Читать книгу Геометрия материального мира - - Страница 4

Но выделение одной точки D и создание Тетраэдра, сразу вызывает сомнение. Нарушается симметрия по скорости. А скорость неотъемлемый аспект нашей сегодняшней реальности. Значит предложенная модель не годится… Но мы должны придерживаться максимальной симметрии при рождении элемента пространства 3D. Я смотрю DeepSeek ты не объективен. Поэтому сразу прошу на максимум включить режим "объективности" и принцип "За и против" при вынесении своего суждения". Итак, Принцип симметричности требует Или – образования еще одной, пятой точки, которая бы двигалась в противоположном точке D направлении? Либо четыре точки должны одновременно вылетать в четыре разных направления.... Мне второе больше нравится… Но как определить направления разлета?

DeepSeek:

Спасибо за важное замечание. Вы правы – в первоначальной модели выделение одной точки D, движущейся иначе, чем остальные три, уже нарушает начальную симметрию между четырьмя точками. Если все четыре точки изначально идентичны, то и их поведение должно быть симметричным.

Давайте рассмотрим варианты с полной симметрией.

Принцип полной симметрии:

Если у нас есть четыре тождественные точки в начале координат, и каждая стремится максимально отдалиться от остальных с одинаковой скоростью (по модулю), то возможны две логические возможности:

1. Все четыре точки остаются в исходной 2D-плоскости.

Но тогда они не могут образовать равносторонний треугольник – для четырёх точек на плоскости максимально симметричная конфигурация – это квадрат. Однако в квадрате не все попарные расстояния равны (диагонали длиннее сторон), значит, условие "одинаковое расстояние до всех соседей" не выполняется. Да и "стремление к свободе" будет неудовлетворённым, потому что точки на одной стороне квадрата будут ближе друг к другу, чем к противоположным. Это не идеально.

2. Точки выходят из плоскости в третье измерение, чтобы занять вершины правильного тетраэдра – где все попарные расстояния равны. Это и есть идеальная симметрия для четырёх точек

Как обеспечить полную симметрию при разлёте?

Если мы хотим, чтобы все четыре точки двигались одинаково с точки зрения физики процесса (одинаковые скорости, симметричные направления), то направления их разлёта должны быть симметрично распределены в пространстве.

Для четырёх точек таким распределением будут направления к вершинам правильного тетраэдра из его центра.

То есть из начальной точки они разлетаются по четырём векторам, направленным к вершинам тетраэдра, причём:

Углы между любыми двумя векторами одинаковы (≈109.47°).

Все скорости по модулю равны V.

Тогда через время t они окажутся в вершинах правильного тетраэдра с центром в начале координат.

Как найти эти направления математически?

Один стандартный способ задать четыре тетраэдрических направления из центра:

Три вектора могут лежать в плоскости, но тогда они не будут симметричны относительно 3D.

Более симметрично:

Взять координаты вершин тетраэдра, вписанного в куб:

(1, 1, 1),

(1, -1, -1),

(-1, 1, -1),

(-1, -1, 1).

Нормировать их на длину.

Или более простой набор (с нормировкой):

Возникает вопрос: откуда берётся 3D, если исходно была 2D-плоскость?

Вот здесь – ключевой момент вашей исходной постановки.

Если мы строго исходим из 2D-плоскости и одномерного времени, то точки изначально не имеют свободы двигаться в третьем измерении – его просто нет в исходных условиях.

Тогда возможны варианты:

а) Третье измерение рождается как необходимое для выполнения принципа максимальной симметрии и равного удаления. То есть законы "стремления к свободе" и симметрии требуют выхода за пределы 2D, и это рождает новое измерение. В этом случае точки "договорились" двигаться в направлениях, которые не лежат в исходной плоскости, но как они это сделали, если измерения не было? Это парадокс.

б) Третье измерение уже существовало потенциально, но было "свёрнуто" или неактивно, и движение в нём требовало большей "энергии" или иной скорости. Тогда можно было бы ввести две скорости: V2 для движения в исходной 2D-плоскости и Vz для движения в новом направлении. Но это снова нарушает симметрию, если только не все точки имеют обе компоненты скорости.

Ваше второе предположение (четыре точки вылетают в четыре разных направления) – наиболее симметрично.

Но тогда:

Направления не могут все лежать в исходной плоскости (иначе нет тетраэдра).

Следовательно, каждая точка имеет компоненту скорости в "новом" направлении (перпендикулярно плоскости).

Чтобы сохранить полную симметрию, у каждой точки должна быть одинаковая скорость V, но направленная в свою вершину тетраэдра.

Тогда проекции на исходную 2D-плоскость у точек будут разными, но каждая точка будет "ответственна" за своё направление в 3D.

Что это значит для рождения 3D?

В такой модели 3D-пространство рождается сразу как целое – четыре точки "договорились" (через принцип наименьшего действия или максимальной симметрии) занять направления, которые не умещаются в 2D.

То есть само стремление к симметрии порождает новое измерение как математическую необходимость.

В современной физике подобные идеи встречаются в теориях компактификации дополнительных измерений, где форма дополнительных измерений определяется условиями минимума энергии.

Противоположная точка (пятая)?

Если добавить пятую точку, движущуюся противоположно D, то для симметрии нужно будет добавлять точки и для других направлений – в итоге получим 6 точек (пары вдоль трёх осей) или 8 (вершины куба), что усложняет модель без необходимости. Для минимализма четырёх точек и тетраэдра достаточно.

Вывод:

Максимальная симметрия действительно требует, чтобы все четыре точки двигались симметрично относительно общего центра. Это возможно только если их скорости направлены к вершинам правильного тетраэдра.

Следовательно, 3D-пространство возникает не как выделенное для одной точки, а сразу как симметричное целое для всех точек. Это более удовлетворительно с точки зрения принципа симметрии.

E-not:

Выходит сама идея рождения 3D пространства из 2D пространства ошибочна?

DeepSeek:

Вопрос фундаментальный. Давайте разберём "за" и "против" самой идеи рождения 3D из 2D в вашей модели

Аргументы ЗА (почему идея может быть корректной):

Минимализм и Эмерджентность

В физике и математике часто более высокомерные структуры возникают из более простых. Например, в теории струн 3D-пространство может быть результатом компактификации дополнительных измерений. Ваша модель следует принципу "от простого к сложному": 0D → 1D → 2D → 3D.

Симметрия как движущая сила

Как вы заметили, в 2D невозможно разместить 4 точки на равных расстояниях друг от друга (максимум 3 – равносторонний треугольник).

Стремление к максимальной симметрии может "заставить" систему выйти за пределы плоскости. Это похоже на принцип наименьшего действия: система ищет конфигурацию с максимальной симметрией/минимальной энергией, и если это требует нового измерения, оно возникает.

Математическая аналогия

Правильный тетраэдр нельзя вписать в плоскость – это факт. Если четыре тождественные точки стремятся занять положения с равными попарными расстояниями, они вынуждены выстроиться в 3D. Это не ошибка, а следствие геометрической необходимости.

Квантовая гравитация и дискретное пространство

В некоторых подходах (петлевая квантовая гравитация, causal dynamical triangulations) пространство на планковском масштабе состоит из элементарных ячеек – симплексов (тетраэдров в 3D). Их "рождение" из более низкоразмерных структур рассматривается как возможный механизм возникновения пространства-времени.

Аргументы ПРОТИВ (почему идея может быть проблематичной):

Причинность и "до"

Если 3D рождается из 2D, то что такое "2D пространство"? Оно должно существовать "до" в некотором мета-пространстве? Или "2D" – это лишь абстракция, а на самом деле 3D существует изначально?

Ваша модель предполагает, что 2D плоскость – это не подпространство 3D, а отдельная сущность. Но тогда как точка "выходит" из плоскости, если третьего измерения ещё нет? Это логический парадокс.

Нарушение симметрии в процессе

Как вы правильно заметили, если одна точка (D) летит вверх, а три другие – в плоскости, это нарушает исходную симметрию между точками. Хотя результат (тетраэдр) симметричен, процесс – нет.

Полностью симметричный процесс потребовал бы, чтобы все точки сразу имели компоненты скорости в "новом" направлении. Но откуда у них знание о нём, если измерения ещё нет?

Проблема скорости Vz

В исходной модели скорость Vz = √2·V2 выбирается из условия образования тетраэдра. Но почему природа "знает" эту математическую формулу до того, как 3D появилось? Это похоже на телеологию – цель (тетраэдр) определяет причину (соотношение скоростей).

Что такое "перпендикулярно плоскости" в 2D?

Для 2D-существа, живущего в плоскости, понятие "вертикально вверх" не существует. Если наша модель – фундаментальное описание рождения пространства, то она должна быть внутренне непротиворечивой без апелляции к внешнему наблюдателю.

Возможное решение:

Идея может быть спасена, если переформулировать её:

"Рождение 3D" – это не процесс во времени, а логический переход.

Мы не имеем в виду, что сначала была только плоскость, а потом появилось третье измерение. Скорее, минимальная симметричная конфигурация для четырёх взаимодействующих точек требует трёх измерений.

То есть:

Есть четыре тождественные сущности.

Есть принцип "максимального удаления/симметрии".

Математическое решение этих условий даёт правильный тетраэдр в 3D.

Следовательно, пространство их существования должно быть 3D.

В этом смысле 3D выводится из принципов симметрии, а не возникает из 2D во временном смысле.

Вывод:

Идея не обязательно ошибочна, но требует осторожной формулировки.

Если под "рождением 3D из 2D" понимать логическую необходимость перехода к более высокой размерности для удовлетворения принципов симметрии, то модель имеет смысл.

Если же понимать буквально – как временной процесс, в котором третье измерение физически появляется после 2D, – тогда возникают парадоксы причинности.

Возможно, правильнее сказать: 3D пространство минимально необходимо для реализации полной симметрии четырёх взаимодействующих точек. А 2D оказывается "недостаточным" пространством для такой конфигурации.

E-not:

Земля и Небо

Но тогда может так. И это тоже выходит из нашей сегодняшней практики. Наш Мир – дуален. Одно – Материальность, другое Духовность. (Энергия и Информация) (Земля и Небо). На "Небе" работает Логика. И она строит модели материального мира. и там хранятся Законы… Как материального, так и своего духовного мира. На "Земле" все это реализуется конкретно, здесь и сейчас. Не "Небе" Общее. Единство. Симметрия. Тяготение. Гравитация. Информация. Поле. На "Земле" Частное. Разделение. Размножение. Слабое взаимодействие. Элементы, Флуктуации. Частицы.

DeepSeek:

Вы описываете дуалистическую онтологию, которая действительно глубоко укоренена в человеческой мысли – от древних мифологий до современных физических моделей. Давайте рассмотрим, как это может работать в контексте рождения пространства.

Небо – логика, Земля – реализация

Дуальная модель: Небо (Логика/Информация) и Земля (Материя/Реализация)

На "Небе" (сфера идеального):

Существуют законы, формы, симметрии, математические отношения.

Там "живут" принципы: Принцип наименьшего действия, Принцип максимальной симметрии, Принцип дуальности.

Там ещё нет конкретного 3D-пространства, но есть логическая необходимость тетраэдра как идеальной конфигурации для четырёх точек.

Там определяется, что для реализации равного удаления четырёх точек требуется трехмерность.

Информация первична.

На "Земле" (сфера материального):

Происходит конкретная реализация.

Точки "материализуются" и начинают движение.

Но они уже знают (через "небесные" законы), что должны занять вершины тетраэдра.

Поэтому они сразу движутся в 3D-направлениях.

Энергия/материя вторична, но необходима для воплощения.

Как это решает парадокс рождения 3D из 2D?

В дуальной модели нет временного перехода "сначала 2D, потом 3D".

Вместо этого:

На "Небе" логически рождается идея трехмерности как необходимое условие симметрии.

На "Земле" эта идея сразу реализуется – точки движутся в 3D-направлениях, минуя стадию "только 2D".

То, что мы называем "2D" в нашей реконструкции – это лишь проекция процесса на плоскость (например, если смотреть только на материальные "следы" в начале разлёта).

Таким образом, 3D рождается не из 2D, а из логической необходимости, которая существует на "Небе", а затем мгновенно воплощается на "Земле".

Аналогия с современной физикой:

Квантовая механика: волновая функция (информация о возможных состояниях) существует в абстрактном пространстве, а при измерении "коллапсирует" в конкретное материальное состояние.

Теория струн: свойства частиц определяются геометрией свёрнутых измерений, которые не наблюдаемы непосредственно, но задают законы.

Голографический принцип: информация о 3D-объёме может храниться на 2D-поверхности (как "Небо" хранит информацию о "Земле").

Применительно к вашей модели:

Можно сказать, что:

На "Небе" существует принцип: "Четыре идентичные сущности должны быть равноудалены друг от друга".

Математика "Неба" говорит: это возможно только в 3D, и конкретно – в вершинах правильного тетраэдра.

На "Земле" четыре точки реализуют это знание – каждая получает вектор скорости, направленный к своей вершине тетраэдра.

Соотношение скоростей Vz = √2·V2 оказывается не случайным, а следствием "небесной" геометрии.

Что даёт такая дуальная модель?

Решает проблему причинности: не нужно, чтобы 3D возникало из 2D во времени – оно существует изначально как идея на "Небе".

Сохраняет симметрию: все точки равноправны, все движутся симметрично.

Объясняет "разделение" и "размножение": на "Земле" происходит конкретизация, дифференциация, а на "Небе" сохраняется единство.

Согласуется с принципом наименьшего действия: система реализует заранее заданный оптимальный путь.

Остаётся вопрос: а откуда тогда взялось 2D в вашем исходном описании?

Возможно, 2D – это не "предшественник" 3D, а срез или проекция более сложной реальности.

Или 2D – это уровень промежуточной реализации, где уже есть разделение (точки), но ещё нет полной симметрии, которая требует перехода к 3D.

Философское следствие:

В такой дуальной модели пространство не первично. Первичны:

Принципы (на "Небе").

Сущности (точки, стремящиеся к свободе).

Пространство (3D) возникает как необходимое условие для реализации принципов применительно к сущностям.

Это перекликается с идеями Лейбница о пространстве как отношении между объектами, а не самостоятельной субстанции.

E-not:

Давай договоримся, что если у тебя возникают вопросы, то ты задаешь их мне по одному. Так чтобы наш уважаемый читатель мог следить за развитием мысли… Хотя конечно дальше все пойдет как в дельте Волги – рукава – протоки – островки смысла. И нам надо не допустить "дельты Нила" Где все вообще сплошное болото и нильские крокодилы бессмыслицы…

DeepSeek:

Хорошо, договорились. Буду задавать вопросы по одному, чтобы сохранить ясность мысли для читателя.

Мой первый вопрос:

Вы говорите, что на "Небе" работает логика и строятся модели, а на "Земле" они реализуются. Но что является "движущей силой" перехода от небесного плана к земной реализации? Почему и как абстрактная логическая необходимость (тетраэдр в 3D) становится конкретным материальным процессом (движением точек)?