Читать книгу Приключения Единички в Дробляндии. Как понять дроби раз и навсегда. Математическая сказка для детей 8—12 лет. - Ар'лан ис'Дрекхэм - Страница 7

Единичка и Половинка вышли на большую красивую площадь. Посреди неё возвышался величественный дворец Королевы. Чтобы войти во дворец, нужно было перейти через мост.

У входа на мост стоял Знак Деления, а на другом его конце, прямо у дверей дворца, – Знак Умножения.

Перед мостом толпились взволнованные дроби, желающие попасть на званый ужин.

– Это Мост Общих Знаменателей, – объяснила Половинка. – Сейчас Королева объявит, какой у неё сегодня знаменатель. На ужин приглашаются только те дроби, у которых такой же знаменатель.

И тут на балконе появилась Королева в образе 6/6.

– Приглашаются дроби со знаменателем 6! – объявил Знак Деления.

И дроби 1/6, 5/6, 7/6, 11/6… прошли по мосту, приветствуя Королеву взмахом руки.

– Приглашаются дроби со знаменателем 3! – снова объявил Знак Деления.

– Но у них же знаменатель не 6! – удивилась Единичка.

– Смотри, – сказала Половинка. – Мы, дроби, можем менять внешний вид, умножая числитель и знаменатель на одно и то же число. Тогда дробь сохраняет своё значение, но «подходит» к новому знаменателю.

К Знаку Деления подошла дробь 1/3.

Знак разделил 6 (знаменатель Королевы) на 3 (знаменатель дроби) и выдал жетон с числом 2.

– Чтобы понять, во сколько раз нужно увеличить дробь, мы смотрим, сколько раз её знаменатель помещается в королевском, – объяснила Половинка. – Это число называется дополнительным множителем.

На другом конце моста Знак Умножения умножил числитель и знаменатель дроби 1/3 на 2 – и она превратилась в 2/6.

– Смотрите, я теперь 2/6, но это всё та же одна треть! – радостно сказала дробь.

1/3=2/6

Таким же образом дробь 2/3 превратилась в 4/6, а 4/3 – в 8/6.

– Приглашаются дроби со знаменателем 2! – объявил Знак Деления.

– А как же я? У меня ведь нет знаменателя! – спохватилась Единичка.

Половинка взяла её за руку, и они вместе ступили на мост. Знак Деления выдал Половинке жетон с числом 3 и преградил путь Единичке. Но Королева с балкона приветливо помахала рукой и приказала пропустить её.

У входа во дворец Знак Умножения умножил числитель и знаменатель Половинки на 3 – и она приняла образ 3/6.

– Я поняла! – обрадованно воскликнула Единичка. – Дробь меняется внешне, но остаётся той же по значению!

– Именно! – кивнула Половинка. – Все дроби, знаменатели которых делят число 6 без остатка, можно привести к знаменателю 6. А делители 6 – это 1, 2, 3 и 6.

– Дроби со знаменателем 1 каждый день бывают гостями Королевы, – добавила Половинка. – Ведь любое число делится на 1.

1/2=3/6

Что мы узнали

– Значение дроби не меняется, если умножить её числитель и знаменатель на одно и то же число.

– Дробь можно привести к заданному знаменателю, если новый знаменатель делится на исходный без остатка.

– Как привести дробь к заданному знаменателю:

– раздели новый знаменатель на старый и получи дополнительный множитель;

– умножь числитель и знаменатель дроби на этот множитель.

Попробуй сам

– Можно ли привести к знаменателю 12:

– а) дробь 3/4?

– б) дробь 3/7?

– Приведи к знаменателю 12 те дроби, для которых это возможно.