Читать книгу Таємниці походження всесвіту - Лоуренс М. Краусс - Страница 6

Найвидатніший фізик-теоретик ХІХ століття Джеймс Клерк Максвелл, чий вплив на фізику Ейнштейн пізніше порівнював із впливом Ньютона, за збігом обставин народився того ж року, коли Майкл Фарадей зробив своє видатне експериментальне відкриття індукції.

Як і в Ньютона, наукова кар’єра Максвелла розпочалася із захоплення кольором і світлом. Ньютон вивчав спектр видимих кольорів, на які розкладається біле світло при проходженні призми, а от Максвелл, іще будучи студентом, досліджував обернене питання: якою є мінімальна комбінація первинних кольорів, що її буде достатньо для відтворення людському оку всіх видимих кольорів, які містяться в білому світлі? За допомогою набору кольорових обертальних дзиґ він продемонстрував, що практично всі кольори, які ми сприймаємо, можна отримати із сумішей червоного, зеленого та синього – факт, знайомий кожному, хто встромляв у кольоровий телевізор RGB-кабелі. Максвелл використав це для виготовлення першого у світі кольорового фотознімка. Пізніше він захопився поляризованим світлом, одержаним зі світлових хвиль, чиї електричне й магнітне поля коливаються лише в певних напрямках. Він затискав між здатними поляризувати призмами блок желатину та пропускав крізь них світло. Якщо призми пропускали лише світло, поляризоване в різних перпендикулярних напрямках, то з розміщенням їх одна за одною крізь них не проходило ніяке світло. Проте якщо в желатині були наявні деформації, то в результаті проходження крізь нього світла його вісь поляризації могла обертатися, тож певна кількість світла могла пройти й крізь другу призму. Вишукуючи такі інтерференційні смуги світла, що проходило крізь другу призму, Максвелл мав змогу виявляти наявність деформацій у желатині. Сьогодні це стало корисним інструментом виявлення можливих деформацій матеріалу в складних спорудах.

Проте навіть ці хитромудрі експерименти не є адекватним відображенням могутності ненаситного інтелекту Максвелла та його математичних здібностей, які проявилися в напрочуд юному віці. На превеликий жаль, Максвелл помер у віці лише сорока восьми років і мав занадто мало часу для завершення всіх своїх починань. Його допитлива натура відображена в пасажі, який його мати дописала до листа його батька своячці, коли Максвеллу було лише три роки: «Він дуже щаслива людина, і відколи розпогодилося, почувається набагато краще; він чудово вправляється з дверима, замками, ключами тощо, і ми постійно чуємо від нього “покажи, як це робе”. Він також вистежує приховані русла струмків та дзвінкових дротів і те, як вода просочується крізь стінку басейну».

Після передчасної смерті матері (від раку шлунка, жертвою якого пізніше в цьому ж віці стане сам Максвелл) освіта хлопчика перервалася, проте у віці тринадцяти років він увійшов у колію в престижній Единбурзькій академії, де здобув відзнаку з математики, а також з англійської мови та поезії. Після цього, коли йому було лише 14, він опублікував свою першу наукову статтю на тему властивостей математичних кривих, яку було представлено в Королівському товаристві Единбурга.

Після такого не за віком стрімкого старту Максвелл розквіт в університеті. Він закінчив Кембридж, упродовж року після випуску (значно раніше середнього для більшості випускників) ставши членом коледжу. Уже незабаром він пішов звідти й повернувся до рідної Шотландії, діставши посаду на кафедрі натурфілософії Абердинського університету.

У віці лише 25 років він був головою відділу й викладав п’ятнадцять годин на тиждень, плюс читав додаткову безкоштовну лекцію в сусідньому коледжі для робочого люду (для нинішнього штатного професора це було б нечувано, і навіть мені самому важко уявити, як би я це все робив і мав наснагу ще й на дослідження). Утім, попри все, це Максвелл знайшов час для розв’язання задачі, якій тоді виповнилося вже двісті років: «Як кільцям Сатурна вдається лишатися стійкими?» Він дійшов висновку, що кільця мають складатися з маленьких частинок, що зробило його лауреатом престижної премії, установленої для заохочення пошуку відповіді на це запитання. Його теорія підтвердилася більш ніж сто років по тому, коли космічний апарат «Вояджер» передав на Землю перші знімки цієї планети крупним планом.

Можна було б вирішити, що після такого видатного здобутку посада професора гарантована Максвеллу пожиттєво. Проте 1860-го, того ж року, коли Лондонське королівське товариство присудило Максвеллу престижну медаль Румфорда за праці, присвячені кольору, коледж, де він читав лекції, об’єднали з іншим коледжем, залишивши тільки одну посаду професора натурфілософії. Унаслідок того, що безсумнівно має увійти в історію як одне з найдурніших академічних рішень усіх часів (а щоб очолити цей список, треба дуже постаратися), Максвеллу безцеремонно вказали на двері. Він спробував обійняти посаду в Единбурзькому університеті, але це місце знов-таки віддали іншому кандидатові. Зрештою він знайшов посаду далеко на півдні, у Королівському коледжі Лондона.

Можна було б очікувати, що всі ці події пригнітять Максвелла чи змусять зневіритися, проте навіть якщо так, це аж ніяк не позначилося на його роботі. Наступні п’ять років у Королівському коледжі були найпліднішим періодом його життя. Саме впродовж цього часу він змінив світ чотири рази.

Першими трьома його внесками були розробка першої світлостійкої кольорової фотографії; розробка теорії поведінки частинок у газах (що сприяло закладенню основ галузі, нині відомої як статистична механіка, істотно важливої для розуміння властивостей матерії та радіації); і, нарешті, розробка «аналізу розмірностей» – інструмента, яким, імовірно, найчастіше користуються сучасні фізики для встановлення глибоких взаємозв’язків між фізичними параметрами. Наприклад, ми з моїм колегою Френком Вільчеком використовували його лише торік для демонстрації фундаментальної властивості гравітації, суттєвої для розуміння створення нашого всесвіту.

Кожного з цих здобутків самого по собі було б достатньо, щоб міцно закріпити за Максвеллом статус одного з найвидатніших фізиків свого часу. Проте його четвертий внесок кінець кінцем змінив абсолютно все, зокрема наші уявлення про простір і час.

Упродовж роботи в Королівському коледжі Максвелл часто навідувався до Королівського інституту, де сконтактувався з Майклом Фарадеєм, який був на сорок років старший, проте досі натхненний. Не виключено, саме ці зустрічі надихнули Максвелла знову зосередитися на захопливих досягненнях у царині електрики й магнетизму – темах, які він почав розробляти п’ятьма роками раніше. Максвелл використав свій значний математичний талант для опису та розуміння феномену, що його досліджував Фарадей. Він почав із того, що поставив гіпотетичні силові лінії Фарадея на твердий математичний фундамент, що дало йому змогу дослідити явище індукції значно глибше. Упродовж дванадцяти років, з 1861 до 1873, Максвелл відшліфовував свою найвидатнішу роботу – повну теорію електрики й магнетизму.

Для цього Максвелл скористався відкриттям Фарадея як ключем для встановлення факту, що зв’язок між електрикою й магнетизмом симетричний. Експерименти Ерстеда та Фарадея просто показували, що потік рухомих зарядів створює магнітне поле й що зміна магнітного поля (унаслідок пересування магніту чи просто увімкнення струму для отримання магніту) породжує електричне поле.

Уперше Максвелл виразив ці результати математично ще 1861 року, проте швидко збагнув, що його рівняння неповні. Магнетизм видавався відмінним від електрики. Магнітне поле створюється рухомими зарядами, проте магнітне поле може створювати електричне поле, навіть не рухаючись, а просто змінюючись. Як виявив Фарадей, увімкнення струму, унаслідок чого в міру наростання його сили створюється змінне магнітне поле, породжує електричну силу, яка викликає протікання струму в іншому, сусідньому дроті.

Максвелл зрозумів, що для створення повної та узгодженої системи рівнянь для електрики й магнетизму треба додати до них іще один член, який позначатиме те, що він називав «струмом зміщення». Міркував він так: рухомі заряди, себто струм, породжують магнітне поле, і рухомі заряди являють собою один зі способів створення змінного електричного поля (оскільки поле кожного заряду в процесі його переміщення змінюється в просторі); отже, можливо, змінне електричне поле, себто таке, яке сильнішає чи слабшає, на ділянці без жодного рухомого заряду може породжувати магнітне поле.

Максвелл уявляв, що якщо до протилежних полюсів батареї приєднати дві паралельні пластини, то в міру витікання струму з батареї вони зарядяться протилежними зарядами. Це спричинить виникнення між пластинами зростаючого електричного поля, яке також викличе появу магнітного поля навколо приєднаних до пластин дротів. Максвелл збагнув, що для повного узгодження його рівнянь зростаюче електричне поле між пластинами також має породжувати магнітне поле в порожньому проміжку між пластинами. І це поле буде таким самим, як і будь-яке інше магнітне поле, породжене справжнім струмом, що тече крізь цей проміжок між пластинами.

Тож Максвелл змінив свої рівняння, додавши ще один член (струм зміщення) заради математичної узгодженості. Цей член поводився, по суті, як уявний струм, що протікав між пластинами й породжував у порожньому проміжку між ними змінне електричне поле, ідентичне за величиною до справжнього змінного електричного поля. Він також був ідентичний магнітному полю, яке породив би справжній струм, якби протікав між пластинами. І це магнітне поле, як щодня демонструють студенти у фізичних лабораторіях по всьому світу, дійсно виникає, якщо провести експеримент із паралельними пластинами.

У фізиці математична узгодженість та здорова фізична інтуїція зазвичай себе виправдовують. Це хитромудре виправлення в рівняннях може здатися дрібницею, проте воно має суттєве фізичне значення. Щойно з розгляду зникають реальні електричні розряди, ви одразу ж дістаєте змогу описувати будь-що стосовно електрики й магнетизму суто в термінах гіпотетичних «полів», які слугували Фарадею винятково як уявні милиці. Таким чином, взаємозв’язок між електрикою та магнетизмом можна сформулювати дуже просто: змінне електричне поле породжує магнітне поле; змінне магнітне поле породжує електричне поле.

Зненацька в рівняннях з’являються поля як реальні правомочні фізичні об’єкти, а не лише як спосіб вираження в кількісній формі сили взаємодії між зарядами. Електрика й магнетизм стали нероздільними. Неможливо говорити про самі лише електричні сили, адже, як я незабаром покажу, електрична сила однієї людини є магнітною силою іншої залежно від умов, у яких перебуває спостерігач, та від того, чи змінюється поле в його системі відліку.

Недарма ми нині описуємо цей феномен терміном електромагнетизм. Після Максвелла електрику й магнетизм більше не розглядали як окремі сили природи. Вони були різними проявами однієї й тієї ж сили.

Максвелл опублікував свою повну систему рівнянь 1865 року, а пізніше, 1873-го, виклав їх у спрощеному вигляді в підручнику. Вони стали відомі як чотири рівняння Максвелла й нині (звісно, переписані сучасною математичною мовою) прикрашають футболки студентів-фізиків по всьому світу. Таким чином, 1873 рік можна визнати таким, коли у фізиці було затверджено друге Велике об’єднання (першим було Ньютонове усвідомлення, що рух небесних тіл і падіння земних яблук зумовлені однією й тією ж силою). Це видатне досягнення людського інтелекту, яке бере початок з експериментальних відкриттів Ерстеда й Фарадея, завершив Максвелл – сумирний молодий фізик-теоретик із Шотландії, котрий потрапив до Англії через несталість академічного життя.

Відкриття нової точки зору на космос завжди приносить або принаймні має приносити невимовне задоволення. Проте наука додає до цього ще одну величезну вигоду. Нове розуміння породжує відчутні та випробовувані наслідки, причому нерідко миттєво.

Саме так сталося з максвеллівським об’єднанням, яке зробило гіпотетичні поля Фарадея в буквальному сенсі такими ж реальними, як ніс у вас на обличчі. У буквальному сенсі, оскільки, виявляється, без них ви не в змозі побачити свого носа.

Геній Максвелла не зупинився на самій лише кодифікації принципів електромагнетизму в елегантній математичній формі. Він використав математику для відкриття прихованої природи найфундаментальнішої з усіх фізичних величин, яка вислизала з рук видатних натурфілософів від Платона до Ньютона включно. Ідеться про найспостережуванішу річ у природі: світло.

Розгляньмо такий мислений експеримент. Візьмемо електрично заряджений предмет та погойдаємо вгору-вниз. Що буде?

Ну, заряд оточений електричним полем, і, коли ви рухаєте заряд, змінюється положення силових ліній. Але, за Максвеллом, це змінне електричне поле породить магнітне поле, яке стирчатиме зі сторінки та входитиме в сторінку так, як показано нижче:

Тут силова лінія, що входить у сторінку, позначена хрестиком (хвіст стрілки), а та, що стирчить зі сторінки – крапкою (наконечник стрілки). Коли заряд мінятиме напрямок руху згори донизу на знизу догори, це поле також мінятиме напрямок на протилежний.

Але ми на цьому не зупинимося. Якщо я продовжу гойдати заряджений предмет, електричне поле, а разом із ним і індуковане магнітне поле продовжуватимуть змінюватись. Але змінне магнітне поле породить електричне поле. Таким чином матимемо нові силові лінії індукованого електричного поля, які будуть направлені вертикально та змінюватимуть напрямок угору-вниз одночасно зі зміною на протилежний знака магнітного поля.

Через брак місця я зображу електричну силову лінію тільки праворуч, проте ліворуч матимемо її індуковане дзеркальне відображення.

Проте це змінне електричне поле, своєю чергою, породить змінне магнітне поле, яке існуватиме ще далі ліворуч і праворуч від діаграми, і так далі.

Гойдання заряду викликає послідовність збурень в електричному та магнітному полях, що поширюються назовні, адже, за правилами магнетизму, що їх визначив Максвелл, зміна кожного з полів слугує джерелом виникнення іншого. Верхній рисунок можна розширити до тривимірного зображення (див. нижче), яке в повному обсязі фіксуватиме природу цих змін:

Тут ми бачимо хвилю електричних та магнітних збурень, себто електромагнітну хвилю, яка рухається назовні, а її електричне й магнітне поля коливаються в просторі й часі, причому коливаються ці поля в напрямках, перпендикулярних як один одному, так і напрямку поширення хвилі.

Ще до того, як Максвелл виписав остаточну форму своїх рівнянь, він показав, що коливальні заряди породжуватимуть електромагнітну хвилю. Але він зробив дещо значно важливіше. Він обчислив швидкість цієї хвилі за допомогою чудового та простого обрахунку, який, гадаю, є моїм улюбленим прикладом виведення формули з усіх, що я демонструю студентам. Ось він.

Ми можемо обрахувати величину електричної сили шляхом вимірювання її величини між двома зарядами, величина яких нам уже відома. Ця сила пропорційна добутку зарядів. Позначимо константу пропорційності А.

Аналогічно ми можемо обрахувати величину магнітної сили між двома електромагнітами, активованими струмами відомої величини. Ця сила пропорційна добутку сил цих струмів. Позначимо цю константу пропорційності Б.

Максвелл показав, що швидкість електромагнітного збурення, випромінюваного коливальним зарядом, можна точно виразити через виміряну силу електрики та виміряну силу магнетизму, що визначаються шляхом вимірювання в лабораторії констант А та Б. Тоді, використавши доступні йому дані вимірювань сили електрики та сили магнетизму й підставивши їх у формулу, він вивів:

Швидкість електромагнітних хвиль = 311 000 000 метрів на секунду.

Згідно з широковідомою історією, коли Альберт Ейнштейн завершив свою загальну теорію відносності та порівняв свої передбачення для орбіти Меркурія з виміряними величинами, у нього затріпотіло серце. Тож можна лише уявляти собі захоплення Максвелла, коли він виконав це обчислення. Адже це число, яке може здатися взятим зі стелі, було йому добре відоме як швидкість світла. 1849 року французький фізик Фізо виміряв швидкість світла (а в ті часи виміряти її було страшенно складно) і отримав:

Швидкість світла = 313 000 000 метрів на секунду.

Враховуючи досяжну в ті часи точність, ці два числа є ідентичними (наразі ми знаємо набагато точніше значення цієї величини, а саме 299 792 458 м/с, яке є ключовим елементом сучасного визначення метра).

1862 року, коли Максвелл уперше здійснив цей обрахунок, він у типовому для нього приниженому тоні зазначив: «Навряд чи нам вдасться уникнути висновку, що світло складається з поперечних хвилеподібних коливань того ж середовища, яке є причиною електричного й магнітного феноменів».

Іншими словами, світло – це електромагнітна хвиля.

Два роки по тому, коли він нарешті написав свою класичну статтю з електромагнетизму, він дещо впевненіше додав: «Світло є електромагнітним збуренням, що поширюється [електромагнітним] полем згідно з електромагнітними законами».

Цими словами Максвелл нарешті поклав кінець двотисячолітній таємниці, що оточувала природу й походження світла. Його результат, як це часто буває з визначними прозріннями, був неочікуваним побічним продуктом інших фундаментальних досліджень. У цьому випадку він був побічним продуктом одного з найважливіших теоретичних досягнень в історії – об’єднання електрики й магнетизму в єдину прекрасну математичну теорію.

* * *

До Максвелла основним джерелом мудрості була віра в божественне через Книгу Буття. Навіть Ньютон покладався на це джерело для розуміння походження світла. Проте після 1862 року все змінилося.

Джеймс Клерк Максвелл був глибоко віруючою людиною, і його віра іноді змушувала його, як доти Ньютона, робити дивні судження щодо природи. Проте, як до того міфічний персонаж Прометей, котрий викрав у богів і передав людям вогонь для використання, тим самим навіки змінивши їхню цивілізацію, Максвелл також викрав вогонь із перших слів юдейсько-християнського Бога й навіки змінив їхнє значення. Починаючи з 1873 року, нові й нові покоління студентів-фізиків гордо проголошують: «Максвелл записав свої чотири рівняння й сказав: “Хай станеться світло!”».