Читать книгу Fundamentos teóricos de la música atonal - Hebert Vázquez - Страница 83

Los seis acordes en los que está basada la obra Dérive de Boulez, expuestos en el ejemplo 32, nos servirán para explorar algunas relaciones entre conjuntos, ahora en el espacio-a.

Tenemos los siguientes conjuntos derivados de los acordes correspondientes:

Podemos empezar por investigar qué posibilidades de notas comunes tenemos entre dos acordes dados dentro del sistema; para esto, utilizaremos la relación de intersección:

De lo anterior se desprende la siguiente información:

1. Dado cualquier par de acordes, tendremos no menos de una nota común, ni más de dos, entre ambos; salvo en el caso de los acordes 3 y 5, que no presentan notas comunes entre sí.

2. El acorde 5 no tiene dos notas comunes con ningún otro acorde (0 acordes); el acorde 6 tiene dos notas comunes con el acorde 4 (1 acorde); el acorde 2 tiene dos notas comunes con el acorde 1 (1 acorde); el acorde 4 tiene dos notas comunes con los acordes 3 y 6 (2 acordes); el acorde 3 tiene dos notas comunes con los acordes 1, 2 y 4 (3 acordes).

3. Las posibilidades de notas comunes entre más de dos acordes son:

Esto es, la altura 94 actúa como nota común entre los acordes 1, 2 y 5; los acordes 4, 5 y 6 comparten la altura 14; mientras que la altura 35 es compartida por todos los acordes, excepto el acorde 5.

Si bien es cierto que esta información es meramente estadística y que su importancia real depende totalmente de las intenciones estructurales del compositor, es también indiscutible que nos da una perspectiva del potencial del material, lo cual puede resultar muy valioso como punto de partida analítico.

Por ejemplo, en el siguiente pasaje, tomado del inicio de la obra, las notas comunes entre los acordes 1 y 2 actúan a manera de puente entre ambos.