Читать книгу Algorithmen und Datenstrukturen - Gunter Saake - Страница 47
Beispiel 2.7 Datentyp für natürliche Zahlen
ОглавлениеDas Beispiel der natürlichen Zahlen verdeutlicht diese Angaben:
type nat
sorts nat, bool
functions
0 : → nat
succ : nat → nat
+ : nat × nat → nat
≤ : nat × nat → bool
...
Der Datentyp nat hat zwei Sorten, nat und bool. Oft ist, wie in diesem Fall, der Name des Datentyps auch der Name einer Sorte – in diesen Fällen wird in der Regel diese Sorte neu definiert, während die anderen Sorten als bereits definiert »importiert« werden.
Das Operationssymbol succ steht für die Nachfolgerfunktion successor, also den unären Operator »+1«.
Die Operation + hat die Stelligkeit 2, besitzt zwei Parameter vom Typ nat und liefert als Ergebnis wiederum einen nat-Wert. Die Konstante 0 wird als nullstellige Funktion modelliert, hat also keine Parameter.
Das Beispiel ist angelehnt an die algebraische Spezifikation von Datentypen (Details hierzu in Kapitel 11).
Signaturgraphen
Neben der textuellen Variante ist auch die grafische Notation durch Signaturgraphen verbreitet. Abbildung 2–5 zeigt den Signaturgraphen für das nat-Beispiel. Knoten des Graphen sind die Sorten des Datentyps; Kanten beschreiben die Operationen.
Abb. 2–5 Signaturgraph für natürliche Zahlen
Nach diesen Vorbemerkungen werden wir einige wenige Datentypen einführen, die in der Definition von Algorithmensprachen und in den Programmierbeispielen der folgenden Kapitel eingesetzt werden.
