Читать книгу Kvantemekanik - Klaus Molmer - Страница 5

Hvorfor, hvorfor dit og hvorfor dat?

SPØRGE JØRGEN

Selvom vi kender de naturlove, der styrer for eksempel planeternes bevægelse om Solen, kan man ligesom Spørge Jørgen stille spørgsmål om grunden til, at ting ser ud, præcis som de gør, og måske spørge om, hvorfor der lige er det antal planeter, der er, og ikke tre mere eller mindre. Den slags spørgsmål er, som de fleste af Spørge Jørgens spørgsmål, ikke særlig interessante, da der vitterlig kan være tale om tilfældigheder, men i forbindelse med nogle fænomener og observationer er det alligevel værd at stille spørgsmålet: “Hvorfor er det lige netop sådan?”.

En af det 19. århundredes største fysikere, lord Kelvin, pegede på et vigtigt “hvorfor”. Han rejste et spørgsmål, som han mente skulle besvares, før fysikken kunne siges at være endeligt forstået. Fænomenet må have været kendt siden stenalderen: Når gløderne i et bål bliver koldere, skifter deres farve fra hvid og gul til rød. 1800-tallets fysikere kaldte lys fra en varm kilde uden specielle atomare absorptions- og emissionslinjer for “sort hulrumsstråling”. Bortset fra de smalle absorptionslinjer er Solens lys et godt eksempel på sort hulrumsstråling. Det kan forekomme pudsigt, men selvom Solen hverken er sort eller hul, kan fysikere altså godt finde på at opfatte den som et sort hulrum!

Ifølge Maxwells elektrodynamik er der energi i lyset, og da en meget varm kilde må forventes at udstråle mere energi, er det naturligt at forvente mere intenst lys, men ikke nødvendigvis lys af en anden farve. Vi ved, at lys er elektromagnetiske bølger, og at forskellige farver svarer til forskellige frekvenser af lyset. De høje temperaturer svarer altså til højere frekvenser, og det manglede fysikerne en tilfredsstillende forklaring på. For lord Kelvin var det afgørende for fysikkens store sammenhæng, at en sådan forklaring kunne findes.

Plancks strålingslov, lysets kvantisering

Nogle opdagelser bliver gjort i mindre bidder, og problemet med den sorte hulrumsstråling blev først tacklet af tyskeren Max Planck i år 1900. Planck fandt en matematisk formel, der beskrev intensiteten af lyset ved forskellige frekvenser i overensstemmelse med de mange opmålinger af det efterhånden velkendte fænomen:

Denne formel, som i dag bærer navnet Plancks strålingslov, var oprindeligt ikke udtryk for en egentlig teoretisk eller matematisk indsigt men var, hvad fysikere kalder et “fit”. Max Planck gættede simpelthen på, at netop denne formel med det rette valg af talværdier kunne tilpasses til de målte data. I Plancks strålingslov betegner c lysets hastighed, og k Boltzmanns konstant. Produktet af Bolzmanns konstant og temperaturen er et udtryk for energien, lagret som varme, mens h er en talværdi, som Planck benyttede til at tilpasse formlen til målte resultater. Da produktet h·f i formlen divideres med den termiske energi kT, blev det for Planck naturligt at tilknytte denne energimængde til lyset ved frekvensen f:

E = h·f

På denne indirekte måde antyder Plancks formel, at der er en simpel sammenhæng mellem energi og frekvens og derfor mellem temperatur og farve, præcis som Kelvin havde efterlyst. Denne sammenhæng er ikke i modstrid meh den klassiske fysik, men forbindelsen forklares heller ikke af noget element i den klassiske fysik. Noget var i gære!

I Maxwells teori har en lysstråle et energiindhold eller en intensitet, som er givet ved styrken af de elektriske og magnetiske felter. Man kan sagtens forestille sig komponenter af lyset, der svinger ved forskellige frekvenser, men de tilhørende felter kan antage alle mulige værdier, og der er i Maxwells formler intet, der tyder på en særlig betydning af energien E=h f. Max Plancks radikale tolkning af denne særlige energimængdes optræden i hans formel var, at når et varmt legeme fungerer som lyskilde, kan det ved forskellige frekvenser kun udsende lyset i “klumper” med energien E=h f. På den måde bliver sandsynligheden for et givet antal klumper, dvs. for en given værdi af lysets intensitet, en funktion af f/T. Når en ting kun findes i bestemte mængder, for eksempel piskefløde, som jeg i mit lokale supermarked kun kan købe i en mindste mængde af 0,25 liter, betegnes det et kvantum (og jeg kan få kvantumrabat, hvis jeg køber en halv eller en hel liter). Planck kaldte derfor sin teoretiske beskrivelse af lysets energiudveksling med det varme legeme kvanteteorien. Plancks konstant har talværdien h = 6,27-10^-34 J.s og er et godt eksempel på de helt tossede små tal, vi må beskæftige os med.

Hvis f er en frekvens omkring 10¹⁴-10¹⁵ Hz, bliver produktet en energi omkring 10^-19 joule. Det er en meget lille energimængde i sammenligning med, at der ifølge varedeklarationen er 1,5 millioner joule i en deciliter piskefløde, men det er den helt naturlige energimængde for forholdene i et enkelt atom, som vi vil støde på senere.

Blandt fysikere er det et kendt faktum, at der frigøres elektroner ved den såkaldte fotoelektriske effekt, hver gang man belyser et materiale. Det er den effekt, der benyttes ved detektion af lysstråler i for eksempel fotoceller, og som får en klokke til at ringe, når vi træder ind i en bagerbutik. Den fotoelektriske effekt er et fænomen, der yderligere understøtter Plancks kvantehypotese.

Med udgangspunkt i Plancks teori foreslog Albert Einstein i 1905, at der vitterlig er tale om, at det er lyset selv, der kommer i kvanter og altså består af en slags partikler. I den fotoelektriske effekt er der altså tale om processer, hvor et indkommende lyskvant absorberes og afgiver sin energi fuldt og helt til en enkelt elektron, og hvis energien er stor nok til at løsrive elektronen fra materialet, flyver elektronen bort med den tiloversblevne energi. Mere intenst lys betyder, at det består af flere lyskvanter, og dermed får flere elektroner chancen for at absorbere et kvant. Hvis det enkelte lyskvants energi derimod er for lille til at løsrive en enkelt elektron, frigøres der ifølge denne teori og i overensstemmelse med eksperimentelle undersøgelser ingen elektroner, og der opstår ingen elektrisk strøm.

ILLUSTRATION 6. FOTOELEKTRISK EFFEKT

Illustration 6 viser en metaloverflade, der belyses med lys i tre farver: 1) Rødt, lang bølgelængde: Lyset rammer metallet, men intet sker. 2) Grønt, kortere bølgelængde: Lyset rammer metallet, og en langsom elektron frigøres. 3) Blåt, kort bølgelængde: Lyset rammer metallet, og en hurtig elektron frigøres.

Af det ovenstående kan det godt se ud, som om fysikerne nu endegyldigt betragtede lyset som kvantiseret i en strøm af lyspartikler. Det var ingenlunde tilfældet, og Einstein gjorde selv opmærksom på et “ubehageligt” og fundamentalt problem ved at betragte lys som kvanter: Lys er jo ifølge Maxwells teori en bølge, og det udstrækker sig derfor over et større område af rummet, og hvis en sådan bølge kun indeholder et enkelt kvantum, som absorberes af en enkelt elektron ved den omtalte fotoelektriske effekt, hvad sker der så med bølgen alle andre steder i resten af rummet? Før absorptionen er der et elektrisk og magnetisk felt af en vis styrke, men det forsvinder abrupt, fordi der finder en proces sted en meter derfra! Som vi skal se, er denne tidlige bekymring profetisk for den holdning, Einstein senere udtrykte til 1920’ernes færdigt udviklede kvanteteori.

I en periode frem til 1916 skulle den amerikanske fysiker Robert Andrews Millikan gennemføre en række forsøg for at tjekke Einsteins analyse af den fotoelektriske effekt i detalje. Millikan var selv skeptisk over for den partikelagtige beskrivelse af lyset, men hans resultater talte for teoriens gyldighed. I 1920’erne skulle lyskvanterne få navnet “fotoner”, men det er værd at nævne, at der den dag i dag er meget anerkendte fysikere, der accepterer Plancks kvantisering af den energi, der udveksles mellem stof og lys, men ikke anerkender, at det betyder, at lyset er en strøm af lyspartikler.

Rutherfords forsøg og Niels Bohrs model for atomet

Den næste aktør i vores beretning er den danske fysiker Niels Bohr. Bohr var som ung fysiker i 1911 taget til England for at arbejde hos elektronens opdager, J.J. Thomson, men på den tid skete der mere spændende opdagelser i Manchester hos den newzealandske fysiker Ernest Rutherford, og Bohr sluttede sig hurtigt til Rutherfords gruppe. Det store forskningsemne på den tid var stoffets sammensætning, og efter Thomsons opdagelse af de lette negative elektroner vidste man, at elektronerne i atomer og molekyler måtte være bundet til en form for positiv ladning, så de sammensatte systemer tilsammen ville være elektrisk neutrale.

I en indledende model forestillede man sig en udtværet positiv ladning ligesom krummen i et franskbrød, hvori elektronerne skulle befinde sig ligesom rosiner i et brød. Denne model nød en vis anseelse, indtil Rutherford lavede en række forsøg, hvor elektrisk ladede såkaldte alfa-partikler fra en radioaktiv kilde med høj energi beskød et guldfolie og blev spredt ud i forskellige retninger. Rutherford kunne vise, at et lille antal af de tunge alfa-partikler blev reflekteret næsten direkte tilbage mod kilden, og det kunne kun forklares ved, at de måtte være kollideret med tunge, meget kompakte, ladede partikler inde i guldfoliet. Den positive ladning og næsten hele massen i guldfoliet måtte derfor være samlet i kompakte kerner næsten uden rumlig udstrækning. Der er naturligvis stor forskel på at skyde et projektil igennem et rosinbrød og igennem en tom brødform med små ophængte kompakte kugler, og rosinbrødshypotesen måtte forkastes.

Rutherford tegnede altså nu et nyt mikroskopisk billede af stof, hvor de negativt ladede elektroner som i et mini-planetsystem kredsede omkring centrale, tunge, positivt ladede kerner af stof.

Det blev derefter den danske fysiker Niels Bohr, der i 1913 skulle give en revolutionerende teoretisk beskrivelse af disse planetsystemer, atomerne, og tage det første nødvendige skridt i retning af en ny beskrivelse af fysikken, hvilket skulle gøre Newtons klassiske mekanik og vores tilvante opfattelse af, hvad bevægelse er, aldeles ubrugelig ved beskrivelsen af den mikroskopiske verden.

ILLUSTRATION 7. RUTHERFORDS EKSPERIMENT

Niels Bohrs atommodel

I 1913 stod fysikerne over for at skulle beskrive et mikroskopisk fysisk system med lette partikler, der kredser om et tungt objekt på grund af den elektriske tiltrækning, som har matematisk samme form som tyngdekraften mellem Solen og Jorden. Bohr leverede en “arbejdsdygtig” teori for dette system – en teori, der kunne redegøre for alle de observationer, man havde gjort vedrørende atomers opførsel. Bohr startede med brintatomet, som består af en enkelt elektron i kredsløb omkring brintkernen, og han kunne umiddelbart kopiere Newtons løsninger for planetproblemet, som siger, at planeterne bevæger sig i cirkel- eller ellipsebaner rundt om Solen. For Jordens vedkommende tager et enkelt kredsløb om Solen et helt år. Ser vi på objekter, der flyver omkring Jorden, er rumfærgen i sit kredsløb blot 200 km over Jordens overflade omtrent 1½ time om et kredsløb, mens synkronbanen cirka 35.000 km fra Jordens centrum er karakteriseret ved en omløbstid på et døgn. Derfor er det et godt sted at parkere satellitter, da de følger Jordens daglige rotation om dens akse og derfor altid står i samme retning på himlen set fra en parabolantenne. Månen er næsten 400.000 km fra Jorden og bruger en måned (deraf navnet) på sit omløb om Jorden.

Sætter man værdierne for de elektriske kræfter ind i stedet for tyngdekraften i Newtons formel og ser på en partikel med elektronens masse i et cirkelformet kredsløb, cirka 1/10 af en milliontedel af en millimeter fra brintkernen, får vi en omløbstid på cirka 10^-15 sekund, så det går stærkt! Men det er netop den tidsskala, vi vil have fat i, for en så hurtig bevægelse af elektronen rundt om atomkernen vil få atomet til at udsende stråling i et frekvensområde omkring 10¹⁵ Hz, som vi jo tidligere har identificeret med synligt lys.

Atomerne udsender lys, men som spektroskopikerne havde set, sker det ikke med vilkårlige frekvenser. Bohrs teori skulle forklare, hvorfor elektronens omløbsfrekvenser tilsyneladende kun kan antage helt bestemte værdier. Teorien måtte også forholde sig til energiens bevarelse og til, at de elektrisk ladede elektroner må miste energi, når de udsender stråling. Hvis man indsætter tallene for brintatomet med en elektron i en bestemt bane, vil man ifølge Newtons 2. lov se, at elektronen vil bevæge sig indad i en spiralbane og komme nærmere og nærmere på atomkernen under udsendelse af stråling med højere og højere frekvens. Den teori passer overhovedet ikke med observationerne – heldigvis, for hvis elektroner gjorde sådan, ville alt stof jo falde helt sammen, og vi ville slet ikke være her.

Bohr foreslog derfor i 1913 en radikalt ny beskrivelse af elektronens bevægelse i atomet. I hovedtræk følger Bohrs beskrivelse den klassiske mekanik, men for at redegøre for observationerne i laboratoriet, måtte han tilføje nogle ekstra ingredienser i teorien:

Elektronen i brintatomet bevæger sig om kernen, ligesom en planet om Solen, i overensstemmelse med Newtons 2. lov.

Elektronen kan kun bevæge sig i særligt udvalgte baner i helt bestemte afstande fra kernen.

Disse særlige baner er stationære; det vil sige, at elektronen ikke taber energi og ikke udsender stråling, når den følger en given bane omkring kernen.

Det er muligt for elektronen at foretage “kvantespring”, idet den forlader en bane og fortsætter i en anden.

Når elektronen foretager sit kvantespring mellem to baner, udsendes lys med en frekvens givet ved Plancks formel, E = h f, hvor fotonenergien E er lig med forskellen mellem banernes værdier for elektronens mekaniske energi (Bohrs frekvensbetingelse).

Korrespondensprincippet

Selvom Bohrs postulater stred mod den kendte fysik, er atomerne unægtelig meget mindre end Solsystemet. Beskrivelserne af dem kunne derfor adskille sig fra den klassiske mekanik på nogle punkter. For at hele teorien ikke skulle hvile på påstande, foreslog Bohr, at der skal være en korrespondance – der skal forekomme et sammenfald - mellem atomteorien og den sædvanlige mekanik, når elektronen i atomet bevægede sig i baner i store afstande fra atomkernen. Ifølge Bohrs postulat skal frekvensen af lyset, der udsendes fra elektronen i store baner, derfor svare til energiforskellen mellem to baner og samtidig være i overensstemmelse med den klassiske omløbsfrekvens af elektronen i den enkelte bane.

Lighed mellem de to værdier kan opnås, hvis man netop vælger de store baner ved helt bestemte afstande. Nummererer man banerne med hele talværdier n, de såkaldte kvantetal, skal elektronen i den enkelte bane have en energi, der er proportional med 1/n², altså omvendt proportional med kvadratet på de hele tal n. Der fandtes ganske vist ikke eksperimenter, hvor man havde studeret atomer med meget fjerne elektroner svarende til meget store værdier af n, men da Bohr i 1913 indsatte de mindre værdier 2,3 … for kvantetallet n i sin formel, fik han en perfekt overensstemmelse med de målte frekvenser i brints lysspektrum. Overensstemmelsen gjaldt såvel den meget regelmæssige proportionalitet med 1/n² som den helt præcise talværdi for proportionalitetskonstanten, som spektroskopikerne hidtil havde målt eksperimentelt, og som Bohr på grund af det teoretiske argument for de store baner med høje værdier for tallet n nu kunne “afsløre” som en ganske bestemt kombination af Plancks konstant, h, lysets hastighed, elektronens masse og dens ladning.

ILLUSTRATION 8. BOHRS ATOMTEORI

Først så det faktisk ud, som om der var en lille fejl på det 5. ciffer i sammenligningen mellem Bohrs teori og de eksperimentelle data. Ved at inkludere i teorien, at det ikke bare er elektronen, der bevæger sig, men at den næsten 2000 gange tungere kerne også bevæger sig en lille smule om de to partiklers fælles tyngdepunkt, lykkedes det Bohr at opnå en perfekt overensstemmelse. Nogle spektrallinjer i Solens spektrum, der også adskilte sig på det 5. ciffer fra den forbedrede teori, måtte derimod forklares ved, at elektronen her måtte bevæge sig omkring en dobbelt så tung kerne i et atom med næsten samme egenskaber som brint. Denne nyopdagelse fik navnet “tung brint”. Tung brint med en dobbelt så tung kerne som normal brint findes også på Jorden og forekommer i vandmolekylet i tungt vand, som kom til at spille en vigtig rolle under den tyske besættelse af Norge under Anden Verdenskrig, idet tungt vand var en vigtig komponent i det tyske atombombeprojekt, og det kunne opsamles fra bunden af de dybe norske søer.

Bohr og hans kolleger arbejdede videre med atomteorien, og der var udfordringer nok at tage fat på. Først og fremmest var der naturligvis de grundlæggende postulater, som man gerne ville bringe på en mere præcis form for at kunne beskrive andet og mere end lige brintatomet – på samme måde som Newtons teori kan bruges på al mekanisk bevægelse, uden at fysikere ved hver ny opgave skal opstille nye regler og postulater.

Bohrs og Sommerfelds kvantiseringsbetingelse

Bohrs korrespondensprincip var opstillet for de fjerne elektronbaner i brint og virkede ved en tilsyneladende tilfældighed også for de nære baner. Bohr og den tyske fysiker Arnold Sommerfeld arbejdede imidlertid også med en alternativ, mere matematisk formulering af, hvilke baner der er lovlige (dvs. mulige) inden for den nye teori. Der forekom i den teori dels cirkelbaner, hvor elektronens impuls, dvs. produktet af dens masse og hastighed, ganget med omkredsen af banen, gav et helt multiplum af Plancks konstant, og dels ellipseformede baner, hvor det tilsvarende krav udtrykkes matematisk ved, at integralet af den varierende værdi af impulsen langs med en enkelt tur omkring kernen giver dette resultat. Denne særlige egenskab betegner man som Bohrs og Sommerfelds kvantiseringsbetingelse, da den fører til en kvantisering af elektronens energi i bestemte værdier. Betingelserne fører til en nummerering af banerne, og til at skelne mellem cirkel -og ellipsebanerne identificerede man endnu et kvantetal, hvormed alle baner i teorien kunne beskrives.

Sommerfeld anvendte herefter de nye principper i en udregning for brintatomet, hvor han inddrog Einsteins specielle relativitetsteori. Relativitetsteorien, som Einstein fremsatte i 1905, siger, at legemer ved stor hastighed (i forhold til lysets hastighed på 300.000 kilometer per sekund) bliver tungere, og tidsintervaller og strækninger opleves som kortere for en iagttager i hvile.

Indsætter vi Einsteins udtryk for impulsen i Bohrs og Sommerfelds kvantiseringsbetingelse, får vi en mindre korrektion til Bohrs energier. Elektronen i den inderste, hurtigste bane omkring brintkernen bevæger sig med under 1 % af lysets hastighed, og den resulterende korrektion til energien, betegnet finstrukturen, blev bekræftet af eksperimenter ved den mest præcise overensstemmelse mellem målinger og et beregnet teoretisk resultat, der nogensinde var blevet konstateret. I dag, et århundrede senere, er det stadig i atomfysikken, at vi har de mest præcise sammenligninger mellem teori og eksperiment: Vi er nu ude på 15. ciffer i målingen af frekvenser, og den helt ekstreme præcision er omsat til praktiske teknologier baseret på atomernes frekvenser i for eksempel atomure, der ikke bare måler, men faktisk definerer tidens gang for os.

Den klassiske mekanik blev forstået af Newton på baggrund af planeternes bevægelse, som kun kunne iagttages med astronomiske instrumenter, men som i kraft af deres regelmæssighed stadig viser de lovmæssigheder, der er på spil ved al bevægelse. På samme måde blev det atomets regelmæssige “miniplanetsystem”, der ledte Bohr, Sommerfeld og den følgende generation af fysikere hen imod den klassiske mekaniks afløser: kvantemekanikken, den generelle teori for al mikroskopisk bevægelse.

Kvantespring

Det af Bohrs postulater, der voldte de største vanskeligheder, var kvantespringene, hvor elektronen tilsyneladende springer abrupt og uden nogen forklaring fra en bane til en anden. Einstein, som lige fra starten var begejstret for Bohrs teori, kom i 1917 med et yderst snedigt argument, som satte ham i stand til at beregne hyppigheden af kvantespringene i Bohrs teori: Vi ved, at atomer absorberer og udsender lys, og tænkes et atom at være i kontakt med et varmt sort hulrum, så skal sandsynligheden for at træffe elektronen i baner ved forskellig energi være givet ved den statistiske fysiks formler, som indeholder både baneenergierne og temperaturen. Da sandsynlighederne fremkommer i Bohrs teori, fordi elektronen springer fra bane til bane med forskellige hyppigheder, kunne Einstein finde de rette værdier for disse hyppigheder, og han kunne specielt påvise, at der måtte forekomme to slags fysiske processer: Stimulerede processer, hvor elektronen springer op eller ned i energi med samme hyppighed, hvis der er stråling til stede omkring atomet, og spontane processer, hvor elektronen kun kan henfalde til lavere energibaner under udsendelse af lys.

Der findes vanskelig teoretisk fysik, som kræver stor teknisk og matematisk snilde samt en vis optimisme og gåpåmod for at løse de problemer, teorien stiller op for én. Bohrs og Einsteins arbejder indebar bestemt sådan snilde og gåpåmod, men de var ydermere af en helt anden karakter, da der ikke var nogen teori at støtte sig til. Forskerne måtte selv opfinde argumenterne til støtte for rigtigheden af deres dristige påstande. En anekdote siger, at Bohr og Einstein engang stod og vaskede op sammen, og Einstein sagde: “Her står vi med snavset vand og snavsede viskestykker, og alligevel bliver opvasken ren”. Min udgave af Dansk Husmoderleksikon fra 1943 vil næppe give Einstein helt ret vedrørende opvaskens renhed, men anekdoten er et fint billede på, at de havde været i stand til at frembringe en både nyttig og korrekt teoretisk beskrivelse fra et højst uklart udgangspunkt.

Niels Bohr og det periodiske system

De kemiske og fysiske forskelle mellem de forskellige grundstoffer, som vores verden består af, skyldes, at atomkernerne er forskellige og har en positiv ladning af forskellig styrke og derved kan tiltrække et forskelligt antal elektroner omkring sig. Bohrs formel fra 1913 er nem at generalisere til en enkelt elektron i omløb omkring en vilkårligt kraftig ladning. Energierne skal i det tilfælde blot ganges med kvadratet på den centrale ladning, og selvom de egentlig er beregnet for atomer med en enkelt elektron, beskriver de rimeligt godt energien af elektroner i de inderste baner tæt på kernen i atomer med flere elektroner, på samme måde som Jordens bane kun forstyrres en smule af tyngdekraften fra de ydre planeter i Solsystemet. Kvantespring mellem baner tæt på kernen var kendte fra forsøg, hvor en indre elektron bortrives ved en ydre påvirkning, hvorefter en elektron springer til den ledige bane fra den næstinderste bane.

Ifølge Bohrs formel for store kerneladninger er energien og derfor også lysets frekvens høj for spring mellem de inderste elektronbaner, og strålingen ligger i røntgen-området. Englænderen Moseley fandt i 1913 den simple sammenhæng med kvadratet på kerneladningen ved en lang række forsøg på de kendte grundstoffer og var dermed - helt uafhængigt af Bohrs arbejder – på vej til en mikroskopisk forståelse af Mendelejevs kemiske klassificering af alle stoffer i det periodiske system. Desværre kom Første Verdenskrig i vejen, og Moseley blev et af de mange tragiske ofre for krigen, før han kunne drage de fulde konklusioner af sit arbejde.

Når rumforskere i dag sender robotter til Mars, er det blandt andet for på kontrolleret vis at kunne beskyde overfladens atomer og løsrive de indre elektroner med henblik på at måle frekvensen af den udsendte røntgenstråling. Marsstøvets grundstofsammensætning kan dermed bestemmes og sammenlignes med Jordens og med modelberegninger. En forekomst af jord nær Silkeborg har vist sig at ligne marsjord så meget, at forskere på Aarhus Universitet har kunnet opbygge et førende laboratorium for vindtunneller med støvstorme af “marsjord”, hvor man blandt andet kan se, hvordan støvet påvirker rumsonder.

Bohrs atommodel blev konstrueret med basis i de optiske spektre, som den forklarede ved at påstå eksistensen af helt bestemte elektronenergier i atomerne. En uafhængig observation af disse energier, der ikke på samme måde afhang af Plancks sammenhæng mellem optisk frekvens og energi, fremkom, da Franck og Hertz i 1915 demonstrerede, at en stråle af elektroner, der kolliderer med en atomar gas, taber energi i mængder, der netop modsvarer energiforskellene imellem Bohrs elektronbaner i atomerne. Disse energitab må vi forstå ved, at den indkommende elektron har kollideret med et atom, hvorved en bundet elektron har kunnet opfange energi nok til at skifte til en mere energirig bane, mens projektilet må have mistet den samme energimængde, så den totale energi er bevaret.

I perioden fra 1913 til 1924 skulle Bohr og hans medarbejdere gøre mange forsøg på at beskrive de tungere grundstoffer, idet de angreb dem med en kombination af Newtons 2. lov samt Bohrs og Sommerfelds kvantiseringsbetingelse. Det er uhyre svært at beskrive mere end en enkelt elektron, der bevæger sig om en atomkerne, da elektronerne har samme ladning og frastøder hinanden, og man benyttede sig derfor af en forsimplende gennemsnitsbetragtning, således at en elektron i en bane tæt på kernen, set fra fjernere elektroner, tildeles en afskærmende effekt, som om kernens positive ladning er reduceret med præcis den negative elektronladning.

Bohr og hans medarbejdere i København havde stor succes med at opbygge atomerne “indefra”, idet det viste sig, at man i de baner, teorien havde givet anledning til, aldrig må have mere end to elektroner, så atomer med flere elektroner må fylde op i flere og flere baner i større og større afstande fra kernen. Banerne grupperer sig i såkaldte “skaller” med næsten ens energier, og de kemiske egenskaber ved forskellige stoffer, som især skyldes de yderste elektroners tilbøjelighed til at vekselvirke med omgivelserne, kunne nu sættes i forbindelse med dette opbygningsprincip og give en elektronisk forklaring på Mendelejevs kemiske klassifikation af det periodiske system.

I naturen fandt man stoffer med næsten alle heltalsværdier for den centrale ladning og havde længe ledt efter et stof med en ladning 72 gange større end brintkernen. Bohr foreslog, at man i stedet for at lede efter et stof med samme egenskaber som de kendte nabostoffer med cirka samme ladning og masse skulle kigge efter et stof, der havde sine yderste elektroner i tilstande med de samme egenskaber som de yderste elektroner i stoffet zirkonium med det helt andet ladningstal 40. Det ukendte stof og zirkonium måtte dermed have lignende kemiske egenskaber. Kort efter fandtes stof nummer 72 i malm indeholdende mineralet zirkon og blev til ære for Bohr navngivet med Københavns latinske navn, Hafnium. Meget kortlivede radioaktive stoffer op til 118 er blevet produceret i laboratorier. Det kunstigt frembragte atom med kerneladning 107 blev i 1997 officielt navngivet bohrium efter Bohr. Navngivningen fandt sted efter en årelang navnestrid mellem russiske, amerikanske og tyske grupper, som kunne producere de meget tunge og meget ustabile atomer – russerne insisterede længe på en anden rækkefølge af navnene og havde navnet nielsbohrium som deres foretrukne kandidat til stoffet med atomnummer 105.