов. Второе слагаемое в (1. 17) есть не что иное, как слагаемое переноса часов. Если часы при измерении времени находятся в покое в начале координат, то тогда:

Именно это время и является эталонным временем для сравнения с ним времени физического процесса. Измерить время t_AB это значит узнать при каком k имеет место равенство:

Это время равно интегралу (1. 16) то есть:

Если часы двигаются по кривой (l) от точки A до точки B независимо от других скоростей, то слагаемое переноса часов t_п будет равно интегралу:

При этом скорость v_e направляется по касательной к траектории движения часов в заранее выбранном положительном направлении. Другими словами: слагаемое переноса часов равно времени, которое затратит материальная точка, двигаясь по данной кривой вместо часов со скоростью равной v_e. В другом случае при измерении времени часы могут двигаться вместе с материальной точкой, время движения которой они измеряют. Тогда на часах кроме времени (1. 19) появится еще слагаемое переноса часов, которое будет равно интегралу:

Здесь под знаком интеграла вместо множителя v_e/V_e специально поставлен единичный вектор v/V, который подчеркивает, что согласно прежней договоренности, при таком движении мы направляем вектор v_e по направлению вектора v. Итак, показания часов будут равны сумме:

Здесь первое слагаемое – истинное время t, второе слагаемое – слагаемое переноса часов.

С точки зрения математика, введенное нами определение времени, допускает процессы, длительность которых равна нулю. Это такие процессы, в которых векторы dr и v перпендикулярны. Гипотеза о том, что и в природе существуют такие процессы, заслуживает отдельного изучения. Если эта гипотеза действительно имеет место, то нас уже не будет обескураживать тот факт, что сферический световой волновой фронт стягивается в материальную точку (квант) за время равное нулю. При таком преобразовании вектор скорости волнового фронта v перпендикулярен вектору dr. Точнее говоря: если волновой объект представляет собой шаровой слой, ограниченный двумя сферами (в пространстве) толщиной Δs, то время его преобразования в точку (у нас в световой квант) будет равно: Δt = Δs/c, то есть будет равняться длительности волнового цуга (во времени).