Читать книгу В поисках кота Шредингера. Квантовая физика и реальность - Джон Гриббин - Страница 22

Бор обладал редким гением, который и был необходим, чтобы толкнуть атомную физику вперед на десять – пятнадцать лет. Он не стремился объяснить все детали в полной теории, а пытался свести воедино различные идеи, чтобы создать воображаемую «модель», которая хотя бы в первом приближении согласовывалась бы с экспериментальными данными наблюдений реальных атомов. Когда у него появлялось грубое представление о том, что происходит, с помощью него он сшивал вместе кусочки и таким образом продвигался к цельной картине. Он отталкивался от представления, что атом являет собой миниатюрную Солнечную систему, в которой электроны движутся по орбитам согласно законам классической механики и электромагнетизма, и утверждал, что электроны не могут сойти с этих орбит, излучая при этом, поскольку они могут испускать только целые куски энергии – кванты, – а не непрерывное излучение, как того требует классическая теория. «Устойчивые» орбиты электронов соотносились с некоторыми фиксированными величинами энергии, каждая из которых была кратна основному кванту, при этом промежуточные орбиты отсутствовали, поскольку они требовали бы дробного значения энергии. Если продолжить аналогию с Солнечной системой, то это все равно что сказать, что земная орбита вокруг Солнца устойчива и орбита Марса тоже, но между ними невозможно существование ни одной другой устойчивой орбиты.

То, что сделал Бор, не имело права на жизнь. Идея об орбите всецело опирается на классическую физику. Идея о состояниях электрона, соответствующих определенному количеству энергии, – или, как их позже назвали, энергетических уровнях – происходит из квантовой теории. Модель, построенная на соединении классической и квантовой теорий, не дала верного понимания, почему атомы дергаются, однако предоставила Бору достаточно сведений, чтобы пойти дальше. Его модель оказалась в итоге неверна почти во всем, однако она обеспечила переход к истинной квантовой теории атома, и это неоценимо. К сожалению, из-за своей простоты, легкого смешения квантовых идей с классическими и привлекательной картины атома в виде миниатюрной Солнечной системы эта модель продолжает существовать на первых страницах не только популярных книг, но и учебников и университетских работ. Если вы изучали атомы в школе, я уверен, что вы изучали модель атома Бора, как бы ее ни называли на уроках. Не буду призывать вас забыть все, что вам говорили, однако приготовьтесь к тому, что во многом все обстоит иначе. И вы должны постараться забыть об электронах в виде маленьких «планет», вращающихся вокруг ядра, – эта первая мысль Бора оказалась совсем не верна. Электрон представляет собой лишь нечто, находящееся рядом с ядром и обладающее определенным количеством энергии и рядом других свойств. Как мы убедимся, он движется таинственным образом.

Крупный ранний успех работы Бора в 1913 году состоял в том, что она прекрасно объяснила спектр излучения водорода – простейшего атома. Корни спектроскопии как науки уходят в ранние годы XIX столетия, когда Уильям Волластон открыл темные линии в спектре излучения Солнца, однако именно после работы Бора она стала инструментом для исследования структуры атома. Подобно Бору, смешавшему во имя прогресса классические и квантовые теории, нам придется сделать шаг назад от идей Эйнштейна о световых квантах, чтобы понять, как работает спектроскопия. В этом контексте нет смысла считать свет чем-то иным, нежели электромагнитной волной[9].

Как установил Ньютон, белый цвет состоит из всех цветов радуги, или спектра. Каждый цвет соответствует различной длине световой волны, и, используя стеклянную призму, можно разложить белый цвет на цветовые компоненты, то есть получить спектр, в котором волны разных частот располагаются на экране или фотопластинке друг под другом. Синие и фиолетовые цвета, имеющие короткие длины волн, находятся на одном конце оптического спектра, а длинноволновые красные – на другом. Однако спектр распространяется и дальше – в обе стороны за пределами видимого диапазона. При таком разложении солнечного света получающийся спектр имеет очень резкие темные линии в определенных местах, соответствующих определенным частотам. Не зная, почему возникают эти линии, исследователи Йозеф Фраунгофер, Роберт Бунзен (его именем названа горелка Бунзена) и Густав Кирхгоф в XIX веке экспериментально установили, что различные химические элементы дают собственный набор спектральных линий. Когда элемент (например, натрий) подогревается на горелке Бунзена, он приобретает характерное свечение (в случае натрия – желтого цвета), которое является следствием сильного излучения в виде яркой линии или линий на одном участке спектра. Когда белый цвет проходит через жидкость или газ, содержащие тот же элемент, то даже если этот элемент находится в химическом веществе в соединении с другими, спектр света приобретает темные полосы поглощения, подобные тем, что наблюдаются в солнечном излучении. Эти полосы соответствуют частотам, характерным для этого элемента (характеристическим частотам. – Примеч. пер.).

Таким образом были объяснены темные линии в солнечном спектре. Должно быть, они происходят от более холодных облаков вещества в атмосфере Солнца, которые на характеристических частотах поглощают проходящее через них излучение света от более горячей поверхности Солнца. Такой подход дал химикам удобный способ определять элементы, присутствующие в химическом веществе. Например, если бросить в огонь обычную соль, пламя приобретет характерный для натрия желтоватый оттенок (так же светятся дорожные фонари). В лаборатории можно увидеть характеристический спектр, если поместить тестируемое вещество на проволоку (обмакнуть ее) и держать ее в пламени горелки Бунзена. Каждый химический элемент дает собственный набор спектральных линий, и их структура всегда остается одинаковой, даже если изменяется температура пламени, хотя может меняться интенсивность. Резкость каждой спектральной линии означает, что каждый атом элемента излучает или поглощает на одной и той же частоте без исключений. Проводя сопоставления с подобными тестами на пламени, спектроскописты выяснили природу большинства линий в солнечном спектре и объяснили их наличием известных на Земле химических элементов. Известно, что английский астроном Норман Локьер (основатель научного журнала Nature) нашел в спектре Солнца линии, которые не могли быть объяснены спектром какого-либо известного элемента, и предположил, что они обязаны своим появлением неизвестному тогда элементу, который он назвал гелием. В свое время гелий был обнаружен и на Земле, и было установлено, что его спектр в точности соответствует тому, чего требовали линии в спектре Солнца.

С помощью спектроскопии астрономы могут изучать химический состав отдаленных звезд и галактик. В свою очередь, физики-атомщики этим методом могут исследовать внутреннюю структуру атома.

Спектр излучения водорода является особенно простым, что, как мы знаем сегодня, следует из простейшей структуры этого элемента – каждый атом содержит лишь один положительно заряженный протон в качестве ядра и связанный с ним отрицательно заряженный электрон. Линии в спектре водорода называются серией Бальмера в честь швейцарского школьного учителя Иоганна Бальмера, предложившего в 1885 году (в том же году родился Нильс Бор) формулу, описывающую спектр водорода. Формула Бальмера описывает взаимосвязь частот спектра, на которых появляются линии водорода. Отталкиваясь от частоты первой линии водорода в красной части спектра, формула Бальмера дает частоту следующей линии в зеленой части. Отталкиваясь от зеленой линии, та же самая формула, примененная к этой частоте, дает частоту следующей линии в фиолетовой части спектра – и так далее[10]. Когда Бальмер вывел свою формулу, ему было известно только о существовании четырех линий водорода в видимом спектре, но к тому моменту были открыты и другие линии, которые прекрасно вписывались в его простую численную схему, как и линии в ультрафиолетовой и инфракрасной части спектра, обнаруженные позже. Формула Бальмера явно сказала что-то важное о структуре атома водорода. Но что?

К моменту появления Бора формула Бальмера была известна всем физикам и входила в любой университетский курс. Но она была лишь частью огромного количества сложных сведений о спектрах, а Бор не был спектроскопистом. Взявшись за загадку структуры атома водорода, он не сразу понял, что серия Бальмера была очевидным ключом к ее разгадке, но однажды коллега показал ему, насколько простой была формула Бальмера (вне зависимости от сложности спектров других атомов), и он тотчас понял ее ценность. В то время, в начале 1913 года, Бор уже уверился, что ответ на загадку отчасти заключался в том, чтобы ввести постоянную Планка ft в уравнения, описывающие атом. В структуру атома Резерфорда были вписаны только два фундаментальных числа: заряд электрона е и массы задействованных частиц. Неважно, как играть с величинами: смешав массу и заряд, невозможно получить величину с размерностью длины, поэтому модель Резерфорда не имеет «естественной» единицы размера. Однако если добавить к этому действие – например ft, – можно создать число, включающее в себя значение длины, которое в очень грубой форме даст нам представление о размере атома. Выражение h²/me² имеет размерность длины и равно приблизительно 20 × 10~⁸ см, что в целом согласуется со свойствами атомов, выявленными в опытах по рассеянию и других экспериментах. Бору было очевидно, что ft должна присутствовать в атомной теории, и серия Бальмера показала ему как.

Как атом может давать очень резкую спектральную линию? Либо излучая, либо поглощая энергию на очень точной частоте v. Энергия связана с частотой постоянной Планка (Е = hν), и если электрон в атоме излучает квант энергии hν, то энергия электрона должна измениться в точности на соответствующее количество Е. Бор утверждал, что электроны на «орбите» ядра атома оставались на месте, потому что не могли постоянно излучать энергию, но в этой модели они могли излучать (или поглощать) целый квант энергии – один фотон – и перепрыгивать с одного энергетического уровня (одной орбиты в соответствии со старой моделью) на другой. Эта, казалось бы, простая мысль стала очередным значительным шагом в сторону от классических идей. Это все равно что Марс вдруг исчез бы со своей орбиты и мгновенно появился бы вновь на орбите Земли, при этом излучив в космос сгусток энергии (в этом случае речь шла бы о гравитационном излучении). Теперь вы видите, как плохо планетарная модель атома описывает происходящее и насколько лучше представлять себе электроны внутри атома в разных состояниях, соответствующих разным энергетическим уровням.

Прыжок от одного состояния к другому может происходить в любом направлении, как вверх, так и вниз по энергетической лестнице. Если атом поглощает свет, то квант hv используется для того, чтобы передвинуть его на более высокий энергетический уровень (на следующую ступеньку лестницы). Если электрон затем падает на свое изначальное место, излучается ровно такая же энергия hv. Таинственная константа 36,456 × 10^-5 в формуле Бальмера может быть свободно записана с помощью постоянной Планка, а это означало, что Бор мог рассчитать возможные энергетические уровни, «открытые» для одиночного электрона в атоме водорода. Кроме того, измеренная частота спектральных линий теперь могла толковаться как определение энергетической разницы между различными уровнями[11].