Читать книгу Kvantemekanik - Klaus Molmer - Страница 3

Den eneste fejl ved at vandre en tur

Er, at vejene altid forgrenes,

Og alle de skæbner, som ligger på lur,

Umuligt vil kunne forenes.

Så går man en tur, bør man splittes i to,

Så ofte Ens vejbane kløftes – og senere mødes et sted, hvor i ro,

Ens splittede skæbner kan drøftes.

PIET HEIN

I kvantemekanikkens mikroskopiske verden er Piet Heins vision i det citerede Gruk ikke bare en underfundig tanke. Kvanteteoriens mest markante brud med den klassiske fysik er, at den tillægger partikler muligheden for at være flere steder på samme tid. Man ser således i fysik- og kemieksperimenter, at elektroner og atomer “har følerne ude” på en måde, som ikke kan forklares, hvis de er begrænsede til at bevæge sig ad enkelte veje som i den klassiske fysik. Piet Heins “drøftelser” finder ikke sted i atomernes verden, men vi kan i eksperimenter og mere indirekte i stoffers makroskopiske opførsel se konsekvenserne af de atomare partiklers “splittede skæbner”.

Selvom mikroskopiske partikler opfører sig meget specielt, skal man ikke forvente, at vi kan lure dem kunsten af og selv begynde at være flere steder på samme tid, men forskning i de seneste år har forsøgt at udnytte den mikroskopiske verdens “splittede skæbner” i revolutionerende nye design for computere, hvor man koder tal i mikroskopiske partiklers bevægelse. Når en og samme partikel kan være flere steder på samme tid, får det computeren til at regne på flere tal på samme tid, og det sker vel at mærke under udnyttelse af resurser, som normalt kun ville have kunnet håndtere et enkelt tal ad gangen. Perspektiverne for en sådan kvantecomputer er så lovende, at der arbejdes intenst og investeres store beløb i udviklingen af teknikker, der skal gøre det muligt for os at indlæse tal i enkelte atomer og manipulere atomerne, så de fysiske data omdannes fra input til output – fra en opgaves formulering til dens besvarelse.

Det var et stort skridt på vejen i denne forskning, da regnestykket 15 = 3·5 blev løst ved Massachusetts Institute of Technology (MIT) i USA i 2002. Det var naturligvis ikke regnestykkets resultat, der var epokegørende, men måden, hvorved det var opnået: Når man får udleveret et tal som 15 og bliver bedt om at skrive det som et produkt af to tal, er det naturligt at prøve sig frem: Man undersøger for eksempel, om 2 går op i 15, og derefter om 3 går op i 15, og her viser opgaven sig allerede at være løst. Havde vi i stedet ledt efter to tal, der ganget sammen giver 1961, skulle man være meget heldig for allerede i første eller andet forsøg at finde ud af, at 37 går op i 1961. Forskningsgruppen ved MIT fandt, at 15 = 3·5, ved at kode forskellige samtidige talværdier i atomkernerne i en kemisk forbindelse og udnytte kvantefysikkens “splittede skæbner” til at tjekke alle kandidater på samme tid. For et tal med nogle hundrede cifre ville antallet af mulige faktorer være ufatteligt meget større, og alverdens supercomputere ville ikke kunne klare opgaven og finde den rette løsning, om de så fik en milliard år til opgaven. En kvantecomputer med samme regnehastighed som en enkelt moderne pc ville, hvis den fandtes, kunne bruge den samme teknik, MIT-gruppen benyttede sig af, og finde en løsning på få minutter. Der er en helt speciel grund til, at det at finde tal, der går op i store tal, har kunnet stimulere interessen for og trække massive investeringer til forskningen i kvantecomputing, og den har at gøre med national sikkerhed, økonomisk kriminalitet og lyssky emner, som kan fylde en hel stribe spændingsromaner.

Herodot fortæller om Histiaeus, der i det 6. århundrede før vor tidsregning skulle sende sin søn en fortrolig besked og tatoverede den i hovedbunden på en kronraget slave. Efter at håret var groet ud og skjulte beskeden for selv en omhyggelig kropsvisitation, sendte han slaven af sted. I vores moderne tidsalder med telefon og internet er det ikke en hensigtsmæssig måde at sende hemmelige beskeder på, og der er da også udviklet matematiske metoder, så selv folk, der ikke har aftalt en kode i forvejen, kan kommunikere sikkert. En populær metode til at etablere en kode mellem to personer, der ikke i forvejen har været i kontakt med hinanden, hedder PGP-kryptering og er baseret på, at den, der skal modtage den hemmelige besked, offentliggør et langt kodeord (for eksempel på sin hjemmeside) baseret på produktet af to store tal. En person, der vil sende en hemmelig besked, kan nu tilsløre sin besked ved at “blande” dens indhold med det lange kodeord efter en matematisk forskrift, så den oprindelige besked kun kan uddrages igen ved hjælp af en tilhørende forskrift, der kræver kendskab til faktorerne i det store tal. Den legitime modtager har netop selv ganget disse faktorer sammen for at lave det offentligt tilgængelige kodeord og er derfor i stand til at afkode beskeden. Det samme er hvem som helst, der kan finde faktorerne i det store tal, men det er som sagt meget svært – medmindre man har en kvantecomputer. Blandt andet derfor er der stor bevågenhed om dette forskningsemne!

Der er både “gode” og “onde” grunde til at holde på egne hemmeligheder og til at prøve på at afsløre andres hemmeligheder. Hemmelighedskræmmeri er et naturligt forretningsområde for banker, virksomheder og stater, der ikke ønsker at dele deres planer og strategier med konkurrenter eller fjender. Samtidig har politi og efterretningstjenester, for at beskytte borgerne og samfundet bedst muligt, en interesse i at aflytte kommunikation og afsløre hemmeligheder hos mistænkelige personer og lyssky organisationer, der måske planlægger kriminelle handlinger. I Danmark er det tilladt private at benytte kryptering, mens det for eksempel i Frankrig kun er tilladt at benytte særligt godkendte kodningssystemer, som myndighederne kan bryde.

Forfatteren til denne bog var i 2004 til en konference i Arizona i USA, sponsoreret af det amerikanske National Security Agency (NSA)¹, og ved et sammentræf faldt konferencen sammen med søsætningen af USA’s nyeste atomdrevne ubåd, USS Jimmy Carter. En avis opregnede ubådens slagstyrke, men tophistorien var, at ubåden kan aflytte telefonsamtaler og internettrafik, som sendes gennem undersøiske optiske fibre. Det skulle den kunne gøre ved at frigøre et undervandsmodul, som kan grave kablerne fri af havbunden og trænge igennem beskyttelseskappen og ind til den optiske fiber uden at beskadige den. Herefter kan den stjæle en del af det optiske signal. Hvis den opsnappede besked er krypteret, er der imidlertid behov for en enorm regnekraft for at knække koden, og netop derfor har NSA været interesseret i udviklingen af den kvantemekaniske computer. Og fordi vi ikke kan leve med, at den amerikanske efterretningstjeneste alene har mulighed for at aflytte hele verdens kommunikation, og at et enkelt lands industri får et kæmpe forspring inden for en meget lovende teknologi, er forskere i Danmark og i det øvrige Europa godt med i konkurrencen om at få de bedste ideer.

Den gamle fysiks sammenbrud

Den teoretiske fysik beskæftiger sig ikke kun med bestemte fysiske systemer eller bestemte processer, men forsøger i et samspil mellem observationer, eksperimenter, teoretiske og matematiske regninger at etablere en fælles konsistent forståelsesramme for alle de fænomener, vi kan iagttage i vores fysiske virkelighed. Indtil slutningen af det 19. århundrede var den klassiske mekanik hjørnestenen i denne forståelsesramme. For godt et århundrede siden blev det imidlertid klart, at der var fænomener, som ikke kunne forklares tilfredsstillende med den kendte fysik. Den klassiske mekanik blev ikke forkastet med et slag, men en række nødvendige små ændringer greb om sig, og i løbet af få år blev det klart, at den klassiske mekanik ikke blot er ufuldstændig, men at den ligefrem er ugyldig ved beskrivelsen af mikroskopiske systemer og fænomener, der involverer bevægelse ved meget høje hastigheder. De teorier, der i stedet måtte tages i brug, er kvantemekanikken og relativitetsteorien.

Kvantemekanikken og relativitetsteorien opstod i begyndelsen af 1900-tallet, og begge teorier er gennem hele det 20. århundrede blevet anvendt med stor succes på mange områder af fysikken. Kvantemekanikken og relativitetsteorien er ligesom den klassiske mekanik komplette teoretiske forståelsesrammer, i den forstand at de ikke er begrænsede til at beskrive en bestemt type problemer eller processer, men at de giver grundlaget for forståelsen af alle fysiske processer. De er også teorier, der giver yderst mærkværdige beskrivelser af, hvordan verden fungerer.

Relativitetsteoriens paradoksale og meget mærkværdige konsekvenser gør, at den har været udsat for alle former for kritik, lige fra at være forskeres elitære tågesnak til ligefrem at være skabt ved en løgnagtig sammensværgelse. Kvantemekanikken er endnu mærkeligere, men måske fordi den er endnu mere abstrakt og matematisk svært tilgængelig, har den ikke nydt “fornøjelsen” af samme offentlige bevågenhed og skepsis. I modsætning til relativitetsteorien, som er bredt accepteret af alle verdens fysikere, er kvantemekanikken til gengæld karakteriseret ved at have skabt meget større og mere fundamentale uoverensstemmelser i fysikerkredse, og der findes ligefrem “skoler” for forskellige opfattelser af, hvad teorien egentlig går ud på.

Tilblivelsen af kvantemekanikken gik hånd i hånd med eksperimentelle opdagelser af naturens mindste byggestene. Jeg har bestræbt mig på at gøre fremstillingen i de følgende kapitler historisk korrekt, i den forstand at jeg præsenterer den tidlige udvikling af kvanteteorien på basis af den aktuelt kendte teoretiske forståelse og eksperimentelle viden og ikke i lyset af det, vi ved i dag. Det gør jeg, fordi der gemmer sig en god portion fysisk indsigt i at følge, hvordan teorier opstår og går under i et samspil mellem eksperimentelle fakta og håbefulde spekulationer, og fordi teorien, som vi benytter den i dag, indeholder så mærkværdige elementer, at jeg ikke vil lade læseren tro, at den bare blev fremsat af gale videnskabsmænd i elfenbenstårne og uden jordforbindelse. Kvantemekanikken fremkom i bidder over et par årtier, hvor man vedholdende tilstræbte at fastholde kontakten til den etablerede fysik, og både dens mest dristige fornyere og dens mest arge modstandere ydede enestående bidrag til skabelsen af den robuste teori, som har holdt skansen siden.

Kvantemekanikken, de splittede fysikere og den samlede fysik

På “familiebilledet” ses deltagerne ved Solvay-konferencen i fysik i Bruxelles i 1927. Hvis der kan spores en tilfredshed i mange af deltagernes ansigter, er det forståeligt, for i løbet af de foregående årtier var det lykkedes denne eksklusive kreds af forskere at skabe en gennemgribende revolution af hele fysikkens verdensbillede. Hvis der også kan anes en smule anspændelse på billedet, har det imidlertid også en god forklaring. 1927 var nemlig året, hvor de ledende aktører, Niels Bohr og Albert Einstein, for første gang tørnede sammen i deres berømte uoverensstemmelser om, hvad den nye beskrivelse af fysikken egentlig gik ud på.

ILLUSTRATION 1. DELTAGERNE I SOLVAY-KONFERENCEN I 1927

Øverst fra venstre: A. Piccard, E. Henriot, P. Ehrenfest, Ed. Herzen, Th. de Donder, E. Schrödinger, J.-E. Verschaffelt, W. Pauli, W. Heisenberg, R.H. Fowler, L. Brillouin.

Midterst fra venstre: P. Debye, M. Knudsen, W.L. Bragg, H.A. Kramers, P.A.M. Dirac, A.H. Compton, L.V. de Broglie, M. Born, N. Bohr.

Nederst fra venstre: I. Langmuir, M. Planck, M. Curie, H.A. Lorentz, A. Einstein, P. Langevin, Ch. E. Guye, C.T.R. Wilson, O.W. Richardson.

Einstein brød sig ikke om, at man ifølge den nye teori ikke kunne forudsige resultatet af enkelte målinger, og han håbede inderligt, at det ville blive korrigeret i en kommende, forbedret udgave af teorien. Bohr var derimod overmådeligt tilfreds med de af teoriens sider, der umiddelbart forekom mest besynderlige, og han drog allerede i 1920’erne den stik modsatte konklusion af Einstein, nemlig at det var vores opfattelse af virkeligheden snarere end den nye kvanteteori, der skulle modereres!

Kvantemekanikken er en mageløs teori, og dens evne til præcist at redegøre for alle mulige fysiske og kemiske fænomener står i et enestående forhold til dens meget bemærkelsesværdige beskrivelse af verden. I dag ved vi, at der ikke kom en ny og “forbedret”teori, som Einstein gerne havde set det, og selvom man stadig diskuterer, hvad kvanteteorien egentlig betyder, og hvordan vi skal forstå og fortolke den, er vi efter et helt århundrede med eksperimenter og teoretiske undersøgelser i dag helt sikre på, at teorien har ret i, at man på det kvantemekaniske niveau ikke kan forudsige måleresultater, og at man ikke kan betragte en partikels position i rummet som veldefineret på samme måde, som vi i den klassiske mekanik har lært at betragte fysiske legemer.

Fysikere og kemikere har i snart et århundrede gjort brug af kvanteteorien. Selvom de nok er væsentlige elementer i teorien, er spørgsmål om partikler, der er flere steder på samme tid, og måleresultater, der ikke kan forudsiges teoretisk, ikke altid af afgørende betydning for fysikken. Vi vil i denne bog se, hvordan kvantemekanikken først førte til forståelsen af atomernes verden og derefter med succes blev benyttet ved udforskningen af større systemer (molekyler, faste stoffer og dagligdagens materialer) og ved udforskningen af atomets indre (kerner, elementarpartikler). Ved således at gennemgå teoriens “hjemmebane-succeser” i fysikkens og kemiens verden håber jeg at kunne give en afrundet beskrivelse af, hvad kvantemekanikken er til for, og hvad den gør godt for. Vi vil naturligvis berøre de filosofiske diskussioner udførligt, men deres betydning aftager ikke ved at blive set i lyset af de mere tekniske aspekter af kvantemekanikken og den massive eksperimentelle erfaring, som jeg vil omtale undervejs i præsentationen.

Vi indledte med en beskrivelse af den meget aktuelle forskning i kvantecomputing. Samtidig med at kvantecomputeren gør brug af og er helt i overensstemmelse med kvanteteoriens kvantitative grundlag, er mange af de ideer, der har ført til fremskridt i kvantecomputerforskning, direkte udsprunget af de mere filosofiske diskussioner mellem Bohr og Einstein. Bogens kapitel 5 vil gå i dybden med de diskussioner, og sidste kapitel vil handle om kvantecomputeren og andre kvanteteknologier, som stiller spørgsmålet: “Hvis vi accepterer, at verden opfører sig så sært, som kvanteteorien fortæller os, hvad kan vi så bruge det til?”. Denne forskning i kvanteteknologi er endnu kun i sin vorden og ligner i mange henseender mere science fiction end naturvidenskab.

Tal og matematik

Før vi går i gang, vil vi kort se på matematikkens rolle i denne bog:

Store og små tal: Universet er næsten ufatteligt stort og næsten ufatteligt gammelt. Atomer og elementarpartikler er næsten ufatteligt små, og deres indbyrdes processer foregår næsten ufatteligt hurtigt.

Afstanden fra Jorden til Solen er 150 millioner km, som vi også kan skrive som 1.5·10¹¹ m, mens elektronen i brintatomet befinder sig cirka 5.10^-11 m fra kernen. Det er pudsigt at se fra disse tal, hvordan vores menneskelige skala ligger næsten midt imellem de astronomiske og de atomare størrelser.

Det er vigtigt at understrege, at de mest forbløffende aspekter ved kvantemekanikken og ved relativitetsteorien ikke er størrelsen af de ekstremt store og små tal, men det nye verdensbillede og den nye virkelighedsopfattelse, de giver anledning til. De ekstreme talværdier har naturligvis konsekvenser for, hvilke eksperimentelle metoder man må benytte til at studere de givne fænomener og objekter, og de har konsekvenser for, hvor markant teoriernes konsekvenser træder frem i forskellige sammenhænge, men ellers må vi tage til efterretning, at de store og små tal er helt “naturlige”.

ILLUSTRATION 2. STØRRELSESORDENER I VERDEN

Matematiske formler: Foruden at skrive store og små tal vil vi også skrive enkelte af de matematiske formler, som er helt centrale for teorien. Den formelle matematiske beskrivelse er et helt naturligt værktøj i teoretisk naturvidenskab, men den er også et uomgængeligt problem for populærvidenskabelig formidling af naturvidenskab. For den matematikkyndige er matematikkens sprog den letteste måde at skrive noget svært på, mens det for den, der ikke behersker dette særlige sprog, snarere er en meget svær måde at skrive noget på, endda også når det er let.

Jeg vil kun vise ganske få, helt centrale formler i denne bog, og på samme måde som man ved abstrakt kunst ikke altid kan se, “hvad det forestiller”, må læseren gerne betragte formlerne som en abstrakt del af underholdningen, og jeg sætter derfor “billedrammer” omkring dem.

Ved udarbejdelsen af denne bog har jeg valgt ikke at benytte matematiske udledninger eller argumenter, men jeg vil alligevel vise enkelte formler og forsøge at beskrive deres indhold. Det gør jeg for at illustrere, hvor simpelt og kompakt fysikere, trods alt, kan nedskrive meget generelle fysiske sammenhænge, og for at kunne “pege” på formlerne og vise, hvordan teorien har ændret sig siden udgangspunktet i den klassiske mekanik.

Formler vil som nævnt blive sat i ramme. Så kan læseren se dem på god afstand og styre uden om dem. “Faktabokse”, som også trygt kan springes over, vil give forklaringer til de dele af matematikken, der går ud over de almindelige regningsarter plus og gange.

Det kræver en universitetsuddannelse eller et meget intenst selvstudium at opnå fortrolighed med begreberne, så man selv kan udføre kvantemekaniske udregninger, og den matematik, der vil blive præsenteret i denne bog i billedrammer og faktabokse, vil netop kun blive vist frem – som illustration af, at “så er det heller ikke værre”.