Читать книгу Algorithmen und Datenstrukturen - Gunter Saake - Страница 88

Die möglichen Zustände eines Rechners werden wie folgt festgelegt:

 Ist X = {X1, X2, …} eine Menge von Variablen(namen), von denen jede Werte aus der Wertemenge W annehmen kann (alle Variablen vom gleichen Typ), dann ist ein Zustand Z eine partielle Abbildung:Z : X → W (Zuordnung des momentanen Wertes).

Transformierte Zustände

 Ist Z : X → W ein Zustand und wählt man eine Variable X ∊ X und einen Wert w vom passenden Typ, so ist der transformierte Zustand ZX ← w wie folgt definiert:

Alter und neuer Zustand

In dieser Definition bezeichnet Z den alten Zustand vor der Ausführung der Wertzuweisung; Z _{X ← w} ist der neue Zustand nach Ausführung der Wertzuweisung.

Nach der Definition der Zustände und der Wertzuweisungen müssen wir nun die atomaren und komplexen Anweisungen der Bearbeitung von Zuständen festlegen.

Anweisungen

Mit einer Anweisung α wird ein Zustand Z in einen (anderen) Zustand α(Z) überführt. Bei einer Wertzuweisung X := t ist der neue Zustand:

X := t(Z) = Z_X←w(t)

Die Notation X := t mit den doppelten Klammern ist die übliche Notation für eine Semantikfestlegung. Die Semantik einer Anweisung ist jeweils eine Funktion, die einen Zustand in einen neuen Zustand überführt.

Ausdrücke mit Variablen

Um Werte, die Variablen als Zwischenergebnisse zugewiesen wurden, später wiederverwenden zu können, muss man Werte aufrufen bzw. auslesen können.