Los rayos X siempre ejercen una acción ionizante sobre cualquier material biológico, por lo que su utilización entraña riesgos, derivados de las correspondientes interacciones generadas. Deberán tomarse, por ello, medidas de uso adecuadas para proteger de efectos contraproducentes e innecesarios al paciente, al profesional involucrado e incluso al público en general: la protección radiológica se centrará, precisamente, en la prevención de tales riesgos inherentes al empleo práctico de las radiaciones ionizantes, sea en la industria, la investigación científica, la medicina o, como vamos a considerar más específicamente, la odontología.

Ahora bien, puesto que la interacción de las radiaciones ionizantes con la materia, sea ésta inerte o biológica, siempre se produce a nivel de los átomos que la integran, este primer capítulo debe dedicarse a una revisión de los conceptos fundamentales de la estructura atómica.

1.2 COMPOSICIÓN DEL ÁTOMO

La materia no es continua, sino que está constituida por diminutas partículas, los átomos, o sus agrupaciones, las moléculas. El átomo es, pues, la menor partícula de sustancia que posee todas las propiedades químicas de un elemento químico dado y fue, en principio, considerado como partícula indivisible. Hasta que en el primer tercio del pasado siglo el conocimiento científico reveló su propia estructura interna compleja: la de un átomo nuclear.

Descubrimiento del núcleo y la estructura del átomo

A finales del siglo XIX, a través esencialmente de los estudios de Dalton, Proust y Avogadro, ya se había establecido una hipótesis atómica de la materia, constituida por unidades microscópicas indivisibles, los átomos. Pero en los albores del siglo XX el átomo en sí seguía siendo un territorio desconocido, sin ninguna idea o conocimiento acerca de su estructura básica.

Es en 1897 cuando Thompson, apenas dos años después del descubrimiento de los rayos X por Roentgen, demuestra que los rayos catódicos están formados por unidades elementales de carga, a las que denomina electrones: "pequeños corpúsculos materiales que poseen la unidad elemental de carga". Ello obliga a admitir que el átomo, como unidad indivisible de materia anteriormente hipotetizada, debe poseer cierta estructura interna: si existen electrones sueltos o libres, han de proceder de los átomos. Thompson elabora, por ello, un primer modelo del átomo integrado por una esfera de electrones embebidos en un fluido de materia positiva que compense la carga de aquéllos: una especie de 'plum-cake' (pudín de ciruelas) de electrones, uniformemente incrustados como pasas en la esfera de carga positiva del resto del átomo (Fig. 1.1).

Figura 1.1 Modelo atómico de Thompson.

Pero un año antes (1896) Becquerel, a fin de comprobar (por pésimo consejo de Poincaré, por otro lado un gran físico) si la fluorescencia estaba relacionada con los rayos X, exponía al sol minerales supuestamente fluorescentes y los colocaba luego sobre una placa fotográfica para ver si la impresionaban. Apareció nublado dos días en París y guardó en un cajón alguno de los minerales, junto a un lote de películas. Cuando fue a utilizarlas se sorprendió de que, sin haberles dado el sol en absoluto, las placas se habían ennegrecido. El mineral en cuestión era la pechblenda, una sal de uranio, y Becquerel había descubierto, de forma absolutamente fortuita, la radiactividad.

No fue hasta un par de años más tarde (1898) que los esposos Curie captaron la importancia del descubrimiento de Becquerel y, tras un exhaustivo estudio, lograron aislar el polonio (nombre dado en honor del país originario de Marie Curie, Polonia) y el radio. Demostraron así que la materia era capaz de emitir radiaciones ionizantes que no eran rayos X sino pequeños 'trocitos' de la misma, a los que se llamó partículas α, identificadas posteriormente como núcleos de helio. Ello obligó a plantearse por qué de esa especie de 'pudín' atómico siempre salían trocitos muy bien organizados: bien partículas α o bien electrones. El mismo Thomson modifica su modelo y acepta que el fluido atómico interelectrónico tampoco es algo homogéneo.

El descubrimiento de las partículas α llevó consigo la realización de multitud de experimentos, bombardeando con ellas blancos diversos. Y se hubo de esperar hasta 1911 cuando Rutherford, en unas experiencias de extraordinaria sofisticación, bombardea láminas de oro muy finas ('pan de oro') con un haz colimado de partículas α procedentes de un fuente de radio que, tras atravesar en su mayoría el oro, ionizándolo, impresionan una película: ¡¡las partículas α atravesaban la materia!! (Fig. 1.2). Pero su gran sorpresa todavía fue mayor cuando comprobó que la materia se evidenciaba 'casi vacía', ya que si el haz procedente del colimador llegaba a alcanzar justo el punto enfrentado, tras la lámina de oro, es que el oro no está 'lleno'. Además algunas partículas α (1 de cada 100.000) cambiaba de dirección incluso retrocediendo.

Figura 1.2 Experiencia de Rutherford.

¿Pero cómo puede una partícula α 'rebotar' hacia atrás, al decir de Rutherford "como si una bola de billar rebotara contra una bala de cañón"? Tenía que haber tropezado con algo tremendamente másico, por lo que hubo que admitir que la materia está prácticamente vacía y que toda la masa del átomo se encuentra concentrada en una especie de 'núcleo', con los electrones 'revoloteando' fuera de él y definiendo el tamaño del átomo: Rutherford descubre la existencia del núcleo atómico. ¿Y por qué situar fuera a los electrones? Ya se había estudiado que la materia se ioniza, al frotarla, por pérdida o ganancia de electrones; y para que tales electrones tengan esa facilidad de trasiego es por lo que Rutherford los ubica externamente, fuera del núcleo.

Rutherford llega además, a través de experiencias muy cuidadosas, a establecer el tamaño del núcleo: su diámetro es del orden de 10^-14 a 10^-15 m, es decir, más de 10.000 veces más pequeño que el de todo el átomo, de unos 10^-10 m. En resumen, la masa de toda la materia está prácticamente concentrada en núcleos atómicos extraordinariamente pequeños.

Por su parte la corteza electrónica, que es la responsable de todas las propiedades químicas del átomo en sus interacciones, deberá poseer un número de electrones igual a su número atómico, Z, que determina la clasificación del elemento químico en la tabla periódica. Pero para que pueda existir electroneutralidad en el átomo, y por extensión en toda la materia no ionizada, el núcleo ha de poseer una carga positiva Z veces la carga del electrón. ¿Cómo justificarla y distribuirla?

Tras unos años científicamente especulativos y desorientados, el propio Rutherford (en colaboración con su discípulo Soddy) descubre en 1919 una nueva partícula que va a ser fundamental para la evolución en la concepción del núcleo: el protón. Lo hace al bombardear nitrógeno con partículas α produciendo núcleos de hidrógeno. De hecho Rutherford no sólo había tenido ya el honor de revelar la existencia del núcleo atómico (e incluso de clasificar las emisiones radiactivas), sino que también generaba la primera reacción nuclear conseguida artificialmente por el hombre. Admite, con buen acierto, que si se produce el núcleo del elemento más elemental, el del hidrógeno (el primero de la tabla) sin el electrón cortical, ese núcleo debe ser un componente primordial de toda la materia, al que por ello denomina protón. Su carga eléctrica es igual a la del electrón pero positiva y la espectrometría de masas también revela que su masa resulta muy superior, casi unas 2000 veces, a la del electrón, justificando que el núcleo posea la mayor parte de la masa del átomo.

Con los protones positivos en el núcleo, y los electrones negativos revoloteando en la corteza, ya fue posible abordar con más posibilidades la cuestión de la electroneutralidad de las átomos. Ahora bien, los primeros intentos al respecto resultaron bastante lamentables. La fácil solución de pensar en un átomo integrado por Z electrones en la corteza y Z protones en el núcleo no resulta factible, por cuanto que las masas atómicas resultan ser aproximadamente el doble de la correspondiente a los Z protones y los ligerísimos electrones apenas cuentan en los cómputos de masas. Los intentos de arreglarlo todo, entonces, pensando que en el núcleo deberían existir 2 Z protones y Z electrones, para que su carga positiva resultase Z y la masa del átomo aproximadamente la de los 2 Z protones, se topa de bruces con una de las primeras consecuencias de la Mecánica Cuántica, que ya había comenzado a tomar cuerpo a partir de las ideas de Planck, Bohr y Einstein: es imposible justificar una serie de propiedades del núcleo si en él existieran electrones. La presencia de electrones en el núcleo está absolutamente vedada.

A principio de los años 1920 el propio Rutherford, para sustentar su modelo atómico, se vio obligado a sugerir, junto con otros investigadores, la existencia de una especie de protones, pero neutros, para evitar introducir en el núcleo a los proscritos electrones, compensadores del exceso de carga nuclear. Se pensó en algo así como una pareja [p+e] ligada, pero de naturaleza propia y distinta para evitar las contradicciones cuánticas. A esos 'protones sin carga' se les denominó "neutrones". Pero debió esperarse hasta 1932 para que Chadwick, discípulo de Rutherford que trabajaba en su mismo laboratorio, descubriera el verdadero neutrón: una nueva partícula elemental independiente, sin carga y con masa similar a la del protón, sólo ligerísimamente superior, aunque sin tener nada que ver con el mismo. El problema esencial había quedado resuelto: en el núcleo existen Z protones, que compensan la carga de los Z electrones corticales del átomo neutro, junto con el número de neutrones necesario (muy similar a Z) para justificar con exactitud la masa del átomo en cuestión.

Ahora bien, el modelo atómico final que había establecido Rutherford era de tipo 'planetario', con los electrones corticales orbitando alrededor del núcleo, que los atrae con su carga positiva compensando su fuerza centrífuga. Por lo que la teoría electromagnética se encargó de demostrar la inconsistencia del modelo, ya que cuando una partícula cargada acelera o frena emite radiación electromagnética, de forma que los electrones acelerados centrífugamente deberían estar emitiendo continuamente radiación, ir perdiendo así su energía cinética, es decir velocidad, y acabar por fin precipitándose sobre el núcleo.

Ya había sido Bohr quien, todavía en 1913 y al comenzar a aplicar los conceptos cuánticos al átomo, dejó postulado que los electrones corticales orbitantes sólo pueden permanecer, sin emitir radiación, en niveles discretos de energía perfectamente definidos o "estados cuantizados", dando lugar así a un átomo finalmente estable.

Corteza electrónica y núcleo

Propiedades

Como fue establecido por la teoría atómica de Bohr, y desarrollado luego por los modelos de la mecánica cuántica más sofisticados, el átomo presenta una estructura compleja, integrada por dos regiones principales (Fig. 1.3):

- una corteza electrónica constituida, en el átomo neutro, por Z electrones, siendo Z el número atómico del correspondiente elemento químico, y en la que tales electrones se distribuyen sin radiar energía en sucesivas capas, de la que la más externa, o “de valencia”, regula la capacidad de enlace del átomo y, por tanto, sus propiedades químicas, y

- un núcleo, de diámetro mucho más pequeño, 10^-14 a 10^-15 m, es decir, unas 10.000 a 100.000 veces menor que el de todo el átomo, de unos 10^-10 m, y que, sin embargo, concentra prácticamente toda la masa del átomo. Está integrado -mientras no se le destruya por fragmentación- por Z protones y N neutrones. Los neutrones carecen de carga eléctrica, mientras que la carga del protón es positiva e igual en módulo a la de electrón y, por tanto, a la unidad elemental de carga eléctrica: 1,602·10^-19 coulomb. En la figura el tamaño del núcleo aparece exageradamente aumentado para permitir su apreciación.

Puesto que la carga total de los Z electrones corticales es igual y de signo contrario a la de los Z protones nucleares, el átomo es eléctricamente neutro; como lo es, por extensión, la materia no ionizada.

Figura 1.3 Estructura del átomo neutro. N = n^º de neutrones nucleares y Z = n^º atómico.

Número másico

A los protones y neutrones integrantes del núcleo se les suele designar, en física nuclear, indistintamente como "nucleones", debido a que las fuerzas nucleares que los unen no dependen de la carga ni de la masa, como se verá en el último apartado 1.5, sino que son de naturaleza distinta a las gravitatorias y electromagnéticas.

Al número total de nucleones del núcleo se le denomina "número másico" A:

A = Z + N

Tal denominación obedece a que A equivale muy aproximadamente a la masa del átomo al que pertenece el núcleo (en unidades de masa atómica). Puesto que, como se comentará en el siguiente apartado 1.3 (Tabla I), tanto el protón como el neutrón poseen una masa unas 2000 veces mayor que la del electrón, y la contribución de la masa de la corteza electrónica resulta muy pequeña: la masa del núcleo corresponde a más del 99,9% de la total del átomo. De hecho, A es el número entero más próximo a la masa atómica del elemento químico implicado.

La mayor parte de los núcleos pueden admitirse esféricos, con radio dado aproximadamente por:

r = r₀ A^1/3, siendo r₀ = 1,5·10^-15 m.

En resumen, ya que la masa del átomo se concentra prácticamente en su diminuto núcleo (su volumen es tan sólo una fracción 10^-13 - 10^-15 el del átomo), la 'materia' en sí está prácticamente vacía. Si se piensa en una plaza de toros, el núcleo equivaldría a un grano de arena en el centro del ruedo (concentrando, eso sí, la práctica totalidad de masa implicada, con una densidad billones de veces la de la materia ordinaria) y los electrones corticales corresponderían a unos cuantos mosquitos, Z, revoloteando por el tendido.

Estructura de la corteza electrónica

Órbitas y orbitales

En el modelo atómico de Bohr los diferentes estados o niveles de energía de los electrones corticales, característicos del átomo considerado, corresponden a órbitas circulares - o elípticas, en el perfeccionamiento posterior de Sommerfield - descritas en el espacio tridimensional por los electrones alrededor del núcleo. Los refinamientos cuánticos posteriores de Schrödinger y Heisenberg, hacia los años 1930, revelan que tales órbitas corresponden realmente a orbitales o regiones tridimensionales mucho más difusas donde tan sólo puede hablarse de la probabilidad de encontrar al electrón en ese lugar. La órbita discreta del modelo de Bohr, utilizada habitualmente en los esquemas atómicos, se 'difumina' realmente en la región de distribución de probabilidades del orbital, en la que, eso sí, la distancia al núcleo con máxima probabilidad de hallar al electrón coincide exactamente con la de la órbita clásica del modelo de Bohr. Trabajar con los conceptos de la mecánica cuántica, que gobierna el microcosmos, exige admitir uno de sus principios fundamentales: los fenómenos no pueden ser descritos con los modelos macroscópicos de la física clásica.

A partir del segundo nivel de energía más próximo al núcleo, los niveles se desdoblan en dos o más subniveles, con el primer orbital similar en su distribución esférica al del nivel más profundo. Pero los restantes subniveles presentan distribuciones de probabilidad de formas más caprichosas, con las que la mecánica cuántica vuelve a sorprendernos a consecuencia de sus reglas de cuantización. Los conjuntos de subniveles se agrupan en capas, que se designan con las letras K, L, M, N, O, P y Q y se esquematizan habitualmente como refleja la Fig. 1.4, prescindiendo de la complejidad de los orbitales siguientes al primero. Cada capa puede contener un número máximo de electrones igual a 2 n², donde n es el número ordinal de la capa respecto al núcleo (número cuántico "principal"): 1 para la K, 2 para la L, 3 para la M, etc. Por tanto la capa K podrán contener como máximo 2 electrones, 8 la L, 18 la M, etc.

Los subniveles, también denominados subcapas, vienen determinados por un segundo número cuántico ("orbital") del que depende la forma de la distribución de probabilidad del electrón. Los subniveles se designan sucesivamente, de núcleo a periferia, como s, p, d y f. Por tanto, son los primeros orbitales 's' de cada capa los que adoptan una distribución esférica con el núcleo como centro, tal como se ha señalado; pueden contener hasta 2 electrones. En los orbitales 'p' la distribución de carga se localiza en dos regiones cuasiesféricas simétricas al núcleo y que se sitúan en cada una de las tres direcciones del espacio; pueden contener hasta 6 electrones. Los orbitales 'd' y 'f' aún resultan más complicados y pueden contener hasta 10 y 14 electrones, respectivamente. Por tanto, son los orbitales 's' los que corresponden a la representación del esquema simplificado de capas de la Fig. 1.4, o a la propia representación de la corteza atómica en la Fig. 1.3.

Figura 1.4 Esquema de las capas electrónicas de la corteza atómica. El núcleo realmente resulta irrepresentable a la misma escala.

Energías del electrón ligado

Los electrones, con carga negativa, se encuentran unidos al núcleo por la fuerza electrostática o culombiana que ejerce sobre ellos la carga positiva nuclear. La fuerza será, pues, muy intensa en las proximidades del núcleo e irá disminuyendo al aumentar el radio de la órbita. Y como en cualquier sistema ligado, la energía de enlace de los electrones (potencial por deberse a su estado o posición) será negativa, puesto que es una cantidad de energía que debe ser aportada para extraer al electrón fuera del átomo. Concretamente, su magnitud será igual al trabajo necesario para desligar al electrón del núcleo y llevarlo fuera del átomo, o "energía de ionización". Así, la energía de ionización coincide con el módulo de la energía de enlace, es decir, con su valor pero positivo. Lo que, si bien es cómodo en muchas situaciones para referirse a la magnitud sin el 'lastre' del signo negativo, no debe confundir acerca de cuando se utiliza uno u otro concepto.

Consiguientemente, cada órbita corresponde a un determinado nivel de energía (de enlace) que aumenta, es decir, su valor negativo disminuye en módulo, conforme aumenta la distancia al núcleo. Al desplazarse hacia la periferia la separación energética entre las capas disminuye, tal como se observa en la Fig. 1.4.

Estados fundamental y excitados

Los estados de menor energía (más negativa, por estar más ligados al núcleo) corresponden a aquellos en que la distancia promedio de los electrones al núcleo es menor. Se dice que un átomo se encuentra en su "estado fundamental" cuando sus electrones se sitúan, como cualquier sistema físico que busca el equilibrio, en sus posibles niveles de energía más bajos. Los restantes estados, de energía superior, corresponderán a "estados excitados". Mediante una "excitación", es decir, un aporte de energía externa al átomo, por ejemplo por elevación térmica, se podrá lograr que un electrón 'ascienda' desde una órbita permitida a otra también permitida pero menos enlazada. Y desde ella podrá volver a caer espontáneamente a la órbita inicial, como un objeto elevado a un estado de mayor energía potencial gravitatoria y dejado en libertad, que cae hasta otro estado de menor energía potencial. El electrón cede entonces la energía en exceso en forma de radiación electromagnética, como se comentará con más detalle en el apartado 2.4 del siguiente capítulo.

Si la excitación es tan elevada como para arrancar al electrón de la atracción nuclear, independizándolo del átomo, se produce una "ionización": el átomo remanente es un ion, con una unidad de carga positiva, entendida como tal el módulo de la carga del electrón. Como se ha indicado, el trabajo requerido para el proceso se denomina "energía de ionización".

Pero conviene abundar aquí en la precaución apuntada antes acerca del manejo de los conceptos cuánticos. Es muy probable extraviarse al intentar imaginar el movimiento del electrón en sus órbitas, 'saltando' o 'cayendo' de una órbita a otra. Es más seguro, por no decir sencillo, ignorar al electrón y considerar al átomo como un todo. Es decir, pensar sólo en los estados de energía permitidos del átomo y no en un electrón saltando de una órbita a otra sino en el átomo experimentando una transición de un estado de energía a otro, por absorción o emisión de radiación electromagnética en cuantía igual a la diferencia de energías entre los estados inicial y final. En definitiva, considerar un 'átomo excitado' sin plantearse los avatares del electrón origen de la excitación.

1.3 MASA Y ENERGÍA. UNIDADES

Unidad de masa atómica

Los protones y neutrones tienen masas del orden de 10^-27 kg (ver Tabla I), excesivamente pequeñas para utilizar el kilogramo como unidad de medida. Por ello en física atómica y nuclear se recurre para la medida de las masas implicadas a la "unidad de masa atómica", definida como la doceava parte de la masa de un átomo neutro de ¹²C. La abreviatura establecida para la unidad de masa atómica, también denominada "unidad de masa unificada", es 'u'. Pero en el texto se mantendrá, por facilidad de referencia, su notación anterior 'uma'. Por tanto:

La unidad de masa atómica resulta, en efecto, una unidad más apropiada para el contexto atómico, puesto que corresponde aproximadamente a la masa de un nucleón:

mp = 1,007276 uma

mn = 1,008665 uma

Respecto a la masa del electrón en reposo, vale:

me = 0,000549 uma

De este modo, y como recoge la Tabla I comparativa de las propiedades de electrón, protón y neutrón, estos dos últimos poseen una masa unas 2000 veces mayor que la del electrón (1836 y 1839 veces mayor, respectivamente), tal como se había anticipado.

Tabla I Masa y carga eléctrica (en coulomb) de los constituyentes atómicos.

En el Apéndice 3 de Constantes físicas y numéricas se proporcionan los datos correspondientes con su máximo número de cifras significativas.

Electronvolt

En física atómica y nuclear las energías también se suelen medir en una unidad más apropiada. Concretamente el "electronvolt" eV, que es la energía cinética que adquiere un electrón en el vacío al ser acelerado por una diferencia de potencial de 1 Volt.

Se recordará que, en electricidad, la diferencia de potencial eléctrico, 'V', entre dos puntos se define como el trabajo necesario, 'W', para transportar la unidad de carga positiva en la región considerada. Por lo que si el valor de la carga es 'q': V = W/q y por ello W = q·V

Por consiguiente, la energía necesaria para transportar la carga, igual al referido trabajo, puede venir expresada por el producto de una diferencia de potencial por una carga y, por tanto:

1 coulomb · 1 volt = 1 joule.

En el caso que nos ocupa, con el módulo de la carga del electrón igual a 1,602·10^-19 coulomb:

1 eV = 1,602·10^-19 joule (J)

empleándose asimismo los múltiplos keV (10³ eV) y MeV (10⁶ eV).

Los niveles de energía de los electrones en la corteza atómica varían, en módulo, desde algunos eV para los más periféricos hasta un centenar de keV para los más internos, y por ello más fuertemente ligados, de los átomos más pesados.

Así por ejemplo, el nivel de energía de un electrón de la capa K del átomo de hidrógeno es de -13,60 eV y para el wolframio de -69,51 keV. En este último el nivel de energía fundamental de un electrón de la capa M es de -2,81 keV, por lo que una transición o 'caída' de un electrón de la capa M a un posible hueco generado en la capa K supondrá la emisión de -2,81 - (-69,51) = 66,7 keV de radiación electromagnética; en forma de fotón X, como se comentará en el apartado 3.3. Obsérvese que si se manejan energías de ionización, positivas, en vez de energías de enlace, es decir, 2,81 y 69,51 keV, el resultado es el mismo pero si se plantea adecuadamente el cómputo: son sus valores cambiados de signo los que realmente corresponden a las energías inicial o final: [-(2,81)] - [-(69,51)] = 66,7 keV.

Defecto de masa y energía de enlace

De acuerdo con la equivalencia masa-energía establecida por Einstein en la teoría de la relatividad, entre masa en reposo y energía existe una correspondencia dada por:

E = m·c²

donde 'c' es la velocidad de la luz en el vacío, muy aproximadamente: c = 3·10⁸ m/s.

Por ejemplo, una masa de 1 uma, de transformarse por completo en energía, generaría:

E (1 uma) = (1 uma)·c² = (1,6605·10^-27 kg)·( 3·10⁸ m/s)² = 1,494·10^-10 joules = 931,5 Mev

resultado obtenido con todas las cifras exactas posibles de los datos intermedios y que proporciona el "equivalente energético de la unidad de masa atómica", también recogido en el Apéndice 3 de Constantes físicas y numéricas con todos sus decimales exactos.

Esta equivalencia masa-energía es la que permite justificar la unión de los nucleones en el núcleo, a través de las fuerzas nucleares, cuyas propiedades se considerarán en el apartado 1.5. Porque, en efecto, si se suma la masa de todos los nucleones integrantes de un determinado núcleo, y el resultado se compara con la masa del núcleo una vez formado, se aprecia una ligera disminución, a la que se denomina "defecto de masa nuclear": disminución de masa total experimentada por los nucleones constituyentes de un núcleo al pasar a conformar el núcleo final.

Así, si se considera un núcleo formado por Z protones y N neutrones, cuya masa es M(Z,N), siempre se cumple que:

M(Z,N) < Z·m_p + N·m_n

y su defecto de masa vendrá dado por:

Δm = Z·m_p + N·m_n – M (Z, N)

A este defecto de masa le corresponderá, por tanto, una energía:

ΔE =[Z·m_p + N·m_n – M (Z, N)]·c₂

Se la denomina "energía de enlace nuclear". Ya que al provenir de la masa desaparecida durante el proceso de constitución del núcleo, y haberse liberado durante el mismo, da cuenta de la unión o 'enlace' de sus nucleones: sería la que debería aportarse al núcleo para volver a descomponerlo en sus nucleones constituyentes.

Por supuesto que para los electrones corticales unidos al átomo existe también defecto de masa y, por ello, energía de enlace en el sentido comentado. Pero su magnitud es prácticamente despreciable frente a los valores nucleares, ya que la intensidad de las fuerzas eléctricas es mucho menor que para las fuerzas que actúan en el núcleo, como se comenta en el último apartado 1.5.

La escisión de núcleos pesados apropiados ('fisión nuclear'), o la unión de ligeros (fusión nuclear'), puede conducir a un balance final con disminución de masa en el proceso. Tal disminución se traducirá en la liberación de la correspondiente energía, que puede llegar a ser muy considerable y fundamenta los usos de la "energía nuclear".

1.4 NOMENCLATURA NUCLEAR

Núclidos: notación

En física nuclear se denomina "núclido" o nucleido a cada especie nuclear, esto es, a cada tipo de núcleo caracterizado por su número de protones y de neutrones.

La notación habitual empleada para designar los núclidos, o núcleos específicos, consiste en acompañar al símbolo químico del átomo al que corresponde el núcleo considerado con un subíndice indicativo de su número atómico Z y un superíndice igual a su número másico A, ambos normalmente a la izquierda del símbolo:

Por ejemplo , ó . Aunque con frecuencia, puesto que el símbolo químico ya conlleva implícitamente el conocimiento de Z, se obvia éste, indicando solo el valor de A: ¹²C ó ¹⁶O.

Actualmente se conocen en torno a 2000 núclidos diferentes, de entre los cuales unos 280 son formas estables de los elementos naturales. Los restantes son radiactivos. El concepto de radiactividad se revisa como complemento al final de este capítulo.

Isótopos

Los núclidos pueden presentar el mismo número atómico Z pero diferente número de neutrones N: corresponderán entonces a átomos con distinto número másico A pero con idénticas propiedades químicas por pertenecer al mismo elemento químico (sus cortezas electrónicas son las mismas aunque sus núcleos sean distintos). Definirán, por tanto, átomos que, por pertenecer a un mismo elemento químico, ocuparán el mismo lugar en la tabla periódica.

De ahí que a tales núcleos se les denomine "isótopos" (iso: igual, topo: lugar): núclidos con el mismo número atómico Z pero diferentes número de neutrones N y número másico A, cuyos átomos neutros presentan las mismas propiedades químicas. El término isótopo se extiende también a los átomos que contienen los núcleos isótopos en cuestión, cuyo conjunto constituye la "pléyade isotópica" del elemento químico considerado.

Ejemplos:

- los tres isótopos del hidrógeno: , todos ellos con 1 protón, pero los dos últimos con 1 o con 2 neutrones, respectivamente; de ahí sus denominaciones de deuterio (2 nucleones) y tritio (3 nucleones)

- los isótopos naturales del carbono: , todos ellos con 6 protones, pero con 6, 7 y 8 neutrones, respectivamente. El "carbono-12" es el más abundante (99,89%) y el adoptado desde 1961 como referencia para la medida de masas atómicas.

Entre los distintos isótopos de un mismo elemento químico generalmente uno es el que más abunda en la naturaleza: el hidrógeno ordinario en el primer ejemplo, o, como se ha dicho, el en el segundo.

El término "radioisótopo" se aplica a los isótopos cuyos núcleos son radiactivos (radionúclidos o radionucleidos). Resultan de gran utilidad como trazadores en la industria y la ciencia, la biomédica en particular. Según se ha indicado, la radiactividad se comenta como complemento al final del capítulo.

Isótonos, Isóbaros y Isómeros

Se denominan "isótonos" los núclidos que poseen igual número de neutrones N, pero no de protones, e "isóbaros" los núclidos con igual número másico A, pero con distintos números de protones Z y neutrones N que suman el mismo A.

Así, por ejemplo, en la siguiente serie de núclidos, serán isótopos (como sus átomos correspondientes) los de cada uno de los tres grupos:

mientras que serán isóbaros: (ambos con A = 131), así como e isótonos (los tres con N = A - Z = 78), así como

Señalar por último que para una determinada especie nuclear, los protones y neutrones pueden presentar también diferentes estados de energía, correspondientes, a grosso modo, a sus distintas posibilidades de rotación y vibración en el núcleo. Y se denomina "isómero" al núclido que se encuentra en un estado de energía excitado, es decir, con energía superior a la mínima o fundamental. Suele designarse con un superíndice * a la derecha del símbolo:

Un isómero normalmente se desexcita por emisión de energía ("transición isomérica"). Pero en algunas situaciones puede permanecer en el estado excitado el suficiente tiempo como para poder resultar detectable, en cuyo caso se denomina "metaestable". Se le representa entonces con una 'm' a continuación del número másico de su símbolo. Por ejemplo el , o 'tecnecio-99 metaestable', isótopo del tecnecio que puede permanecer varias horas en su estado excitado y es ampliamente utilizado en medicina nuclear.

1.5 FUERZAS NUCLEARES

Debido a su carga eléctrica positiva, la repulsión electrostática de los protones dentro del exiguo recinto del núcleo es enorme lo que, de no existir algún otro mecanismo atractivo, conduciría a la absoluta disgregación nuclear.

Pero tanto los protones como los neutrones nucleares se encuentran sometidos a un tercer tipo de fuerza atractiva, distinta de la gravitatoria y de la electromagnética, que son las únicas que percibimos en nuestra experiencia cotidiana. Se trata de las "fuerzas nucleares", que sólo actúan a nivel subatómico pero cuya intensidad es muy superior a la de las otras dos, dentro de su rango de acción: fuerzas de naturaleza distinta a las gravitatorias y electromagnéticas, y mucho más intensas que ellas, que unen entre sí a los protones y neutrones dentro del núcleo atómico.

Las fuerzas nucleares presentan las propiedades distintivas fundamentales relacionadas seguidamente.

• Son de muy corto alcance, del orden de 10^-15 m, esto es, las dimensiones nucleares, en contraste con el alcance infinito de las gravitatorias y electromagnéticas. Ello las hace indetectables fuera del núcleo. De otra manera el núcleo crecería atrayendo protones y neutrones adicionales. A menos que una partícula se acerque mucho a un núcleo, ese núcleo parecerá comportarse como una carga puntual positiva, con sus efectos eléctricos correspondientes.

• En su dominio de acción son atractivas y de intensidad considerablemente mayor que las electromagnéticas y, por supuesto, que las gravitatorias; debido a lo cual también se las designa como "interacción fuerte".

• Son independientes de la carga, por lo cual unen entre sí indistintamente a protones y neutrones que, equivalentes en cuanto a la fuerza nuclear, reciben por ello la denominación común de "nucleones".

• Son 'saturadas' en el sentido de que cada nucleón sólo puede interactuar simultáneamente con el reducido grupo de sus vecinos más cercanos y no con todos los demás nucleones del núcleo. Ello permite una distribución uniforme de nucleones, con una densidad prácticamente constante de materia en todo el recinto nuclear.

• A distancias mucho menores que su alcance presentan un 'core' repulsivo, que evita que los nucleones se aplasten entre sí y permite, para una separación media entre nucleones constante, el mantenimiento del volumen nuclear.

• Su energía de unión procede, como se indicó, del defecto de masa nuclear.

En la perspectiva científica actual, las fuerzas nucleares se interpretan, de hecho, como un efecto remanente de la interacción que ejercen entre sí los quarks, subpartículas que a su vez se han revelado como constitutivas de los protones, neutrones y otras partículas elementales. Conocidas todas las partículas así constituidas como 'hadrones' (del griego hadrós: fuerte, denso), las fuerzas nucleares también se designan por ello como "interacción fuerte residual" o "hadrónica".

Radiactividad

¿Es siempre estable el núcleo de un átomo? No. Además de las muchas especies estables existen también numerosas especies nucleares que presentan en la distribución de sus nucleones configuraciones inestables, esto es, configuraciones que las fuerzas nucleares no pueden mantener unidas. Por tanto, cuando uno de tales núcleos, en uno de sus continuos cambios de configuración, pase por una de esas configuraciones inestables, buscará una configuración más estable a través de la emisión de radiación electromagnética y/o corpuscular. Al fenómeno se le denomina "radiactividad": propiedad de los núcleos inestables de transformarse de forma aleatoria y espontánea, esto es, sin intervención de agentes externos, en otros núcleos distintos con configuración más estable, a expensas de la emisión de radiación electromagnética o corpuscular.

A tal emisión de radiación se le denomina "emisión radiactiva" y al proceso de transformación se le suele designar como "desintegración radiactiva", aunque tal vez transformación o transmutación radiactiva resulta más apropiado, puesto que el núcleo en el proceso cambia a otro distinto, pero no desaparece, como confusamente puede sugerir la palabra desintegración.

Según estudió y clasificó Rutherford, los tres tipos de emisión radiactiva más frecuentes en la naturaleza son la α, la β y la γ. Las dos primeras son corpusculares y la última electromagnética. Existe algunos otros mecanismos adicionales en los núcleos radiactivos artificiales, en los que no se entrará en esta revisión general.

Emisión α

Consiste en la emisión, por parte del núcleo inestable o radiactivo, de una partícula α, que es en realidad un núcleo de un átomo de helio, constituido por 2 protones y 2 neutrones y que por tanto posee una doble carga positiva:

Tal núcleo de He presenta una gran estabilidad estructural. Por ello el núcleo inestable, que en el caso de la emisión α ya debe ser bastante pesado (en concreto con Z > 82, el del plomo), busca su estabilidad emitiendo como pequeña 'astilla' esa partícula α, y transformándose así en otro núcleo distinto con 2 protones y 2 neutrones menos, es decir, correspondiente a un elemento químico situado dos posiciones antes en la tabla periódica.

Al ser las partículas α relativamente pesadas, unas 7000 veces más que un electrón, se mueven con velocidad relativamente baja, lo que unido a su doble carga positiva les confiere un carácter altamente ionizante al arrancar electrones de los átomos del material atravesado: esa relativa lentitud de su desplazamiento les permite más tiempo para interaccionar y su doble carga les dota de una fuerza de atracción eléctrica más intensa. Van transfiriendo así su energía al medio, enlenteciéndose progresivamente hasta frenarse por completo. Puesto que la transferencia de energía será tanto mayor cuanto más denso sea el material, las partículas α pueden viajar algunos milímetros en el aire pero se absorben muy rápidamente en los sólidos. Una hoja de papel, o la epidermis, llega a absorberlas por completo.

Por lo general, la emisión α va acompañada de un reordenamiento de todos los nucleones remanentes en el núcleo, lo que supone movimiento de la carga de los protones y, por tanto, emisión electromagnética como proceso asociado. Tal emisión fotónica de origen nuclear constituye la emisión γ.

Emisión β

Consiste en la emisión, por parte del núcleo inestable o radiactivo, de una partícula β, que en realidad es un electrón:

Pero por supuesto no es que el electrón proceda directamente del núcleo, donde no puede existir. Lo que sucede es que algunos núcleos deben su inestabilidad a que poseen excesivo número de neutrones, dadas las características del enlace nuclear, por lo que la mayor estabilidad se alcanza al desintegrarse un neutrón en un protón y un electrón (junto con un 'antineutrino'). El protón permanece en el núcleo, mientras que el electrón, a expensas de la energía liberada en la transformación, es expulsado violentamente fuera, constituyendo la partícula β.

De hecho, la estabilidad de los núcleos muy ligeros (hasta Z=15) se alcanza para Z ≈ N, mientras que para Z mayores el número de neutrones N debe ser un poco mayor que el de protones Z, para compensar la repulsión de estos últimos entre sí: pero no mucho mayor. Si los hay de más, ese exceso de neutrones conduce a la emisión β.

Puesto que en el balance final del proceso un neutrón se transforma en un protón, el Z del núcleo resultante aumenta en una unidad, correspondiendo al elemento químico situado una posición más avanzada en la tabla periódica.

Aunque las partículas β tienen una unidad de carga negativa y por ello pueden ionizar repeliendo los electrones del medio atravesado, viajan mucho más rápidas que las α puesto que son mucho más ligeras. Por lo que, con mucho menos tiempo para interaccionar, su capacidad ionizante es mucho menor y pueden recorrer alrededor de 1 metro en aire y hasta 1 ó 2 mm en tejido blando, para una energía media.

Como en el caso de la emisión α, la emisión β también va acompañada frecuentemente de emisión γ, inherente al reordenamiento de la carga nuclear.

Emisión γ

Consiste en la emisión de radiación electromagnética de origen nuclear, en forma de fotones llamados γ. Como se ha señalado, la emisión γ normalmente se produce acompañando a la α o la β, en una segunda etapa y como consecuencia del reordenamiento de carga nuclear producido en el proceso. Pero también puede generarse emisión γ pura debido al reordenamiento de los protones entre los estados energéticos del núcleo para buscar una configuración más estable. En cualquier caso el núcleo solamente pierde energía, se desexcita, sin alterar su constitución nucleónica y por tanto el elemento químico como tal permanece inalterado.

La radiación γ, como los rayos X, también produce ionización al ir absorbiéndose por parte de los electrones de los átomos del medio atravesado. Pero puesto que el proceso es por lo general más gradual, el efecto ionizante es mucho menor y la radiación γ resulta más penetrante que los haces de partículas α ó β.

Señalar por último que la interpretación del fenómeno de la radiactividad exige el concurso de un cuarto y último tipo de fuerza de la naturaleza para explicar el comportamiento de las partículas elementales subatómicas fuera del recinto nuclear. Por ejemplo, la desintegración de neutrón a protón más electrón que da lugar a la emisión β. Tal último tipo de fuerza es la llamada "interacción débil", de naturaleza distinta a la gravitatoria, la electromagnética y la fuerte o hadrónica. Su intensidad es superior a la gravitatoria a cortas distancias pero claramente inferior a la hadrónica, y el análisis de sus propiedades queda fuera del propósito de este libro. La física actual se centra en perfilar la teoría unificadora con la que interpretar conjuntamente los 4 tipos conocidos de interacción.

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CUESTIONES DE AUTOEVALUACIÓN

1. Al considerar un átomo:

A) el radio de su núcleo es unas 1000 veces más pequeño

B) la masa del electrón es alrededor de 1800 veces menor que la del protón

C) neutrón y protón tienen masas absolutamente idénticas

D) la masa de un protón es solo ligeramente superior a la de un electrón

2. El electronvolt (eV) es una unidad de:

A) intensidad de corriente eléctrica

B) diferencia de potencial eléctrico

C) energía

D) kilovoltaje

3. Los núcleos :

A) corresponden a átomos neutros con la misma corteza electrónica

B) tienen el mismo número de nucleones

C) tienen el mismo número de neutrones

D) son isótopos

4. Dos núcleos isotopos se diferencian entre sí en:

A) su número de electrones

B) su número de neutrones

C) su número de protones

D) nada (lo que se diferencian son las cortezas electrónicas de los átomos neutros correspondientes)

5. Las fuerzas nucleares, responsables de la unión de protones y neutrones en el núcleo atómico:

A) son de la misma naturaleza que las electromagnéticas, pero mucho más intensas

B) son independientes de la carga eléctrica

C) se van debilitando progresivamente desde el núcleo hasta la corteza externa del átomo

D) se ejercen de modo que todos los nucleones del núcleo interactúan entre sí

Fundamentos físicos de la protección radiológica en odontología

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