Читать книгу Необычные размышления о… - - Страница 2

В повседневной жизни многие из нас постоянно сталкиваются с необходимостью решать навигационную задачу. Мы садимся в автомобиль, включаем автомобильный навигатор, и он нас ведет по нужному нам городскому маршруту. То есть, мы участвуем в процедуре решения навигационной задачи – постоянного и непрерывного определения местоположения собственного автомобиля. Если у вас есть смартфон, то покупать автомобильный навигатор не обязательно, поскольку такой навигатор встроен в смартфон. При этом наш автомобильный навигатор (или смартфон) с помощью электромагнитного излучения сопряжен со спутниками космической навигационной системы, например, ГЛОНАС или GPS. Геометрически решение навигационной задачи выглядит следующим образом. Школьные знания по геометрии подсказывают нам, что расстояние между двумя точками в трехмерной системе координат выглядит так:

L = ((Xc – Xa)² + (Yc – Ya)² + (Zc – Za)²)^1/2 (1.1)

Где: L – расстояние от спутника до автомобиля;

Xa Ya Za – координаты автомобиля в прямоугольной системе координат;

Xc Yc Zc – координаты спутника в той же системе координат.

Искомыми являются координаты автомобиля Xa, Ya, Za. Расстояние L от автомобиля до спутника измеряют дальномером, который производит измерения в соответствующем диапазоне электромагнитных волн.

При этом, важно понимать, что точность измерения величины параметра L зависит от частоты таких волн электромагнитного излучения. Дело в том, что в оптических средах (воздухе, воде, стекле) электромагнитные сигналы различной частоты распространяются с различной скоростью. Например, красный свет во всех оптических средах распространяется с большей скоростью, чем зеленый или фиолетовый.

Следовательно, если расстояние L определяется по временному интервалу прохождения электромагнитного сигнала от спутника до автомобиля и обратно, то частоту такого сигнала необходимо учитывать. Проблема усложняется тем, что в соответствии с эффектом Комптона, при столкновении фотонов электромагнитного излучения с веществом (молекулы воздуха, атомы азота, кислорода и прочее) происходит уменьшение частоты фотонов. Чем дольше фотон находится в плотных слоях атмосферы, тем больше столкновений с молекулами воздуха он испытает, а, значит, тем сильнее изменится частота сигнала. То есть, одно дело, когда спутник “висит” в зените над автомобилем, а другое, когда перемещающейся в пространстве спутник, находится на горизонте и траектория сигнала более наклонена в атмосфере. В таком случае фотон пребывает дольше в плотных слоях атмосферы, что ведет к более частым столкновениям фотонов с молекулами и другими компонентами атмосферы. Комптоновский эффект необходимо учитывать с целью повышения точности решения навигационной задачи.

Другим примером решения навигационной задачи с применением смартфона может послужить следующее.

Вы поехали в лес по грибы. На незнакомой лесной дорожке оставили свой автомобиль, но при этом ваш смартфон, опираясь на космическую навигационную систему GPS, зафиксировал координаты вашего автомобиля. Собирая грибы, через некоторое время вы уже не знаете в какую сторону идти, чтобы выйти на автомобиль. Ничего страшного. Достаете смартфон и он, опираясь на GPS, определяет ваши текущие координаты, соединяет их прямой линией с координатами вашего автомобиля и отображает на своем дисплее траекторию (направление) вашего перемещения в сторону автомобиля. Запоминание координат автомобиля, ваших текущих координат, определение направления вашего перемещения в сторону автомобиля происходит в вычислительном устройстве смартфона. Вы, при этом, общаетесь со смартфоном посредством соответствующего программного обеспечения, соответствующей программы. Такая программа позволяет запомнить и отследить всю траекторию вашего блуждания по лесу, зафиксировать на такой траектории координаты наиболее грибных мест, с тем, чтобы впоследствии, с помощью смартфона, снова выйти на эти грибные места. Кроме того, вы можете определить километраж пройденного вами по лесу пути, с точностью до нескольких метров.

Для решения навигационной задачи необходимо знать координаты спутника Xc, Yc, Zc. Такие координаты в полете спутника все время изменяются, в том числе и случайным образом под воздействием на спутник частиц атмосферы, космических и солнечных потоков частиц и лучей, неравномерности распределения массы Земли (горы, долины) и так далее. Поэтому координаты спутника необходимо постоянно корректировать и уточнять. В настоящее время уточнение текущих координат спутников космических систем ГЛОНАС и GPS осуществляется в основном с поверхности (суши и воды) Земли. Аппаратура для таких уточнений размещается на так называемых измерительных пунктах (ИП) – наземных и корабельных. При уточнении координат спутников, входящих в космическую систему, необходимо высокоточное знание координат ИП. Объектом навигации при этом являются спутники.

Американская система GPS имеет существенные преимущества перед российской системой ГЛОНАС, поскольку США располагают большими возможностями по созданию ИП на суше и на океанических просторах.

Наземные измерительные пункты можно разместить на территории союзников, которых у США предостаточно, либо на территории военных баз, которые США создали в мире в количестве свыше 800 объектов. И тогда представляется возможным проводить уточнения координат спутников, которые в своем полете не находятся над территорией США, а именно в этом случае, когда спутники не находятся над собственной территорией, происходит не контролируемое максимальное накопление ошибок в координатах спутника.

Если говорить о корабельных измерительных пунктах, то здесь возможности США безграничны. Только 13 оперативно-стратегических морских объединений США (флотов) постоянно пребывают на океанических просторах планеты. Один флот – это, как минимум, один авианосец и 70 военных кораблей сопровождения. Да, и других кораблей иного предназначения предостаточно.

Космическая система ГЛОНАС такими возможностями не располагает. Поэтому точность решения навигационной задачи, например, определения местоположения автомобиля, с помощью системы GPS, составляет 70–90 сантиметров, а с помощью системы ГЛОНАС – несколько метров. Такой точности для навигационного сопровождения автомобилей по городу недостаточно – можно проскочить перекресток, когда необходимо повернуть налево или направо. Поэтому систему ГЛОНАС задействуют, когда необходимо неточно проконтролировать местоположение (перемещение) транспортного средства или иного объекта (человека, телефона, груза), например, на какой-то улице или где-то на трассе, в том числе, с целью их охраны, выслеживания или поиска помеченного специальной меткой товара, груза на обширных складах, в грузовых поездах, иных транспортных средствах.

Можно ли повысить точность системы ГЛОНАС путем перекачки навигационного ресурса из GPS в ГЛОНАС? На первый взгляд, все представляется простым и не сложным. Положи смартфон в спутник системы ГЛОНАС и координаты такого спутника окажутся в смартфоне. Ведь координаты автомобиля, при решении навигационной задачи с помощью системы GPS, так или иначе, оказываются внутри автомобильного смартфона, причем с высокой точностью (70–90 сантиметров). Проблема в том, что координаты спутника системы ГЛОНАС из смартфона смогут извлечь (и идентифицировать в соответствующей системе координат) только разработчики смартфонов и системы GPS. А они не станут стараться в пользу системы ГЛОНАС. Напомним, что для определения местоположения автомобиля, необходимо определить три координаты – Xa, Ya,Za. Поэтому, для решения навигационной задачи требуются три аналитических выражения:

Li = ((Xi – Xa)² + (Yi – Ya)² + (Zi – Za)²)^1/2 (1.2)

где:

i = 1, 2, 3.

L1, L2, L3 – расстояния от автомобиля до соответственно первого, второго и третьего спутников, измеряются с помощью дальномеров;

X1, Y1, Z1; X2, Y2, Z2; X3, Y3, Z3 – уточненные координаты соответственно первого, второго, третьего спутников космической системы GPS;

Xa, Ya, Za – по-прежнему, координаты автомобиля.

Мы здесь не будем нагружать читателя знаниями о том, где и как решается система уравнений для определения трех искомых координат автомобиля, каким образом информация об измеренных расстояниях L1, L2, L3, передается в вычислительное устройство для производства вычислений координат автомобиля. Также не будем рассказывать, каким образом текущие координаты автомобиля привязываются к идущему из смартфона женскому магнитофонному голосу, например: “Через 300 метров плавно поверните направо”. Или, каким образом, к текущим координатам автомобиля привязываются линии на дисплее смартфона, символизирующие маршрут перемещения автомобиля. По этим и другим вопросам лучше всего проконсультироваться у разработчиков системы GPS и у разработчиков программного обеспечения смартфонов, конечно, если они захотят вас консультировать.

Решение навигационной задачи с помощью навигационной космической системы ГЛОНАС принципиально мало чем отличается от рассмотренного выше. Различие состоит в том, что в России пока нет своего отечественного смартфона. Вместо смартфона применяется его аналог – устройство для решения навигационных задач (навигатор). Однако, это не мешает России решать многие задачи, в том числе, обеспечивать навигационное сопровождение быстролетающих объектов – ракет. Российские крылатые ракеты прокладывают трассу полета длиной 2500 километров на высоте 40 метров между гор и над долинами, поражая цели противника с высочайшей точностью. То же самое можно сказать о гиперзвуковых ракетах, скорость которых превышает 6 километров в секунду (20 Махов).

Вместе с тем, мы должны понимать, что космические системы ГЛОНАС и GPS территориально никак не защищены. Вывести их из строя не такая уж сложная задача для противоборствующих сторон. Правда, и они, и мы понимаем, что если они выведут из строя нашу систему ГЛОНАС, то мы незамедлительно выведем из строя их GPS.

И тогда наши, и их крылатые ракеты и прочее станут абсолютно беспомощными. Так что основания для взаимного не уничтожения космических навигационных систем имеют место быть. Но, все-таки, хочется как-то решать навигационную задачу без оглядки на возможное уничтожение нашей системы ГЛОНАС, то есть без привязки к космической навигационной системе.

Для ракет, подлодок, других подводных движущихся объектов – это более чем актуально. В этом случае необходимо рассматривать автономные методы навигации – такие методы, которые решают задачу навигации, опираясь на аппаратуру, приборы, находящиеся внутри объекта навигации (подлодки, ракеты и прочее). Связь со сторонними средствами для решения задачи навигации в этом случае отсутствует.

Приведем пример автономной системы навигации. Пусть, мы хотим автономно определить местоположение подлодки. Для этого мы должны произвести на борту подлодки какие-то измерения (не выходя за пределы корпуса подлодки) и на базе таких измерений определить местоположение подлодки, например, узнать широту и долготу места нахождения подлодки. В качестве измеряемой величины можно выбрать угол между линией, параллельной оси вращения планеты Земля и местной вертикалью, которая, как известно, полностью совмещена с радиус-вектором Земли (линия, соединяющая центр Земли с точкой на ее поверхности, например, с местоположением подлодки). Физически линию, параллельную оси вращения Земли, можно аппаратурно смоделировать с помощью датчиков угловых скоростей, в том числе и гироскопических. Местная вертикаль – это простой отвес (грузик, подвешенный на нитке). Более серьезный аналог отвеса моделируют с применением гироскопических устройств. По углу между осью вращения Земли и местной вертикалью всегда можно определить широту той точки на поверхности Земли, в которой производят построение местной вертикали. Для этого необходимо от 90 градусов вычесть величину измеренного угла. Таким образом, широту места нахождения подлодки мы определили, причем, совершенно автономно.

А, вот, с определением долготы места нахождения подлодки, все гораздо сложнее. Для определения долготы автономным способом необходимо опираться (на борту подлодки) на еще какое-то направление или линию, которая не будет параллельной оси вращения Земли. Например, можно задействовать магнитную ось Земли, которая не совпадает с осью вращения Земли. Тем более, что моделирование магнитной оси Земли достаточно простое – с помощью магнитной стрелки или ее аналога (магнитного прибора). Однако, следует помнить, что ось вращения Земли и ее магнитная ось почти совмещены в пространстве, а это повлияет на точность определения долготы. К тому же, флуктуации магнитного поля в различных точках места нахождения подлодки слишком велики, что также приведет к понижению точности определения местоположения подлодки. Поэтому для определения долготы, имеет смысл опереться на измерение угла между двумя местными вертикалями или, что, тоже самое – угла между двумя радиус-векторами точек места нахождения подлодки. При этом, одну местную вертикаль строят и запоминают ее положение в пространстве, например, с помощью гироскопических устройств, а другая местная вертикаль является текущей. По углу между такими местными вертикалями представляется возможным определить долготу. Однако, если внимательно посмотреть на глобус Земли, то можно увидеть, что на экваторе угловое расстояние между двумя меридианами одно, а, скажем, на 60 параллели между теми же меридианами – другое. А это значит, что для определения долготы необходима математическая модель на основе сферической тригонометрии. Входными параметрами для такой модели являются: угол, измеренный между осью вращения Земли и текущей местной вертикалью; угол, измеренный между текущей вертикалью и запомненной в пространстве вертикалью, например, в момент погружения подлодки; долгота места погружения подлодки. Создание такой модели для специалиста, знакомого со сферической тригонометрией, не сложная задача. Для ее непрерывного решения в процессе движения подлодки, требуется не сложное вычислительное устройство или простейший современный компьютер. Процесс построения начальной местной вертикали в момент погружения подлодки, можно заменить процессом построения какой-нибудь линии или направлением на что-нибудь, например, линией, соединяющей точку погружения подлодки с направлением на какой-то ориентир, например, на известную звезду.

Измеряемым параметром в таком случае будет угол между текущей местной вертикалью и такой линией. Правда, и в этом случае пространственное положение такой линии тоже придется запоминать с помощью гироскопических устройств, а также создавать математическую модель для определения текущего местоположения подлодки.

Самое плохое в такой системе автономной навигации то, что необходимо запоминать пространственное положение, например, начальной (на момент погружения подлодки) местной вертикали или какой-нибудь иной линии. Такое запоминание неизбежно ведет к накоплению ошибок в запоминающих устройствах, например, из-за уходов гироскопов по причине трения в гироскопических подвесах.

А без необходимости запоминать пространственное положение каких-то линий или направлений на какие-то ориентиры не обойтись. В настоящее время под водой мы можем опереться и смоделировать с помощью аппаратуры, приборов только три, не требующих пространственного запоминания, линии: ось вращения Земли, текущую местную вертикаль, магнитную ось Земли. Для решения навигационной задачи – этого мало.

Поэтому хотелось бы найти еще какую-то линию, пространственное положение которой было бы неизменным, чтобы можно было ее физически смоделировать с помощью устройств, и, в результате, отпала бы необходимость запоминать в пространстве какие-то дополнительные линии, направления. На наш взгляд, таким физическим параметром, физическим направлением или физической линией, мог бы стать суммарный вектор скорости. Он должен включать в себя вектор скорости перемещения в пространстве Солнца вместе с солнечной системой вокруг центра нашей галактики “Млечный путь”, а также вектор скорости собственного перемещения такой галактики в пространстве относительно абсолютной пространственной сетки или абсолютной пространственной решетки. К таким двум векторам скоростей, которые практически неизменны во времени, для объектов, расположенных на поверхности Земли (в том числе и подлодки), добавляются еще два вектора скорости: вектор скорости от вращения Земли вокруг своей оси (суточное вращение); вектор скорости от вращения Земли вокруг Солнца (годовое вращение). Суммарный вектор скорости, включающий в себя все четыре перечисленные компоненты векторов скоростей, мог бы стать искомым направлением или линией для решения задачи навигации. Такой вектор скорости характеризует движение всех объектов Земли (домов, лесов, гор, долин, подлодок и прочее) в пространстве. А движение таких объектов в пространстве является, с высочайшей степенью приближения, прямолинейным, инерционным (в дальнейшем мы это покажем). Наши пожелания применить такой суммарный вектор для целей навигации в целом хорошие. Но, перед нами сразу возникает ряд методологических проблем.

Во-первых, имеют место быть, высказывания Галилео Галилея о том, что не существует способа или явления, с помощью которых можно узнать движется ли прямолинейно, или пребывает в состоянии покоя некий объект, в замкнутом и изолированном от внешнего мира пространстве которого мы находимся. А мы собрались измерить и построить вектор скорости галактики (и не только галактики), пребывая в замкнутом пространстве подлодки.

Во-вторых, принцип относительности Эрнста Маха и теория относительности Альберта Эйнштейна запрещают нам даже думать о существовании пространственной абсолютной системы или сетки отсчета, о которой в своих работах неоднократно упоминал Исаак Ньютон. А мы как раз и собираемся определять скорость перемещения нашей галактики (и не только галактики) относительно неподвижной в пространстве или абсолютной сетки отсчета. Так что, измерять и строить вектор скорости галактики (и не только галактики), нам придется в дискуссии с Галилео Галилеем, Эрнстом Махом, Альбертом Эйнштейном и другими. Нам придется доказывать существование абсолютной сетки отсчета.

Но это потом, а сначала необходимо познакомиться с нашей галактикой “Млечный путь”, положением солнечной системы в ней, а также подробно рассмотреть все виды движения, в которых участвуют объекты Земли, в том числе и наша подлодка. А также убедить читателя в том, что и мы – люди, и деревья, и телеграфные столбы, и подлодки, и все остальное на Земле летим в пространстве с одинаковой скоростью (сотни, если не тысячи, километров в секунду), в одном направлении, почти прямолинейно.