Читать книгу Construir el mundo - Enrique Gracián - Страница 29

Los pastores, cuando todavía no habían aprendido a contar, sabían cuando les faltaba o sobraba una oveja porque las conocían a todas. No es una manera de contar, solo es una forma de saber si te sobra o te falta algo. Un método que deja de ser útil cuando el número de objetos a contar empieza a ser demasiado grande. En este caso, los pastores resolvían el problema a base de pequeñas piedras siguiendo un sencillo método: se metían una piedra en el bolsillo por cada oveja que salía del corral y luego, al volver del pastoreo, hacían la operación inversa, sacaban una piedra por cada oveja que entraba. Si le sobraban o le faltaban piedras es que algo no iba bien¹.

«Cálculo» viene del latín calculus, que quiere decir piedra pequeña. De ahí viene la palabra «calcular». Otra manera de llevar las cuentas es agujerear las piedras y ensartarlas en un hilo o alambre como si fuera un collar. Hacer las «cuentas» consiste entonces en deslizar las cuentas de un lado a otro. Es lo mismo que se hace en el billar para llevar la cuenta de las carambolas o en el rosario para contabilizar las oraciones. Un marco en el que hay una serie de alambres con cuentas que se pueden mover de un sitio a otro puede ser un juguete, que tienen muchos bebés delante de la trona, o también la base de una de las herramientas de cálculo más sencilla y potente que ha habido: el ábaco.

Si en la pared de una celda vemos pintados grupos de rayas verticales tachados por una raya horizontal pensamos en un prisionero que ha estado llevando las cuentas de los días que lleva encerrado. Lo que hace es construir grupos que tengan el mismo número de elementos. Agrupar objetos para facilitar los cálculos es el principio de una «base» de numeración. Hay agrupaciones naturales, como la de cinco en cinco, que corresponde a los dedos de una mano, o de diez en diez, si consideramos ambas manos (sistema decimal, que quiere decir eso, de diez en diez). En la antigüedad tuvieron gran difusión los sistemas de numeración en base 12, que probablemente tuvieron su origen en el número de constelaciones del zodíaco. Todavía seguimos agrupando algunas cosas por docenas, como los huevos. El francés, por ejemplo, conservan vestigios del sistema de numeración en base 20 (dedos de las manos y de los pies): 83 es quatre-vingt-trois, cuatro veces veinte más tres. También tenemos un antiguo sistema de numeración que procede de los babilonios y que todavía utilizamos para medir el tiempo, agrupando las unidades de 60 en 60 (60 segundos equivalen a un minuto y 60 minutos equivalen a una hora).

Durante siglos, en Occidente, se utilizó el sistema de numeración romano a base de letras. Era bastante incómodo, sobre todo para hacer operaciones largas, aunque fueran tan elementales como sumas o productos. No era un sistema posicional. En un número como CCXXII la letra C tiene siempre el valor de 100, pongas donde la pongas, así como el valor de X es siempre 10, también la pongas donde la pongas. En cambio, en nuestro actual sistema de numeración las cosas no son así. En el número 222 la primera cifra vale 200, la segunda 20 y la tercera 2. Es lo que se llama un sistema de numeración «posicional», en el que el valor de los números depende de la posición que ocupan².

Aprendemos a leer y a contar en edades muy tempranas. Y como todo lo que se aprende en edades muy tempranas no es nada fácil. Requiere tiempo, dedicación y cariño.

Con el sistema de numeración posicional podemos contar y medir cualquier cosa. Disponemos de un stock muy grande de números. De hecho, es ilimitado, lo cual es una suerte porque hay escenarios, como en el de la astronomía o la economía, en los que se manejan números grandes, muy grandes.

1 Actualmente para contar el número de personas que concurren en un local se utiliza, en vez de piedras, un pequeño contador manual con el que se va haciendo un «clic» por cada persona que entra. En el fondo es un método muy similar al que utilizaban los pastores.

2 La Inquisición condenó la utilización de estos «números infieles» procedentes de la cultura árabe.