Читать книгу Необычные размышления о… - - Страница 3

Наша галактика “Млечный путь”, по латыни “VIA LACTEA”, зачаровывала древних. Греческие философы, включая Аристотеля, считали, что это море далеких звезд. Но проверить это они не могли. Лишь в 1610 году Галилей с помощью своего телескопа сумел разглядеть отдельные звезды галактики. В1755 году философ Иммануил Кант пришел к выводу, что звезды Млечного Пути расположены в гигантском диске и вращаются в единой плоскости вокруг общего центра. На небе мы видим светлую полосу из звезд. Почему Млечный Путь нам представляется светлой полосой? Потому, что мы смотрим на него из солнечной системы, которая расположена внутри диска Млечный Путь. В 1785 году астроном Уильям Гершель, кропотливо наблюдая за сотнями звезд, понял, что, поскольку приблизительно, в середине светлой полосы Млечного Пути звезд больше, и середина такой полосы наиболее яркая, то Солнце и солнечная система не находится в центре галактики, как представлялось ранее.

Сегодня мы уверены, что Млечный Путь состоит из около 100–400 миллиардов звезд, его диаметр – 100 тысяч световых лет, а толщина диска Млечный Путь – 3 тысячи световых лет. Напомним, что один световой год равен 9,6 триллионов километров. Для сравнения – расстояние от Земли до Солнца равно 150 миллионов километров. Если диск Млечного Пути представить в виде круглого бассейна с водой, диаметр которого равен 100 метров, а его глубина равна 3 метрам, то солнечная система в таком бассейне – это очень тонкий диск диаметром в доли миллиметра, погруженный куда-то в глубину бассейна. Компланарна ли плоскость солнечной системы плоскости галактики – трудно сказать. Звезды нашей галактики отчасти собраны в спиральные рукава галактики, которые выходят из центрального гало галактики. В центре гало находится массивная черная дыра, которая и является центром галактики, вокруг которого происходит вращение звезд. В одном из спиральных рукавов галактики на расстоянии 24–26 тысяч световых лет от центра находится звезда по имени Солнце, которое также, вместе с другими звездами, вращается (движется) вокруг центра галактики. Сама галактика, вместе с другими галактиками движется вокруг какого-то общего центра. Космологи утверждают, что такой центр находится где-то в созвездии “Волосы Вероники” или в созвездии “Девы”. Расстояние до такого центра то ли 300 миллионов километров, то ли 600 миллионов километров. Как космологи определили это расстояние – мы не знаем. Кроме этих двух движений, Земля (а вместе с ней и наша подлодка) участвует еще в двух движениях – в суточном (вращение вокруг собственной оси) и в годовом (вращение вокруг Солнца).

Рассмотрим отдельно каждое из таких движений. Это позволит вспомнить некоторые подробности перемещения в пространстве объектов, перечисленных в заглавии раздела.

Начнем с рассмотрения движения Солнца вокруг центра галактики “Млечный путь”. Среди космологов существует убеждение, что Солнце совершает полный оборот вокруг центра галактики за 230–250 миллионов лет. Откуда взялись эти цифры и как их получили – не знаем. Вместе с тем, во многих работах по астрономии можно их найти. Напомним, что расстояние от Солнца до центра галактики, если верить астрономам, составляет 24–26 тысяч световых лет. Линейный вектор скорости Солнца направлен по касательной к радиусу R траектории движения Солнца, которая является окружностью. Через каждый миллион лет радиус R, а вместе с ним и линейный вектор скорости поворачиваются в пространстве на угол:

A_млн. = 360_{угл. град}/230 _{млн. лет} = 1,56 _{угл. град} = 94 _{угл. минут}. (2.1).

Через каждую тысячу лет линейный вектор скорости Солнца поворачивается в пространстве на угол:

А _тыс.= 94 _{угл. минуты}/1000 _лет = 0,094 _{угл. мин}. = 5,64 _{угл. сек.} (2.2).

Через каждые десять лет, которые в 100 раз меньше 1000 лет, линейный вектор скорости Солнца перемещается в пространстве на угол:

А _дес. = 5,_{64угл. секунды}/100 = 0,0564 _{угл. секунды}. (2.3)

Теперь найдем модуль или величину вектора линейной скорости Солнца при его вращении вокруг центра галактики:

Vс = 2пR/230 _{млн лет} = 230 _км/сек. (2.4)

Ясно, что при этом, 230 млн. лет необходимо было перевести в секунды, а 26 тыс. световых лет перевести в километры. Таким образом, получается, что наше Солнце летит с огромной скоростью, а вместе с ним и Земля и мы, пребывающие на Земле, в воде, в околоземном воздушном или космическом пространстве, тоже летим с такой же скоростью. Но при этом вектор скорости нашего перемещения и иных земных и околоземных элементов практически неподвижен по угловому направлению в пространстве (за десять лет угловое перемещение составляет всего 0,0564 угловых секунды). Движение Солнца, Земли и всего, что с ними связано, с высочайшей степенью приближения является равномерным и прямолинейным. Чтобы определить отклонение от прямолинейности нашего с Солнцем движения, необходимо сосчитать количество временных секунд, содержащихся в 10 годах (10лет*365дней*24часа*3600секунд), и 0,0564 угловых секунд разделить на такое количество временных секунд. Получим умопомрачительно малое отклонение от прямолинейности при пролете в пространстве отрезка пути в 230 км (за одну секунду). Если бы наше движение при столь огромной скорости, хотя бы немного было бы криволинейным и не равномерным, нас бы “сдуло” с планеты подобного рода движением.

Рассмотрим собственное движение нашей галактики “Млечный путь” в мировом пространстве. Если согласиться с космологами, что наша галактика вращается вокруг общего для скоплений галактик центра, который отстоит от нашей галактики на 300–600 млн. световых лет, то период обращения нашей галактики вокруг такого центра составляет миллиарды лет. Насколько правы космологи – не знаем. Да, нам и не обязательно знать – правы ли они. Для нас важно то, что при радиусе в 600 млн. световых лет и периоде обращения нашей галактики в млрд. лет вокруг некоего центра движения, отклонения от прямолинейности в собственном движении галактики будут ничтожно малыми. Уровень прямолинейности здесь необходимо примерять не к десяткам лет, а к тысячам или даже к миллионам лет. Прямолинейная скорость движения галактики будет огромной.

Космологи считают, что собственная скорость движения галактики “Млечный путь” около тысячи км/сек. приблизительно. Как они ее определили – не знаем. А самое главное – относительно чего состоялось определение собственной скорости нашей галактики. Например, относительно нашей соседки – галактики “Андромеда”, скорость нашей галактики равна 150–250 км/сек. С такой скоростью эти галактики визуально как бы летят навстречу друг другу. На самом деле необходимо говорить, что они сближаются. И где-то через 2–3 млрд. лет они столкнутся. Так утверждают космологи. Но каковы собственные скорости каждой из этих галактик?

Как говорят в Одессе – возможны варианты. Если галактика “Андромеда” догоняет нас, то у нее скорость на 150–250 км/сек выше скорости нашей галактики. Если мы догоняем галактику “Андромеда”, то у нее скорость на 150–250 км/сек ниже скорости нашей галактики. Однозначно ответить на вопрос: кто кого догоняет – можно будет, если мы сумеем измерить вектор скорости нашей галактики (находясь внутри галактики) по величине и направлению.

Если окажется, что вектор скорости нашей галактики направлен в сторону галактики “Андромеда”, то это будет означать, что мы гонимся за “Андромедой”. Вариант, что обе галактики летят навстречу друг другу с относительно малыми скоростями (75–125 км/сек – каждая) – логически исключен. Мы утверждали, что наша галактика перемещается во вселенной с прямолинейной скоростью – приблизительно тысяча км/сек.

Итак, мы убедились, что можно говорить (на временном отрезке в 10 лет) о прямолинейной скорости движения Солнца вокруг центра нашей галактики. Также представляется возможным утверждать, что на временном отрезке в тысячи или даже миллионы лет, собственное движение нашей галактики является прямолинейным, а направления векторов скоростей обоих объектов (Солнца и галактики) неизменны в мировом пространстве. Так что векторы скорости таких движений можно сложить. Естественно, по правилам векторной алгебры. Ясно, что при этом, направление суммарного вектора скорости этих движений тоже будет неизменным в мировом пространстве (как минимум, на временном отрезке в 10 лет), а суммарное движение будет прямолинейным. Величина или модуль такого суммарного вектора скорости зависит от взаимного расположения слагаемых векторов. Например, если угол между такими векторами скоростей является прямым, то модуль суммарного вектора скорости можно рассчитать по теореме Пифагора – квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Нетрудно видеть, что в этом случае, угол между суммарным вектором и наибольшим из слагаемых векторов (вектором скорости собственного движения галактики), будет максимальным.

Если такие вектора совмещены и совпадают по направлению, то для определения модуля суммарного вектора скорости, необходимо сложить величины или модули таких векторов. Если они совмещены, но противоположны по направлению, то модуль суммарного вектора скорости равен разности модулей слагаемых векторов. Возможны варианты, когда слагаемые вектора не совпадают по направлению и угол между ними не прямой. Такой вариант наиболее вероятный. А потому заблаговременно рассчитать суммарный вектор скорости нашего перемещения в пространстве – не представляется возможным. К тому же, априори нельзя точно определить каждый из таких векторов по-отдельности. Например, для точного определения вектора скорости Солнца вокруг центра галактики, необходимо знать точное значение периода обращения Солнца, а также точно знать расстояние от Солнца до центра галактики. Скорее всего, величины 230 млн. лет и 26 тыс. световых лет – являются более чем приближенными. В вопросах определения орбиты галактики – дела обстоят еще хуже.

Точно определить суммарный вектор скорости можно только методом его измерения, находясь при этом внутри галактики и вопреки мнению Галилея, Маха и Эйнштейна. Каким образом – чуть позже. Такой суммарный вектор скорости, можно отобразить на графике. При этом, ось абсцисс это – время, а ось ординат – величина суммарного вектора скорости. Такой суммарный вектор отобразится прямой линией, параллельной оси абсцисс.

Относительно других галактик скорость нашей галактики может быть самой различной. Но тогда возникает вопрос, а какова истинная или собственная скорость нашей и любой другой галактики. Автор принципа относительности Эрнст Мах и его верный сторонник Альберт Эйнштейн были убеждены в том, что измерить можно только относительную скорость движения объектов. Что об истинной, собственной скорости движения объектов можно говорить только при наличии в природе неподвижной системы отсчета или абсолютного движения. А поскольку неподвижной системы в природе не существует, в чем были уверены Эрнст Мах и Альберт Эйнштейн, то и нет смысла говорить об абсолютном движении, об абсолютной системе отсчета.

К тому же, утверждение Галилео Галилея о том, что, находясь внутри закрытого объекта, невозможно определить: движется ли этот объект равномерно и прямолинейно или пребывает в состоянии покоя, сильно способствовало усилению уверенности Маха и Эйнштейна в незыблемости принципа относительности. Не совсем понятно, что такое состояние покоя. Нам, вместе с Галилеем, только кажется, что мы можем пребывать в состоянии покоя. На самом деле, наша галактика и мы вместе с ней, куда-то летим с умопомрачительной скоростью.

Состояние покоя можно связать только с неподвижной в пространстве (абсолютной) системой отсчета. Насколько правы были Мах и Эйнштейн, мы узнаем чуть позже. А пока продолжим рассмотрение движения Земли, ее водных, воздушных, космических частей и объектов, пребывающих в таких частях.

Рассмотрим годовое движение Земли вокруг Солнца.

Нас по-прежнему будет интересовать линейная скорость перемещения во Вселенной объектов, расположенных на поверхности Земли, на воде или под водой, в околоземном воздушном и космическом пространствах (обусловленная вращением Земли вокруг Солнца).

Как известно, Земля, в своем движении вокруг Солнца, перемещается по слабо выраженной эллиптической орбите. Почти по кругу, радиус которого равен 150 млн. километров (расстояние от Земли до Солнца).

Период обращения равен 365,26 суток.

Тогда величина (или модуль) линейной скорости Земли равна:

V год.. = 2 * 3.14 *150000000 _км / (365.26 _сут * 24 _часа * 3600 сек) = 30 км/сек. (2.5)

Рассмотрим движение Земли вокруг своей оси.

По-прежнему нас будет интересовать линейный вектор скорости некоего элемента Земли или объекта, расположенного на поверхности Земли, под водой или в воздухе. Если такой элемент или объект находится на экваторе Земли, то:

Vэ = 40000 км / (24 часа * 3600 сек) = 0.5 км/сек.

Здесь длина экватора принята равной 40000 км. На полюсах линейная скорость элементов Земли равна нулю. На широтах модуль линейной скорости изменяется по закону косинуса. Например, на 60-ой параллели (широта Санкт-Петербурга), величина линейной скорости точки или какого-нибудь объекта на поверхности Земли, равна – 0.25 км/сек. Поскольку любой объект на поверхности Земли (в том числе и подлодка) одновременно участвуют во всех движениях (суточном, годовом, галактическом), то векторы скоростей перечисленных движений необходимо сложить по правилам векторной математики.

Что получится, если наложить и годовое, и суточное движения Земли на какую-то неподвижную линию, например, на линию, лежащую в плоскости вращения Земли вокруг Солнца? Проекции векторов скоростей годового и суточного движений отобразятся на такой прямой линии в виде синусных кривых. Причем, период колебаний годовой синусоиды равен 365,26 суток, а период колебаний суточной синусоиды равен 24 часам. Что касается величины их амплитуд, то здесь все зависит от взаимного расположения в пространстве четырех составляющих (векторов скоростей суточного, годового и галактического движений) суммарного вектора скорости. При объединении годового и суточного движений, более или менее – все понятно. На синусоиду годового движения (с амплитудой 30 км/сек и периодом 365,26 суток) накладывается синусоида суточного движения с периодом в 24 часа.

Слово “накладывается” надо понимать следующим образом: в каждый момент времени происходит сложение соответствующих такому времени значений векторов скоростей суточного и годового движений. Если мы рассматриваем место на поверхности Земли, которое находится на нулевой широте (экваторе), то для такого места, максимальное значение (амплитуда) синусоиды суточного движения равно – 0,5 км/сек. Если мы рассматриваем место, которое находится на определенной широте, то цифру 0,5 км/сек, необходимо умножить на косинус такой широты, и, полученный результат, помножить на синус 23 градусов, поскольку плоскость экватора и плоскость вращения Земли вокруг Солнца, наклонены друг к другу под углом 23 градуса. Если годовое и суточное движения Земли наложить на линию, лежащую в плоскости экватора, то амплитуда синусоиды суточного движения не изменится (с учетом широты места), а амплитуда синусоиды годового движения изменится за счет умножения на синус 23 градусов. Однако, совершенно очевидно, что суммарный вектор скорости перемещения галактики и Солнца вокруг ее центра, не лежит ни в плоскости экватора, ни в плоскости эклиптики (плоскости вращения Земли вокруг Солнца). Нам интересно, каким образом, синусоиды годового и суточного движения Земли отобразятся на вектор скорости суммарного перемещения галактики и Солнца вокруг центра галактики. Возможны различные варианты.

Начнем с рассмотрения маловероятного варианта, когда такой суммарный вектор лежит в плоскости эклиптики.

В этом случае синусоида годового движения полностью отобразится на таком суммарном векторе. Причем, свое максимальное значение амплитуда синусоиды годового движения (30 км/сек) примет в тот момент, когда вектор скорости годового движения совместится с суммарным вектором и эти два вектора будут одинаково направлены. Минимальное значение амплитуда примет при разнонаправленности этих двух векторов. Имеет смысл запомнить даты на годовом календаре, когда значения амплитуд синусоиды годового движения принимают максимальное и минимальное значения. В дальнейших размышлениях это нам пригодится.

Если суммарный вектор лежит в плоскости экватора, а устройство для измерения скоростей находится на экваторе, то синусоида суточного движения полностью отобразится на таком суммарном векторе (максимальное значение амплитуды такой синусоиды будет – 0,5 км/сек). Если, например, такой суммарный вектор перпендикулярен плоскости экватора Земли, то синусоида суточного движения никак не отобразится на таком суммарном векторе.

Если такой суммарный вектор перпендикулярен плоскости эклиптики, то синусоида годового движения никак не отобразится на таком суммарном векторе. Скорее всего, что такой суммарный вектор с плоскостью эклиптики и плоскостью экватора образуют какие-то углы, значения которых мы не знаем, поскольку не знаем, каким образом плоскость солнечной системы ориентирована относительно плоскости галактики, и под каким углом вектор перемещения галактики ориентирован относительно плоскости галактики. То есть, мы не знаем, каким образом галактика перемещается в пространстве. Летит ли вперед ребром или куда-то падает плашмя.

Но, если мы в каком-либо месте поверхности Земли сумеем построить пространственный суммарный вектор скоростей суточного, годового и галактического перемещений, то это позволит нам определить взаимное расположение всех плоскостей. Например, плоскости экватора, плоскости годового вращения Земли, плоскости вращения Солнца вокруг центра галактики и плоскости вращения галактики вокруг некоего, общего для многих галактик, центра.

Имеет смысл рассмотреть величину методической погрешности на тот случай, когда можно пренебречь учетом линейной скорости при вращении Земли вокруг своей оси. Пусть, величина суммарного вектора, полученного при сложении векторов скоростей перемещения галактики, вращения Солнца вокруг центра галактики, вращения Земли вокруг Солнца, равен – 1000 км/сек. Будем считать, что такой суммарный вектор целиком лежит в плоскости экватора. Тогда, синусоида суточного движения Земли полностью отобразится на таком суммарном векторе. Амплитуда такой синусоиды равна – 0,5 км/сек. Если суточное движение проигнорировать (не учитывать), то получим методическую ошибку в расчетах углового положения в пространстве суммарного вектора всех перемещений, за исключением суточного:

А = (0.5 км/сек.)/1000 км/сек. = 0.0005 радиан = 1.7 угловых минут.

В ряде задач такой незначительной методической погрешностью можно пренебречь и не учитывать вращение Земли вокруг своей оси при определении местоположения движущегося объекта.

Вместе с тем, в информации о линейной скорости Земли при ее вращении вокруг собственной оси, содержится подсказка о широте, на которой находится движущийся объект. Поэтому, при решении навигационной задачи, целесообразнее произвести учет движения Земли вокруг своей оси. Нам осталось рассмотреть орбитальное движение спутников вокруг тяготеющей массы, например, Земли.

Нас по-прежнему будет интересовать вектор линейной скорости спутника. Такой вектор является весьма информативным фактором при определении плоскостных параметров орбиты спутника. Расположен он в плоскости орбиты касательно к траектории спутника. Для круговых и эллиптических орбит вокруг Земли, величина такого вектора скорости спутника варьируется в пределах от 7.2 км/сек. и выше. Если удастся вычленить такой вектор и характер его изменения во времени из суммарного вектора скорости рассмотренных ранее движущихся объектов (галактики, Солнца вокруг центра галактики, Земли вокруг Солнца), то получим информативную измеряемую величину при решении автономной навигационной задачи для спутников. Итак, осталась самая малость: научиться измерять и строить на поверхности Земли (или на подлодках под водой, или на космических аппаратах) суммарный вектор скоростей перемещения галактики, Земли и Солнца. Так сказать, вопреки принципу относительности Маха, Эйнштейна, Галилея.