Читать книгу Рассуждения об основах физики - Анатолий Николаевич Овчинников - Страница 8

Пусть в начальный момент t_χ = t = 0 материальная точка двигается из начала координат вдоль оси OX со скоростью V. Вместе с ней с этой же скоростью двигаются и часы (V_e и V одного направления). Когда точка и часы будут находиться в точке с координатой x, часы покажут время t_χ. Это время состоит из двух слагаемых: 1-ое – истинное время движения точки t = x/V; 2-ое слагаемое – слагаемое переноса часов x/V_e. Таким образом:

Решая это уравнение относительно V, находим:

Эта формула отличается от обычной (классической) формулы наличием в знаменателе члена x/V_e и он появляется потому, что мы учитываем материальность часов. Для идеальных (нематериальных) часов этот член равен нулю. Заметим также, что соглашение о направлении скоростей V_e и V делает член x/V_e всегда положительным. Запишем (1. 3) с применением производных

Или

Таким образом, начиная с формул (1. 4) и (1. 5) нам следует отличать величины: – истинная (или исправленная) скорость точки, а – скорость этой же точки определяемая по показаниям часов традиционным методом, без учета материальности часов. Из (1. 5) видно также, что модуль скорости V всегда больше модуля скорости V_χ.