Читать книгу Mathematik – Management – Meditation - Bruno Buchberger - Страница 8

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Wolfgang Gröbner (1899 – 1980), ordentlicher Professor für Mathematik an der Universität Innsbruck, wurde vor allem durch seine Arbeiten über die sogenannten Lie-Reihen zur Lösung von Differenzialgleichungen und über die Theorie der sogenannten Polynomideale bekannt. Sehr berühmt war auch seine Integraltafel (mit Nikolaus Hofreiter).

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Das Problem wurde 1899 in einer etwas anderen Form vom deutschen Mathematiker Paul Gordan (1837 – 1912) gestellt.

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Man sagte „die ZUSE“, abgeleitet von „die Rechenmaschine“ ZUSE; nicht „der“ Computer ZUSE. „Der“ Zuse war der Erfinder, nämlich der deutsche Ingenieur Konrad Zuse, in dessen Firma in Bad Hersfeld ich 1964 auch eine fünfmonatige Hardwareschulung für „die“ ZUSE erhielt.

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Rigorosum: die letzte, umfassende, „strenge“ Prüfung beim Doktoratsstudium.

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2013 hat Peter Paule dazu das Buch „Mathematics, Computer Science and Logic – A Never Ending Story“ (Springer, Heidelberg) herausgegeben. Es umfasst Gedanken namhafter Mathematiker über das Zusammenspiel dieser drei Gebiete.

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Algorithmus: eine durch den Computer ausführbare Methode zur Lösung eines mathematischen Problems.

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Hans Knapp (später Professor an der Johannes Kepler Universität Linz; leider 2004 allzu früh verstorben) und Gerhard Wanner (später viele Jahre Professor an der Universität Genf und ein sehr bedeutender numerischer Mathematiker).

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Der Titel meines Vortrags war „Machine-independent Complexity Theory“. Natürlich hängt die Komplexität von Berechnungen wesentlich vom verwendeten Computer ab. Der Titel war also provokant, denn in der Tat kann man sehr viele fundamentale Dinge über Komplexität relativ zur Hardwaregeschwindigkeit der konkreten Maschine sagen. Die feine Provokation, die zum Denken anregen sollte, hatte also voll eingeschlagen, allerdings zu meinem Schaden.

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Yuri Matiyasevich hat 1970 gezeigt, dass das berühmte „Zehnte Hilbert-Problem“, das David Hilbert (1862 – 1943) 1904 in seine Sammlung fundamentaler ungelöster Probleme der Mathematik aufgenommen hatte, grundsätzlich nicht durch Computerverfahren („Algorithmen“) gelöst werden kann. Dieses „Zehnte Problem“ ist im Wesentlichen dieselbe Fragestellung, mit der ich mich in meiner Dissertation beschäftigt habe, aber in der Version, wo es um die ganzzahligen Lösungen nicht linearer Systeme geht. Mein Problem in der Dissertation war dasselbe Problem für Lösungen in beliebigen Zahlbereichen. Natürlich war es naheliegend zu glauben, dass das Problem in beliebigen Zahlbereichen unlösbar sei, wenn es „schon in ganzzahligen Bereichen nicht lösbar ist“. Dass es genau umgekehrt ist, war also unerwartet und eben überraschend.

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Rüdiger Loos, viele Jahre ordentlicher Professor für Informatik in Tübingen und ein Pionier für das, was man heute „Computer-Algebra“ nennt, und ein Vorkämpfer für die Verbindung von ausgefeilter Algorithmik und guter Software.

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B. Buchberger/G. E. Collins/R. Loos: Computer-Algebra – Symbolic and Algebraic Computation. Springer, Wien 1982.