Читать книгу Dinámica científica y medidas de complejidad - Miguel Fuentes - Страница 11

Hasta ahora hemos discutido modelos continuos. El caso de una red es diferente. Una red es un conjunto de nodos (también llamados vértices) conectados por enlaces [Newman et al., 2011]. La teoría de redes se remonta al célebre problema de puentes de Königsberg y su solución por Euler publicada en 1741, el cual ha sido tratado como el comienzo formal de la teoría de grafos, una teoría matemática que precedió a la teoría de la redes actual. Es muy importante darse cuenta de que hay muchos casos en los que los enfoques del tipo continuo, como el mecanismo de Turing (ver las ecuaciones anteriores), no son una buena aproximación para problemas discretos y solo una visión de red describirá los fenómenos de una manera precisa.

Entre este tipo de sistemas, los cuales han sido de mucha discusión en emergencia actualmente, se encuentran: redes sociales con conexiones entre individuos; las redes de transporte en ciudades o entre ciudades, como por ejemplo las redes de aviones; internet; redes tróficas; redes neuronales; redes de colaboración: científicas, organizaciones o comunidades empresariales, etc.

Hay algunos conceptos importantes que se deben entender cuando se estudian redes, ya que muchos de ellos no solo las caracterizan topológicamente, sino que dan luz sobre los mecanismos que hacen emerger atributos globales. Algunos de estos conceptos son [Costa et al., 2007; Newman, 2010; Gross et al., 2006]:

- Grado: el número de vértices conectados a un nodo. Se puede ver fácilmente la importancia de esta característica, no obstante algunas obras recientes demuestran que algunos nodos con pocos links juegan un papel muy importante en la red global, empalmando distintos “vecindarios” altamente conectados.

- Enlace dirigido, direccionamiento: si una conexión funciona solamente en una dirección, se llama enlace dirigido (pensar, por ejemplo, en un camino de una dirección en una red de transporte).

- Ruta geodésica: es el camino más corto entre dos nodos conectados. Esta cantidad es importante cuando se abordan cuestiones como la propagación de información, el estudio de optimización de rutas o de energía, la propagación de enfermedades infecciosas o similares, etc.