Читать книгу Таємниці походження всесвіту - Лоуренс М. Краусс - Страница 8

Славетні давньогрецькі й давньоримські епоси присвячені героям на кшталт Одіссея й Енея, які кидали виклик богам та нерідко обводили тих круг пальця. Для більш сучасних епічних героїв змінилося мало що.

Ейнштейн здолав тисячі років помилкового людського сприйняття, показавши, що навіть Бог Спінози не міг диктувати абсолютну волю простору й часу й що кожен із нас уникає цих уявних кайданів щоразу, як озирається довкола та спостерігає нові дива з-поміж зірок у небі. Ейнштейн брав приклад із геніїв мистецтва на кшталт Вінсента ван Гога й міркував з ощадливістю Ернеста Гемінґвея.

Ван Гог помер за п’ятнадцять років до того, як Ейнштейн розробив свої ідеї щодо простору та часу, проте його картини яскраво демонструють, що наше сприйняття світу суб’єктивне. Пікассо був достатньо нахабним, аби стверджувати, що він малює те, що бачить, навіть зображуючи образи розчленованих людей, частини тіла яких стирчать у різні боки, проте шедеври ван Гога демонструють, що для різних людей світ може виглядати дуже по-різному.

Так і Ейнштейн, наскільки мені відомо, уперше в історії фізики відверто заявив, що концепції «тут» і «зараз» не є універсальними й залежать від спостерігача.

Його аргументація була простою та ґрунтувалася на такому ж простому факті, що ми не можемо перебувати одночасно у двох різних місцях.

Ми звикли до відчуття, що ділимо спільну реальність із людьми навколо нас, оскільки, оглядаючись довкола, начебто переживаємо те саме. Проте це ілюзія, створена блискавичною швидкістю світла.

Коли я спостерігаю, як щось відбувається прямо зараз, скажімо, автомобільну аварію далі вулицею чи поцілунок двох закоханих під ліхтарем, повз яких я прохожу, усі ці події стаються не зараз, а радше тоді. Адже світло, що досягло моїх очей, відбилося від автомобіля чи закоханих трошечки раніше.

Так само, коли я фотографую чудовий краєвид, як щойно в Північній Ірландії, де я почав писати цей розділ, сцена, яку я зафіксував, тягнеться не лише в просторі, а радше в просторі і часі. Світло з віддалених приблизно на кілометр стовпоподібних скель Дороги Гігантів відбилося від них задовго (приблизно за тридцять мільйонних секунди) до того, як світло відбилося від людей на передньому плані, що видираються на шестикутні лавові плато, при цьому досягши моєї камери одночасно з ним.

Збагнувши це, Ейнштейн спитав себе, як дві події, які з точки зору одного користувача відбуваються у двох місцях одночасно, виглядатимуть для іншого спостерігача, який під час спостереження рухається щодо першого. У прикладі, який він розглядав, фігурували поїзди, оскільки він жив у Швейцарії в ті часи, коли майже щоп’ять хвилин із якоїсь швейцарської станції вирушали потяги практично в кожен інший куточок країни.

Уявіть собі зображену нижче картину, на якій блискавка вражає дві точки поблизу кінців поїзда, рівновіддалені від спостерігача А, який стосовно цих точок перебуває в стані спокою, та спостерігача Б, який сидить у поїзді, що рухається й проїжджає повз А в ту мить, коли, як пізніше встановлює А, відбулися удари блискавок:

Дещо пізніше А бачить два спалахи блискавки, що досягають його одночасно. Проте Б за цей час змістився. Тож світлова хвиля, що несе інформацію про правий спалах, уже встигла пройти повз Б, а світло, що несе інформацію про лівий спалах, іще до нього не дісталося.

Б бачить світло з обох кінців свого поїзда, і для нього спалах попереду відбувається до спалаху позаду. Оскільки він виміряв, що світло рухається до нього зі швидкістю с, а сам він перебуває посередині поїзда, він робить висновок, що правий спалах мав статися раніше за лівий.

Хто з них має рацію? Ейнштейну стало зухвалості стверджувати, що мають рацію обидва спостерігачі. Якби швидкість світла була подібна до інших швидкостей, Б, звісно, побачив би одну з хвиль раніше за іншу, проте він також побачив би, що вони прямують до нього з різними швидкостями (та, назустріч якій він рухався, наближалася б швидше, а та, від якої він рухався, – повільніше), і зробив би з цього висновок, що події трапилися одночасно. Проте оскільки згідно з вимірюваннями Б обидва промені світла наближаються до нього з однаковою швидкістю с, реальність, яку він собі вибудовує, зовсім інша.

Як зазначив Ейнштейн, для визначення того, що ми розуміємо під різними фізичними величинами, усе залежить від вимірювання. Можливо, уявити собі реальність, незалежну від вимірювання, було б цікавою філософською вправою, проте з наукової точки зору це безплідна лінія досліджень. Якщо А і Б обидва перебувають в одному місці в той самий час, вони обидва мають у цю мить виміряти те саме, проте якщо вони перебувають на відстані один від одного, майже все різко змінюється. Будь-яке вимірювання, яке може провести Б, каже йому, що подія в передньому кінці поїзда сталася раніше за подію в задньому, тоді як будь-яке вимірювання, яке виконує А, каже йому, що події сталися одночасно. Оскільки ані А, ані Б не можуть перебувати в обох місцях одночасно, їхні вимірювання часу в різних місцях залежать від спостережень у цих місцях, і, якщо ці спостереження ґрунтуються на інтерпретації того, що показує світло від цих подій, їхні визначення того, які з подій у різних місцях сталися одночасно, відрізнятимуться, при цьому вони обидва матимуть рацію.

«Тут» і «зараз» є універсальними лише для тут і зараз, проте не для «там» і «тоді».

* * *

Я не просто так написав, що різко змінюється «майже все». Хай як би химерно не виглядав наведений вище приклад, насправді все може бути значно химернішим. Інший спостерігач, В, що їде поїздом у протилежному до Б напрямку по третій колії, попри А та Б, дійде висновку, що подія ліворуч (у передній частині його поїзда) сталася раніше за подію праворуч. Іншими словами, спостерігачі Б та В побачать події в оберненому порядку. Що для одного було «до», для другого буде «після».

У зв’язку з цим постає очевидна велика проблема. У світі, у якому, на переконання більшості з нас, ми живемо, причини стаються перед наслідками. Але якщо «до» та «після» можуть мінятися залежно від спостерігача, то що відбувається з причиною та наслідком?

На диво, усесвіт має щось на зразок вбудованої пастки-22, яка гарантує, що, хоча нам слід тримати розум відкритим для сприйняття реальності, нема потреби, як любив казати видавець «New York Times», відкривати його настільки, щоб мозок випадав. У цьому випадку Ейнштейн продемонстрував, що обернення впорядкування часу віддалених подій, зумовлене сталістю швидкості світла, можливе лише тоді, коли події рознесені достатньо далеко, щоби променю світла знадобилося більше часу для подолання відстані між ними, ніж становить визначений часовий інтервал між цими подіями. Тоді, якщо ніщо не може рухатися швидше за світло (а саме таким виявляється ще один наслідок із зусиль Ейнштейна узгодити Галілея з Максвеллом), жоден сигнал від однієї події ніколи не зможе надійти так швидко, щоби вплинути на іншу подію, тож перша подія не може бути причиною другої.

Але як бути з двома різними подіями, що відбуваються в одному місці з певним часовим інтервалом? Чи виникнуть у різних спостерігачів суперечки стосовно них? Щоби проаналізувати цю ситуацію, Ейнштейн уявив собі встановлений у поїзді ідеалізований годинник. Годинник тікає щоразу, як промінь світла, що відбився від годинника на одному боці поїзда, відбивається від встановленого на протилежному його боці дзеркала та повертається назад до годинника на стартовому боці поїзда (див. нижче).

Припустімо, що кожен оберт променя (тік годинника) триває мільйонну частку секунди. Тепер розглянемо спостерігача на землі, який бачить цей самий оберт. Оскільки поїзд рухається, промінь світла рухається за траєкторією, показаною нижче, оскільки за час, що минає між випроміненням та прийомом, годинник та дзеркало зміщуються.

Очевидно, що стосовно спостерігача на землі цей промінь проходить більшу відстань, аніж стосовно годинника в поїзді. Проте в обох випадках виміряна швидкість променя дорівнює с. Тобто оберт займає більше часу. У результаті тікання годинника, яке на поїзді триває одну мільйонну частку секунди, під час спостереження із землі триває, скажімо, дві мільйонні частки секунди. Таким чином, годинник у поїзді тікає вдвічі повільніше за годинник на землі. Для годинника в поїзді час сповільнився.

Ще химерніше те, що цей ефект абсолютно симетричний. З точки зору спостерігача в поїзді годинник на землі тікатиме вдвічі повільніше за годинник у поїзді, оскільки пасажир поїзда, який спостерігає за переміщенням світла між дзеркалами, установленими на землі, бачитиме ту саму картину.

Може скластися враження, що сповільнення годинників є лише ілюзією, проте знов-таки вимірювання дорівнює реальності, хоча в цьому випадку дещо вишуканіше, ніж у випадку одночасності. Для того, щоб пізніше порівняти годинники й визначити, годинник кого зі спостерігачів дійсно сповільнився (якщо сповільнився), принаймні одному зі спостерігачів необхідно повернутися назад і приєднатися до іншого. Цей спостерігач буде вимушений змінити свій рівномірний рух, або сповільнившись і розвернувшись, або ж прискорившись зі стану (позірного) спокою й наздогнавши іншого спостерігача.

Після цього два спостерігачі вже не будуть еквівалентними. Виявляється, що, коли спостерігач, який прискорювався чи сповільнювався, повернеться назад у початкову точку, він побачить, що постарів значно менше за свого колегу, який весь цей час перебував у рівномірному русі.

Це звучить наче наукова фантастика, і це дійсно стало поживним матеріалом для значної кількості як гарних, так і поганих фантастичних творів, оскільки робить принципово можливим якраз такий спосіб космічних перельотів галактикою, який зображено в численних кінофільмах. Однак існують кілька суттєвих ускладнень. Хоча завдяки цьому космічний корабель у принципі може облетіти галактику, уклавшись у тривалість людського життя, і Жан-Люк Пікар може пережити всі пригоди, показані в серіалі «Зоряний шлях», командувачам Зоряним флотом було б дуже важко організувати хоч якесь командування та керування хоч якою-небудь федерацією. Місія кораблів на кшталт «Ентерпрайза» могла тривати п’ять років із точки зору екіпажу на його борту, проте кожна подорож корабля від Землі до центру галактики й назад на білясвітловій швидкості з точки зору населення їхньої рідної планети зайняла б десь шістдесят тисяч років. Гірше того, для забезпечення однієї такої мандрівки знадобилося б більше пального, ніж маса всієї галактики, принаймні за умов використання традиційних ракет такого типу, який наявний наразі.

Утім, якщо відкинути всі науково-фантастичні негаразди, «уповільнення часу» – а саме так називається релятивістське сповільнення годинників стосовно рухомих об’єктів – абсолютно реальна річ, яка щодня відчувається тут, на Землі. Приміром, у прискорювачах високоенергетичних частинок на кшталт Великого адронного колайдера ми регулярно розганяємо елементарні частинки до швидкостей, які становлять 99,9999 % швидкості світла, а під час дослідження того, що сталося, спираємося на релятивістські ефекти.

Проте релятивістське вповільнення часу впливає на нас і в буденному житті. Щодня ми на Землі зазнаємо бомбардування космічними променями. Якщо взяти лічильник Ґейґера й стати посеред поля, лічильник клацатиме кожні кілька секунд, реєструючи зіткнення з високоенергетичними частинками, які називаються мюонами. Ці частинки породжуються там, де високоенергетичні протони космічних променів врізаються в атмосферу, породжуючи зливу інших, легших частинок, зокрема мюонів, які є нестабільними, із часом життя приблизно одна мільйонна частка секунди, після чого розпадаються на електрони (і мої улюблені частинки – нейтрино).

Якби не сповільнення часу, на Землі ми ніколи не зафіксували б ці мюонні космічні промені. Адже мюон, який летить із білясвітловою швидкістю, за мільйонну частку секунди, що відділяє його від розпаду, подолає десь близько трьохсот метрів. Проте мюони, що падають на Землю, долають двадцять кілометрів, що приблизно становить дванадцять із половиною миль, які відділяють верхні шари атмосфери, де вони утворюються, від нашого лічильника Ґейґера. Це можливо лише в тому разі, якщо внутрішні «годинники» мюонів (які змушують їх розпадатися приблизно через мільйонну частку секунди) ідуть повільніше стосовно наших годинників на Землі; від десяти до ста разів повільніше, ніж вони йшли б, якби утворювалися в стані спокою в земній лабораторії.

* * *

Останній наслідок здогадки Ейнштейна, що швидкість світла має бути сталою для всіх спостерігачів, виглядає навіть іще парадоксальнішим за інші, почасти через те, що стосується зміни фізичної поведінки об’єктів, які ми можемо побачити й помацати. Проте він іще й допоможе нам повернутися до наших витоків і зазирнути в новий світ поза обмеженнями нашої звичної приземленої уяви.

Попри те, що перетравлення наслідків із цього результату потребує часу, сам він формулюється дуже просто. Коли я несу предмет на кшталт лінійки й рухаюся швидко порівняно з вами, з вашої точки зору моя лінійка буде коротшою, ніж вона є для мене. Скажімо, я можу виміряти, що її довжина становить 10 см:

Але для вас вона може бути завдовжки лише 6 см:

Звісно, ви можете сказати, що це ілюзія, адже як може той самий предмет мати дві різні довжини? Атоми не можуть стиснутися тільки для вас, залишившись на місці для мене.

Утім, хай там як, але повертаємося до питання, що є «реальним». Якщо будь-яке вимірювання, якому ви можете піддати мою лінійку, показує, що вона завдовжки 6 см, то вона є завдовжки 6 см. «Довжина» – це не абстрактна величина, вона вимагає вимірювання. Оскільки вимірювання залежить від спостерігача, довжина також від нього залежить. Аби переконатися, що це можливо, а заодно висвітлити ще одну слизьку релятивістську пастку-22, розглянемо один із моїх найулюбленіших прикладів.

Припустімо, я маю автомобіль завдовжки 12 футів, а ви маєте гараж завглибшки 8 футів. Ясно, що моє авто у ваш гараж не влізе:

Проте з теорії відносності випливає, що, якщо я їду швидко, ваші вимірювання покажуть, що довжина моєї машини становить, скажімо, лише 6 футів, тож вона поміститься у ваш гараж, принаймні допоки перебуває в русі:

Проте розгляньмо ситуацію з мого боку. Для мене довжина мого авто становить 12 футів, а ваш гараж швидко рухається мені назустріч, і тепер згідно з моїми вимірюваннями його глибина становить не 8, а лише 4 фути:

Отже, моє авто точно не поміститься у ваш гараж.

То де правда? Очевидно, що моя машина не може одночасно перебувати в гаражі й поза ним. Чи може?

Спершу розгляньмо вашу точку зору й уявімо, що ви встановили попереду й позаду вашого гаража великі двері. Аби я не вбився під час заїзду в нього, ви робите таке: зачиняєте задні двері, але відчиняєте передні, щоб моя машина могла заїхати. Коли вона опиняється всередині, ви зачиняєте передні двері:

Але далі ви швидко відчиняєте задні двері, доки моя машина в них не врізалася, і я спокійно виїжджаю з другого боку гаража:

Отже, ви продемонстрували, що моя машина побувала всередині вашого гаража, і це дійсно так, адже вона була достатньо малою, щоб туди поміститися.

Проте згадаймо, що з моєї точки зору послідовність віддалених подій у часі може бути іншою. Ось що спостерігатиму я.

Я побачу, як ваш крихітний гараж прямує до мене, і я побачу, як ви відчиняєте передні двері якраз вчасно, щоб передня частина мого авто заїхала всередину.

Далі я побачу, як ви послужливо відчиняєте задні двері, не даючи мені в них врізатися:

Після цього й після того, як задня частина мого авто заїхала в гараж, я побачу, як ви зачиняєте передні двері гаража:

Для мене буде очевидним, що мій автомобіль ніколи не перебував усередині вашого гаража при обох зачинених дверях, адже це неможливо. Ваш гараж замалий.

«Реальність» кожного з нас ґрунтується винятково на тому, що ми здатні виміряти. У моїй системі відліку машина є більшою за гараж. У вашій системі відліку гараж є більшим за машину. Крапка. Річ у тім, що одночасно ми можемо перебувати лише в одному місці, і реальність, у якій ми перебуваємо, однозначна.

Проте висновки, які ми робимо щодо реального світу в інших місцях, ґрунтуються на віддалених вимірюваннях, які залежать від спостерігача.

Але плюси ретельного вимірювання цим не вичерпуються.

Нова реальність, що її відкрив Ейнштейн, яка – так уже сталося – ґрунтувалася на емпіричній коректності закону Галілея та видатному об’єднанні електрики й магнетизму Максвелла, на перший погляд замінює собою всі до одного рудименти об’єктивної реальності суб’єктивними вимірюваннями. Проте, як нагадує нам Платон, справа натурфілософа – копати ще глибше.

Кажуть, що фортуна всміхається підготовленому розуму. У певному сенсі печера Платона підготувала наш розум до відносності Ейнштейна, проте по-справжньому довів цю справу до кінця колишній Ейнштейнів професор математики Герман Мінковський.

Мінковський був блискучим математиком і зрештою обійняв посаду в Геттінгенському університеті. Проте в Цюриху, де він був одним із професорів Ейнштейна, його заняття Альберт прогулював, оскільки в студентські роки майбутній Нобелівський лауреат напрочуд зневажливо ставився до важливості чистої математики. З часом він свою думку змінив.

Згадаймо, що в’язні в Платоновій печері також робили висновок із тіней на стіні, що довжина вочевидь не має об’єктивної сталості. В один момент часу тінь лінійки може виглядати так, маючи завдовжки 10 см:

а в інший – так, завдовжки 6 см:

Я не випадково обрав приклад, аналогічний тому, що його використав під час обговорення відносності. Проте у випадку мешканців Платонової печери ми розуміли, що скорочення довжини відбувається через те, що мешканці печери бачать лише двовимірні тіні справжнього тривимірного об’єкта. Якщо поглянути згори, легко побачити, що коротша тінь на стіні є результатом повороту лінійки під кутом до стіни:

І, як навчив нас інший грецький філософ, Піфагор, у такому вигляді довжина лінійки фіксована, а от поєднання проекції на стіну з лінією, перпендикулярною до стіни, завжди дає ту саму довжину, як показано нижче.

Отож маємо знамениту теорему Піфагора L2 = x2 + y2, яку учні вчать у школах, відколи там викладають геометрію. У тривимірному просторі вона має вигляд L2 = x2 + y2 + z2.

Через два роки після того, як Ейнштейн написав свою першу статтю про теорію відносності, Мінковський збагнув, що неочікувані наслідки сталості швидкості світла й відкриті Ейнштейном нові відношення між простором та часом потенційно можуть також свідчити про глибший взаємозв’язок між ними. Знаючи, що фотографія, яку ми зазвичай уявляємо собі як двовимірне представлення тривимірного простору, насправді є зображенням, розтягнутим і в просторі, і в часі, Мінковський зробив висновок, що, можливо, спостерігачі, які рухаються один стосовно одного, спостерігають різні тривимірні зрізи чотиривимірного всесвіту, у якому простір та час є рівноправними.

Якщо повернутися до прикладу з лінійками у випадку відносності, коли лінійка рухомого спостерігача з точки зору іншого користувача буде коротшою, ніж у системі відліку, у якій вона перебуває в спокої; слід пам’ятати, що для цього спостерігача лінійка також «розтягнута» у часі – події на її кінцях, одночасні з точки зору спостерігача в стані спокою щодо лінійки, не є одночасними для другого спостерігача.

Мінковський зрозумів, що цей та всі інші факти можна узгодити між собою, якщо розглядати різні тривимірні точки зору, що їх дослідив кожен спостерігач, як у деякому сенсі різні «повернуті» проекції чотиривимірного «простору-часу», де існує інваріантна чотиривимірна просторово-часова «довжина», однакова для всіх спостерігачів. Цей чотиривимірний простір, який ми нині звемо простором Мінковського, дещо відрізняється від свого тривимірного аналога тим, що час як четвертий вимір трактується трохи інакше за три виміри простору: x, y та z. Чотиривимірна «просторово-часова» довжина, яку можна позначити S, записується аналогічно до тривимірної довжини, позначеної вище L, не так:

S² = x² + y² + z² + t²,

а ось так:

S² = x² + y² + z² – t².

Знак «мінус» перед t2 у визначенні просторово-часової довжини S надає простору Мінковського особливих характеристик, і саме через це наші різні точки зору на простір і час, коли ми рухаємося один стосовно одного, є не простими обертаннями, як у випадку Платонової печери, а чимось дещо складнішим.

Менше з тим, одним махом сама природа нашого всесвіту змінилася. Як поетично написав із цього приводу 1908 року Мінковський: «Віднині сам по собі простір та сам по собі час приречені перетворитися на лише тіні, і лише їхній своєрідний союз збереже незалежну реальність».

Таким чином, на перший погляд Ейнштейнова спеціальна теорія відносності робить фізичну реальність суб’єктивною та залежною від спостерігача, проте вживати слово відносність у такому сенсі неправильно. Натомість теорія відносності є теорією абсолютів. Вимірювання простору й часу можуть бути суб’єктивними, проте «просторово-часові» вимірювання – універсальні й абсолютні. Швидкість світла універсальна й абсолютна. А чотиривимірний простір Мінковського – це поле, на якому відбувається гра природи.

Можливо, простіше буде зрозуміти всю глибину радикальної зміни точки зору, викликаної переоформленням Ейнштейнової теорії Мінковським, якщо розглянути реакцію самого Ейнштейна на картину Мінковського. Спершу Ейнштейн назвав її «надлишковою мудрованістю», даючи зрозуміти, що це просто химерна математика, позбавлена фізичної значимості. Невдовзі після цього він додатково підкреслив це, сказавши: «Відколи в теорію відносності вдерлися математики, я сам перестав її розуміти». Проте в остаточному підсумку, як це не раз ставалося в його житті, Ейнштейн змінив думку та визнав, що цей здогад може мати ключове значення для розуміння істинної природи простору й часу, і пізніше збудував свою загальну теорію відносності на підвалинах, які заклав Мінковський.

Було б дуже важко, якщо взагалі можливо, здогадатися, що Фарадеєві обертальні колеса та магніти врешті-решт приведуть до настільки ґрунтовного перегляду нашого розуміння простору й часу. Утім, заднім числом можна стверджувати, що ми мали принаймні запідозрити, що об’єднання електрики й магнетизму може стати провісником світу, у якому рух відкриє нову, приховану реальність.

Повертаючись до Фарадея й Максвелла, одним із важливих відкриттів, з якого це все почалося, було те, що магніт діє на електричний заряд дивною силою. Замість штовхати заряд уперед чи назад, сила магніту завжди прикладена під прямими кутами до руху електричного заряду. Цю силу, нині відому під назвою сили Лоренца, – на честь Гендріка Лоренца, фізика, який теж був близький до відкриття відносності, – можна зобразити таким чином:

Заряд, який рухається між полюсами магніту, виштовхується вгору.

А тепер розглянемо, як усе виглядатиме з точки зору частинки. У її системі відліку магніт рухатиметься повз неї.

Проте за визначенням ми вважаємо, що на електрично заряджену частинку в стані спокою діють лише електричні сили. Отже, оскільки в поданій системі відліку частинка перебуває в спокої, силу, яка на рисунку штовхає її вгору, слід інтерпретувати як електричну силу.

Таким чином, магнетизм одного є електрикою іншого й поєднує їх рух. Тож насправді об’єднання електрики й магнетизму відображає те, що однорідний відносний рух надає спостерігачам різні точки зору на реальність.

Рух – предмет, що його вперше дослідив Галілей, врешті-решт три століття по тому надав ключ до нової реальності, у якій об’єднано не лише електрику й магнетизм, а також простір і час. Коли все лише починалося, такої саги ніхто не очікував.

У цьому й полягає краса найвидатнішої з коли-небудь розказаних оповідей.