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En griego clásico, astro significa «estrella» y labio se traduce por «el que busca», así que un astrolabio es un buscador de estrellas. Se trata de un artilugio mecánico pensado para reproducir el aparentemente complicado movimiento de los objetos celestes. Se basa, en esencia, en la proyección estereográfica de la esfera celeste, solo que no se tomaba como centro de proyección un polo —que es la proyección conforme matemáticamente aceptada hoy día—, sino el observador; como es natural, el astrolabio se limitaba a describir la situación y movimiento de los astros de un solo hemisferio, el del observador. El movimiento astral que se observa en tres dimensiones se proyecta en el plano del astrolabio, de dimensión dos. Si se desea tener a mano las tres dimensiones hay que recurrir a la esfera armilar y a artilugios semejantes, auténticas réplicas de la esfera celeste. No entraremos a discutir en detalle las tripas y el funcionamiento de un astrolabio, pues podría llevarnos horas y sería una tarea por completo inútil si no se tienen los conocimientos astronómicos previos suficientes. Lo ideó alguien, no se sabe con certeza quién, pero los fundamentos teóricos los puso Ptolomeo. El aparato se fue complicando hasta llegar, bastante perfeccionado, a las manos de Teón. Un alumno de Hipatia, Sinesio, expone en una carta que ésta le ayudó a construir y comprender el funcionamiento de un astrolabio. El astrolabio lleva una argolla que permite colgarlo verticalmente y tomar medidas con él. Sin ánimo de describirlo por completo y simplificando un poco, digamos que un astrolabio consiste en un disco circular o placa madre (se habla de uno de Tycho Brahe que llegó a medir tres metros) con un borde o limbo graduado. Por un lado la placa tiene una regla o alidada con la que se miden los ángulos sobre el horizonte. El otro lado, llamado faz, contiene a su vez dos placas circulares, ambas con graduación y marcas especiales: son el tímpano (que es específico de cada latitud) y la araña o red; este último círculo es giratorio. Es frecuente que en esta cara figure también una regla. Apoyándose en las medidas y las marcas previas es posible —pero complicado— determinar la hora solar, la hora de salida de las estrellas, la posición de un objeto (por ejemplo, un planeta) y hacer otras cosas prácticas, como medir distancias.

Se atribuyen a Hipatia citas como «Preserva tu derecho a pensar; más vale que corras el riesgo de equivocarte que cometas el pecado de no pensar», o «Terrible cosa es el enseñar supersticiones como si fueran verdades». El corte de tales frases denota un pensamiento quizá demasiado moderno. Es posible que sean apócrifas, aunque tal como se dice en la Encyclopædia Britannica, hubieran irritado muy mucho a san Cirilo. Porque el final de esa macabra historia de intolerancia y sangre es que el patriarca Cirilo fue santificado en el año 444. Además, es un doctor de la Iglesia. Obispos e historiadores cristianos posteriores coincidieron en que la culpa de todo fue de la satánica bruja Hipatia y que Cirilo obró bien, del modo adecuado. La Iglesia incluso creó la contrafigura —basada en un personaje inexistente— de santa Catalina de Alejandría para crear confusión entre los creyentes. A santa Catalina se le atribuían los hechos truculentos de la historia de Hipatia, pero narrándolos al revés, como si unos malvados terceros en discordia —por supuesto herejes ajenos al cristianismo— la hubiesen martirizado descuartizándola con conchas de ostra. Tan grotesca era la historia de santa Catalina que la propia Iglesia anuló posteriormente su existencia y, como es natural, su presunta santidad.

Un último apunte biográfico que haremos aquí se refiere a la edad de Hipatia en el momento de su muerte: hoy día se cree que la matemática fue asesinada cuando tenía o estaba cerca de los 60 años.

El futuro ha hecho de Hipatia un icono del feminismo y de la tolerancia, por lo que se le han dedicado panfletos, epigramas, denominaciones linneanas de polillas, novelas, cómics, tipos de letra, cuadros, congresos, obras teatrales, cooperativas, fotografías de Julia Margaret Cameron (ya en 1887), comentarios de Marcel Proust, artículos, libros biográficos y, lo que es más importante, películas. La más reciente, filmada en 2009, es Ágora, de Alejandro Amenábar. Aunque dotada de ciertas «licencias artísticas» en su guión, el filme de Amenábar fue incluso mostrado al Vaticano para su aprobación, superando el examen sin mayores críticas. En él Hipatia muere de modo voluntario y relativamente indoloro a manos de un esclavo obediente, antes de ser lapidada y «ostrificada». Nunca sabremos si fue así, como nunca sabremos si, tal como se cuenta en la película tirando de la verdad hasta casi la ruptura, la afición que sentía Hipatia por las cónicas y por el sistema de Aristarco la llevaron a suponer que los planetas describían elipses y que el sistema solar era heliocéntrico. Ambas cosas se postulan en el filme de Amenábar.

El sistema solar de Aristarco de Samos (ca. 310 a.C.– ca. 230 a.C.) era heliocéntrico, es decir que suponía que el Sol ocupaba el centro de la esfera celeste y la Tierra orbitaba en torno a él. En tal sistema las trayectorias celestes eran complicadas de explicar y debía recurrirse a inventos un tanto extraños, como los epiciclos. Hipatia era partidaria del sistema de Aristarco y no es descartable que sus críticas a Ptolomeo (que propugnaba en el Almagesto un sistema geocéntrico) influyeran, siglos después, en Copérnico.

Las obras de Hipatia citadas en casi todas las fuentes son comentarios a textos preexistentes. Lo que se debe entender por «comentarios» es una mezcla entre el texto de la obra original y las aportaciones puntuales propias del comentarista, un poco al estilo de lo que acostumbraba a hacer Fermat en los márgenes de los libros que leía. En concreto, elaboró comentarios sobre el Almagesto de Ptolomeo, las Cónicas de Apolonio de Pérgamo (ca. 262 a.C.-ca. 190 a.C.), la Aritmética de Diofanto de Alejandría (entre 200 y 214-entre 284 y 298), y un Canon astronómico que se supone que consistía sobre todo en un conjunto de tablas estelares. Junto con su padre trabajó en el Almagesto de Ptolomeo, en el astrolabio y en comentarios a los Elementos de geometría de Euclides. De hecho, la fuente de origen árabe, traducida al latín en el siglo XII, de la que proviene la versión moderna de dicho monumento matemático es, por una carambola del destino, la obra original con los comentarios de Teón e Hipatia.

Hipatia, por su cuenta, ideó un higrómetro, instrumento mecánico con el que se consigue determinar la densidad y el peso de los líquidos.

Ahora bien, no se ha encontrado escrito alguno inequívocamente suyo. Sus comentarios, o se han perdido, o están incrustados en la obra original y es inviable separarlos de ella. Eso sí, era considerada por sus contemporáneos la más destacada mente matemática de su tiempo.