Читать книгу Извлеченные скрытые знания: когнитивные модели - - Страница 3

Исходными данными является словесная модель и 13 исходных значений сил влияния c_kj=corr (y_j, _zk),kÎ {1,…,6}, jÎ {1,…,6} (18 индикаторов наличия знаний). Словесная модель может быть сформулирована по-разному. Мозаика {c_kj} из элементов будущей матрицы задается экспертом в соответствии со смыслами и силами парной связи c_kj=corr (y_j, _zk) нижеперечисленных 12 смыслв. Словесная модель имеет зависимые по смыслам показатели. сформулированные ниже 6 неизмеряемых 6 показателей приняли приводимые ниже 6 смысли после осмысления 2-х вариантов реализации когнитивной модели ложного соавторства без когнитивного диссонанса конструируе мых фразИсходной информацией для модели являются смысли 6 y-факторов, характеризующих соцлен- руководите ля, которые способствуют появлению эффекта Рингельмана и 6 z-факторов, характеризующих сотрудников группы (Таблица 5.1).

Таблица 5.1. Исходные значения парных связей

(18 индикаторов наличия знаний)

§5.2 Применяемая система многосмысловых уравнений

Многосмысловое уравнение конструи руется из многомерной математической модели, где уже введены числовые параметры, переменные, функции связи, соответствующие реальным свойствам реальных многомерных объектов разных типов. Тип объектов, их свойств отражается в смыслах свойств объектов. Суммы смыслов свойств (z-переменных) объекта могут образовать новый смысл (y-переменную) или нет. В многомерной математической модели переменные делятся на 2 вида: z-переменные с известными именами-смыслами смысл (z₁),…, смысл (z_n) и y-переменные с неизвестными именами-смыслами смысл (y₁),…,смысл (y_n). Количество n переменных равно количеству дисперсий disp (y₁) =l₁, disp (y₂) =l₂,,…, disp (y_n) =l_n. В соответствии с значениями l₁, l₂,…,l_n, взятыми из пары смоделиро ванных матриц (C₆₆,Λ₆₆) проставляются числовые параметры с₁₁,…,с₆₆ в n уравне ния системы многосмысловых уравнений: смысл (y₁) =смысл (z₁) *c₁₁Åсмысл (z₂) *c₂₁Å смысл (z₃) *c₃₁Åсмысл (z₄)) *c₄₁Åсмысл (z₅) *c₅₁Åсмысл (z₆) *c₆₁,…смысл (y₆) = смысл (z₁) *c₁₃Åсмысл (z₂) *c₂₃Åсмысл (z₃) *c₃₃Åсмысл (z₄)) *c₄₃Åсмысл (z₅) *c₅₃Åсмысл (z₆) *c₆₃. После удаления слагаемых с «весами» c_ij, величины которых не удовлетворяют критерию быть индикатором скрытых знаний, количество слагаемых в уравнениях с неизвестными новыми смыслами смысл (y₁), смысл (y₂), смысл (y₆) сократится. И систма многосмысловых уравнений будет содержать меньшее число известных z-смыслов. Более «короткие» суммы смыслов легче осмысливать для конструирования 6 фраз для 6 новых смыслов (новых семанти ческих y-переменных) новый_смысл (y₁), новый_смысл (y₂), новый_смысл (y₆), сущес твенно дополняющих исходные смысли (исходные семантические переменные) смысл (y₁), смысл (y₂), смысл (y₃), смысл (y₄), смысл (y₅), смысл (y₆). Метод смыслового преобразования исходных семантических переменных в новые семантические переменные называется когнитивной моделью ложного соавторства.

Требуемые фразы, отражающие смысли неизвестных 6 смыслов y-переменных, можно сконструировать, если смоделировать:

а) пару матриц собственной структуры (Λ₆₆,С₆₆), где C₆₆ – матрица псевдособственных векторов,

C₆₆C^т=I₆₆,C^т₆₆C₆₆=¹I₆₆,Λ₆₆=diag (λ₁,…λ_n),tr (Λ₆₆) =λ₁+…+λ_n=n,λ₁≥…≥λ_n≥0 tr (Λ_nn) =λ₁+…+λ_n=n,λ₁≥…≥λ_n≥0.

б) матрицы значений некоррелированных измен чивостей Y_mn, коррелированных изменчивостей (отклонений от 0) Z_mn, соответствующих своим системам многосмысловых уравнений с известными и неизвестными семантическими (смысловыми) переменными.

Иное название [25] элементов матрицы С₆₆ введено в статьях [25—28], оно отражает смысл «весов», моделируемых в нашей модели, Новые моделируемые 2 матрицы в нашей модели должны обладать свойствами: ортонормировая матрица C_nn собственных векто ров с_j= (с_1j,с_2j… _сnj) ^Т, расположенных по столбцам матрицы С_nn= [с₁|с₂|…|с_n] согласована со своим спектром Λ_nn корреляционной матрицы R_nn= (1/m) Z^T_mnZ_mn, Λ_nn=diag (λ₁,…λ_n) таким образом, что выполняются равенства R_nnC_nn=C_nnΛ_nn, C^тC¹I_nn, C^Cт=I_nn, diag (R_nn) = (1,…,1), tr (R_nn) =1+1+ …+1=tr (Λ_nn) =λ₁+…+λ_n=n, λ₁≥…≥ λ_n≥0. В решаемой ниже Оптимизационной Задаче: (I₆₆,I₆₆) => (C₆₆, Λ₆₆), (другие методы смотрите в [25—30]) целевая функция λ₁+…+λ_n равна 6 при изменяемых значениях элементов 2-х матриц C₆₆, Λ₆₆, а ограничения: diag (R_nn) = (1,…,1), C^тC¹I₆₆, C₆₆C^т₆₆=I₆₆, Матрицы U_m6 и Y_m6 такие, что (1/m) U^T_m6U_m6=I₆₆, Y_m6=U_m6Λ^1/2₆₆, Z_m6=Y_m6C^т₆₆, в матрице Y_m6 элементы j—го столбца y_1j,y_2j,…,y_mj (j-ая y-переменная, j=1,…,6) имеют среднее арифмети ческое, равное нулю: (1/m) (y_1j+y_2j+ …+y_mj) =0, и дисперсию равную λ_j: (1/m) (y²_1j+y²_2j+…+y²_mj) =λ_j, сумма дисперсий равна n: λ₁+…+λ_n=6. Матрицы Y_m6=U_m6Λ^1/2₆₆,Z_m6=Y_m6C^т₆₆, интерпретируются как многомерные выборки. В нашей модели мы моделируем нестандартизованные (C^тC¹I₆₆) коррелированные z-переменные являются многомерными данными, объединенных в матрицу Z_m6, в которой элементы j—го столбца z_1j,z_2j,…,z_mj (j-ая переменная, j=1,…,6) имеют среднее арифмети ческое равное нулю: (1/m) (z_1j+z_2j+…+z_mj) =0, и дисперсию не равную 1: (1/m) (^z2_1j+z²_2j+…+z²_mj) 1,сумма дисперсий не равна 6. Элементы матрицы C₆₆ интерпретируются как индикаторы знаний. Матрица Y_m6=Z_m6C₆₆, в которой элементы j—го столбца y_1j, y_2j,…,y_mj (j-ая y-переменная, j=1,…,6) имеют среднее арифмети ческое равное нулю: (1/m) (y_1j+y_2j+…+y_mj) =0, и дисперсию равную λ_j: (1/m) (y²_1j, +y²_2j+…+y²_mj) =λ_j, сумма дисперсий равна 6:λ₁+…+λ₆=6. Матрица Y_m6=Z_m6C₆₆, интер претируется как многомерная выборка. Нестандартизованные коррелированные z-переменные – данные, объединенные в матрицу Z_m6, в которой элементы j—го столбца z_1j, z_2j, …, z_mj (j-ая переменная, j=1,…,6) имеют среднее арифметическое равное нулю: (1/m) (z_1j+z_2j+ …+ z_mj) =0 и дисперсию, не равную 1: (1/m) (z²_1j+ z²_2j+ … + z²_mj) =1, сумма дисперсий не равна 6. Матрица Z_m6 интерпретируется как многомерная выборка.

§5.3 Когнитивная модель явления «социальная лень»

Информационными компонентами когнитивной модели «социальная лень» являются:

1. Модельная пара матриц (C₆₆,Λ₆₆): матрица собственных чисел Λ₆₆, матрица псевдособственных векторов С₆₆ таких, что выполняются условие: C₆₆C^т=I₆₆, C^т₆₆C₆₆=¹I₆₆,Λ₆₆= diag (λ₁,…λ₆), tr (Λ₆₆) =λ₁+…+λ₆=6,λ₁≥…≥λ₆≥0, tr (Λ₆₆) =λ₁+ …+λ₆=6, λ₁≥…≥λ6≥0.tr (Λ₆₆) =λ₁+…+λ₆= 6,Λ₆₆=diag (2.4441,1.7629,1.7629,0.0100,0.0100,0.0100).

2. Матрица псевдособственных векторов С₆₆ имеет вид, приведенный в Таблице 5.3.

3.Три смысловые формулы новый_смысл (y4) =смысл (z₁) *0.4231Åсмысл (z₂) * (-0.2435) +смысл (z₃) * 0.4000Åсмысл (z₄) *0.1826Åсмысл (z₅) *0.2300Å смысл (z₆) *0.2600.

4.Соответствующие матрице псевдособственных векторов С₆₆ 3 (из 6) числовых формул:

y₄=z₁*0.2+z₂*0.596752+z₃*0.2+z₄*0.5440+z₅*0.7392637+z₆*0.2;

y₅=z₁* (-0.83666) + z₂*0.2+ z₃*0.2+z₄* (-0.1947) +z₅*0.1 + z₆* 0.2;

y₆=z1*0.2+z₂* (-0.2) +z₃* (0.2) +z₄* (-0.4998) +z₅* 0.3+смысл (z₆*0.2).

5.Эти алгебраические формулы y —изменчивостей y_i4, y_i5, y_i6, i=1,…,20, имеют дисперсии, равные значениям элементов l₄=0.0100, l₅=0.0100, l₆=0.0100 из модельного спектра Λ₆₆=diag (2.4441, 1.7629,1.7629,0.0100,0.0100,0.0100).

6. Вычисленные в рамках модели 18*3=54 индикаторов наличия модельных знаний, адекватных реальным знаниям явления «социальная лень».

7. Три смысловые формулы из пункта 3 выражаются словесно, 3 фразы этих знаний сформулированы в Таблице 5.3.

8. Три смысловые формулы из пункта 3 когнитивно сконструированы из смыслов 6 неизмеряемых зависимых друг от друга z-показателей явления «социальная лень». Три смысла: новый_смысл (y4), новый_смысл (y5), новый_смысл (y6) (свойственные соцлен-руководителю) влияют по смыслам друг на друга. Смысли z-показателей являются входными данными модели, они сформулированы в пункте «Исходные данные» статьи.

9.Состав исходных индикаторов (18 штук) отличен от состава модельных индикаторов, формально найденных при решении Оптимизационной Задачи, приведен в Таблице 5.3, строки 4,5,6.

10. Модельные матрицы Y_m6,Z_m6 (полученные путем компьютерного моделирования случайных матриц V⁰_m6, U_m6 алгебраической системы уравнений), соответствующих найденным выше 3 многосмысловым уравнениям, проведены в Таблицах 5.8 5.9.

§5.4 Оптимизационная Задача

В решаемой ниже Оптимизационной Задаче: (I₆₆,I₆₆) => (C₆₆, Λ₆₆) целевая функция λ₁+…+λ_n равна 6 при изменяемых значениях 6*6+6 элементов 2-х матриц C₆₆, Λ₆₆, а ограничения: ^CтC¹I₆₆, C₆₆C^т₆₆=I₆₆, Λ₆₆=diag (λ₁,…λ_n),tr (Λ₆₆) =λ₁+…+λ_n=n, λ₁≥…≥λ_n≥0.

Мы проведем моделирование матрицы псвдособственных векторов С₆₆: (I₆₆,I₆₆) => (C₆₆,L₆₆), C^T₆₆C₆₆¹I₆₆, C₆₆C^T₆₆=I₆₆ и моделирование для нее диагональной матрицы L₆₆. Особенность матрицы псвдособственных векторов С₆₆ состоит в том, что позволяют моделировать коррелированные z-переменные с дисперсиями, большими 1. Такая z-переменная более изменчива, чем y-переменная y₄, y₅, y₆, Сильно изменчивые z-переменные (z₁, z₂, z₃, z₄, z₅, z₆) через формулы определяют y-переменные y₄, y₅, y₆, имеющие нулевые дисперсии. Значения z-переменных (z₁, z₂, z₃, z₄, z₅, z₆) являются многомерными данными, объединенных в матрицу Z_m6, в которой элементы j—го столбца z_1j,z_2j,…,z_mj (j-ая переменная, j=1,…,6) имеют среднее арифмети ческое равное нулю: (1/m) (z_1j+z_2j+…+z_mj) =0, и дисперсию не равную 1: (1/m) (^z2_1j+z²_2j+…+z²_mj) 1,сумма дисперсий не не равна 6.

Решая Оптимизационную Задачу: (I₆₆,I₆₆) => (C₆₆, Λ₆₆), мы надеемся получить другие значения элементов матрицы L₆₆, отличающиеся от диагональной матрицы L₆₆ из статьи [1]. Чтобы принудить процедуру GRD2 (программа в надстройке «Поиск решения») автор применил облегчающие его работу ограничения, например, вводил в окно «Ограничения» условие l₁≥2 (расширяющее область поиска) или l1≤2 (сужающее область поиска). Основным вычислительным регулятором является мозаика исходных индикаторов и назначенные экспертом значения 18 индикаторов. Вид таблицы-программы Оптимизационной

задачи с 18 исходными индикаторами приведен в Таблице 5.4. Матрица С₆₆= {c_ij=corr (z_i. _yj)} (z,y) -корреляций} приведена в Таблицах 5.2, 5.5.

§5.5 Конструирование смыслов y-факторов явления «социальная лень»

Из 6 y-факторов, имеющих дисперсии 2.4441,1.7629,1.7629,0.0100,0.0100,0.0100 рассмотрим только 3 присущие постоянно присутствующие факторы коррупции disp (y₄) =₄=0.0100, disp (y₅) =₅=0.0100, disp (y₆) =₆=0.0100. Переменная с нулевой дисперсией является постоянной величиной Так как дисперсии disp (y₁) =₁=2.4441, disp (y₂) =₂=1.7629, disp (y₃) =₃=1.7629 (они будут рассмотрены отдельно), то факторы y₁ содержит наибольшую долю информации. Эта доля нами будет проанализирована отдельно. Рассмотрим 3 постоянно действующие факторы y₄, y₅, y₆ y-факторов явления «социальная лень» (эффект Рингельмана) с дисперсиями disp (y₄) =₄=0.0100, disp (y₅) =₅= 0.0100, disp (y₆) =₆=0.0100.

Начнем конструирование смыслов y-факторов y₄,y₅,y₆. Новые смысли должны дополнять исходные смысли y-факторов y₄,y₅,y₆, а модель должна показать свою познающую способность извлекать неизвестные или скрытые знания об неизмерчемых свойствах обнаруженных ситуаций, оторажаемых на языке введенных в модель парных связей, формул зависимости между введенными переменными. Смысловая формула y-фактора состоит суммы 6 слагаемых, каждое из которых равно произведению конкретного значения «веса», умноженного на смысл одной z—переменной.

Начнем процесс конструирования нового модельного смысла из полученного смыслового уравнения. Опираясь на доминирующие значения «весов» и учитывая их знаки плюс или минус.

Найдем самые стабильные по дисперсиям y-факторы. Из 6 дисперсий l₁/6=40.74%, l₂/6=29.38%, l₃/6=29.38%, l₄/6=0.17%,l₅/6=0.17%, l₆/6=0.17% только 3 дисперсии близки к 0.

Нулевая дисперсия y-переменной y6, равная 0, означает что у y-переменной отсутствует изменчивость (y-переменная y6 является постоянной величиной по сравнению с y-переменными y₁, y₂, y₃, у которых дисперсии l1/6= 40,74%, l₂/6=29,38%,l₃/6=29,38% не равны 0), а динамика значений y-переменной y₆ похожа на прямую линию, параллельную оси абсцисс. Фактор, соответ ствующий этой кривой, является постоянно действующим y-фактором. Следовательно «социальная лень» обнаружено нашей познающей моделью и имеет 3 типа соцлен-руководителя. Каждый тип соцлен-руководителя имеет свой смысл, являющимся решением своего смыслового уравнения. Неизвестная семантическая переменная будет решением этого смыслового уравнения. Так как имеем 3 решения 3-х смысловых уравнений, то модель обнаружила 3 вида явления «социальная лень» с 3 типами соцлен-руководителя, отличающиеся поведениями людей из 2-х категорий: соцлен-руководитель и члены его команды.

Нам нужно найти смысли таких 3-х факторов (y-переменных) y4, y5, y6. тогда будет ясно как отличаются по смыслам «социальная лень 4», «социальная лень 5», «социальная лень 6».

Найдем новые смысли, удовлетворяющие смысловым уравнениям смысл (y₄) =смысл (z₁) *0.2смысл (z₂) *0.596752 смысл (z₃) *0.2смысл (z₄) *0.5440смысл (z₅) *0.7392637смысл (z₆) *0.2;

смысл (y₅) =смысл (z₁) * (-0.83666) смысл (z₂) *0.2смысл (z₃) *0.2смысл (z₄) * (-0.1947) смысл (z₅) *0.1смысл (z₆) *0.2;

смысл (y₆) =смысл (z₁) *0.2смысл (z₂) * (-0.2) смысл (z₃) * (0.2) смысл (z₄) *

(-0.4998) смысл (z₅) *0.3смысл (z₆) *0.2).

,то найдем 3 практически значимых смысловых решений из когнитивной модели «социальная лень». Суммы смыслов правых частей этих 3-х смысловых уравнений, определяют неизвестные 3 смысла из левой части уравнений. Будут сконструированы новые фразы новых смыслов сместо известных старых смысов смысл (y₄), смысл (y₅), смысл (y₆) (смотрите Таблицу 5.1). Три новых смыслов являются независимыми решенияи. Смысли смысл (y₄), смысл (y₅), смысл (y₆) близки друг к другу и выявляют 3 сценария развития явления «социальная лень».

На рисунках 5.3,…,3.6 показаны взаимные динамики изменчивостей (отклоне ний от 0 влево\вправо) как зависимых, так и не зависимых моделируемых в нашей модели z-факторов, y-факторов.

Рассмотрим 6-ое смысловое уравнение смысл (y₆) =смысл (z₁) *0.2 смысл (z₂) * (-0.2) смысл (z₃) * (0.2) смысл (z₄) * (-0.4998) смысл (z₅) *0.3смысл (z₆) *0.2).

Для понимания нижеизлагаемого рекомендуем ознакомиться с простым примером суммирования 2-х смыслов приведен в главе 1. Он обосновывает извлечение скрытых знаний, производимое в модели. Найдем сумму смыслов 6 смыслов z—переменных из правой части уравнения и, если найденный суммарный смысл дополняет исходный смысл (y6), то суммарный смысл считаем решением рассматриваемого смыслового уравнения.

Сумма z-смыслов с «веами» c₁₆, c₂₆, c₃₆, c₄₆, c₅₆, c₆₆ (Таблица 5.3) выражается нижеприведенной суммой фраз (взятых из фраз 6 z-смыслов, указанных в скобках). Эта новая фраза сконструирована нами в следующем виде. «Сами работники не взаимодействуют между работниками при выполнении коллективного задания (смысл (y₆)), что разрушает общность и командный дух. Этот подсмысл обусловлен тем, что:

а) руководитель делает серьезные ошибки в управлении командой (смысл (z₆));

б) взаимными критическими оценками подчиненных (смысл (z₂)), которые не смотрят на гендерную структуру группы (смысл (z₄)). Такое негативное отношение друг к другу сотрудников объясняется отсутствием их личных от ветственностей (смысл (z₃)), низкой степенью культурной принадлеж ности группы сотрудников (смысл (z₅)) с увеличенной численностью группы (смысл (z₁)). Итоговая фраза суммарнрго смысла y—смыслов звучит так: новый_смысл (y6) = «Руководитель не выстраивает четкую коммуникацию между собой и сотрудниками и внутри коллектива (смысл (y₅)): это является причиной неверной постановки задач, отсутствия обратной связи о проделанной работе и каких-либо индивидуальных обсуждений рабочего процесса с сотрудниками».

Рассмотрим смысловое уравнение для y—переменной y₅. смысл (y₅) =смысл (z₁) * (-0,83666) смысл (z₂) *0,2смысл (z₃) *0,2смысл (z₄) * (-0,1947) смысл (z₅) *0,1смысл (z₆) *0,2. Найдем сумму смыслов 6 смыслов z—переменных из правой части уравнения и, если найденный суммарный смысл дополняет исходный смысл (y₅), то суммарный смысл считаем решением рассматриваемого смыслового уравнения. Сумма z-смыслов с «веами» c₁₅, c₂₅, c₃₅, c₄₅, c₅₅, c₆₅ (Таблица 5.3) выражается нижеприведенной суммой фраз (взятых из фраз 6 z-смыслов, указанных в скобках). Эта новая фраза сконструирована нами в следующем виде.

«Руководитель не выстраивает четкую коммуникацию между собой и сотрудни ками и внутри коллектива (смысл (y₅)). Этот негативный y y-фактора обусловлен тем, что не происходит увеличения численности группы сотрудников (смысл (z₁)). Этот подсмысл y-фактора обусловлен тем, что: не учитывают гендерную структуру группы (смысл (z₄)). Руководитель делает серьезные ошибки в управлении командой (смысл (z₆)), сотрудники критически оценивают работу других (смысл (z₂)), отсутствует их личные от ветственности (смысл (z₃)), имеется низкая степень коллективистской культурной группы сотрудников (смысл (z₅)). Итоговая фраза суммарнрго смысла —смыслов звучит так: новый_смысл (y₅) =смысл (z₁) * (-0,83666) смысл (z₂) *0,2000смысл (z3) *0.2 смысл (z₄) *0,1947смысл (z₅) *0.7392637смысл (z₆) *0.2. Итоговая фраза суммарнрго смысла —смыслов звучит так: «Сумма z -смыслов с «веами»» c₁₅, c₂₅, c₃₅, c₄₅, c₅₅, c₆₅ (Таблица 5.3) выражается нижеприведенной суммой фраз (взятых из фраз 6 z-смыслов, указанных в скобках). Эта новая фраза сконструирована нами в следующем виде. «Руководитель заводит себе любимчиков в коллективе (смысл (y₄). Поэтому критические оценки рабо ты другими (смысл (z₂)), учет гендерной структуруы группы (смысл (z₄)) и культурной принадлеж ность группы (смысл (z₅), с «весом» с₅₄=0.7393), отсутствие личной от ветственности (смысл (z₃)), способствуют увеличению численности группы (смысл (z₁)) блатными сотрудниками, уверенных в том, что его работу может сделать кто-нибудь другой (z₁). Это все способствует тому, что руководитель делает серьезные ошибки в управлении командой (смысл (z₆))».

Рассмотрим смысловое уравнение для y—переменной y₄: смысл (y₄) = смысл (z₁) *0.2смысл (z₂) *0.596752смысл (z₃) *0.2смысл (z₄) *0.5440смысл (z₅) *0.7392637смысл (z₆) *0.2. Фраза «Соцлен-руководитель оценивает работы других (смысл (z₂)), олирается на женщин, не склонных к социальной лени (смысл (z4)), имеет группу с индивидуалистической культурой поведения (смысл (z₅)), при увеличении численности группы (смысл (z₁)), при отсутствии личной ответственности (смысл (z3)) и при серьезных ошибках в управлении командой (смысл (z₆))» выражает новый модельный смысл y—переменной y₄. Здесь наиболее словесно сильно выражены z-факторы (с «весами» с₂₄=0.596752, с₄₄=0.5440, с₅₄=0.7392637) смысли: смысл (z₂), смысл (z₄), смысл (z₅). Выражают негативную характеристику соцлен-руководителя, подверженного социальной лени. Смысл суммы этих 3-х z-факторов выражен фразой «субъективно оценивает работы других (смысл (z₂)), олирается на мнение женщин, не склонных к социальной лени (смысл (z₄)), соцлен-руководитель имеет группу с индивидуалистической культурой поведения (смысл (z₅))».

Остальные 3 z-фактоа с меньшей силой выражают негативную характеристику соцлен-руководителя, подверженного социальной лени в рамках исходных 6 смыслов z-факторов, сформулированных Рингельманом.

Результаты осмысления 3-х y—переменных y₄, y₅, y₆, остальные смысловые уравнения для смыслов y—переменных y₁, y₂, y₃ не имеют решений, эти случаи отсутствия решении такие же, что и в предметных областях статей [1—11,30,33,34].

Результаты осмысления 3-х y—переменных y₄, y₅, y₆ приведены в Таблице 5.3. В левой колонке Таблицы 5.3 приведены имена-смысли z—изменчивостей, в правой – «веса» c_kj z-изменчивостей, с учетом значений которых конструировались фразы смыслов y—переменных y₄, y₅, y₆. Если подставить значения z_ik z—изменчивости и значение c_kj в формулу y—изменчивости y_ij, то, просуммировав полученные произведения k=1,…,6, получим одно (i,j) -ое значение y—изменчивости.

Дисперсии Λ₆₆=diag (2.4441,1.7629,1.7629, 0.0100,0.0100,0.0100) измеряют доли количеств информации для 6 ситуаций, одновременно элементы Λ₆₆ равны дисперсиям y—изменчивости для ситуации №4,№5,№6 Этот числовой факт интерпретируем словесно: количество информации об y-изменчивости в 3-х ситуациях равны друг другу и практически равны 0.

Таблица 5.3.Выявленные модельные новые смысли y-факторов,

в которых модельные веса z-факторов отражают их относительные

силы воздействия на y-фактор (при 18 исходных индикаторах)

Таблица 5.4. Вид таблицы-программы Оптимизационной

задачи 2 с 18 исходными индикаторами

§5.6 Моделирование числоых матриц Y ^(t) _m6. Z ^(t) _m6

y- и z—отклонений для 3-х многосмысловых уравнений

по математической модели, где отдельно моделировались матрицы U_m6 и Y_m6 такие, что (1/m) U^T_m6U_m6=I₆₆,Y_m6=U_m6Λ^1/2_nn, затем моделирова лась матрица Z_m6=Y_m6C^т₆₆. Матрицы Z_m6 и Y_m6 содержат модельные значения неизмеряемых изменчивостей (отклонений от 0), соответствующих неизмеряемым

Моделирование матрицы псевдособственных векторов С₆₆ и псевдособственных чисел Λ₆₆ проведено при решении Оптимиза ционной задачи 2: CC^т=I_nn, C^тC¹I_nn.

Результаты азработки 6 многосмысловых уравнений с известными и неизвестными семантическими переменными приведено в Таблице 5.3. Среди 6 вновь выявленных модельных смыслов 6 y-факторов, в которых модельные веса z-факторов отражают их относительные силы воздействия на один y-фактор (при 16 исходных индикаторах) найден только 1 смысл одного y-фактора y6.

Моделирование новых матриц Y_m6,Z_m6, соответствующих найденному выше многосмысловому уравнению проведено по математической модели, где отдельно моделировались матрицы U_m6 и Y_m6 такие, что (1/m) U^T_m6U_m6=I₆₆,Y_m6=U_m6Λ^1/2_nn, затем моделирова лась матрица Z_m6=Y_m6C^т₆₆. Матрицы Z_m6 и Y_m6 содержат модельные значения неизмеряемых изменчивостей (отклонений от 0), соответствующих неизмеряемым значениям семантических (смысловых) переменных, характеризующих явление «ложное соавторство». Визуализация знаний о весах и z-, y- изменчивостях в случае их зависимости от «стимулирования активности научой работы в вузе» адекватно отражает познающую способность модели.

Только 6-ое смсловое уравнение смысл (y₆) =смысл (z₁) *0.4231Åсмысл (z₂) * (-0.2435) Åсмысл (z3) *0.4000+смысл (z₄) *0.1826Åсмысл (z₅) *0.2300Åсмысл (z₆) *0.2600 с семантическими переменными является имеющим практически смысл решением Когнитивной Моделью Ситуации с Ложным Соавторством. Найдем модельные значения y- и z—отклонений, являющихся числовыми переменными математической модели, соответствующей своему смысловому уравнению смысл (y_i6) =смысл (z_i1) *0.4231Åсмысл (z_i2) * (-0.2435) Åсмысл (z_i3) *0.4000Åсмысл (z_i4) * 0.1826Åсмысл (z_i5) *0.2300 Åсмысл (z_i6) *0.2600 со своими семантическими 7 переменными смысл (z_i1),…,смысл (z_i6), смысл (y_i6), i=1,…,m. Смысли z—отклонений заданы в исходных данных решаемой задачи, смысл y-отклонений смысл (y_i6) мы конструировали выше. Математическая модель состоит из матриц U_m6 и Y_m6 таких, что (1/m) U^T_m6U_m6=I₆₆,Y_m6=U_m6Λ^1/2_nn, Z_m6=Y_m6C^т₆₆. При этом верны равенства Λ₆₆= (1/m) Y^T_m6Y_m6, C₆₆= (1/m) Z^T_m6Y_m6, где матрица C₆₆ по построению (после решения решения Оптимизационной задачи 2) является матрицей псевдособственных векторов: CC^т=I_nn, ^CтC¹I_nn. Матрица Y ^(t) _m6, t=1,…,µ, обеспечивает случайность будущих значений y- и z—отклонений из матриц Y ^(t) _m6. Z ^(t) _m6. В матрице Y_m6 элементы j—го столбца y_1j,y_2j,…,y_mj (j-ая y-переменная, j=1,…,6) имеют среднее арифметическое, равное нулю: (1/m) (y_1j+y_2j+ …+y_mj) =0, и дисперсию равную λ_j: (1/m) (y²_1j+y²_2j+ …+y²_mj) =λ_j, при этом сумма дисперсий равна 6: λ₁+…+λ₆=6. Матрицы Y_m6,Z_m6=Y_m6C^T₆₆,, приведены в Таблицах 5.7 и 5.8. Из 6 вновь выявленных модельных смысловых уравнений, образующих систему, практическую ценность имеет только смысловое уравнение вида смысл (y_i6) =смысл (z_i1) *0.4231Åсмысл (z_i2) * (-0.2435) Å смысл (z_i3) *0.4000Åсмысл (z_i4) *0.1826Åсмысл (z_i5) *0.2300Åсмысл (z_i6) *0.2600. Остальные уравнения из системы проанализируем в отдельном исследовании. В нашем уравнении y-фактор y₆ влияет на 6 модельные «веса» 0.4231, (-0.2435), 0.4000, 0.1826, 0.2300,0.2600. они отражают их относительные силы воздействия на y-фактор y₆ (при 16 исходных индикаторах).

Для семантической переменной смысл (y₆) с исходным смыслом смысл (y₆) =«стимулирование активности научой работы (в т. ч. „публикации в Скопусе“) студентов, магистрантов» нами получено смысловое уравнение с модельными параметрами. Они и смысли изменчивостей дали, как показано выше, уравнение с известными смыслами и слчайными значениями z_k проявлений смыслов смысл (z_k), k=1,…,6, k-ых z-переменных z_k. Уравнение состоит из слагаемых вида: z_ik*с_kj, i=1,…,m; j=1,….,6, i – номер момента времени измерения, j – номер z-переменной.

Далее моделируются случайные матрицы значений y-изменчивостей Y_m6. z-изменчивостей Z_m6. соответствующих своим системам многосмысловым уравнениям с известными и неизвестными семантическими (смысловыми) переменными. При моделировании Y_m6 моделируется (после преобразования матрицы V⁰_m6= {v⁰_ij} значений равномерно распределенных на интервале [-1;1] случайных чисел (Таблица 5.3) v⁰_ij. i=1.….24; j=1.….6) случайная декоррели рованная выборка (Таблица 5.4) – матрица U_m6: (1/m) U^T_m6U_m6=I₆₆. Y_m6=U _m6Λ^1/2₆₆ (1/m) Y^T_m6Y_m6=Λ₆₆. а матрица Z_m6=Y _m6C^T₆₆. где (Λ₆₆. С₆₆.) – пара ранее смоделированных при решении Оптимизационной Задачи 2: (I₆₆.I₆₆) => (L₆₆.С₆₆) с заданной мозаикой индикаторов. матриц. У пары матриц (I₆₆.I₆₆) разные смысли (смысл (I₆₆) ¹ смысл (I₆₆)). Существует бесконечное множество пар модельных матриц (Z ^(t) _m6.Y ^(t) _m6). t=1.….µ. Визуализация динамик кривых (z₁.z₂.z₃. z₄. z₅.z₆.y₁). (z₂. z₅. y₂) (z₁.z₂.z₃.z₄. z₅. z₆.y₃) изложена ниже.

Таблица 5.5. Матрица С₆₆= {c_ij=corr (z_i. _yj)} (z.y) -корреляций}

Таблица 5.6. Матрица V⁰_m6 значений равномерно

распределенных в интервале [-1;1] случайных чисел

_{Таблица 5.7. Матрица Um6 u—изменчивостей}

_{Таблица 5.8. Матрица Ym6 y—изменчивостей}

Таблица 5.9. Матрица Z_m6 z—изменчивостей

§5.7 Визуализация знаний о «весах» и z-, y-изменчивостях

Точки на Рисунке 5.1 показывают взаимные динамики «скачки-падения» точек переменных (z₂,z₄,z₅,y₄). Эта визуализация позволяет узнать синхронноcть отклонений переменной z4 (смысл (z₄) =«Гендерная принадлежность группы») при отклонении значения переменной z₅ от 0 (смысл (z₅) = «Культурная принадлежность группы»). График динамик пары z-отклонений (z₄,z₅) выделен отдельно (Рисунок 5.2). Мы обнаружили синхронность динамик этой пары отклонений от точки (0,0), теперь можно считать реальной познающую способность модели. На Рисунке 5.2 видим: во всех 20 точках наблюдается синхронность «скачков-падени» точек (z_i4,z_i5),i=1,…,20. Это означает «Гендерная (смысл (z₄))» и «Культурная принадлежности группы (смысл (z₅))» изменяются одинаково и оба фактора, из-за наличия заметных значений (сильной связи обеих переменных z₄,z₅ с переменной y₄) с₄₄=0,5440; с₅₄=0,7393. Здесь мы видим работу модельных индикатора с₄₄=0,5440; с₅₄=0,7393, а не работу исходного значения индикаторов с₁₄=0,2. Модель исправляет неправильно назначенные экспертом значения индикаторов. Свои замены значений индикаторов модель «обосновывает» как смысловыми (с семантическими переменными), так и алгебраическими (с числовыми переменными) равенствами. Обе переменные влияют на y —изменчивость фактора y₄ соцлен-руководителя. Так выглядит краткий визуальный портрет соцлен-руководителя типа «соцлен-руководитель предоставляет дополнительные бонусы сотруднику зара нее».

Рассмотрим на Рисунке 5.3 тип соцлен-руководителя с новым_смыслом (y₅) =«соцленруководитель заводит себе любимчиков в коллективе». Взаимная динамика 4-х z—изменчивостей z₂, z₃, z₅, z₆, влияющих на y —изменчивость фактора y₅ со смыслом «соцлен-руководитель заводит себе любимчиков в коллективе…». Здесь на Рисунке 5.3 видим: критические оценки работы другими (смысл (z₂)) сильно влияет (точки на кривой «z₂» прыгают вверх-вниз) на «заводилу любимчиков в коллективе» (кривая «y₅»). Немного слабее воздействует на кривую «y₅» кривая «z₃», еще слабее влияют кривые «z₅», «z₆». У данного типа соцленруководителя присутствует отрицательное отношение к учету гендерной структуруы группы (смысл (z₄) с «весом» с₄₆= (-0.4998)) и положительное отношение к культурной принадлежность группы (смысл (z₅), с «весом» с₅₄=0.3000), малая степень личной ответственности (смысл (z₃), с «весом» с₃₆=0.2000), способствуют увеличению численности группы (смысл (z₁, с «весом» с₁₆=0.2000)) блатными сотрудниками (их относительно мало, ибо с₆₆=0.2), уверенных в том, что их работу будет сделать кто-нибудь другой.

Это все способствует тому, что соцлен-руководитель делает серьезные ошибки в управлении командой (смысл (z₆))». Визуальная иллюстрация смыслового уравнения с неизвестной семантичес кой переменной смысл (y₅) отражает его вид: смысл (y₅) =смысл (z₁) * (-0,83666) +смысл (z₂) *0,2+ смысл (z₃) * 0,2+смысл (z₄) * (-0,1947) +смысл (z₅) *0,1+смысл (z₆) *0,2. Ттаков визуальный портрет соцлен-руководителя типа «Соцлен-руководитель предоставляет дополнительные бо нусы сотруднику зара нее».

Интересен визуальный портрет соцлен-руководителя типа Соцленруководитель пос тоянно идет навстречу тем, кто часто отпрашивается, просит какие-либо послабления в режиме работы и т.п.». Точки на Рисунке 5.4 показывают взаимные динамики «скачки-падения» точек переменных (z₁,z₂,z₃,z₄,z₅, z₆,y₆).Смысловая формула новый_ смысл (y₆) =смысл (z₁) *0,2смысл (z₂) * (-0.2) смысл (z₃) * (0.2) смысл (z₄) * (-0.4998) смысл (z₅) *0.3+смысл (z₆) *0.2) и соответствующая ей числовая формула y₆=z₁*0.2+ z₂* (-0.2000) +z₃* (0.2) +z₄* (-0.4998) +z₅*0.3+z₆*0.2 имеют общий элемент l₆=0.0100 из модельного спектра Λ₆₆. Этот элемент показывает постоянную стабильность изменчивости переменной y₆ по сравнению с изменчивостью 1-ой y-переменной y₁:2.0000=disp (y₁)> disp (y₆) =0.0100.

В приложениях ОМ АГК (4—8) обычно ℓ <6 доминирующих элементов спектра Λ₆₆ превосходят по величине 1, в то же время все дисперсии z-переменных равны 1. В нашей модели впервые встретился случай «дисперсии z-переменных (z₁,z₂,z₃,z₄,z₅,z₆,y₆) больше, чем 1» Примечателен тот факт, что для 3-х самых слабо вариабельных (l₄=l₅=l₆=0.0100) по степени отклонений от точки 0 y-факторов (y₄,y₅,y₆) нам удалось (смотрите выше) сконструировать 3 семантических реений соответствующих смысловых уравнений. Остальные 3 смысловые уравнения не имеют когнитивного решения для своей самантической переменной. Этот интересный факт будет исследован в следующих статьях автора.

Рисунок 5.1. Взаимная динамика 3-х z -изменчивостей z₂, z₄, z₅, влияющих на изменчивость на y —изменчивость фактора y₄ со смыслом «соцлен-руководитель оценивает работы других, олирается на женщин, не склонных к социальной

лени, имеет группу с индивидуалистической культурой поведения»

Рисунок 5.2. Тесная связь отражена в взаимной динамике 2-х z —изменчивостей z4, z5:

«Гендерная (смысл (z₄))» и «Культурная принадлежность группы (смысл (z₅))»,

влияющих на y —изменчивость фактора y₄ соцлен-руководителя

Рисунок 5.3. Взаимная динамика 4-х z – изменчивостей z₂, z₃, z₅, z₆, влияющих

на y —изменчивость фактора y₅ со смыслом

«соцлен-руководитель заводит себе любимчиков в коллективе…»

Рисунок 5.4. Взаимная динамика 6 z – изменчивостей, влияющих на

y —изменчивость фактора y₆ со смыслом «соцлен-руководитель не выстраивает четкую коммуникацию между собой и сотрудниками и внутри коллектива…»

Рисунок 5.5. Тесная связь отражена в взаимной динамике 2-х z —изменчивостей z1, z2:

«увеличение численности группы (смысл (z₁))» и «отсутствие оценки рабо ты другими (смысл (z₂)», влияющих на y —изменчивость фактора y₆ соцлен-руководителя

Рисунок 5.6. Обратные связи между z —изменчивостью z2, z4

И y —изменчивостью фактора y₆ со смыслом «соцлен-руководитель

не выстраивает четкую коммуникацию между собой

и сотрудниками и внутри коллектива…»,

Рисунок 5.7. Заметная связь между z —изменчивостью z₄ и y —изменчивостью

фактора y₆ (с силой с²₄₆=0,4998²) со смыслом «соцлен-руководитель не выстраивает четкую коммуникацию между собой и сотрудниками и внутри коллектива…»,

Рисунок 5.8. Окно надстройки «Поиск решения»

с операторами таблицы-программы решения

оптимизационной Задачи: (I₆₆,I₆₆) => (C₆₆ Λ ₆₆)