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2 RADIACIÓN ELECTROMAGNÉTICA

Guía de estudio

Introducción

Propagación de la energía

- Fenómenos corpusculares y ondulatorios

Propiedades esenciales de las ondas

• Periodo, frecuencia y longitud de onda

- Ecuación fundamental

• Ecuación de propagación

Ondas electromagnéticas

• Doble naturaleza de la radiación

• El espectro electromagnético

- Regiones del espectro

Radiaciones biológicamente ionizantes

2.1 INTRODUCCIÓN

Es indudable la enorme utilidad de los rayos X en odontología, así como en otras parcelas de la biomedicina y la industria. Pero la profusión de su uso, con las consiguientes medidas de radioprotección asociadas, requiere el conocimiento de qué son y cómo se comportan. A ello se dedicará el siguiente capítulo 3.

En este punto conviene detenerse primero en observar que si los rayos X son capaces, tras atravesar una porción del organismo, de impresionar una placa radiográfica, fotográfica o digital, es porque transportan cierta cantidad de energía que provoca la respuesta del sensor. ¿Qué naturaleza tiene esta forma de propagación de la energía? Este capítulo se centra en aclararlo.

2.2 PROPAGACIÓN DE LA ENERGÍA

Fenómenos corpusculares y ondulatorios

En la física que gobierna el mundo que nos rodea sólo se conocen dos formas de propagación de la energía a distancia (Fig. 2.1):

- con transporte de materia, de manera que la energía es propagada por algún tipo de cuerpo o partícula, en lo que se denominan "fenómenos corpusculares"; por ejemplo, la piedra arrojada contra un cristal y que le transfiere su energía cinética para romperlo, y

- sin transporte de materia, de modo que es una vibración la que propaga la energía, en lo que se conocen como "fenómenos ondulatorios" que, cuando son mantenidos, constituyen las "ondas"; un tren de ondas de corta duración es un pulso.

Figura 2.1 Mecanismos físicos de la propagación de energía a distancia.

En los fenómenos ondulatorios se presentan, a su vez, dos situaciones.

(a) Es necesaria la participación de la materia como soporte y es ella la que vibra, dando lugar a las "ondas materiales" o "elásticas", porque es la elasticidad de la materia la responsable de la vibración. Es el caso de la onda transversal producida al sacudir el extremo de una cuerda sujeta por el otro, el de la ola en el mar o el del sonido.

(b) La materia no interviene en el transporte, más bien ‘molesta’ a su progresión y lo que vibra es la energía del espacio, en lo que se denominan por ello ‘ondas energéticas’, de entre las que las gravitacionales no resultan detectables a nivel práctico. Solo resultan de interés las "ondas electromagnéticas" (oem), que propagan la vibración concomitante de un campo eléctrico y de un campo magnético: la luz, las ondas de radio, las microondas y los rayos X son un ejemplo de ellas.

2.3 PROPIEDADES ESENCIALES DE LAS ONDAS

Una onda, constituida siempre por una vibración que se propaga, presenta el conjunto de propiedades fundamentales que se revisa seguidamente. Una "vibración" es la oscilación de una magnitud alrededor del valor de equilibrio, con una máxima oscilación o amplitud constante.

Un primer ejemplo aproximado y sencillo de onda al que estamos acostumbrados sería la “ola” que hacen los espectadores en un campo de fútbol, cuya ‘vibración’ van transmitiendo a sus vecinos (Fig. 2.2): cada persona, considerada como un punto del espacio, se levanta eufórica y vuelve a sentarse ('vibra') y la ola 'avanza' porque cada persona, al reproducir el movimiento de la anterior, repite un instante después lo que hizo el espectador de su lado.

Figura 2.2 Hacer la ola. (Basada en Dan Russell ©2002)

En general, una "onda" se define como la propagación de las vibraciones de un punto del espacio, llamado "foco", a los puntos del espacio que le rodean, los cuales van reproduciendo fielmente, aunque a menor escala y con algo de retraso, las vibraciones del foco. Es la energía asociada a la vibración lo que transporta la onda.

Periodo, frecuencia y longitud de onda

Las magnitudes que caracterizan una onda son las siguientes.

"Periodo" T: tiempo que tarda en realizarse una vibración completa.

Su unidad en el SI es el segundo (s). Si se sigue el criterio de expresar la magnitud entre paréntesis como indicativo de su unidad: (T)_SI = s

"Frecuencia" ν: número de vibraciones o ciclos completos en la unidad de tiempo.

Por tanto, al dividir la unidad, 1, por lo que dura un ciclo completo, T:

resultado al que es normal referirse diciendo simplemente que "la frecuencia es la inversa del periodo".

La unidad de frecuencia resulta igual, en consecuencia, a la inversa del segundo, a la que se denomina "hertz": (ν)_SI = s^-1 = hertz (Hz)

"Longitud de onda" λ: mínima distancia entre dos puntos que se encuentran en idéntico estado de vibración. (Fig. 2.3)

Se dice por ello que dos puntos separados una distancia igual a la longitud de onda presentan la misma "fase", lo que significa mismo estado de vibración de la magnitud vibrante.

Como para cualquier longitud, la unidad de λ en el SI será el metro: (λ)_SI = m

Se denomina "frente de ondas" al conjunto de todos los puntos alcanzados a la vez por la onda y que por tanto presentan idéntico estado de vibración, es decir, igual fase.

Figura 2.3 Longitud de onda. Se indica el estado de vibración de los diferentes puntos alcanzados por la onda, así como la envolvente de todos ellos con que habitualmente se representa la onda.

Por consiguiente, una onda presenta realmente una doble periodicidad: temporal y espacial (Fig. 2.4). La onda es periódica en el tiempo, en el sentido de que un punto del espacio alcanzado por la onda experimenta una vibración completa y retorna al estado inicial cada vez que transcurre un intervalo de tiempo igual al periodo T. Y la onda es periódica en el espacio puesto que, en cada instante determinado, dos puntos cualesquiera separados por una distancia λ se encuentran en idéntico estado de vibración. La doble periodicidad puede verificarse en la ecuación de propagación de la onda, tratada en el siguiente subapartado.

Figura 2.4 Doble periodicidad de una onda.

Ecuación fundamental

Si la velocidad de propagación de la onda en el medio es 'c', las dos periodicidades temporal T y espacial λ vendrán relacionadas por la ecuación:

que constituye así la ecuación fundamental de la onda, pese a su sencilla apariencia.

La frecuencia siempre se mantiene constante en una onda, que se limita a reproducir las vibraciones del foco, pero la velocidad de propagación c depende del medio de avance. Por ello la longitud de onda (¡pero nunca la frecuencia!) resulta también dependiente del medio implicado.

Ecuación de propagación

Se habrá definido la ecuación de propagación de una onda cuando, para un punto cualquiera P del espacio, situado a una distancia 'x' del foco (Fig. 2.5), se pueda determinar a través de la ecuación en cuestión cuál es el estado de vibración en P para cualquier instante de tiempo 't'. El estado de vibración quedará caracterizado por el valor instantáneo de la magnitud vibrante con respecto a su valor de equilibrio, que recibe el nombre de "elongación y". En el caso de que una onda material propague movimientos vibratorios, la elongación 'y' corresponderá a la posición del móvil respecto a la de equilibrio y la onda constituye lo que se denomina un movimiento ondulatorio.

Figura 2.5 Propagación de una onda generada en un foco F.

Si la vibración propagada es de tipo sinusoidal, o "vibración armónica simple", la ecuación de propagación de la onda, por supuesto también sinusoidal, viene dada por:

donde y = elongación, T = periodo, λ = longitud de onda, x = distancia al foco, t = tiempo, y A = "amplitud" de la onda, que corresponde al valor absoluto de la máxima elongación que llega a experimentarse.

Como ilustra la Fig. 2.6, la ecuación permite determinar el estado de vibración de cualquier punto del espacio alcanzado por una onda de amplitud 'A': el situado a una distancia 'a' del foco presentará una elongación 'y_a', y el situado a distancia 'b' una elongación 'y_b'. Obsérvese que el situado a distancia 'c', como todos los que se encuentran en su mismo semiperiodo, presenta una elongación 'y_c' negativa, esto es, inferior al valor de equilibrio, o, si la magnitud vibrante es vectorial, de sentido contrario a su correspondiente valor positivo; en el caso de un movimiento ondulatorio, al otro lado del origen.

Se confirma que la ecuación es doblemente periódica, para 't' con periodo T y para 'x' con periodo λ: al ser el seno una función matemáticamente periódica de periodo 2π, la elongación 'y' retoma el mismo valor cada vez que se incrementa 't' en un número entero de veces T, o 'x' en un número entero de veces λ.

Figura 2.6 Representación gráfica y ecuación de propagación de una onda sinusoidal (ver texto).

La deducción de la ecuación de propagación de una onda (sinusoidal) se proporciona como complemento al final del subapartado.

Las vibraciones del campo eléctrico y el magnético constitutivas de las ondas electromagnéticas son siempre de tipo sinusoidal. En el caso de las ondas materiales también se presentan vibraciones más complejas, pero que siempre es posible descomponer en suma de vibraciones armónicas y simples (teorema de Fourier).

Señalar, por último, que en el contexto general de la propagación de las ondas, éstas pueden ser de dos tipos: "longitudinales", en las que la dirección de vibración coincide con la de propagación, y "transversales", en las que la dirección de vibración es perpendicular a la de propagación. Para el caso de las ondas materiales, sólo los sólidos, debido a su elasticidad, permiten los dos tipos de ondas, mientras que en los fluidos sólo pueden existir ondas longitudinales, las cuales propagan compresiones y expansiones en la dirección de avance, como en el caso del sonido. Respecto a los ondas electromagnéticas, son siempre transversales, como se indica en el siguiente apartado 2.4.

Deducción de la ecuación de propagación de una onda sinusoidal

Si la ecuación implícita de vibración del foco en el transcurso del tiempo,

y = f(t), con y = elongación y t = tiempo,

viene dada por una función sinusoidal, que es la de descripción matemática más sencilla (de ahí su denominación de "vibración armónica simple"), la ecuación de vibración del foco será:

y = A₀ sen ω t

con A₀ y ω dos constantes:

- A₀ es, obviamente, la amplitud en el foco, puesto que el valor máximo de la función seno es 1, y

- ω debe responder a que el periodo matemático de la función seno es 2π; por lo que al multiplicar ω por un tiempo 't' igual al período T de la vibración, debe devolver el valor 2π:

Se le denomina "frecuencia angular" o "pulsación".

Adicionalmente, la vibración en un punto cualquiera P del espacio alcanzado por la onda, a distancia 'x' del foco, debe ser, de acuerdo con el concepto de onda, reproducción fiel de la vibración focal, aunque a menor escala y con algo de retraso. Por ello la ecuación de vibración en P debe venir dada por:

con:

• k <1, puesto que 'y' debe ir haciéndose progresivamente menor al alejarse del foco, y

• t_viaje = tiempo que tarda la vibración en llegar desde el foco hasta P: , donde 'c' es la velocidad de propagación de la vibración viajera, es decir, de la onda en el medio implicado.

Por consiguiente, si se denomina k A₀ = A = amplitud de la onda en el punto considerado:

tal como ha sido indicado.

2.4 ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS

Puesto que una carga eléctrica crea un campo eléctrico, si la carga vibra producirá un campo eléctrico vibrante. Como demuestra la teoría del electromagnetismo, esta vibración del campo eléctrico genera, a su vez y simultáneamente, un campo magnético perpendicular a él y también vibrante. Esta vibración del campo magnético a su vez da lugar a otro campo eléctrico perpendicular y vibrante; y así sucesivamente.

Una "onda electromagnética" es la propagación por el espacio de la vibración de un campo eléctrico y del campo magnético perpendicular asociado, que avanza en la tercera dirección perpendicular a y , tal como refleja la Fig. 2.7. La flecha sobre el nombre de la magnitud indica su carácter vectorial, es decir, que está definida por su módulo, dirección y sentido.

Figura 2.7 Onda electromagnética.

Instaurada la onda electromagnética, las vibraciones de y tienen lugar en fase; es decir, los campos eléctricos y magnéticos pasan en el mismo instante por sus valores extremos, tal como se indica en la Fig. 2.7.

La teoría del electromagnetismo también establece que, en general, cualquier acelerado o frenado de una carga eléctrica produce una onda electromagnética. De modo que, sea la vibración inicial de un electrón en un conductor, el frenado de un electrón al interaccionar con la materia, o bien el 'salto' de un electrón entre los niveles de energía de un átomo (aún con las reservas que en este último caso la mecánica cuántica obliga a realizar), actuarán como 'foco' de la vibración autopropagada que, con su consiguiente transporte energético, constituye la onda electromagnética.

La ecuación de propagación de las ondas electromagnéticas vendrá dada simultáneamente por:

que son las dos componentes, eléctrica y magnética, constitutivas de la onda.

Evidentemente, las ondas electromagnéticas son transversales, por cuanto que las vibraciones concomitantes del campo eléctrico y el campo magnético , aparte de perpendiculares entre sí, son también perpendiculares a la dirección de propagación de la onda. Puede demostrarse que las amplitudes de y están relacionadas por:

E_o = c·B_o

si 'c' es la velocidad de propagación de la onda en el medio.

Doble naturaleza de la radiación

Las ondas electromagnéticas, durante su propagación, son susceptibles de cualquiera de los fenómenos característicos de las ondas en general: reflexión, refracción, interferencia, difracción, difusión o dispersión y, como ondas transversales que son, también polarización, es decir, restricción de sus posibilidades de vibración transversal.

Sin embargo, al interaccionar con la materia, o más concretamente al producirse o generarse y al extinguirse o absorberse, las ondas electromagnéticas exhiben un sorprendente comportamiento corpuscular, al aparecer constituidas por paquetes individuales de energía pura: los "cuantos", o fotones, sin masa en reposo. La energía de cada cuanto o fotón viene dada por:

E = hν

con h = constante universal de Planck = 6,62·10^-34 Joule·s y ν = frecuencia de la onda.

Planck introdujo el concepto de cuantización de la energía electromagnética en 1900, siendo Einstein el que acuñó para el cuanto el término "fotón" en 1905, en su interpretación del efecto fotoeléctrico.

Como se anticipó en el apartado 1.2 y de acuerdo con la mecánica cuántica, mientras un electrón de la corteza del átomo se mantenga en un mismo nivel orbital de energía permitida, no emitirá o radiará energía alguna, es decir, aunque no esté en reposo mantendrá una energía constante. Sólo cuando el electrón 'salte' de un nivel a otro inferior, esto es, efectúe una transición cuántica entre los dos niveles pero sin pasar por ninguno de los intermedios, emitirá radiación electromagnética. Pero no se puede generar cualquier valor de energía, sino el valor concreto que corresponde a la diferencia de energía entre los dos niveles implicados en el salto, el cual es emitido en forma de fotón:

E_fotón = hν = E_inicial – E_final

tal como ilustra la Fig. 2.8. El resultado fue conocido como 'postulado de la frecuencia de Bohr', puesto que en su momento enlazó dos ideas nuevas, las hipótesis del fotón y de cuantización de la energía atómica, con el principio general de conservación de la energía.

Figura 2.8 Fotón emitido en la transición de un electrón cortical desde un nivel de energía E₂ a otro más interno de energía E₁.

De igual modo, la emisión de energía radiada por una carga eléctrica que vibra, o en general acelera o frena, no corresponde a una gama continua, sino que se genera a través de tales paquetes elementales o cuantos de energía, como son los fotones.

Alternativamente, cuando una onda electromagnética cede su energía vibratoria a la materia, por ejemplo a un electrón atómico, lo hace también en forma de paquetes discretos de energía o fotones, tal como por ejemplo se pone de manifiesto en los efectos fotoeléctrico o Compton, tratados en el capítulo 4. Así, para el esquema de niveles de energía del átomo de la Fig. 2.8, en el supuesto de un electrón en el nivel E₁ que pudiera ser excitado a un hueco existente en el nivel E₂, sólo podría hacerlo al absorber un fotón justo de la energía indicada: E₁ + hν = E₂.

En resumen, las ondas electromagnéticas, bien cuando son emitidas o bien cuando ceden su energía a los átomos de la materia, lo hacen como integradas por fotones que interaccionan como corpúsculos. Presentan, pues, una "doble naturaleza": corpuscular al crearse y absorberse, y ondulatoria al propagarse.

Pero este doble comportamiento o naturaleza va más allá. Debe recordarse que once años después de que Bohr presentara su teoría atómica, la mecánica ondulatoria introducida por L. De Broglie en 1924 -como predecesora de la mecánica cuántica-establece que toda masa en movimiento, y a nivel apreciable los chorros de partículas microscópicas aceleradas, por ejemplo los electrones, manifiestan en su propagación llevar una “onda asociada”. Es, por ejemplo, la onda asociada a los electrones de un haz adecuadamente controlado la que sirve de base para la microscopía electrónica.

Todo lo cual conduce a utilizar el término "radiación", que inicialmente se empleaba en física designando un fenómeno de emisión de energía de forma inespecífica, para caracterizar cualquier fenómeno de propagación de energía a distancia, ondulatorio o corpuscular de partículas microscópicas, en el que llegue a presentarse la dualidad de comportamiento:

- las ondas electromagnéticas son “radiación electromagnética”, porque en sus interacciones con la materia también exhiben comportamiento corpuscular, como integradas por fotones, y

- la “radiación corpuscular” está formada por partículas microscópicas que sin embargo también manifiestan las propiedades ondulatorias atribuibles a su onda asociada.

En consecuencia, el único matiz distintivo entre la radiación corpuscular y la electromagnética es que sus 'corpúsculos' constituyentes tengan o no masa en reposo: en la radiación electromagnética los corpúsculos, es decir los fotones, no tienen masa en reposo, son energía pura, mientras que en la radiación corpuscular, sí la tienen. Resultado de tal alternativa es que la radiación electromagnética sólo llega a manifestar los aspectos corpusculares en sus interacciones, mientras que la radiación corpuscular exhibe sus aspectos ondulatorios más llamativos durante su propagación.

Por supuesto, la doble vertiente de transmisión de energía a distancia ofrecida por la física clásica para el mundo familiar que nos rodea, queda unificada a nivel microscópico (y por ello mecanocuántico) a través de la radiación y su dualidad, tal como queda destacado por la Fig. 2.9, sobre el original de la Fig. 2.1.

Figura 2.9 Dualidad en el transporte de energía a distancia: radiación.

Es evidente que la "radiación", tal como ahora la estamos entendiendo, corresponde de hecho a un tercer mecanismo de propagación de energía del que realmente se desconocen sus leyes conjuntas: "la radiación ni es onda ni es partícula, sino todo lo contrario". Pero el Principio de complementariedad de Bohr de la Mecánica cuántica -introducido en 1927, justo después de que Heisenberg propusiera el principio de incertidumbre-establece que los dos comportamientos, corpuscular u ondulatorio, nunca pueden manifestarse simultáneamente: si lo hace el uno no lo hace el otro. Lo que asegura un 'statu quo' perfectamente manejable en la práctica.

Conviene por todo ello, y para hablar con propiedad, emplear mejor el término radiación electromagnética que el de onda electromagnética, ya que así se recalca claramente su doble naturaleza. Los frentes de onda, a efectos de interacción, no son contínuos sino una especie de mosaico de 'gránulos' o cuantos de energía, los fotones. Conforme mayor sea la frecuencia de la radiación considerada, y por tanto la de sus fotones integrantes, mayor será la energía transportada por cada fotón (hν) y, para un determinado número de fotones, por la radiación de la que forman parte.

El espectro electromagnético

El término espectro procede del latín, spectrum, que significa 'forma' o 'apariencia'. Newton introdujo el término en física para referirse a la imagen de descomposición de la luz blanca al atravesar un prisma de vidrio. De una forma más general se conoce hoy en física como "espectro" a la distribución de las distintas componentes de un fenómeno en función de alguna de sus propiedades. El "espectro electromagnético" viene dado, pues, por la distribución de los distintos tipos de radiación electromagnética en función de su frecuencia (o de su longitud de onda, o de su energía) y es el que recoge la Fig. 2.10. Se comprueba que las radiaciones electromagnéticas presentan una gama continua, pero que, como la denominación de las distintas regiones toma en cuenta su origen o modo de producción, existe algún solapamiento.

Aunque la variable de clasificación inicial es la frecuencia de la radiación, la clasificación para la energía variará en el mismo sentido, puesto que E = hν. Mientras que la clasificación para la longitud de onda λ lo hará en sentido opuesto, ya que λ = c/ν.

Figura 2.10 El espectro electromagnético.

Regiones del espectro

Con respecto a la forma de generarse las distintas partes del espectro electromagnético, la región de menor energía (por tanto menor frecuencia y mayor longitud de onda), correspondiente a la radiofrecuencia y microondas, es directamente producida por la vibración de cargas eléctricas en circuitos eléctricos o dispositivos electrónicos apropiados.

A partir de frecuencias de unos 10¹² Hz el origen de la radiación se ubica ya en la corteza atómica (Fig. 2.11). En principio, los electrones pueden 'vibrar' dentro de su propia capa, entre los orbitales integrantes de la misma, debido a la agitación térmica. Ello supondrá una energía y frecuencia mayores cuanto más elevada sea la temperatura. Esta región de la radiación térmica recibe el nombre de infrarrojo IR.

Figura 2.11 Componentes del espectro electromagnético originados en la corteza atómica.

También puede suceder que se produzcan saltos de electrones corticales a huecos electrónicos en capas inferiores. Si la transición se produce entre capas externas, da lugar a fotones que, por su frecuencia, son capaces de estimular los pigmentos fotosensibles de la retina humana, por lo que la radiación se denomina luz visible, que en sentido creciente de frecuencias va del rojo al violeta. Pero si se produce el salto del electrón a una capa más intermedia, la energía del fotón será superior a la más energética del espectro visible, la del violeta, por lo que recibe el nombre de ultravioleta UV (ultra: más allá; de igual modo que antes infra: por debajo de).

Si la transición tiene lugar hasta las capas más profundas se genera la parte del espectro electromagnético denominada rayos X. Alternativamente también se pueden producir fotones X de las mismas características si electrones libres (no corticales) muy acelerados frenan bruscamente en su interacción con los átomos del medio. Los rayos X se estudian con detalle en el siguiente capítulo 3.

Cuando las cargas en movimiento son los nucleones del núcleo atómico, que se reordenan tras la emisión de una partícula radiactiva, o por simple desexcitación nuclear, se genera la radiación gamma (γ). Pero se ha de insistir en que las distintas denominaciones de las partes del espectro no obedecen más que al modo de producción y puede darse el caso de que un determinado fotón de rayos X sea igual o incluso más energético que otro de radiación γ. De modo que, una vez producidos, los dos fotones X y γ de la misma frecuencia son indistinguibles.

2.5 RADIACIONES BIOLÓGICAMENTE IONIZANTES

Una vez revisado el espectro de la radiación electromagnética, es evidente que la atención deberá dirigirse a los efectos biológicos finales asociados al paso de la radiación, con vistas a una efectiva protección frente a sus aspectos nocivos. Por tanto, las radiaciones que deberán considerarse serán exclusivamente aquellas que llegan a producir excitación y sobre todo ionización a su paso por un medio biológico.

En efecto, en determinadas ocasiones es únicamente un átomo excitado el que puede conseguir liberarse de los restantes átomos con los que participa en una molécula y alcanza así su reactividad química. Pero sobre todo, y fundamentalmente, es sólo al producirse ionización de los átomos cuando puede alterarse el material genético y además, de quedar implicados los electrones responsables de los enlaces químicos, llegan a formarse radicales iónicos ("radicales libres") de mucha mayor actividad química y con mayor agresividad biológica.

En resumen, y para una previsión global de efectos, las radiaciones que deben centrar nuestro estudio posterior son las "biológicamente ionizantes", con vistas a su actuación en el ámbito del radiodiagnóstico. Tales serán:

- en el contexto corpuscular, los electrones con energía suficiente para producir los efectos señalados,

- en el caso de la radiación electromagnética, los fotones con energía mayor que unos 14 eV, límite superior para la energía de ionización de los principales átomos de interés biológico: C - 11,24 eV, H - 13,54 eV y O - 13,57 eV.

Ello conduce a considerar sólo a la radiación X (la γ queda fuera de nuestro contexto de estudio), ya que los fotones UV más energéticos presentan una λ = 0,1 µm, que implica:

E = hν = h·c/λ = 12,4 eV.

Es cierto que los fotones del UV lejano sí llegan a producir ionización de numerosas moléculas biológicas. Pero tales ionizaciones, aunque posibles, son poco probables, se restringen a superficie y no responden del conjunto de efectos biológicos esenciales que cabe atribuir a la región UV del espectro.

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CUESTIONES DE AUTOEVALUACIÓN

1. Una onda electromagnética:

A) se propaga en aire a velocidad ligeramente inferior a la de la luz

B) siempre propaga fotones de muy baja energía

C) es un modo de propagar energía a distancia

D) exige para su propagación un soporte material que posea carga eléctrica

2. La velocidad de la luz en el vacío:

A) depende de la longitud de onda considerada

B) es de unos 300.000 m/s

C) es de unos 3.10⁸ m/s

D) depende de la frecuencia del fotón considerado

3. Un fotón de un haz monoenergético de rayos X queda caracterizado cuando se conoce:

A) el número de fotones del haz

B) la constante de Planck

C) la intensidad del haz

D) la frecuencia de la radiación

4. Para la radiación electromagnética, señalar la igualdad que NO es correcta, siendo E = energía, h = constante de Planck, λ = longitud de onda, T = periodo, ν = frecuencia y c = velocidad de la luz:

A) c = λ T

B) E = h ν

C) λ = c T

D) ν = c / λ

5. Respecto a lo que se designa como 'radiación biológicamente ionizante' indique cual es la afirmación correcta:

A) ioniza exclusivamente los átomos de la materia biológica

B) los electrones no lo son, puesto que tienen naturaleza corpuscular

C) puede ionizar los átomos de la materia biológica

D) la radiación ultravioleta siempre es, junto con los rayos X, una radiación biológicamente ionizante