Читать книгу Manual de matemáticas financieras - Guillermo L. Dumrauf - Страница 8
Índice
ОглавлениеInformación del contenido de la página web
1.1 ¿Por qué debemos saber matemáticas financieras?
El valor tiempo del dinero: un euro del futuro vale menos que un euro del presente
Diferencia entre el interés y la tasa de interés
Diferencia entre incremento porcentual y veces en que crece un capital
Tasas de interés y riesgo: un euro con riesgo vale menos que un euro sin riesgo
Aplicaciones de las matemáticas financieras en la vida real
Propiedad distributiva de la multiplicación
La función exponencial natural
Cálculo de la tasa de interés instantánea
1.3 Contenido de la página web de apoyo
Fórmulas derivadas del monto a interés simple
Tasa proporcional en el interés simple
¿Año de 360 días o año de 365 días?
Ejemplos de aplicación del interés simple en la vida real
Análisis de las funciones monto e interés acumulado
Análisis del rendimiento efectivo
Descuento racional y tasa de interés vencida
Evolución del descuento racional
Fórmulas derivadas del descuento racional
El descuento comercial y la tasa «anticipada» o «adelantada»
La operación de descuento en la vida real: la tasa de descuento nominal
Descuento comercial y racional: dos medidas diferentes de una misma operación
Cuadro de evolución del descuento comercial
Fórmulas derivadas del descuento comercial
Análisis del descuento comercial
Tiempo que tarda el descuento en anular un capital o documento
Acerca de la controversia entre «descuento» y «actualización»
2.4 Equivalencia de capitales en el régimen simple y reemplazo de pagos
Un atajo para calcular el vencimiento medio: la tasa no influye en el descuento comercial
Ejercicios de descuento simple
2.9 Resolución de los problemas
2.10 Contenido de la página web de apoyo
Características principales del interés compuesto
Evolución del interés compuesto
Monto a interés compuesto cuando la tasa de interés varía
Fórmulas derivadas del monto a interés compuesto
Aplicaciones del interés compuesto en la vida real
Rendimientos de las bolsas en Latinoamérica y EE. UU
El interés compuesto y las medias geométricas
Tiempo necesario para que un capital se convierta en múltiplo de sí mismo
Tiempo en que dos capitales, colocados a diferente tasa, alcanzan igual monto
Análisis de las funciones monto e interés acumulado
Comparación entre el monto simple y el monto compuesto
La tasa proporcional y equivalente en los regímenes simple y compuesto
Una clasificación para el régimen compuesto
3.3 Descuento compuesto con tasa de interés vencida
Análisis de la función del valor presente utilizando derivadas
3.4 Descuento compuesto con tasa anticipada
Fórmula del número de períodos
Análisis del descuento compuesto con tasa anticipada
Comparación del interés y el descuento en los regímenes simple y compuesto
Relación entre la tasa de interés y la tasa anticipada en el régimen compuesto
Equivalencia de capitales en el interés compuesto
Vencimiento común y vencimiento medio
Comparación del vencimiento medio en los regímenes simple y compuesto
3.9 Resolución de los problemas
3.10 Contenido de la página web de apoyo
Tasa nominal y tasa proporcional
Forma de contar los días del año
Observaciones sobre el concepto de la tasa efectiva
Obtención de la TNA a partir de la TEA
Intereses obtenidos en un infinitésimo de tiempo
Cálculo de la tasa de interés instantánea
4.3 La inflación y la tasa de interés real
La ecuación de arbitraje de Fisher
Obtención de la tasa real en el régimen continuo
4.4 Operaciones en moneda extranjera
La variación del tipo de cambio
Teoría de la paridad de las tasas de interés
Teoría de la paridad relativa del poder adquisitivo
El efecto de Fisher Internacional
Tasas de descuento nominal, proporcional y el descuento subperiódico
La tasa efectiva de descuento a partir de la tasa nominal de descuento
La tasa equivalente de descuento
Frecuencia de capitalización y las tasas de interés
El valor límite de las tasas nominales de interés y anticipada
4.10 Resolución de los problemas
4.11 Contenido de la página web de apoyo
Capítulo 5: Rentas o series uniformes
Notación simbólica por utilizar
Una clasificación operativa para las rentas
Renta temporal inmediata de pagos vencidos (valor presente)
Fórmulas derivadas de la renta temporal inmediata
Valor de la cuota
Renta temporal inmediata de pagos adelantados
Resolución de rentas con Excel
Resolución con calculadora financiera Hewlett-Packard HP 12C
Rentas anticipadas e imposiciones (valor futuro)
Imposiciones de pagos adelantados
Diferencia entre una renta anticipada y una imposición
5.3 Relación entre las distintas rentas
Cuadro resumen del valor de las rentas temporales
Análisis y gráficos de las funciones de rentas
Un ejemplo del mundo real: estimación de la renta de jubilación
Análisis de sensibilidad del valor de una renta con Excel
5.4 Cálculo de la tasa implícita de una renta con interpolación lineal
El método de la interpolación lineal
5.9 Resolución de los problemas
5.10 Contenido de la página web de apoyo
Capítulo 6: Rentas perpetuas y rentas variables
Renta inmediata de pagos vencidos
Aplicaciones de la renta perpetua: el modelo de los dividendos y el coste capitalizado
6.3 Rentas variables temporales en progresión geométrica
Renta inmediata con pagos variables vencidos
Caso especial: qué ocurre cuando g = i
Rentas variables anticipadas (imposición)
6.4 Rentas variables perpetuas en progresión geométrica
Renta inmediata, variable, de pagos vencidos
Críticas al modelo de los dividendos con crecimiento
6.5 Rentas variables temporales en progresión aritmética
Renta inmediata variable de pagos vencidos
6.6 Rentas variables perpetuas en progresión aritmética
Renta variable inmediata de pagos vencidos
Esquema y fórmulas de rentas perpetuas y variables
6.10 Respuesta a las preguntas
6.11 Resolución de los problemas
6.12 Contenido de la página web de apoyo
Capítulo 7: Sistemas de amortización de préstamos
Cuadro de evolución y fórmulas utilizadas
Cálculo del saldo del préstamo: métodos prospectivo y retrospectivo
Imputación de amortizaciones parciales y cálculo del saldo del préstamo
Cálculo del saldo del préstamo en un período irregular
Intereses abonados entre períodos no consecutivos
Resumen de fórmulas para el sistema francés
Refinanciación del préstamo y cálculo de la nueva cuota
Sensibilidad de la cuota con respecto a la tasa de interés y al plazo
Efecto de pagos extraordinarios en el valor de la cuota: la cuota «balloon»
Efecto de los gastos y los impuestos en el coste efectivo del préstamo
Indexación en el sistema francés
La indexación a partir del ajuste en el capital
La indexación a partir del ajuste en la tasa de interés
Cálculo del saldo del préstamo: métodos prospectivo y retrospectivo
Método prospectivo
Intereses abonados entre períodos no consecutivos
Comparación entre el sistema de amortización francés y alemán
Sistema americano con constitución de fondo de amortización
Comparación del sistema americano de las dos tasas con el sistema francés
Sistemas francés, alemán y americano: balance
7.9 Resolución de los problemas
7.10 Contenido de la página web de apoyo
Capítulo 8: Métodos de evaluación de proyectos de inversión
8.2 El período de recuperación (payback)
¿Se utiliza el período de recuperación?
Período de recuperación descontado (discounted payback)
Análisis de la función del VPN
¿Cuál es la tasa de interés que debe utilizarse para calcular el VPN?
El supuesto de la reinversión de fondos en el VPN
8.4 La tasa interna de retorno (TIR)
El supuesto de la reinversión de fondos
Cómo calcular la TIR sin ayuda de calculadoras financieras
Diferencias y analogías entre el VPN y la TIR
8.5 La tasa interna de retorno modificada (TIRM)
Consideraciones sobre los supuestos de la TIRM
8.6 El índice de rentabilidad o relación beneficio-coste
Regla de decisión del índice de rentabilidad
8.7 Algunas complicaciones: cuando el VPN y la TIR no coinciden
Racionamiento de capital y proyectos mutuamente excluyentes
1. El efecto del tamaño de la inversión inicial
El cálculo de la TIR incremental o tasa de Fisher
2. Igual inversión original, diferente desarrollo en el flujo de fondos
Chequeo de la tasa de Fisher con «Solver»
Presencia de TIR múltiples o TIR indeterminada
¿Cómo calcular la tasa de rentabilidad cuando aparecen TIR múltiples o incalculables?
Proyectos con diferente vida: cuando la regla del VPN puede fallar
El método de la anualidad equivalente
8.11 Respuesta a las preguntas
8.12 Resolución de los problemas
8.13 Contenido de la página web de apoyo
Capítulo 9: Introducción al análisis de bonos
9.2 Conceptos fundamentales: ¿qué es un bono?
El precio de un bono y su flujo de caja
Relación entre el precio y la tasa de interés
Uso de la función «tabla» de Excel para analizar la sensibilidad del precio
Relación entre la tasa del cupón, la TIR y el precio del bono
Valoración y rendimiento de un bono cupón cero
9.3 Analizando el rendimiento de la inversión en bonos
Rendimiento corriente (current yield)
Ganancias de capital (capital gain yield)
Evolución del precio del bono hasta su vencimiento
9.4 Cálculo del rendimiento total esperado (total return)
El rendimiento total monetario en el vencimiento
El rendimiento total en el vencimiento
Análisis del rendimiento total en el vencimiento
El rendimiento total en el vencimiento y el rol de la tasa de reinversión
Análisis de sensibilidad del rendimiento total
Rendimiento total esperado para el horizonte de inversión
9.5 Análisis financiero de un bono real: cálculo del rendimiento de un bono latinoamericano
Diseño del cash flow y cálculo de la «TIR no periódica» con hoja de cálculo
Cálculo y análisis del retorno total en el vencimiento
9.10 Resolución de los problemas
9.11 Contenido de la página web de apoyo
Capítulo 10: Métodos de depreciación
Método del fondo de amortización
10.2 Comparación de los métodos de depreciación
10.3 Consideración de la inflación
10.4 Consideraciones económicas de los métodos de depreciación
Método de la línea recta
Método del fondo de amortización
10.8 Respuesta a las preguntas
10.9 Resolución de los problemas
Método de la línea recta
Método del fondo de amortización
10.10 Contenido de la página web de apoyo
Capítulo 11: Opciones financieras
11.2 Principales tipos de opciones
Posición del comprador de un call
Posición del vendedor del call
Límite mínimo y máximo para las opciones de venta que no distribuye dividendos
Usted no precisa esperar al vencimiento
11.3 Factores que determinan el precio de la opción
El tiempo de vida de la opción
La tasa de interés libre de riesgo
11.4 Ejercicio de la opción antes de su vencimiento
Call sobre acciones que no distribuyen dividendos
Put sobre acciones que no distribuyen dividendos
11.5 La paridad put-call en las opciones europeas
¿Se puede arbitrar con la paridad put-call?
11.9 Respuestas a las preguntas
11.10 Resolución de los problemas
Capítulo 12: La fórmula de Black-Scholes
12.2 Valoración de opciones con la fórmula de Black-Scholes
12.7 Respuestas a las preguntas
